河北省初中毕业生升学文化课模拟考试数学试卷带答案

1、2016年河北省初中毕业生升学文化课模拟考试数学试卷试卷说明：本试卷满分120分，考试时间120分钟.第I卷（选择题 共42分）一选择题（共16小题）1与3的积为1的数是（）A3BCD32下列各式可以写成ab+c的是（）Aa（+b）（+c）Ba（+b）（c）Ca+（b）+（c）Da+（b）（+c）32016年春运期间，全国有23.2亿人次进行东西南北大流动，用科学记数法表示23.2亿是（）A23.2108B2.32109C232107D2.321084已知ab=1，则代数式2a2b+2013的值是（）A2015B2014C2012D20115一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向

2、而行，两车在途中相遇后分别按原速同时驶往甲地，两车之间的距离S（km）与慢车行驶时间t（h）之间的函数图象如图所示，下列说法：甲、乙两地之间的距离为560km；快车速度是慢车速度的1.5倍；快车到达甲地时，慢车距离甲地60km；相遇时，快车距甲地320km其中正确的个数是（）A1个B2个C3个D4个 6某工厂第二季度的产值比第一季度的产值增长了x%，第三季度的产值又比第二季度的产值增长了x%，则第三季度的产值比第一季度增长了（）A2x%B1+2x%C（1+x%）x%D（2+x%）x%7教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升10，加热到100，停止加热，水温开始下降，此时水温

3、（）与开机后用时（min）成反比例关系直至水温降至30，饮水机关机饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序若在水温为30时，接通电源后，水温y（）和时间（min）的关系如图，为了在上午第一节下课时（8：45）能喝到不超过50的水，则接通电源的时间可以是当天上午的（）A7：20B7：30C7：45D7：508如图，在ABC中，ACB=90，AC=BC=1，E、F为线段AB上两动点，且ECF=45，过点E、F分别作BC、AC的垂线相交于点M，垂足分别为H、G现有以下结论：AB=；当点E与点B重合时，MH=；AF+BE=EF；MGMH=，其中正确结论为（）ABCD9定义符号mina，b的含义为：当

4、ab时mina，b=b；当ab时mina，b=a如：min1，3=3，min4，2=4则minx2+1，x的最大值是（）ABC1D010如图，嘉淇同学用手工纸制作一个台灯灯罩，做好后发现上口太小了，于是他把纸灯罩对齐压扁，剪去上面一截后，正好合适，以下裁剪示意图中，正确的是（）ABCD11如图，挂着“庆祝人民广场竣工”条幅的氢气球升在广场上空，已知气球的直径为4m，在地面A点测得气球中心O的仰角OAD=60，测得气球的视角BAC=2（AB、AC为O的切线，B、C为切点）则气球中心O离地面的高度OD为（）（精确到1m，参考数据：sin1=0.0175，=1.732）A94mB95mC99mD10

5、5m12数学课上，老师让学生尺规作图画RtABC，使其斜边AB=c，一条直角边BC=a小明的作法如图所示，你认为这种作法中判断ACB是直角的依据是（）A勾股定理B直径所对的圆周角是直角C勾股定理的逆定理D90的圆周角所对的弦是直径13用三种边长相等的正多边形地砖铺地，其顶点拼在一起，刚好能完全铺满地面已知正多边形的边数为x，y，z，则+的值为（）A1BCD14如图，已知A的平分线分别与边BC、ABC的外接圆交于点D、M，过D任作一条与直线BC不重合的直线l，直线l分别与直线MB、MC交于点P、Q，下列判断错误的是（）A无论直线l的位置如何，总有直线PM与ABD的外接圆相切B无论直线l的位置如何

6、，总有PAQBACC直线l选取适当的位置，可使A、P、M、Q四点共圆D直线l选取适当的位置，可使SAPQSABC15点C是半径为1的半圆弧AB的一个三等分点，分别以弦AC、BC为直径向外侧作2个半圆，点D、E也分别是2半圆弧的三等分点，再分别以弦AD、DC、CE、BE为直径向外侧作4个半圆则图中阴影部分（4个新月牙形）的面积和是（）ABCD16正实数a1，a2，a2011满足a1+a2+a2011=1，设P=，则（）Ap2012 Bp=2012Cp2012 Dp与2012的大小关系不确定第II卷（非选择题 共78分）二填空题（共4小题）17今年3月12日植树节活动中，我市某单位的职工分成两个小

7、组植树，已知他们植树的总数相同，均为100多棵，如果两个小组人数不等，第一组有一人植了6棵，其他每人都植了13棵；第二组有一人植了5棵，其他每人都植了10棵，则该单位共有职工人18对正实数a，b作定义，若4*x=44，则x的值是19今年我省5月份进行了中考体育测试，考生考试顺序和考试项目（考生从考试的各个项目中抽取一项作为考试项目）由抽签的方式决定，具体操作流程是每位考生从写有A，B，C的三个小球中随机抽取一个小球确定考试组別；再从写有“掷实心球”立定跳远”“800/1000米长跑”的抽签纸中抽取一个考试项目进行测试，则考生小明抽到A组“掷实心球”的概率是20如图，正方形ABCD的边长为2，对

8、角线AC、BD交于点O，E为DC上一点，DAE=30，过D作DFAE于F点，连接OF则线段OF的长度为三解答题（共6小题）21观察 第一行 3=41 第二行 5=94 第三行 7=169 第四行 9=2516（1）如果等式左边为2015，那么是第几行？求这一行的完整等式（等式右边用平方差的形式标书） （2）第n行的等式为（等式右边用平方差的形式） （3）说明（2）中等式的正确性22为了了解学生关注热点新闻的情况，“两会”期间，小刚对班级同学一周内收看“两会”新闻的次数情况作了调查，调查结果统计如图所示（其中男生收看3次的人数没有标出）根据上述信息，解答下列问题：（1）该班级女生人数是，女生收看

9、“两会”新闻次数的中位数是；（2）对于某个群体，我们把一周内收看热点新闻次数不低于3次的人数占其所在群体总人数的百分比叫做该群体多某热点新闻的“关注指数”，如果该班级男生对“两会”新闻的“关注指数”比女生低5%，试求该班级男生人数；（3）为进一步分析该班级男、女生收看“两会”新闻次数的特点，小刚给出了男生的部分统计量，根据你所学过的统计知识，适当计算女生的有关统计量，进而比较该班级男、女生收看“两会”新闻次数的波动大小统计量平均数（次）中位数（次）众数（次）方差该班级男生334223如图，AB为O的直径，P是BA延长线上一点，PC切O于点C，CG是O的弦，CGAB，垂足为D（1）求证：PCA=

10、ABC；（2）过点A作AEPC，交O于点E，交CD于点F，连接BE若sinP=，CF=5，求BE的长24我省城市公交公司有A，B型两种客车，它们的载客量和租金如下表：AB载客量（人/辆）4530租金（元/辆）400280红星中学根据实际情况，计划租用A，B型客车共5辆，同时送七年级师生到基地校参加社会实践活动，设租用A型客车x辆，根据要求回答下列问题：（1）用含x的式子填写下表：车辆数（辆）载客量租金（元）Ax45x400 xB5x（2）若要保证租车费用不超过1900元，求x的最大值；（3）在（2）的条件下，若七年级师生共有195人，写出所有可能的租车方案，并确定最省钱的租车方案25如图，在平

11、面直角坐标系xoy中，直线y=x+3交x轴于A点，交y轴于B点，过A、B两点的抛物线y=x2+bx+c交x轴于另一点C，点D是抛物线的顶点（1）求此抛物线的解析式；（2）点P是直线AB上方的抛物线上一点，（不与点A、B重合），过点P作x轴的垂线交x轴于点H，交直线AB于点F，作PGAB于点G求出PFG的周长最大值；（3）在抛物线y=ax2+bx+c上是否存在除点D以外的点M，使得ABM与ABD的面积相等？若存在，请求出此时点M的坐标；若不存在，请说明理由26我们初中数学里的一些代数公式，很多都可以通过表示几何图形面积的方法进行直观推导和解释例如：平方差公式、完全平方公式【提出问题】如何用表示几

12、何图形面积的方法推证：13+23=32？【解决问题】A表示1个11的正方形，即：111=13B表示1个22的正方形，C与D恰好可以拼成1个22的正方形，因此：B、C、D就可以表示2个22的正方形，即：222=23而A、B、C、D恰好可以拼成一个（1+2）（1+2）的大正方形由此可得：13+23=32【递进探究】请仿用上面的表示几何图形面积的方法探究：13+23+33=要求：自己构造图形并写出详细的解题过程【推广探究】请用上面的表示几何图形面积的方法探究：13+23+33+n3=（参考公式：）注意：只需填空并画出图形即可，不必写出解题过程【提炼运用】如图，下列几何体是由棱长为1的小立方体按一定规

13、律在地面上摆成的，如图（1）中，共有1个小立方体，其中1个看的见，0个看不见；如图（2）中，共有8个小立方体，其中7个看的见，1个看不见；如图（3）中，共有27个小立方体，其中19个看的见，8个看不见；求：从第（1）个图到第（101）个图中，一切看不见的棱长为1的小立方体的总个数2016年河北省初中毕业生升学文化课模拟考试数学试卷 参考答案一选择题（共16小题）1 C2 B3 B4 A5 B6 D .7 A8 C9 A10 A11 C12 B13 C14 C15 B16 A二填空题（共4小题）17 3218 3619 20 三解答题（共6小题）21解：观察发现：第1行 21+1=2212，第2

14、行 22+1=3222，第3行 23+1=4232，第4行 24+1=5242，第n行2n+1=（n+1）2n2，（1）当2n+1=2015时，解得：n=1007，所以如果等式左边为2015，那么是第1007行；这一行的完整等式为：2015=1008210072；（2）答案为：2n+1=（n+1）2n2； （3）（n+1）2n2=（n+1n）（n+1+n）=2n+1；22解：（1）该班级女生人数是2+5+6+5+2=20，女生收看“两会”新闻次数的中位数是3；故答案为：20，3（2）由题意：该班女生对“两会”新闻的“关注指数”为所以，男生对“两会”新闻的“关注指数”为60%设该班的男生有x人则

15、，解得：x=25答：该班级男生有25人（3）该班级女生收看“两会”新闻次数的平均数为=3，女生收看“两会”新闻次数的方差为：=，2，男生比女生的波动幅度大23解：（1）证明：连接OC，PC切O于点C，OCPC，PCO=90，PCA+OCA=90，AB为O的直径，ACB=90，ABC+OAC=90，OC=OA，OCA=OAC，PCA=ABC；（2）AEPC，PCA=CAF，ABCG，ACF=ABC，PCA=ABC，ACF=CAF，CF=AF，CF=5，AF=5，AEPC，FAD=P，sinP=，sinFAD=，在RtAFD中，AF=5，sinFAD=，FD=3，AD=4，CD=8，在RtOCD中

16、，设OC=r，r2=（r4）2+82，r=10，AB=2r=20，AB为O的直径，AEB=90，在RtABE中，sinEAD=，AB=20，BE=1224解：（1）载客量=汽车辆数单车载客量，租金=汽车辆数单车租金，B型客车载客量=30（5x）；B型客车租金=280（5x）；故填：30（5x）；280（5x）（2）根据题意，400 x+280（5x）1900，解得：x4，x的最大值为4；（3）由（2）可知，x4，故x可能取值为0、1、2、3、4，A型0辆，B型5辆，租车费用为4000+2805=1400元，但载客量为450+305=150195，故不合题意舍去；A型1辆，B型4辆，租车费用为4

17、001+2804=1520元，但载客量为451+304=165195，故不合题意舍去；A型2辆，B型3辆，租车费用为4002+2803=1640元，但载客量为452+303=180195，故不合题意舍去；A型3辆，B型2辆，租车费用为4003+2802=1760元，但载客量为453+302=195=195，符合题意；A型4辆，B型1辆，租车费用为4004+2801=1880元，但载客量为454+301=210，符合题意；故符合题意的方案有两种，最省钱的方案是A型3辆，B型2辆25解：（1）直线AB：y=x+3与坐标轴交于A（3，0）、B（0，3），代入抛物线解析式y=x2+bx+c中，抛物线解

18、析式为：y=x22x+3；（2）由题意可知PFG是等腰直角三角形，设P（m，m22m+3），F（m，m+3），PF=m22m+3m3=m23m，PFG周长为：m23m+（m23m），=（+1）（m+）2+，PFG周长的最大值为：（3）点M有三个位置，如图所示的M1、M2、M3，都能使ABM的面积等于ABD的面积此时DM1AB，M3M2AB，且与AB距离相等，D（1，4），E（1，2）、则N（1，0）y=x+3中，k=1，直线DM1解析式为：y=x+5，直线M3M2解析式为：y=x+1，x+5=x22x+3或x+1=x22x+3，x1=1，x2=2，x3=，x4=，M1（2，3），M2（，），M3（，）26解：【递进探究】如图，A表示一个11的正方形，即：111=13，B、C、D表示2个22的正方形，即：222=23，E、F、G表示3个33的正方形，即：333=33，而A、B、C、D、E、F、G恰好可以拼成一个大正方形，边长为：1+2+3=6，SA+SB+SC+SD+SE+SF+SG=S大正方形，13+23+33=62；【推广探究】由上面表示几何图形的面积