二次函数图形问题

1、关于二次函数的图形问题第一张，PPT共十五页，创作于2022年6月 一个涵洞的截面边缘成抛物线形，如图，当水面宽AB6m时，测得涵洞顶点与水面的距离为2m. (1)建立适当的平面直角坐标系? (2)求出抛物线的函数解析式?AB2m6m第二张，PPT共十五页，创作于2022年6月yxO相信自己，推荐自我!方法1xyO方法2yxO方法3第三张，PPT共十五页，创作于2022年6月 如图的抛物线形拱桥,当水面在 时,拱桥顶离水面 2 m,水面宽 4 m,水面下降 1 m, 水面宽度增加多少?探究2：第四张，PPT共十五页，创作于2022年6月 抛物线形拱桥，当水面在 时，拱顶离水面2m，水面宽度4m

2、，水面下降1m，水面宽度增加多少？xy0(2,-2)(-2,-2)当 时，所以，水面下降1m，水面的宽度为 m.水面的宽度增加了m探究2：解：设这条抛物线表示的二次函数为由抛物线经过点（2，-2），可得所以，这条抛物线的二次函数为：当水面下降1m时，水面的纵坐标为第五张，PPT共十五页，创作于2022年6月 抛物线形拱桥，当水面在 时，拱顶离水面2m，水面宽度4m，水面下降1m，水面宽度增加多少？xy0(4, 0)(0,0)水面的宽度增加了m(2,2)解：设这条抛物线表示的二次函数为由抛物线经过点（0，0），可得所以，这条抛物线的二次函数为：当 时，所以，水面下降1m，水面的宽度为 m.当水面

3、下降1m时，水面的纵坐标为第六张，PPT共十五页，创作于2022年6月X yxy00 注意: 在解决实际问题时,我们应建立简单方便的平面直角坐标系.第七张，PPT共十五页，创作于2022年6月 用抛物线的知识解决生活中的一些实际问题的一般步骤：建立直角坐标系二次函数 问题求解 找出实际问题的答案及时总结注意变量的取值范围第八张，PPT共十五页，创作于2022年6月xyoAB有座抛物线形拱桥(如图)，正常水位时桥下河面宽20m，河面距拱顶4m，为了保证过往船只顺利航行，桥下水面的宽度不得小于18m，求水面在正常水位基础上上涨多少米时，就会影响过往船只航行。学以致用：第九张，PPT共十五页，创作于

4、2022年6月(1)请建立适当的平面直角坐标系，并求出这段抛物线所表示的二次函数的解析式.(2)若此隧道是一单向隧道，现有一辆宽为5米，高为6米的装满货物的卡车，问这辆卡车能否顺利通过？某越江隧道的横断面的轮廓线是一段抛物线，已知隧道的地面宽度为20米，地面离隧道最高点C的高度为10米画板演示练一练第十张，PPT共十五页，创作于2022年6月变式一、在上面的问题中，如果装货宽度为5米的汽车能顺利通过隧道，那么货物顶部距地面的最大高度是多少？（结果精确到0.01米)某越江隧道的横断面的轮廓线是一段抛物线，已知隧道的地面宽度为20米，地面离隧道最高点C的高度为10米变式二、若这隧道设计为双向行驶，问（2）中的卡车能否顺利通过？画板演示练一练第十一张，PPT共十五页，创作于2022年6月2.如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是8m，宽是2m，抛物线可以用 表示.（1）一辆货运卡车高4m，宽2m，它能通过该隧道吗？（2）如果该隧道内设双行道，那么这辆货运卡车是否可以通过？（1）卡车可以通过.提示：当x=1时，y =3.75, 3.7524.（2）卡车可以通过.提示：当x=2时，y =3, 324.xy13131313O第十二张，PPT共十五页，创作于2022年6月 感悟与反思:我感触最深的是我感到最困难的是我已领悟到第十三