高考复习及习题训练

1、高考复习 第一部分 集合与常用逻辑用语集合集合及其运算一、填空题1设集合Ax|x22x2m40，Bx|xeq f(1,x)”，命题p的否定为命题q，则q是“_”；q的真假为_(填“真”或“假”) 已知定义在R上的函数f(x)，写出命题“若对任意实数x都有f(x)f(x)，则f(x)为偶函数”的否定：_3已知p(x)：x22xm0，如果p(1)是假命题，p(2)是真命题，则实数m的取值范围是_二、解答题1用符号“”与“”表示下面含有量词的命题，并判断真假(1)不等式x2xeq f(1,4)0对一切实数x都成立；(2)存在实数x0，使得eq f(1,xoal(2,0)2x03)eq f(3,4).

2、2分别指出下列命题的形式及构成它的简单命题，并判断真假(1)相似三角形周长相等或对应角相等；(2)9的算术平方根不是3；(3)垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分这条弦所对的两条弧 3.已知命题p：“x1,2，x2a0”，命题q：“x0R，xeq oal(2,0)2ax02a0”，若命题“p且q”是真命题，求实数a的取值范围命题、充要必要条件一、填空题1“xeq r(2)”是“向量a(x2,1)与向量b(2,2x)共线”的_条件 2若命题“ax22ax30不成立”是真命题，则实数a的取值范围是_3给定下列命题：若k0，则方程x22xk0有实数根；若xy8，则x2或y6；“矩形的对角线相等”的逆命

3、题；“若xy0，则x、y中至少有一个为0”的否命题其中真命题的序号是_二、解答题1分别写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假(1)若x、y都是奇数，则xy是偶数；(2)若x2，y3，则xy5.2指出下列各组命题中，p是q的什么条件？(1)p：(x2)(x3)0；q：x20.(2)p：四边形的对角线相等；q：四边形是平行四边形(3)p：m0，,2x，x0.)(1)求fg(2)和gf(2)的值；(2)求fg(x)和gf(x)的表达式3某摩托车生产企业，上年度生产摩托车的投入成本为1万元/辆，出厂价为1.2万元/辆，年销售量为1 000辆本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适度

4、增加投入成本若每辆车投入成本增加的比例为x(0 x0)的单调区间2已知函数f(x)aeq f(1,|x|).(1)求证：函数yf(x)在(0，)上是增函数；(2)若f(x)2x在(1，)上恒成立，求实数a的取值范围3定义在R上的函数f(x)满足对任意x、yR恒有f(xy)f(x)f(y)，且f(x)不恒为0.(1)求f(1)和f(1)的值；(2)试判断f(x)的奇偶性，并加以证明；(3)若x0时f(x)为增函数，求满足不等式f(x1)f(2x)0的x的取值集合函数的奇偶性一、填空题1已知函数f(x)x2(m2)x3是偶函数，则m_2已知函数f(x)为R上的奇函数，当x0时，f(x)x(x1)若

5、f(a)2，则实数a_.f(x)是定义在R上的偶函数，并满足f(x2)eq f(1,fx)，当1x2时，f(x)x2，则f(6.5)_.二、解答题1判断下列函数的奇偶性(1)f(x)eq f(lg1x2,|x22|2)； (2)f(x)eq blcrc (avs4alco1(x2xx0.) 2已知函数f(x)eq blcrc (avs4alco1(x22x，x0，,0， x0，,x2mx， x0，a1)的图象恒过定点A(其坐标与a无关)，则定点A的坐标为_二、解答题1函数ylg(34xx2)的定义域为M，当xM时，求f(x)2x234x的最值2(2010南京模拟)已知函数f(x)2x，g(x)

6、eq f(1,2|x|)2.(1)求函数g(x)的值域；(2)求满足方程f(x)g(x)0的x的值3已知函数f(x)bax(其中a，b为常量，且a0，a1)的图象经过点A(1,6)，B(3,24)(1)求f(x)；(2)若不等式(eq f(1,a)x(eq f(1,b)xm0在x(，1时恒成立，求实数m的取值范围对数与对数函数一、填空题1|1lg0.001|eq r(lg2f(1,3)4lg34)lg6lg0.02的值为_2若函数f(x)logax(0a0，a1，函数ya有最大值，求函数f(x)loga(32xx2)的单调区间2已知函数f(x)loga(2ax)，是否存在实数a，使函数f(x)

7、在0,1上是关于x的减函数，若存在，求a的取值范围3若f(x)x2xb，且f(log2a)b，log2f(a)2(a1)(1)求f(log2x)的最小值及对应的x值；(2)x取何值时，f(log2x)f(1)，且log2f(x)f(1)幂函数一、填空题1已知n1,0,1,2,3，若(eq f(1,2)n(eq f(1,5)n，则n_.2已知函数f(x)x22xa，f(bx)9x26x2，其中xR，a，b为常数，则方程f(axb)0的解集为_3当x(1,2)时，不等式x2mx40的解集_二、解答题1已知函数f(x)log2(x1)，将函数yf(x)的图象向左平移一个单位，再将图象上所有点的纵坐标

8、伸长到原来的2倍(横坐标不变)，得到函数yg(x)的图象求函数yg(x)的解析式 2若直线y2a与函数y|ax1|(a0且a1)的图象有两个公共点，求a的取值范围3为了预防甲型H1N1流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间t(小时)成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系式为yeq blc(rc)(avs4alco1(f(1,16)ta(a为常数)，如图所示，根据图中提供的信息，(1)求从药物释放开始，每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间t(小时)之间的函数关系式；(2)据测定：当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学

9、生方可进教室，那么从药物释放开始，至少需要经过几小时后，学生才能回到教室？函数的零点一、填空题(共3小题，每小题5分，满分15分)1(2011厦门质检)若函数f(x)ex2x6(e2.718)的零点属于区间(n，n1)(nZ)，则n_.2若函数f(x)axxa(a0，且a1)有两个零点，则实数a的取值范围是_ 3已知函数f(x)4xm2x1有且只有一个零点，则实数m的值为_二、解答题1已知函数f(x)x3x2eq f(x,2)eq f(1,4).证明：存在x0(0，eq f(1,2)，使f(x0)x0.2判断方程3xx20的负实数根的个数，并说明理由3若函数f(x)ax3bx4，当x2时，函数

10、f(x)有极值eq f(4,3).(1)求函数的解析式；(2)若关于x的方程f(x)k有三个零点，求实数k的取值范围函数的应用一、填空题1有一批材料可以建成200 m的围墙，如果用此材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场地，中间用同样的材料隔成三个面积相等的矩形(如图所示)，则围成的矩形最大面积为_(围墙厚度不计)2拟定从甲地到乙地通话m分钟的电话费由f(x)1.06(0.50m1)给出，其中m0，m是大于或等于m的最小整数，若通话费为10.6元，则通话时间m_.3为了保证信息安全，传输必须使用加密方式，有一种方式其加密、解密原理如下：明文eq o(,sup7(加密)密文eq o(,sup7(发送

11、)密文eq o(,sup7(解密)明文已知加密为yax2(x为明文、y为密文)，如果明文“3”通过加密后得到密文为“6”，再发送，接收方通过解密得到明文“3”，若接收方接到密文为“14”，则原发的明文是_二、解答题1现有某种细胞100个，其中有占总数eq f(1,2)的细胞每小时分裂一次即由1个细胞分裂成2个细胞，按这种规律发展下去，经过多少小时，细胞总数可以超过1010个？(精确到小时)(参考数据：lg30.477，lg20.301)2某化工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品，其生产的总成本y(万元)与年产量x(吨)之间的函数关系式可以近似地表示为yeq f(x2,5)48x8 000，已知此生产线年产量最大为210吨(1)求年产量为多少吨时，生产每吨产品的平均成本最低，并求最低成本；(2)若每吨产品平均出厂价为40万元，那么当年产量为多少吨时，可获得最大利润？最大利润是多少？ 3某城市在发展过程中，交通状况逐渐受到大家更多的关注，据有关统计