2018河南中考总复习《第17讲相似三角形》同步讲练

1、第17讲相似三角形一、选择题1(2017杭州eqoac(,)如图，在ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DEBC，若BD2AD，则(B)AD1A.AB2AD1C.EC2AE1B.EC2DE1D.BC22(2017兰州)已知2x3y(y0)，则下面结论成立的是(A)x3A.y2x2C.y3x2B.3yxyD.233(2017连云港eqoac(,)如图，已知ABCDEF，ABDE12，则下列等式一定成立的是(D)B.A的度数BC1A.DF2D的度数12ABC的面积1DEF的面积C.2ABC的周长1DEF的周长eqoac(,D.)2第3题图第4题图4(2017西华县二模)如图，ABCD，AD与B

2、C相交于点O，若AO2，DO4，BO3，则BC的长为(B)A6B9C12D155(2017河北eqoac(,)若ABC的每条边长增加各自的10%得eqoac(,A)BC，则B的度数与其对应角B的度数相比(D)A增加了10%C增加了(110%)B减少了10%D没有改变6(2017枣庄eqoac(,)如图，在ABC中，A78，AB4，ACeqoac(,6)，将ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是(C)7(2017淄博)如图，在RtABC中，ABC90，AB6，BC8，BAC，ACB的平分线相交于点E，过点E作EFBC交AC于点F，则EF的长为(C)581015A.2B.3

3、C.3D.48(2017泰安)如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，MEAM，ME交AD的延长线于点E.若AB12，BM5，则DE的长为(B)1099625A18B.5C.5D.3二、填空题9(2017湘潭eqoac(,)如图，在ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，则ADE与ABC的面积比eqoac(,S)ADE：eqoac(,S)ABC14.第9题图第10题图10(2017北京eqoac(,)如图，在ABC中，M，N分别为AC，BC的中点若eqoac(,S)CMN1，则SA四边形BNM3.11(2017杭州)如图，在RtABC中，BAC90，AB15，AC20，点D在边AC上，AD5

4、，DEBC于点E，连接eqoac(,AE)，则ABE的面积等于78.第11题图第12题图12(2017内江)如图，四边形ABCD中，ADBC,CM是BCD的平分线，且115MCMAB，为垂足，AM3AB.若四边形ABCD的面积为7，则四边形AMCD的面积是1.13(2017桂林)如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点A作AO7EACA交DB的延长线于点E，若AB3，BC4，则AE的值为24.三、解答题14(2017江西)如图，正方形ABCD中，点E，F，G分别在AB，BC，CD上，且EFG90.求证：EBFFCG.证明：四边形ABCD为正方形，BC90，BEFBFE90.EFG

5、90，BFECFG90，BEFCFG，EBFFCG.15(2017泰安)如图，四边形ABCD中，ABACAD，AC平分BAD，点P是AC延长线上一点，且PDAD.(1)证明：BDCPDC；(2)若AC与BD相交于点E，AB1，CECP23，求AE的长(1)证明：ABAD，AC平分BAD，ACBD，ACDBDC90.ACAD，ACDADC，ADCBDC90.PDAD，ADCPDC90，BDCPDC；(2)解：过点C作CMPD于点M，如解图所示BDCPDC，CECM.CMPADP90，PP，CPMAPD，CMPCADPA.设CMCEx，CECP23，3PC2x.ABADAC1，3x2x132x1，

6、1解得x3.12AE133.16(2017杭州)如图，在锐角三角形ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，AGBC于点G，AFDE于点F，EAFGAC.(1)求证：ADEABC；AF(2)若AD3，AB5，求AG的值(1)证明：AGBC，AFDE，AFEAGC90.EAFGAC，AEDACB.EADCAB，ADEABC；(2)解：由(1)可知ADEABC，ADAE3ABAC5.由(1)可知AFEAGC90.又EAFGAC，EAFCAG，AFAEAGAC，AF3AG5.一、选择题1(2017兰州)如图，小明为了测量一凉亭的高度AB(顶端A到水平地面BD的距离)，在凉亭的旁边放置一个与凉亭台阶BC

7、等高的台阶DE(DEBC0.5米，A，B，C三点共线)，把一面镜子水平放置在平台上的点G处，测得CG15米，然后沿直线CG后退到点E处，这时恰好在镜子里看到凉亭的顶端A，测得EG3米，小明身高EF1.6米，则凉亭的高度AB约为(A)A8.5米C9.5米B9米D10米2(2017绥化)如图，在ABCD中，AC，BD相交于点O，点E是OA的中点，连接BE并延长交AD于点F，已知eqoac(,S)AEFAF14，则下列结论：FD2；eqoac(,S)BCE36；eqoac(,S)ABEeqoac(,12)；AEFACD.其中一定正确的是(D)ACBD3(2017牡丹江)如图，在正方形ABCD中，点E

8、，F分别在边BC，DC上，AE，AF分别交BD于点M，N，连接CN，EN，且CNEN.下列结论：ANEN，ANEN；BEDFEF；DFE2AMN；EF22BM22DN2；图中只有4对相似三角形其中正确结论的个数是(B)A5B4C3D24(2017绵阳)为测量操场上旗杆的高度，小丽同学想到了物理学中平面镜成像的原理她拿出随身携带的镜子和卷尺，先将镜子放在脚下的地面上，然后后退，直到她站直身子刚好能从镜子里看到旗杆的顶端E，标记好脚掌中心位置为B，测得脚掌中心位置B到镜面中心C的距离是50cm，镜面中心C距离旗杆底部D的距离为4m，如图所示已知小丽同学的身高是1.54m，眼睛位置A距离小丽头顶的距

9、离为4cm，则旗杆的高度等于(B)A10mB12mC12.4mD12.32m二、填空题5(2017内江)如图，正方形ABCD中，BC2，点M是边AB的中点，连接DM，DM与AC交于点P，点E在DC上，点F在DP上，且DFE45.若PF576，则CE6.第5题图第6题图6(2017深圳)如图，在RtABC中，ABC90，AB3，BC4，在RtMPN中，MPN90，点P在AC上，PM交AB于点E，PN交BC于点F，当PE2PF时，AP3.三、解答题7(2017宿迁eqoac(,)如图，在ABC中，ABAC，点E在边BC上移动(点E不与点B，C重合)，满足DEFB，且点D，F分别在边AB，AC上(1

10、)求证：BDECEF；(2)当点E移动到BC的中点时，求证：FE平分DFC.证明：(1)ABAC，BC.BDE180BDEB，CEF180DEFDEB，DEFB，BDECEF，BDECEF；(2)BDECEF，BEDECFEF.点E是BC的中点，BECE，CEDECFEF.DEFBC，DEFECF，DFEEFC，FE平分DFC.8(2017毕节)如图，在ABCD中，过点A作AEDC，垂足为E，连接BE，F为BE上一点，且AFED.(1)求证：ABFBEC；4(2)若AD5，AB8，sinD5，求AF的长(1)证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ADBC，ADBC，DC180，ABFBE

11、C.AFBAFE180，AFED，AFBC，ABFBEC；(2)解：AEDC，ABDC，AEDBAE90.4在RtADE中，AEADsinD554.在RtABE中，由勾股定理，得BEAE2AB2428245.BCAD5，由(1)得ABFBEC，AFABAF845BCBE，即5，解得AF25.9(2017天水eqoac(,)ABC和DEF是两个全等的等腰直角三角形，BACEDF90，DEF的顶点E与ABC的斜边BC的中点重合，将DEF绕点E旋转，旋转过程中，线段DE与线段AB相交于点P，线段EF与射线CA相交于点Q.(1)如图1，当点Q在线段AC上，且APAQ时，求证：BPECQE；(2)如图2，当点Q在线段CA的延长线上时，求证：BPECEQ；并求当BP2，CQ9时BC的长(1)证明：ABC是等腰直角三角形，BC45，ABAC.APAQ，BPCQ.