初高中数学的衔接数学竞赛辅导工作杂谈

1、初高中数学的衔接数学竞赛辅导工作杂谈一、关于高中数学课程框架二、初高中数学衔接内容三、关于数学竞赛的辅导 四、龙一中的初一、 初二的竞赛五、龙一中高一重点班提前招生六、一位神奇的数学老师 一、关于高中数学课程框架 必修模块： 选修系列： 必修课程 (包括5个模块)数学1：集合、函数概念与基本初等函数I （指数函数、对数函数、幂函数）。数学2：立几初步、平几初步。数学3：算法初步、统计、概率。数学4：基本初等函数II（三角函数）、平面上的向量、三角恒等变换。数学5：解三角形、数列、不等式。 选修课程系列1，系列2，系列3，系列4。 系列1：由2个模块组成(文科)选修1-1：常用逻辑用语、圆锥曲线

2、与方程、导数及其应用。选修1-2：统计案例、推理与证明、数系的扩充与复数的引入、框图。 系列2：由3个模块组成(理科)选修2-1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、空间中的向量与立体几何。选修2-2：导数及其应用、推理与证明、数系的扩充与复数的引入。选修2-3：计数原理、统计案例、概率。 系列3：由6个专题组成(高考不考)选修3-1：数学史选讲。选修3-2：信息安全与密码。选修3-3：球面上的几何。选修3-4：对称与群。选修3-5：欧拉公式与闭曲面分类。选修3-6：三等分角与数域扩充。 系列4：由10个专题组成。选修4-1：几何证明选讲。选修4-2：矩阵与差分。选修4-3：数列与差分。选修4-4：

3、坐标系与参数方程。选修4-5：不等式选讲。选修4-6：初等数论初步。选修4-7：优选法与试验设计初步。选修4-8：统筹法与图论初步。选修4-9：风险与决策。选修4-10：开关电路与布尔代数。 学生的选课 学生完成10个学分的必修课程， 达到 高中毕业要求. 在完成10个个必修学分的基础上， 文理科都可以有两种选择: 文科: 得16学分或20学分。 理科: 得20学分或24学分。 初高中数学衔接内容1. 分母有理化2. 十字相乘法与分组分解法3. 二次根式4. 代数式的恒等变形5. 方程的同解变形 初高中数学衔接内容6. 解方程组7. 判别式和韦达定理8. 中点坐标和两点间距离9. 三人”二次”

4、10. “一次分式”函数 初高中数学衔接内容11. 三角形的”心”12. 圆幂定理13. 四点共圆(圆内接四边形性质)14. 直角三角形中的有关计算15. 图形的面积 初高中数学衔接内容16. 反证法17. 分类讨论18. 配方法、换元法19. 函数及其表示20. 函数的性质数学竞赛的辅导数学竞赛的辅导意义： 措施：其它：数学竞赛的辅导 意义：1、为了学校的声誉2、使教师专业得到发展3、让学生有拳头学科数学竞赛的辅导 措施：1、选 苗 2、择 材 3、分 导 4、集 训 选 苗 （1）初选： （2）调整： 选 苗 美国卡明斯在1975年提出了30 项的尖子生行为标准：1是一个好学不倦的人。2科

5、学、艺术或文学方面受过奖赏。3对于科学或文学有浓厚的兴趣。4能非常机敏地回答问题。5数学成绩突出。6有广泛的兴趣。标准7是一个情绪非常稳定的人。8大胆、急于做新的事情。9能控制局面或左右同年龄的人。10喜欢自己一个人工作。11对别人的感情是敏感的人。12对自己有信心。13能控制自己。14善于观赏艺术表演。15用创造性的方法解决问题。标准16善于洞察事物之间的联系。17面部与姿态富于表情。18易于发怒或急于完成一件工作。19有渴望胜过别人的愿望，甚至达到作弊的程度。 20丰富多彩的语言。21能讲富有想象力的故事。22别人谈话时经常插嘴。23坦率地说出对成人的看法。标准24具有成熟的幽默感（双关语

6、）。25特有好奇心。26观察事物特仔细。27急于把发现的东西告诉别人。28能在显然不相关的观念中找出关系。29遇到新发现，会兴奋地发出声音。30有忘记时间的倾向。 择 材: 三个“一” “一本教材” :奥林匹克数学教程 “一本杂志” :中等数学 “一套试卷 ” :初中数学竞赛训练卷 分 导 （1）变式。（2）延伸。（3）自学。（4）脱离课堂片刻：（5）小老师：（6）全员管理：（7）集团军： 集 训 要落实“五定”： 定地点、 定时间、 定内容、 定学生、 定辅导老师。 其 它 一、积累：竞赛资料的积累经验的积累二认识误区（培养无为论和有害论）一是以为尖子生是天生的，可遇不可求，不是后天的努力所

7、能培养的：二是以为尖子生很聪明，根本用不着老师去培养，或者说，培养起不了多大作用；三是去培养反而会影响尖子生的健康成长，不如不去培养的好。三、数学名人：（1）、波利亚（2）、孙维刚（3）、罗增儒四、几个初中数学网站：（1）.(初中数学网)（2）. (数海荡舟)（3）. (浙江青少年科技教育网)（4）.(中小学数学辅导) （5）.各初中名校的校园网（6）.各大市的教育网站五、几本初中数学杂志：（1）、 (竞赛)（2）、（3）、“ 一校两制” 培 优 策 略关于龙泉一中的初一与初二的数学竞赛考试范围:至相应年级下册减一点考试分值: 满分120分考试时间: 120分钟试卷题型: 585试题命制: 龙

8、一中教师关于龙泉一中的高一重点班的提前招生考试范围: 与中考相同考试分值: 满分100分考试难度: 介于中考与竞赛之间试卷题型: 583试题命制: 外地组卷 一位神奇的数学老师 他创立了一个“品牌” 他从1980年开始进行教改实验: 第一轮班，除1人外，高考全部上线；第二轮班，40人中15人考入北大、清华；第三轮班，40人中的22人升入清华、北大。简介: 2002年1月24日，北京八宝山革命公墓，数千人在寒风中排起了长队，为一位普通的人民教师护送最后一程。这位让千百万人记住了他的名字的教师，是一所普通中学的一名普通教师，在学校里，他甚至连组长这样的“头衔”都不曾有过，最高的“职务”就是班主任。

9、这位教师就是北京22中的孙维刚。孙维刚: 1938年出生，山东人，2002年1月因患癌症医治无效逝世,享年64岁。 他从1962年开始任教于北京22中，历时整整40年.自1980年开始，他进行了从初一到高三的三轮半六年一循环教学教育改革实验，经过20年的长期探索、反复实验和比较研究，取得了大面积、全方位、高质量的育人实践成果和理论成果。孙维刚观点: 1第一重要的就是班主任 做好班主任工作靠两大法宝： 一是建立一个和谐的班集体； 二是开好家长会。 孙维刚观点: 孙维刚建班原则 第一，“诚实，正派，正直；第二，树立远大理想，为人民多作贡献；第三，做有丰富感情的人，要因为我来到这个世界上，使别人生活

10、得更幸福。”孙维刚在教学中最常提到的一个思想是:“换个角度看问题” 孙维刚倡导:一题多解、多解归一、多题归一如: 一道题启发学生得出24种解法。孙维刚倡导:站在系统的高度教学知识 孙维刚的做法一: 从初一教到高三的“大循环”实验。 孙维刚的做法二: 300%的家长学生联席会孙维刚的做法三: 他用三个半天便讲完了高中数学的118个公式。初中三年便提前学完了高中的全部课程，而且还增加了许多课本上没有的内容和部分大学的数学课程。 初二上到一半，便可以优异的成绩答完前一年的高考数学试卷。孙维刚的做法四: “我给学生出一道题，自己要先做10道题，从中选出最精彩、最典型、最能启发学生思维的。”孙维刚的做法

11、五: 课前不用预习， 课上没有笔记， 课后没有作业。 孙维刚的做法六:采用被称为“结构教学法”教学方法， 孙维刚的做法七: 一堂数学课，他可以讲到历史、军事、世界局势、地理风情、唐诗宋词，也可能随机转到物理、化学、俄语、英语，从初等数学讲到高等数学。 孙维刚的做法八: 每天能保证学生八九个小时的睡眠。坚持男生每天跑1500米，女生跑800米，他和大家一起跑；大家喜欢文艺活动，因为孙老师会和我们同唱、同奏、同台表演孙维刚给我们的启示:给我足够的时间：不断改进： 3允许特尖生“走神”感想:用生命育人 学为人师，行为世范 感想: 用生命育人 有一年，他的班上有4位同学代表北京市参加第七届数学奥林匹克

12、冬令营，竞赛当天，孙维刚的膀胱癌复发，大量尿血。是陪学生去还是不去？不去，学生认为不是孙老师一贯的作风，肯定身体出了问题！为了不让同学们分心，孙维刚强打着精神，陪了学生整整两天后才住进医院。 1998年4月27日，孙维刚住进了肿瘤医院接受第8次手术， 30多位学生家长日夜轮流陪床护理，直到孙维刚6月1日出院。他对学生家长说：“我一定要好好活下去，活6年就行，一定要把他们送进大学。我要让一半的学生考上清华、北大。” 感想: 学为人师，行为世范 曾有三所高校以优越的条件调孙维刚去任教，他不为所动；领导多次安排重要岗位给他升迁的机会，他痛快地拒绝了。出去作报告，他总会说，中是他成长的沃土，“孙维刚教改实验”是一项集体教育实验。 感想: 在他的追悼会上，播放的也不是哀乐，而