专业讲义测量

1、第五章 工程测量2022/7/16测量学是研究地球形状和大小、确定地面点位的科学，测量的主要工作包括测定和测设两个部分，其中测定是用测量仪器通过对地球表面点进行测量、计算，从而获取一系列测量数据、或由所测得的数据将地球表面地形缩绘成地形图；测设则是指把图纸上规划设计好的建筑物位置及形状在地面上标定出，它又称为放样。 测定是指用测量仪器通过对地球表面上的点进行测量、计算，从而获得一系列的测量数据，或根据测得的数据将地球表面的地形缩绘成地形图，如下图的点A（实地）A（图纸）、点B（实地）B（图纸）等过程；测设是指把图纸上规划设计好的建筑物、构筑物的位置通过测量在地面上标定出来，如图1-1b的房角点

2、1（规划图纸）1（实地）过程。测量就是研究空间点定位问题。即确定地面目标在三维空间的位置及其随时间的变化。一般是通过测量角度、距离等几何量来实现的。2022/7/16测量仪器发展2022/7/16地球的形状和大小1、地球(1) 地球是南北极稍扁，赤道稍长，平均半径约为6371km的椭球(2) 地球的自然表面有高山、丘陵、平原、盆地、湖泊、河流和海洋等，呈现高低起伏的形态，并不平坦(3) 其中海洋面积约占71%，陆地面积约占29%世界最高峰珠穆朗玛峰8844.43m，最深的马里亚纳海沟深11022m。 地球形状认识演变2022/7/162、地球的物理特性(1) 重力与铅垂线1) 重力地球上质点所

3、受万有引力与离心力的合力。2) 铅垂线方向重力方向。铅垂线是测量工作的基准线 (2) 水准面假想静止不动的水面延伸穿过陆地，包围整个地球，形成的封闭曲面称水准面。2022/7/16大地水准面潮起潮落的海水水位是动态的，因此水准面有无穷多个，通常把通过平均海水面并向大陆、岛屿延伸而形成的闭合曲面称为大地水准面（下图）。这样大地水准面是测量工作的基准面。 2022/7/16虽然大地水准面形状与地球总形体最相似，但由于地球内部质量的不均匀分布，使重力方向产生不规则变化，造成了大地水准面是一个起伏不规则的曲面，为满足作为基准面的第二个条件，选择一个与大地水准面拟合很好的旋转椭球体作为参考椭球面，其几何

4、参数包括长半轴a和扁率e。 2022/7/1680北京坐标我国目前采用的1980年国家大地坐标系参数是1979年国际IUGG推荐的数值，同时选择陕西泾阳县永乐镇某点为大地原点（右图），此系统简称“80西安坐标”。在此之前使用（目前也同时使用）的平面坐标系统称54北京坐标 2022/7/16高程基准面我国目前采用的是“1985年国家高程基准”，它是根据青岛验潮站1952年至1979年的观测资料所确定的黄海平均海水面（其高程为零）作起算面的高程系统，并在青岛观象山（右图）建立了固定水准原点，水准原点的高程为72.260m，全国各地的高程都以它为基准进行测算。 2022/7/16测量的基准面与坐标系

5、统 测量基准面：在选定的基准面上（曲面或平面）建立坐标系统后，通过测量点位之间的距离D、角度和点到基准面的高差这三个基本元素来确定的。2022/7/16基准面应具备两个基本条件：第一，其形状和大小能与地球总形体拟合；第二，必须是一个能用简单几何体和方程式描述的规则数学面。并有利于数据处理。 测量基准面2022/7/16地面点的高程地面点沿投影方向（即铅垂方向）到高程基准面的距离称为高程。最常用的高程系统是以大地水准面作为高程基准面起算的。地面点至大地水准面的铅垂距离，称为该点的绝对高程或海拔，用H表示。在局部地区或独立的工程项目中，如果引测绝对高程存在困难时，可以假定一个水准面，作为假定高程基

6、准面。地面点至假定水准面的铅垂距离，称为该点的相对高程或假定高程，用表示。 2022/7/162022/7/16测量平面坐标系统 一、 地理坐标以法线为依据，以参考椭球面为基准面的地理坐标为大地地理坐标，分别用L、B表示；以铅垂线为依据，以大地水准面为基准面的地理坐标为天文地理坐标，分别用、表示。 2022/7/16二、高斯平面直角坐标高斯投影是德国科学家高斯在18201830年间，为解决德国汉诺威地区大地测量投影问题而提出的一种投影方法从1912年起，德国学者克吕格将高斯投影公式加以整理和扩充并推导出了实用计算公式高斯投影是将地球按经线划分成带，称投影带2022/7/16为控制由球面正形投影

7、到平面引起的长度变形，高斯投影采取分带投影的方法，使每带区域内的最大变形能够控制在测量精度允许的范围内。通常采取6分带法，即从格林尼治首子午线起经差每隔6划分为一个投影带，由西向东将椭球面等分为60带，并依次编排带号N。位于各带边上的子午线称为分带子午线，位于各带中央的子午线称为中央子午线。6带中央子午线的经度L0可按下式计算： 2022/7/162022/7/16投影时，设想用一个空心椭圆柱横套在参考椭球外面使椭圆柱与某一中央子午线相切将椭球面上的图形按保角投影的原理投影到圆柱体面上将圆柱体沿过南北极的母线切开，展开成平面，并在该平面上定义平面直角坐标系2022/7/16投影后的高斯平面上，

8、除中央子午线和赤道的投影线是直线，且相互垂直外，其余子午线的投影线为对称于中央子午线的弧线，而且距离中央子午线越远，长度变形越大。为了控制变形，满足精密测量和大比例尺测图的需要，还可细分，即采取3分带法或1.5分带法进行投影分带。3分带从东经1.5开始，自西向东每隔3划分为1个投影带，带号N依次编为1120。 2022/7/163) 独立平面直角坐标 当测量范围较小时，可直接把测区的球面作为平面，把地面点沿铅垂线投影到水平面上，用直角坐标系表示点的位置。 测区西南角为原点的相对坐标系 2022/7/16三、测量工作原则和程序 在实际测量工作中，为防止测量误差的积累，要遵循的基本原则是，在测量布

9、局方面要“从整体到局部”；在工作程序方面要“先控制后碎部”；在精度控制方面要“由高级到低级”。2022/7/16为保证测量精度和过程的规范性，国家相关部门还发布了各种测量规范，实践中要严格遵循相应规范的要求。 2022/7/16第二节、高程获取方法1、水准测量原理利用一条水平线（与高程基准面平行）间接获取待求点高程的方法，其中以光学视线（包括可见激光）为水平视线的方法称几何水准法。几何水准测量是高程测量中精度最高、用途最广、普遍采用的一种测量方法。如下图 2022/7/16欲得到地面A点到B点高差，分别在A、B两点竖立水准尺，利用叫水准仪的测量仪器提供的一条水平视线，截取尺上读数a、b，则A、

10、B两点的高差hab可写为： 式中，若ab，hab为正，表示B点高于A点；ab，hab为负，B点低于A点。若A点的高程HA已知，则称a为后视读数，A称后视点，b称前视读数，B称前视点。待定点B的高程HB，可由HA和hab求得，即 水平视线也可由可见光激光提供，称为激光水准仪，主要用于建筑工程和变形监测中。2022/7/16当A、B点相距较远、高差较大或遇障碍物视线受阻，安置一站仪器不能完成观测时，可采用分段、连续设站的方法施测。 2022/7/16原理 水准仪望远镜为内调焦式，主要由物镜、对光（调焦）透镜、十字丝分划板与目镜等组成，而十字丝中心O与物镜光心O的连线称为视准轴，简称视线。 DS3级

11、微倾式水准仪是建筑工程中普遍使用的设备，不同的厂家生产的设备略有不同，但一般都是由望远镜、水准器和基座三部分组成。 2022/7/16DS3水准仪设备外貌1、瞄准装置2、符合气泡观察窗 3、目镜 4、微倾螺旋 5、圆水准气泡6、目镜对光螺旋7、长水准管8、脚螺旋 9、物镜对光螺旋 10、物镜 11、水平制动螺旋 12、水平微动螺旋13、轴座 14、三角连接板2022/7/16(2)水准器水准器是指示仪器各种轴系是否处于水平或垂直状态的一种装置。水准仪上一般有两个水准器，一个是管水准器,又称水准管，另一个圆水准器。管水准器：管水准器内壁呈圆曲面状，玻璃内部灌满酒精等液体，加热并封口后,冷却形成管

12、状气泡 水准器内圆弧中央称零点，过零点作一内壁切线，称为水准器轴.当气泡居中时，水准器轴处于水平状态。距水准管中央两侧有以2mm为间隔的刻划，其所对应的圆心角,称为水准器的分划值或格值 2022/7/16圆水准器 如右图所示，圆水准器中央称为零点，在零点作一内壁圆弧的法线，称为圆水准器轴。当气泡居中时，表明圆水准器轴处于铅垂状态。圆水准器的分划值一般为4至15 2022/7/16(3)基座基座是连接望远镜与三脚架的部件，中央有一空心轴套，以便与三脚架相连，且有三个脚螺旋。调节三个脚螺旋，使圆水准器气泡居中。圆水准器轴应与水准管轴垂直,且与仪器旋转轴平行。2022/7/162.水准尺和尺垫水准测

13、量用水准尺有木质、铝合金材质两种。有些中间还夹有铟瓦钢尺。水准尺通常都可以伸缩，而高精度水准尺,如附有铟瓦钢尺的高精度水准尺,则不能伸缩，且附有一圆水准器，以指示尺子是否处于竖直状态。一般水准尺尺长为3米,正反两面都有刻划。有的正反面底部刻划相差一常数，可分别读取正反面读数，以校核测量过程中读数及测量误差。普通水准尺的最小读数刻划为1cm或0.5cm,读数应估读到mm.尺垫是用来在转点处放置水准尺的,以避免尺子的移动和升降.2022/7/16三、水准仪的使用和检验校正水准仪在一个测站时的基本操作顺序为：安置仪器、粗略整平、瞄准水准尺、精确整平和读数五个步骤，要注意的是在瞄准目标时，当眼睛在目镜

14、端上下移动，如发现十字丝和物像有相对的移动，说明仪器存在视差，它将影响读数的精确性，必须加以消除。其方法是再仔细反复调节对光螺旋，直到物像与十字丝分划板平面重合为止。2022/7/16水准仪必须满足下列几何条件 圆水准器轴LL平行于竖轴VV； 十字丝横丝垂直于竖轴； 水准管轴LL平行于视准轴CC。第三个条件为主条件，如其关系不满足产生的误差称之为i角误差 2022/7/16四、水准测量实施1、水准点水准测量中，需从一个已知高程点出发才能推求出其它点的高程。为了不同工程的建设，需要已知高程点作为起算控制点，它们应有统一的高程系统，都需要用水准测量的方法事先测定，我们把这些高程点称为水准点，简称B

15、M点（Bench Mark），水准点按其精度和作用的不同，分为国家等级水准点和普通水准点，前者需要埋设规定形式的永久性标志，以利于国家建设的长期需要；而后者根据需要，可以做成永久性标志，如用于建筑物的沉降监测基准点；也可设定临时性的标志，如作为测区控制或施工的高程引测点。2022/7/16水准测量路线基本形式 (1)闭合水准线：是指水准路线由一已知点出发,经由待定点构成一个环状路线，如右图所示。(2)附合水准路线：是指水准路线从一个已知点出发，附合到另一个已知水准点所形成的路线，如下图所示 2022/7/16支水准路线：从一个已知水准点出发测量至未知点，但并不与已知点附合或回到原点，如下图示。

16、为了检验粗差，支水准路线通常要往返测，且未知点不能过多。 2022/7/16水准线路检查闭合水准路线： 附合水准路线： 支水准践线： 2022/7/16水准测量限差 水准测量过程中可能会出现粗差，测量过程中未能发现，则需要在观测结束后,通过计算来予以检核。另外，由于在测量过程中偶然误差不可避免，导致观测成果与理论值不符.如何合理地消除或分配这些偶然误差，而又使观测值尽可能趋向于最优估值，也要通过计算予以实现。普通水准测量或等外水准测量的闭合差限差要求为 2022/7/16水准测量成果计算 当fnfn容时，认为测量成果合格，否则应重新测量。当成果合格时，可将闭合差反号,与距离成正比,或与测站数成

17、正比予以分配。每段高差改正数为 改正后的各段高差 应利用改正后的高差，计算各点高程。2022/7/165-3 角度测量 角度测量，是测量三项基本工作之一 水平角度指两个方向在水平面上的投影形成的角度。竖直角度指,某一方向与此方向对应的水平方向线,在竖直面内的夹角,如下图所示 。2022/7/162022/7/16O为测站点，A、B为两目标点。为了测定水平角，可在AO铅垂线上置一带有顺时针刻度的水平圆盘（称为水平度盘）装置，将OA、OB方向线在其上投影得oa、ob，在相应的水平度盘刻度上读数a、b，则水平角=右目标读数b 左目标读数a 如ba，则=b+360 a。水平角没有负值。2022/7/1

18、6如上图右，为了测定竖直角，在AO铅垂线上置一带有顺时针（或逆时针）刻度的竖直圆盘（称为竖盘）装置，倾斜视线竖盘读数为L（或R），竖盘水平线读数为常数（90度或270度），则竖直角（顺时针时）为： 或，根据正负符号不同，竖直角有仰、俯角之分。2022/7/16 DJ6经纬仪介绍 经纬仪的构造可分为照准部、水平度盘和基座三部分，如右图所示 2022/7/16经纬仪分光学型和电子型，光学经纬仪需要通过附设的度盘读数窗读取水平及垂直观测数据，并人工记录数据；而电子经纬仪则是采用光电扫描、自动记数方法，并可采用菜单或指令进行操作。 2022/7/162022/7/162022/7/16二、经纬仪的使用

19、和检验校正1、经纬仪观测操作一般步骤对中： 对中的目的是把经纬仪水平度盘分划中心安置在测站点的铅垂线上。整平： 整平的目的是将水平度盘置于水平位置。照准： 照准的目的是使照准点影象与十字丝交点重合。读数： 读数的目的是读出指标线所指的角度。不同仪器对应的读数方法也不尽相同。 2022/7/16经纬仪应满足下列条件 照准部水准管轴应垂直于竖轴（LLVV）视准轴应垂直于横轴（CCHH）横轴应垂直于竖轴（HHVV） 竖盘指标应处于正确位置（x=0）光学对中器的视准轴应与仪器的竖轴重合。第2项条件不满足产生的误差称2C互差，第3项条件不满足产生的误差称交叉误差。2022/7/162.水平角观测（1）测

20、回法测回法用于两个方向之间的水平角观测，在工程测量中广泛使用。如右图，设O为测站点，A、B为观测目标，AOB为观测的水平角，其观测步骤如下：1) 安置仪器：在O点上安置经纬仪，进行对中、整平；在A、B点设置观测标志。2) 盘左观测：将竖盘置于望远镜左侧（正镜），照准目标A读取水平度盘方向读数a左，顺时针转动望远镜照准目标B，再读数b左。以上称为上半测回，其角值为: 3) 盘右观测：纵转望远镜，转动照准部将竖盘置于盘右（倒镜），再照准B点，读数b左，逆时针转动照准部，照准A目标，读数a左。以上称为下半测回，其角值为：4) 取平均值：盘左盘右两个半测回，合称一测回。用J6级经纬仪观测，若两个半测回

21、角之差=左-右不超过容=40时（否则应重测）可取两半测回角值的平均值作为 一测回的角值，即：2022/7/16四、垂直角观测1) 安置仪器 在O点安置经纬仪并对中、整平；判读竖盘刻划顺逆。2) 盘左观测 照准目标A，调节竖盘指标水准管微动螺旋使竖盘气泡居中，读取盘左读数L。盘左半测回竖角值公式为：3) 盘右观测 纵转望远镜再照准A，调节水准管微动螺旋使气泡居中，读取盘右读数R。按下式计算： 取平均值 盘左视线水平时，如竖盘气泡居中，竖盘指标没处在90的正确位置，其间的差值即称指标差x，X在要求范围内，取a左、b右的平均值作为一个测回值 2022/7/165-4 距离测量距离测量是测量三项基本工

22、作之一，而距离是指两点间的水平长度。 测量中距离测量大多采用电磁波测距的方法，根据具体情形及精度要求也可以采用钢尺量距及视距测量的方法 GPS技术的广泛应用，距离测量成为一种方便而又高精度的测量方法 2022/7/16一、 钢尺量距普通钢尺量距的工具有钢尺、测钎、花杆、弹簧秤和温度计。钢尺量距一般分为一般量距和精密量距两种。在钢尺的一般量距中，标杆三点定线与尺段丈量可以同时进行。定线完成后,在平坦地区可以直接目估使尺子水平,沿标志量取整尺长距离l与不足整尺段长l,则两点间水平距离为D= nl+l ，如右图所示。其中n为整尺长度个数。路离应往返测量，其相对误差为2022/7/16精密钢尺量距方法

23、当距离丈量精度要求达到mm级时，应采用精密测量方法。此时应用经纬仪进行定线，定线点用木桩作标记。利用水准仪测量木桩间高差，作为改正斜距之用。丈量的距离应进行下列三项改正 尺长改正 钢尺尺长方程式为 温度改正 倾斜改正 2022/7/16二、视距测量视距测量是利用几何光学原理，间接测量水平距离和高差的一种方法。这种方法利用仪器望远镜内，其位置固定的两根视距丝，并配合视距尺，来测定水平距离。这种方法操作简便，观测方便快捷，不受地形条件限制。但是其作业范围有限，测距精度较低 ，一般相对精度只能达到1/3001/200，高精度视距测量精度可以达到1/2000。过去常用于较低精度的平面与高程控制和碎部测

24、量。 2022/7/16(2)视线倾斜时的视线公式两视距丝在竖直视距尺上的间隔l=b-a2022/7/16三、 电磁波测距如上图所示。根据所采用电磁波的波段，可将电磁波测距仪分为微波测距仪、激光测距仪、红外测距仪等。也可采用两种及以上电磁波段作为测距载波。其中微波测距和激光测距，测程较远，通常用于大地测量，也可用于测量地面到卫星和月球的距离。按测量电磁波传播时间的方式来划分的话，可分为脉冲式测距仪和相位式测距仪。脉冲式电磁波测距仪，通过直接测定电磁脉冲往返传播时间来测量距离。而相位式测距仪则通过测量调制光在往返路径上的相位差来间接测量时间。 2022/7/16电磁波测距仪的精度指标可由下式表示

25、：其中a为固定误差，以mm为单位，b为比例误差，为ppm单位，D为所测距离值，以km为单位。2022/7/16第五节 测量数据的误差及精度分析测量值是随机的,即包含着误差。而根据测不准原理，任何测量都是对测量事件本身的扰动,即任何测量都会有误差，绝对精确测量是不可能的。这也意味着，某一个欲求得的量，其真值是客观存在，但不能够确定其真值。所以，我们只能尽可能获得一个所谓的好的观测值。设一组观测值Li，其真值为X，则： 2022/7/16误差的来源 1.仪器误差。测量总是用某种仪器或工具来进行的,仪器或工具不可能十分完善，因而将对观测结果带来影响。2.人的因素。观测或仪器的操作总是需要人的，而人的

26、能力是有限的，会对观测结果带来影响。3.外界环境。观测总是在某种特定环境中进行的，且环境在不断变化，因而将对观测结果造成影响。 如电磁波测距会受到空气温度、气压、湿度、密度分布等的影响。2022/7/16误差分类系统误差在相同的观测条件下，对某个固定量作一系列的观测，如果观测误差的符号及大小表现出一致的倾向，即按一定的规律变化或保持为常数，这类误差称为系统误差。例如用一把名义长度为20m而实际比20m长出的钢卷尺去量距。特性：积累性，可消除性 2022/7/16偶然误差在相同的观测条件下，对某个固定量作一系列的观测，如果观测误差的符号和大小都没有表现出一致的倾向，即表面上没有任何规律性，例如读

27、数时估读小数的误差，这种误差称为偶然误差。特性：偶然误差是不可避免的。但对于大量偶然误差而言，具有统计上的规律性。 2022/7/16偶然误差的钟形分布特征 偶然误差分布的概率密度函数公式，称为误差分布定律。这种分布称为正态分布，也称为高斯分布 2022/7/16偶然误差统计特性有界性：在观测次数有限的情形下, 偶然误差的绝对值不会超出一定的限差。密集性：绝对值较大的偶然误差出现的概率大, 绝对值较小的偶然误差出现的概率小。对称性：绝对值相同的偶然误差出现的概率相同。抵偿性：由于正负误差相互抵消,当观测次数无限增加时, 偶然误差的算术平均值趋向于零,既 2022/7/16二、 衡量精度的指标系

28、统误差能消除，因而偶然误差的大小则成为评定观测成果精度依据。所谓精度，即指误差分布的密集或离散程度，就如同打靶，离散大，子弹在靶面分布大，离散小，子弹在靶面分布小，明显后者的成果（成绩）要好于前者，前面已提及偶然误差服从N（0，）正态分布，这里为分布曲线的拐点，并称其为中误差，用数学式表示： 2022/7/16 二、 衡量精度的指标中误差估值m：设在相同的观测条件下对某量进行了n次观测（有限），得一组观测值L1，L2，Ln，其真值X已知时，可算出一组真误差1，2，n： 2022/7/162. 极限误差在测量中经常用到极限误差的概念。极限误差表示一种限差，偶然误差超出此限差的概率极小，因而一旦超

29、出此限差,即认为是粗差，而应舍去。超出2倍或3倍中误差的误差出现的概率极小因而,可将2倍式3倍中误差称为极限误差。 如果观测值中出现了大于容许误差的偶然误差，则认为该观测值的这个偶然误差不再是误差（Error），而是错误（Mistake），应舍去不用或返工重测。2022/7/16（3）相对误差：真误差、中误差、容许误差都是表示误差本身的大小，称为绝对误差。对于衡量精度来说，有时用中误差很难判断观测结果的精度。例如，用钢尺丈量了200m和400m的两条直线，其中误差均为0.02m，因而用中误差反映不出哪个精度高些，此时，必须采用相对误差才能衡量两者之间精度的差别。现以中误差的绝对值与相应测量结果

30、之比，且以分子为1的形式表示相对误差K。 2022/7/16三、观测值的精度评定观测值中误差：按前式计算的中误差，需要知道观测值Li的真误差i，但所求量的真值往往是未知的，所以真误差亦无法求得。由于算术平均值是无偏估值，在实际工作中，取算术平均值代替真值，将算术平均值x与各次观测值之差V，作为改正数代替真误差，由此推导出用改正数表示的中误差计算公式为：观测值一次观测中误差公式，又称贝塞尔公式 2022/7/16四、 误差传播定律 阐述独立观测值和观测值函数之间关系的定律，称为误差传播定律。设有系列(独立)观测值x1、x2、xn、的线性函数 可以推出：2022/7/16对于非线性函数假定观测值的

31、近似值为，则可将上式按泰勒级数在0点处展开 设则2022/7/16 5-6 小区域控制测量 在测区内选定若干个测量控制点（简称控制点）而构成的几何图形称为测量控制网，简称控制网。它分为平面控制网和高程控制网。测定控制点平面位置（x、y）的工作，称为平面控制测量。测定控制点高程（H）的工作，称为高程控制测量。按控制范围大小，控制网又分级为国家控制网、城市控制网、小区域控制网不同等级。2022/7/16一、平面控制网的定位与定向1、平面控制网的定位：平面控制测量指测定地面控制点位的平面坐标。平面控制网是按照由高级到低级分级布设的原则建立的，即低级平面控制网定位是由高级网控制的。定位精度及主要的技术

32、指标则按等级划分。国家控制网分四个等级。定位所采用的方法依据测量设备、现场条件有所不同，如在小区域测量中建立的图根平面控制网常采用小三角测量、导线测量、或交会测量（如前方交会、后方交会等）定位。而现今平面控制，主要采用GPS测量方法。2022/7/162、平面控制网定向 描述方向,需要有参照系，并且待描述方向总是有一个起始点和一个终点。 1）、标准方向 要描述某一直线的方向,首先需要有一个标准（基准）方向。测量当中常用的标准方向有下列三种:(1)真北方向过地面上一点的真子午线切线北方向，称为真北方向。真北方向可以利用陀螺仪或天文观测的方法予以确定。(2)坐标北方向平面直角坐标系统中,坐标纵轴所

33、指方向称为坐标北方向。这里的平面直角坐标系统，通常是指高斯平面直角坐标系统。(3)磁北方向 罗盘仪的磁针静止时,其所指向的北方向称为磁北方向，也称为磁子午线方向。2022/7/162）、方位角直线起始点上的基本方向起,顺时针旋转至直线位置所形成的角度，称为该直线的方位角。坐标方位角:由坐标北方向作为基本方向的方位角,称为坐标方位角，用表示。如图 X 所示,由于起始点的不同,一条直线可以有正反坐标方位角。如果以直线的点为起始点,则是正方位角，是反方位角。由于在高斯平面直角坐标系统中，过各点的坐标北方向是相互平行的，因而,正反坐标方位角相差，即:2022/7/163）、象限角I 象限： =R R=

34、II象限： =180R R=180III象限：=180+R R= 180IV象限：=360R R= 3602022/7/164、坐标方位角推算 通常测量工作中的坐标方位角不是直接测定，而是通过测定各相邻边之间的水平夹角i和与已知边的连结角，并通过已知坐标方位角和观测点的水平角i推算出各边的坐标方位角。在推算时i角有左角和右角之分，相应公式也略有所不同。所谓左角（右角）是指该角位于测量前进方向左侧（右侧）的水平夹角，如下图所示 2022/7/162022/7/16二、 导线测量相邻控制点连成直线而构成的折线图形，称为导线。构成导线的控制点，称为导线点。相邻导线点间的距离称为导线边，相邻导线边之间

35、的水平角称为转折角。导线测量是依次测定各导线边的长度和各转折角值，然后根据某起始点坐标和起算方向，推算其余各边的坐标方位角，从而求出各导线点的坐标，以满足测区内地形图测绘的需要。2022/7/16导线布设形式闭合导线由一个已知点出发测量一系列边长与转折角度，又重新回到已知点，形成一个闭合多边形，从而确定各点位坐标，称为闭合导线，如右图所示。2022/7/16附合导线由一个已知点出发，测量一系列边长与转折角度，并附合到另一已知点，进而推算各点坐标，称为附合导线，如下图所示。2022/7/16支导线支导线又称自由导线，由一个已知点出发进行测量，但并不附合到另一个已知点，或回到初始点。为了避免粗差的

36、出现和及利于检核，一般边数不能超过三个，且要往返测量。 2022/7/16导线按精度分为一、二级导线和图根导线，导线测量成果处理就是对导线测量的外业数据进行平差计算，最后求出各待定点的坐标。 2022/7/16三、交会测量在导线点和小三角点的密度不能满足工程施工或大比例尺测图要求，而需加密个点时，可以采用交会测量的方法，根据使用的仪器和现场条件不同，交会测量包括角度交会和距离交会，根据测站位置的变化，角度交会又包括前方交会、侧方交会及后方交会等形式。2022/7/16四、高程控制测量高程控制测量的方法主要有：水准测量(leveling)，三角高程测量(trigonometric levelin

37、g)。在全国领土范围内，由一系列按国家统一规范测定高程的水准点构成的网称为国家水准网。水准点上设有固定标志，以便长期保存。国家水准网按逐级控制、分级布设的原则分为一、二、三、四等，其中一、二等水准测量称为精密水准测量(precise leveling)。一等水准是国家高程控制的骨干。三、四等水准可直接为测制地形图和各项工程建设用。全国各地地面点的高程，不论是高山、平原及江河湖面的高程都是根据国家水准网统一传算的。2022/7/165-7 地形图测绘 一、地形图的基本知识 地球表面高低起伏的形态称为地貌，地面上天然和人工的各种固定物体称为地物。两者总称为地形。地形测绘是以一定的比例尺和投影方式，

38、用规定符号表示地物和地貌，在相应的介质中，绘制表示地面点平面位置和高程的地形图或只表示地面点平面位置的平面图。 我国把1；500、1：1000、1：2000和1：5000的地形图称为大比例尺图；把1：1万、1：2.5万、1：5万、1：10万的地形图称为中比例尺图；把1：25万、1：50万、1：100万的地形图称为小比例尺图。其中1：1万到1：100万比例尺地形图，被确定为国家基本比例尺地形图。2022/7/16 1地形图的比例尺：图上任一线段长度与其相对应地面上的实际水平长度之比，称为地形图的比例尺，其表示形式分为数字比例尺和图式比例尺两种。数字比例尺用分子为1、分母为整数M的分数表示，M越小

39、比例尺越大，图面表示的内容越详细。2比例尺精度：人眼的分辨率为0.1mm，若图上两点间的距离小于0.1mm时就无法再分辨。则把相当于图上0.1mm的地面实际水平长度，称为地形图的比例尺精度。即=0.1mmM。3地形图的图外注记：标准地形图在图廓外注有图号、图名、接图表、比例尺、外图廓、坐标格网、三北方向线及坡度尺等。2022/7/164地物的表示方法：地物符号分为比例符号、半比例符号、非比例符号和注记符号四种。国家测绘局颁发的地形图图式提供了标准地物符号和地貌符号。5地貌的表示方法：等高线。地面上高程相等的相邻各点连接形成的闭合曲线，称为等高线，它用以描述实际地形的起伏形态。6等高距：相邻等高

40、线间的高差称为等高距，用h表示。同一幅地形图只能有一个等高距。通常由测图比例尺和测区地形类别决定测图的等高距，如1:500在一般地区h=0.5米。7等高线平距：相邻等高线间的水平距离称为等高线平距，用d表示。地面坡度i与等高线平距成反比。即 2022/7/16 如右图，利用等高线描绘的地貌形态，其中包括一些典型地貌形态，包括山头、凹地、鞍部、山谷、山脊等。2022/7/16等高线的一般特性 同一条等高线上，所有点的高程均相等；等高线是连续的闭合曲线，若因图幅限制或遇到地物符号时可以中断；除悬崖和峭壁处的地貌以外，等高线通常不能相交或重叠；等高线与山脊线和山谷线正交； 在同一幅地形图上等高距是相

41、同的，等高线密度越大（平距越小），表示地面坡度越陡；反之，等高线密度越小（平距越大），表示地面坡度越缓。 2022/7/16二、地物平面图测绘大比例尺地形图包括地物平面图的测绘是在图根控制建立后进行。为了保证测图精度，必须选取足够密度的图根控制点，另外，利用视距法测距时，还应限制最大视距。测图前，首先收集控制点成果和测区已有资料，再到野外踏勘了解控制点完好情况和测区现状，检查校正仪器，准备测图工具，最后拟订作业计划。测图方式包括白纸测图和数字测图方式。随着测绘仪器及相关软件发展，数字测图已逐渐取代了白纸测图。2022/7/16外业测绘的地物按国家测绘局颁发的地形图图式提供的不同比例下的标准地物

42、符号，分类展绘到图纸上，为了保证地物的完整正确性，最好在现场绘制草图2022/7/16三、等高线地形图测绘等高线地形图外业工作主要是地形特征点碎部测量，即以图根控制点为测站，测定控制点周围碎部点（包括地物和地貌）的平面位置和高程，再按规范规定的图式，对地物地貌符号分别绘制，最后形成地形图。测定地貌点方法一般也是采用是极坐标法。测绘时要注意地貌特征点的选取，包括地性线（山脊线、山谷线）、山顶、鞍部点的确定。等高距的大小与测图比例有关，如比例尺1：500，对应等高距0.5米，比例尺1：2000，对应等高距2米。如是特殊环境或目的，则要根据需要选择等高距。等高线的生成可以用人工目估法和计算机自动勾绘

43、实现。前者是利用等坡线上平距与高差成正比的特性完成的，后者则是依据地貌特征点构成的TIN三角网实现的。无论是地物平面图的测绘，还是等高线地形图的绘制，都要进行质量检查及图幅的拼接、图面的整饰等工作。2022/7/162022/7/16一、 地形图的基本应用1 求点的坐标欲求图上某点A的坐标，可利用图廓坐标格网的坐标值来求出。首先找出A点所在方格的西南角坐标x0，y0，然后通过A点作坐标格网的平行线ab、cd，再按测图比例尺量取aA和cA的长度，则考虑到图纸伸缩的影响及检核量测结果，还应量出ab、cd的长度。从理论上讲，ab=cd=l，l为坐标格网边长（一般为10cm）。由于图纸伸缩，以及量测长

44、度有一定误差，上式一般不成立，则A的坐标应按下式计算 5-9 地形图的应用2022/7/162 求两点间的水平距离欲求AB的水平距离，先按上式分别求出A、B两点的坐标xA，yA和xB，yB。然后用下式计算AB的水平距离，算得的水平距离应不受图纸伸缩的影响。 3 确定直线的方位角欲求AB直线的坐标方位角，可按上式分别求出A、B两点的坐标，再利用坐标反算求得坐标方位角 2022/7/164、点位高程的确定 如右下图所示，欲求地形图上K点的高程，可在K点所在两相邻等高线之间按线性比例进行高程内插。过K点作一条大致垂直于两相邻等高线的短线mn，与相邻等高线的交点为m和n，相邻等高线等高距为h，则K与m

45、点之间的高差及K点高程为： 为m点所在等高线的高程。 2022/7/16 5 求直线的坡度 地形地貌的分析与各类工程设计中，经常要分析和计算地面某处的坡度。欲求图上地面两点A、B之间的坡度，可以量测A、B两点的高程和AB两点间的水平距离，则AB两点间的坡度值为： 倾斜率i以百分率（%）或千分率（）表示，为倾斜角。坡度有正负之分，上坡为正。当两点间距离较长，地面有起伏时，所求的是两点间平均坡度。也可以利用坡度尺在图上进行坡度的量测。2022/7/16二、工程设计中的地形图应用 1 坡度限值选定最短路线在道路、管线等线路工程设计时往往要求在不超过坡度限值的前提下选择一条最短的路线。如下图所示，图比

46、例尺为1：2000，等高距为1m，要从A点到B点选定一条最短路线，路线的坡度限值为5%。为了满足坡度限值的要求，先按上式求出路线经过相邻两条等高线之间的允许最短平距 2022/7/16然后以A点为圆心，以d=10mm为半径画弧，弧线与至B点方向的相邻等高线相交于点心，再以点心为圆心，以d为半径继续画弧，弧线与至B点方向上的另一相邻等高线相交于点2，依次类推直至B点，将A、1、2、B相连即为A点至B点且坡度不超过5%的最短路线。2022/7/162 土地平整时土方量计算在各项工程建设中，为了预算平整场地的工程费用，常需利用地形图进行填、挖土（石）方量的概算。其原则是使场地的土（石）方工程合理，即

47、挖方与填方基本平衡。场地平整土方量的估算方法很多，其中设计等高线法应用最广泛，其内容及步骤是：（1）绘制方格网（2）计算设计高程（3）计算填、挖高度（4）计算填、挖土（石）方量2022/7/163、水深图在工程设计中应用的应用 在大坝施工设计阶段，对于坝区、厂房地区、船闸闸室、引水渠渠首以及引水隧洞的进口等处，可测绘1：1000(有时需1：500)比例尺地形图，以便详细地设计该工程各部分的位置与尺寸。 对于港口码头的设计，在初步设计阶段，需要比例尺为1：1000或1：2000的陆上地形图与水下地形图，以便布置铁路枢纽、仓库、码头、船坞、防波堤以及其他的一些附属建筑物，并且进行方案比较。如下图为

48、某码头规划设计中采用的水下地形图部分。2022/7/162022/7/16水利工程或桥梁、港口码头以及沿江河的铁路、公路等工程的建设中都需要进行一定范围的水下地形测绘。水下地形有两种表示方法：一是用航运基准面为基准的等深线表示的航道图，用以显示水道的深浅、暗礁、浅滩、深潭、深槽等水下地形情况 ，我国沿海各港口测量均采用各自的理论深度基准面为基准；二是用与陆上高程一致的等高线表示的水下地形图，以大地水准面为基准。测量水面以下的地形，是根据陆地上布设的控制点，利用船艇行驶在水面上，测定水下地形点（简称测深点）的水深（从而获得高程）和平面位置来实现的。其主要测量工作包括水位观测、测深及定位等。202

49、2/7/16三、规划设计中的地形图应用规划设计所使用的地形图，根据城市建设用地的规模、范围来选用不同比例尺的地形图。如在总体规划阶段，常选用 1:10000 或 1:5000 比例尺地形图；在详细规划阶段，为了满足建筑物总平面设计和各种配套工程设计的需要，常选用 1:1000 或 1:500 比例尺的地形图。规划设计的用地分析就是合理利用地形进行规划设计，减少投资，更好地满足建筑功能要求。地形图在规划设计中的具体应用还有很多，这与规划的目的和对象等有关，如道路交通规划、建筑通风和建筑挡光分析、市政管网管理与规划等，因此可以说，地形图是所有与地面空间信息有关的规划设计的最基础数据平台。2022/

50、7/165-9 工程测量一、工程控制测量在建筑工程中，勘测阶段建立的控制网，一般是为测图布设的，而不用于施工。因此，施工前必须建立施工控制网。施工控制网包括平面控制网和高程控制网，它是施工测量的基础。施工平面控制网的布设形式，应根据建筑物的总体布置、建筑场地的大小以及测区地形条件等因素来确定 2022/7/161、工程控制测量网布设形式 1）建筑基线：这是建筑施工中最常采用方式，适用于建筑场地狭小，平面布置相对简单时的布设。建筑基线应平行或垂直于主要建筑物的轴线，长的一条基线尽可能布设在场地中央。根据建筑物的分布和地形状况，建筑基线可布置成三点直线形、三点直角形、四点丁字形、五点十字形等几种形

51、式。 2022/7/162）建筑方格网： 根据设计总图上各建筑物、构筑物以及各种管线的位置，结合现场的地形情况，首先选定方格网的主轴线，如下图中的EOF与COD，然后再布置其它的方格网点。主轴线应尽量布设在建筑区的中央，并与主要建筑物的轴线平行，其长度应能控制整个建筑区； 图11-2 建筑方格网 2022/7/16 当建筑方格网的建筑坐标系（平行或垂直建筑主轴线）与测量坐标系不一致时，为利用测量控制点来测设方格网主点的位置，应先将主点的建筑坐标按式换算成测量坐标。 2022/7/16二、施工放样测量 1、水平距离测设所谓水平距离测设，就是以地面上某一点为线段的起点，在给定的方向上标定出该线段的

52、终点，使该线段的水平距离等于设计值。 2022/7/162、水平角测设所谓水平角测设，就是已知角的顶点和一个方向，在地面上标定出另一方向，使其与已知方向间的水平夹角等于设计值。如下图所示，AB为一已知方向，现要在A点以AB为起始方向向其右（或左）侧测设给定的水平角 2022/7/163、高程测设如右图示，已知水准点A的高程HA，今要测设B桩使其高程HB。为此在A、B两点间安置水准仪，先在A点立水准尺，读得尺上读数，由此得仪器高程 。要使B桩高程为HB，则B尺的读数应为 。 具体做法是将水准尺靠在B桩的一侧，上下移动尺子，待读数为b时停止，然后根据尺底在木桩上画线来代表HB的设计高程。2022/

53、7/16三、安装测量1）柱子安装测量：柱子构件的牛腿面高程、柱身竖直。2）吊车梁、轨道安装测量：梁顶高程、梁的上下中心线应和轨道的设计中心线在同一竖面内，轨道跨距、轨顶高程。3）屋架安装测量：柱顶、屋架中心线与柱中心线对齐等。2022/7/16在工程建筑物施工及运营期间，由于建筑物基础地质、土壤性质不同、大气温度、地下水位季节性变化以及建筑物结构、荷载等影响，建筑物将发生沉降、位移、挠曲、倾斜裂缝等现象，为保证工程建设及运营的安全，需对其进行全过程的监测，因此变形观测的实施已是工程质量评价的一个标准。四、建筑物变形观测2022/7/161沉降观测 根据监测对象、精度要求、现场条件及所使用的仪器

54、沉降观测方法主要有几何水准测 量、静力水准测量、三角高程测量等。变形监测内容和方法2022/7/16 所谓建筑物的水平位移观测，就是对位于特殊土地区的建筑物地基基础、受高层建筑基础施工影响的建筑物及工程设施等在规定平面上的位移进行观测。 水平位移广泛用于大型工程项目的监测，如大坝、滑坡等。使用的方法包括：1） 角度前方交会法观测水平位移2） 基准线法观测水平位移3） 测小角法2、水平位移观测2022/7/16 基准线法观测水平位移 (a) (b) 测小角法观测水平位移 2022/7/16 3、倾斜观测 所谓建筑物的倾斜观测，就是对建筑物的倾斜度进行观测。建筑物主体倾斜观测，应测定建筑物顶部相对

55、于底部或各层间上层相对于下层的水平位移与高差，分别计算整体或分层的倾斜度、倾斜方向以及倾斜速度。测定建筑物顶部相对于底部或各层间上层相对于下层的水平位移，可采用前面介绍的建筑物轴线投测的方法。对具有刚性建筑物的整体倾斜，亦可通过测量基础的相对沉降间接确定。 2022/7/16 (a) (b) 图 建筑物倾斜观测方法2022/7/164、变形观测数据处理 1）测点布设 沉降观测点应布设在能全面反映建筑群沉降的位置如建筑群四角、沉降缝两侧、建筑群荷载变化较大的地方、大型设备基础，柱子基础和地质条件变化处等。为了保证监测点的稳定及观测数据的可靠，沉降观测点应采用带球形触点，并且能够隐藏或可拆卸的观测

56、点。 对于水平位移及倾斜监测，观测点布置原则上是根据所关心建筑物构型及可能发生位移的地方选择一些能描述位移的大小及方向特征点，如在大坝的主轴线上布点，监测受上游水压等引起的水平位移和方向；柱体的上下同轴线上布点，监测受不均匀沉降引起的柱体倾斜大小及方向等。2022/7/162）观测数据处理（1） 观测资料的整理和整编：这一阶段的主要工作是对现场观测所取得的资料加以整理、编制成图表及说明，使其更便于后面使用，内容有： 校核各项原始记录，检查各次变形观测值计算有否错误。 对各种变形值按时间逐点填写观测数值、单期变形量和累积变形量。 绘制各种变形过程线，建筑物变形分布图。2022/7/16 沉降展开

57、图 荷载时间沉降曲线2022/7/162）、观测资料分析 成因分析（定性分析）：成因分析是对结构本身（内因）与作用在结构物上的荷载（外因）以及观测本身加以分析、考虑，确定变形值变化的原因和规律。 统计分析：根据成因分析，对实测数据进行各种统计分析，从中寻找规律，并导出变形值与引起变形的有关因素之间的函数关系。 变形预报和安全判断：在成因分析和统计分析的基础上，可根据求得的变形值与引起变形因素之间的函数关系，预报未来变形值的范围和判断建筑物的安全程度。2022/7/165-10 3S技术基础遥感RS，顾名思义，就是遥远地感知。传说中的“千里眼”、“顺风耳”就具有这样的能力。人类通过大量的实践，发

58、现地球上每一个物体都在不停地吸收、发射和反射信息和能量，其中有一种人类已经认识到的形式电磁波，并且发现不同物体的电磁波特性是不同的。遥感就是根据这个原理来探测地表物体对电磁波的反射和其发射的电磁波，从而提取这些物体的信息，完成远距离识别物体。2022/7/16GPS全球定位系统GPS是本世纪70年代由美国国防部批准，陆海空三军联合研制的新一代空间卫星导航定位系统。其主要目的是：为陆、海、空三大领域，提供实时、全天候和全球性的导航、定位、授时等服务,具有高精度、自动化、高效益等特点。目前24颗GPS卫星星座已经布设完成，其全球覆盖率高达98%。利用导航卫星，在全球范围内，向任意多用户提供高精度的

59、、全天候的、连续的、实时的三维测速、三维定位和授时。 2022/7/16GIS地理信息系统，是利用现代计算机图形技术和数据库技术，用以输入、存储、编辑、分析、显示空间信息及其属性信息的地理资料系统。在地理信息系统中储存和处理的数据可以分成两大类：第一类是反映事物地理空间位置的信息，称空间信息或空间数据(也称地图数据，图形数据)；第二类是与地理位置有关的反映事物其它特征的信息，称属性信息或属性数据(也可称为文字数据，非图形数据)。通过系统对这两类信息的特有管理方式，在它们之间建立双向对应关系。目前国内比较流行的GIS平台软件有：ArcInfo、MapInfo、MGE等。 2022/7/16二、R

60、S的基本知识及数字图象 1、RS的基本知识RS基本原理和过程是：使用某种遥感器，不直接接触被研究的目标，感测目标在能源作用下辐射（反射）出来的某种载有目标特征的信息，经过传输、处理，从中提取对了解目标有用的信息。包含的主要技术有：1）遥感器技术（包括成象传感器和遥感器平台）。2）信息传输技术。3）信息处理、分析判释和应用技术2022/7/162、RS数字图象及发展不同的遥感对象和研究目的，使用不同的手段，得到的数字图像不同，这包括资源遥感图像、环境遥感图像 、海洋遥感图像、气象遥感图像等。 当代遥感的发展主要表现在它的多传感器、高分辨率和多时相特征。遥感形成了一个从地面到空中，乃至空间，从信息