编码及二进制数

1、计算机中有关数、编码的基本常识1. 计算机是智能化的电器设备计算机就其本身来说是一个电器设备，为了能够快速存储、处理、传递信息，其内部采用了大量的电子元件，在这些电子元件中，电路的通和断、电压高低，这两种状态最容易实现，也最稳定、也最容易实现对电路本身的控制。我们将计算机所能表示这样的状态，用0，1来表示，即用二进制数表示计算机内部的所有运算和操作。2. 二进制数的运算法则1 二进制数运算非常简单，计算机很容易实现，其主要法则是： 0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=0 ；00=0 01=0 10 =0 11=1由于运算简单，电器元件容易实现，所以计算机内部都用二进制编码进行数据的传送

2、、计算。 21 汉字输入方法汉字输入方法有很多种，大体可以分为：流水码、音码、形码、音形码。（1）流水码：区位码、电报码、通讯密码等均属于流水码，优点重码率少，缺点难于记忆；（2）音码： 以汉语拼音作为编码输入汉字，优点是大多数人都易于掌握，但同音字多，重码率高，影响输入的速度；（3）音形码：将音码和形码结合起来，输入汉字，减少重码率，提高汉字输入速度；（4）形码 ： 根据汉字的字型进行编码，编码的规则比较多，难于记忆，必须经过训练才能较好地掌握。3一个汉字的机内码目前通常用2个字节来表示：第一个字节是区码的区号加（160）10；第二个字节是区位码的位码加（160）10 。已知：汉字“却”的区

3、位码是4020，试写出机内码两个字节的二进制的代码： 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 根据题意，正确答案是“却”的机内区码是160+40=200 ，其二进制代码是（11001000）2“却”的机内位码是 160+20=180 ，其二进制代码是（10110100）2 如果用一个字节来表示整数，最高位用作符号位，其它位表示数值。 例如： 0 0 0 0 0 0 0 1 表示 +1 1 0 0 0 0 0 0 1 表示 -1 符号位表示正 符号位表示负 4 试问这样表示法的整数a 的范围应该是_。（A） -127 a 127 (B) -128 a 128 (C) 12

4、8 a 128 (D) -128 a 128 根据题意，正确答案选择 （A），因为正整数的范围仅能用7位的二进制数表示，由于最高位是零，当后7位全为1时，表示整数127，再加1，需要进位，则符号位变为1，数据发生值的变化，数据由正变为负；而负数道理基本同正数。 在这样表示法中，以下_说法是正确的。（A）范围内的每一个数都只有唯一的格式（B）范围内每一个数都有两种格式（C）范围内的一半数有两种格式 (D）范围内只有一个数有两种表示格式本题正确答案选择（D），这是因为正数、负数都只有唯一的表示格式，而零可以有两种格式即：0 0 0 0 0 0 0 0 和 1 0 0 0 0 0 0 05 十进制与

5、二进制、八进制、十六进制数之间的相互转换 (1) 数的进制与基数计数的进制不同，则它们的基数也不相同，如表1-1所示 进 制基 数十进制数典型示例（转换）二进制0 110，7，231010，111，10111三进制0 1 210，7，23101，21，212四进制0 1 2 310，7，2322，13，113八进制0 1 2 3 4 5 6 710，63，12612，77，176十进制0 1 2 3 4 5 6 7 8 9十六进制0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F10，63，254A，3F，15E6二进制转十进制：乘权求和十进制转二进制：整数部分除以2反序取余，小数

6、部分乘2取整二进制与八进制：三位变一位二进制与十六进制：四位变一位7进制转换与计算(NOIP2006提高)9. 与十进制数 1770.625 对应的八进制数是（ ）。A. 3352.5B. 3350.5C. 3352.1161D. 3350.1151E. 前 4 个答案都不对12.(2010)16 + (32)8的结果是（ ）。 A. (8234)10B. (202A)16C. (1)2D. (2042)16AA B8进制转换与计算(NOIP2005提高)3. 以下二进制数的值与十进制数23.456 的值最接近的是（ ）。A. 10111.0101 B. 11011.1111 C. 11011

7、.0111 D. 10111.0111 E. 10111.111112. (3725)8 + (B)16的运算结果是（ ）。A. (3736)8 B. (2016)10 C. (11111100000)2 D. (3006)10 E. (7E0)16 DB C E9进制转换与计算(NOIP2004提高)6.十进制数100.625等值于二进制数（ ）。A. 1001100.101 B. 1100100.101 C. 1100100.011 D. 1001100.11 E. 1001100.0113. (2004)10 + (32)16的结果是（ ）。A. (2036)16 B. (2054)10

8、 C. (4006)8 D. (1)2 E. (2036)10BBCD10进制转换与计算(NOIP2003提高)3.十进制数2003等值于二进制数（）。A）0100000111B）10000011C）110000111D）11111010011E）111101001118.运算试(2008)10-(3723)8的结果是（）。A）(-1715)10B)(5)10C)(5)16D)(101)2E)(3263)8DBCD11进制转换与计算(NOIP2002提高)3 十进制数11/128可用二进制数码序列表示为：（ ）。A）1011/1000000 B）1011/100000000 C）0.00101

9、1 D）0.00010114 算式（2047）10 （3FF）16 （2000）8的结果是（ ）。A）（2048）10 B）（2049）10 C）（3746）8 D）（1AF7）16DA12逻辑表达式6在 Pascal 语言中，判断 a 不等于 0 且 b 不等于 0 的正确的条件表达式是（）(NOIP2006) A. not a=0 or not b=0 B. not(a=0)and(b=0) C. not(a=0 and b=0) D. (a0)or(b0)E. (a0)and (b0)E13逻辑表达式11. 设A=B=D=true，C=E=false，以下逻辑运算表达式值为真的有（ ）。

10、 (NOIP2006) A. (AB)(CD)EB. (AB)C)DE)C. A(BCDE)D. (A(BC) DE11. 设A = true，B = false，C = false，D = true，以下逻辑运算表达式值为真的有（ ）。 (NOIP2005) A. (A B )(C D ) B. (A B ) C ) D C. A(B C ) D )D. (A(B C ) D E. (A B )(C D ) ABCCDE14逻辑表达式4.假设A=true,B=false,C=ture,D=ture,逻辑运算表达式ABCD的值是（）。(NOIP2003)A）tureB）falseC）0D）1E

11、）NULL15已知A = 35H，A / 05H / A / 30H 的结果是：（ ）。(NOIP2002，单选)A）30H B）05H C）35H D）53H(/表示，即交集，二进制运算中相当于and。 /表示，即并集，二进制运算中相当于or。)AC15集合1.设全集I= a, b, c, d, e, f, g，集合A=a,b,c, B=b,d,e, C=e,f,g，那么集合 (A-B) (CB)为( )。(NOIP2004)A.a,b,c,dB.a,b,d,eC.b,d,eD.b,c,d,eE.d,f,g2.设全集I = a, b, c, d, e, f, g, h，集合A B = a,

12、b, c, d, e, f， A C = c, d, e， A B = a, d，那么集合C B A 为（ ）。(NOIP2005)A. c, e B. d, e C. e D. c, d, e E. d, f AA16集合8.设全集E=1，2，3，4，5，集合A=1，4， B=1，2，5， C=2，4，则集合（AB）C为（）。(NOIP2003)A）空集B）1C）3，5D）1，5 E）1，3，52.设全集 I = a, b, c, d, e, f, g, h，集合 A = a, b, c, d, e, f，B = c, d, e，C = a, d，那 么集合 A B C 为（ ）。(NOIP

13、2005普及)A. c, eB. d, eC. eD. c, d, eE. d, fEA17位运算在 Pascal 语言中，表达式 (21 xor 2)的值是（ ）A. 441 B. 42 C.23 D.24 E.25将十进制数化为二进制or:两者为0结果为0 逻辑或（加） Vand:两者为1结果为1 与（乘） not：取反 非（否定） -xor:两者相异结果为1 异或 负数符号位为1，其补码=反码+1，反码符号位不变正数原码=反码C18原码、补码和反码原码：-32 10100000反码：-32 11011111补码：-32 11100000原码：32 00100000 反码：32 00100

14、000补码：32 00100000 补码0是唯一的： 0000000019位运算and按位与运算。将两个参与运算的两个整数各位上的0和1分别看作false与true，对齐后进行逻辑运算。13 and 17 =1 13 and -17 =13 13-0000110113- 00001101and17-00010001-17-11101111 1-0000000113-0000110120位运算5在 Pascal 语言中，表达式 (21 xor 2)的值是（ ）(NOIP2006)A. 441 B. 42 C.23 D.24 E.25not:按位非运算，单目运算符。将二进制数各位取反，即0则变1,

15、1则变0。not 13=-14(13)10=(00001101)2，取反后得11110010。最高位为1(符号位)，表示负数，后七位是其补码。符号位不变，后七位取反再加1就是原数：0001110 = 14,因为是负数，所以结果是-14C21位运算or:按位或运算。各位作逻辑或运算。13 or 17=2913 or -17 =-17xor:按位异或运算。各位作逻辑异或运算。两位相同结果为0，相异为1。13 xor 17=2813 xor -17=-3222位运算shl:左移位运算。a shl n表示将a的二进制位的各位均向左移动n位。超出左边界的总分丢失，右边空出的总分补0。13 shl 1=26 13 -00001101左移一位=00011