材料力学基础和理论

1、材料力学基础和理论比萨斜塔比萨斜塔建于1173年，塔高79尺明确材料力学的研究对象、内容、方法及目的；介绍课程性质、与其它课程及生产实践关系；明确课程任务。引进应力和应变概念；本章目的基本要求区别变形体与刚体，正确理解变形固体的基本假设及其作用和意义；载荷的形式；理解内力及截面法比萨斜塔位于意大利的比萨小镇，是一座由白色云石建成的古塔。该塔发生倾斜但斜而不倒，比萨斜塔因此远近闻名。比萨斜塔建于1173年，塔高79尺，自建成以后曾发生多次倾斜，常人只凭眼睛也能察觉。意大利科学家伽利略曾在斜塔的顶层做过自由落体运动的实验，开创了实验物理的新时代，斜塔也因而更加闻名遐迩。意大利政府曾想尽办法制止古塔

2、的继续倾斜，但到目前为止未能成功。比萨斜塔附近建有教堂，供教友进内朝拜 16 七月 2022第一章 绪论1-1 材料力学的任务1-2 变形固体的基本假设1-3 外力及其分类1-4 内力、截面法和应力的概念1-5 变形与应变1-6 杆件变形的基本形式16 七月 2022材料力学研究什么？工程材料的力学性能和构件的安全问题。材料力学主要研究构件的强度、刚度和稳定性等问题，以理论分析为基础，培养学生将工程实际问题提炼成力学问题（即力学建模），从而进行求解的能力（计算能力）以及实验技能。相关联课程：工程材料、理论力学、机械设计、夹具、毕业设计1-1 材料力学的任务工程结构或机械的各组成部分统称为构件1

3、6 七月 202216 七月 202216 七月 2022理论力学材料力学研究物体机械运动一般规律的科学刚体研究构件承载能力的一门科学变形固体对构件在荷载作用下正常工作的要求1.强度要求有足够的抵抗破坏的能力2.刚度要求有足够的抵抗变形的能力3.稳定性要求有足够的保持原有平衡形态的能力1、强度：构件的抗破坏能力16 七月 2022 美国的Tacoma桥于1940年11月7日（7月1日）因风力引起的振动而产生断裂强度问题：1940年11月7日，美国华盛顿州塔科马桥（Tacoma Bridge）因风振致毁，这一严重的桥梁事故，开始促使人们对桥梁的风致振动问题进行系统深入的研究。该桥主跨长，全长，桥

4、宽，而梁高仅。通过两年时间的施工，于1940年7月1日建成通车。但由于当时人们对柔性结构在风作用下的动力响应的认识还不深入，虽然设计风速为60m/s，但在19m/s风速下结构就产生强烈扭曲振动而遭破坏。16 七月 20222、刚度：构件的抗变形能力16 七月 20223 稳定性保持原有平衡状态的能力16 七月 2022 在满足上述强度、刚度和稳定性要求的同时，须尽可能合理选用材料和降低材料消耗量，以节约投资。材料力学包含的两个方面理论分析实验研究测定材料的力学性能；解决某些不能全靠理论分析的问题1-2 变形固体的基本假设1.连续性假设：物质不留间隙了充满了固体的体积。2.均匀性假设：物体内，各

5、处的力学性能完全相同。 符合假设1、2、3的构件称为理想变形体，符合小变形假设的理想变形体称为理想弹性体，这就是材料力学的研究对象。 变形固体：在外力作用下，一切固体都将发生变形。材料力学中通常对其作下列假设 ： 3.各向同性假设：组成物体的材料沿各方向的力学性能完全相同。（这样的材料称为各向同性材料；沿各方向的力学性质不同的材料称为各向异性材料。）4.小变形假设：材料力学所研究的构件在载荷作用下的变形与原始尺寸相比甚小，故对构件进行受力分析时可忽略其 变形。1、连续性假设：认为整个物体体积内毫无空隙地充满物质灰口铸铁的显微组织球墨铸铁的显微组织2、均匀性假设：认为物体内的任何部分，其力学性能

6、相同普通钢材的显微组织优质钢材的显微组织灰口铸铁的显微组织绪论/材料力学的研究对象及其基本假设球墨铸铁的显微组织绪论/材料力学的研究对象及其基本假设普通钢材的显微组织绪论/材料力学的研究对象及其基本假设优质钢材的显微组织绪论/材料力学的研究对象及其基本假设材料性质均匀化处理材料学中将晶粒、纤维和分子长链称为材料的基本组织单元，其尺寸远远小于相应宏观构件的尺寸。材料微观结构具有不均匀和不连续性，基本组织单元也会表现出各向异性。 由于宏观结构由无数个随机排列的基本组织单元组成，其性能可采用统计平均值作均匀化处理。多数工程用金属和建筑材料符合上述假设。但明显的宏观非均匀(如夹层材料)、非连续(如大空

7、隙松散材料)及各向异性(如木材，复合材料)材料，大变形情况除外。绪论/材料力学的研究对象及其基本假设16 七月 2022 外力按作用方式分：体积力： 重力、惯性力；表面力：水压力、面接触的力；1-3 外力及其分类 表面力分：分布力：连续作用于表面的力；集中力：火车车轮对钢轨、支座等。16 七月 2022 外力按随时间变化分：静载荷：自重，变化相对较慢；动载荷：交变载荷、冲击；16 七月 20221-4 内力、截面法和应力的概念一、内力：受外力作用引起的相互作用；材料力学中的内力：物体内部各部分之间因外力而引起的附加相互作用力，即“附加内力”； 内力随外力的增加而加大，随外力的撤除而消失。16

8、七月 2022二、截面法截开取一侧代替 平衡16 七月 2022例1：钻床如图所示，在载荷P作用下，试确定截面mm上的内力。16 七月 2022POFNM16 七月 2022三、应力：内力系在某点的内力集度，反映内力系在该点的强弱。FNAC16 七月 2022应力p可分解：正应力 ； 切应力。 p应力单位：牛/米2（N/m2），称为帕斯卡或简称帕（Pa）。通常使用的是兆帕，即MPa（ 1MPa=106Pa)16 七月 20221-5 变形和应变xyMM DxMLNMLNDx+ s16 七月 2022线应变与角应变DxMLNMLNDx+ s16 七月 2022例1.2:求ab边的平均应变和ab、

9、ad 两边夹角的变化250200adcba0.025g16 七月 2022250200adcba0.025g16 七月 2022小变形假设ABCF12 远小于构件的最小尺寸，在研究构件的平衡和运动时按变形前的原始尺寸进行计算，以保证问题在几何上是线性的。这样，计算得到了很大的简化。16 七月 2022PFN1FN2P根据几何形状以及各个方向上尺度的差异，弹性体大致可分为杆、板、壳、体四大类。1-6 杆件变形的基本形式16 七月 2022杆件纵向尺寸（长度）远比横向尺寸大得多的构件。直杆轴线为直线的杆曲杆轴线为曲线的杆等截面直杆横截面的形状和大小不变的直杆16 七月 2022板和壳：构件一个方向

10、的尺寸（厚度）远小于其它两个方向的尺寸。块件：三个方向（长、宽、高）的尺寸相差不多的构件 16 七月 20221、轴向拉伸或压缩受力特征:外力沿轴线变形特征:沿轴伸长或缩短四种基本变形16 七月 20222、剪切受力特征： 外力垂直轴，等值、反向、错开变形特征：相对错动16 七月 20223、扭转受力特征：等值、反向力偶变形特征：绕轴相对转动16 七月 20224、弯曲受力特征：外力垂直轴变形特征：轴变弯 内容 种类 外力特点 变形特点轴向拉伸 及压缩Axial Tension剪切Shear扭转Torsion平面弯曲Bending组合受力（Combined Loading）与变形杆件受力与变形

11、的的几种形式16 七月 2022刚体静力学中关于平衡的理论和方法能否应用于材料力学？ 上述两种情形下对弹性杆的平衡和变形将会产生什么影响？讨论材料力学的任务： 材料力学是研究构件承载能力的一门学科。1.强度问题有足够的抵抗破坏的能力2.刚度问题有足够的抵抗变形的能力3.稳定性问题有足够的保持原有平衡形态的能力小结研究方法： 一 建立力学模型1、确定杆件的受力状态 利用静力学、运动学、动力学知识确定杆件的受力2、抓住研究对象的主要属性，建立基本假设和基本条件（1）均匀连续假设-物体内均匀地无间隙地充满物质。能使用数学分析（2）各向同性假设-材料各不同方向的力学性质都相同。（3）变形微小假设-只研

12、究变形较小的问题。3、根据受力和变形特点先研究几种基本变形，最后再综合分析。 二 利用杆件变形的几何条件、静力学平衡条件、变形和受力间的物理关系推导计算公式三 通过材料力学实验确定杆件的许用极限，设计或校核工程杆件1 轴向拉伸或压缩2 剪切3 扭转4 弯曲ABAABBBCCC杆件的几种基本变形形式B1 轴向拉伸或压缩2 剪切3 扭转4 弯曲ABAABBBCCC杆件的几种基本变形形式B工程力学材料力学理论力学静力学运动学动力学拉伸与压缩 剪切扭转弯曲提出问题，选择有关的研究系统建立力学模型利用力学原理进行分析、推理，得出结论与已知理论或由实验进行验证确认或改善模型希腊字母发音1 alpha a:

13、lf 阿尔法 2 beta bet 贝塔 3 gamma ga:m 伽马 4 delta delt 德尔塔 5 epsilon epsilon 伊普西龙 6 zeta zat 截塔 7 eta eit 艾塔 8 thet it 西塔 9 iot aiot 约塔 10 kappa kap 卡帕 11 lambda lambd 兰布达 12 mu mju 缪 13 nu nju 纽 14 xi ksi 克西 15 omicron omikron 奥密克戎 16 pi pai 派 17 rho rou 肉 18 sigma sigma 西格马 19 tau tau 套 20 upsilon jups

14、ilon 宇普西龙 21 phi fai 佛爱 22 chi phai 西 23 psi psai 普西 24 omega omiga 欧米伽 16 七月 2022Any question ?16 七月 2022祝大家学习愉快!研究物体上的力、物体在力作用下的力学行为（响应）、响应机理以及力与响应之间的关系物理学力 学理论力学。多刚体力学分析力学一般力学材料力学弹性力学。断裂力学固体力学材料力学是固体力学的重要分支之一。计算流体 动力学流体力学流体力学工程结构和机械的组成单元：构件构件作用：承力和（或）传递运动 。材料力学与生产实践的关系以上是构件设计与应用中必然遇到和必须解决的问题。材料力学

15、因此而建立和发展。构件在外力或外荷载下将产生怎样的力学行为或响应？构件设计与应用中需要科学处理的问题响应将会对构件工作产生怎样的影响？如何保证构件安全、正常工作？如何合理解决构件安全与经济间的矛盾？123Jialile 伽利略 Galileo (15641642)意大利天文学家、力学家、哲学家。 伽利略是第一个把实验引进力学的科学家 。他得到了摆的等时性定律，自由落体定律 ，提出加速度的概念。材料力学发展简史罗伯特胡克（Hooke Robert 1635-1703）是17世纪英国最杰出的科学家之一。他是英国著名的物理学家和天文学家，在光学、天文学、生物学等方面都有重大成绩，在力学方面的贡献更是

16、卓越，是早期探索万有引力的科学家之一，并发现了有名的弹性定律。他的显微图集首次显示了动 植物和矿物的显微结构，并引入了“细胞”一词。材料力学发展简史我国东汉的经学家郑玄（公元127200），在注释考工记弓人中“量其力，有三均”这句话时，写下了“假令弓力胜三石，引之中三尺，弛其弦，以绳缓擐之，每加物一石，则张一尺”。比胡克早1500年提出力与变形成正比。 胡克：1660年实验发现弹簧的力与变形成正比，1678年发表论文 材料力学发展简史拉格朗日，17361813，意大利 他用纯分析的方法发展了欧拉所开创的变分法，为变分法奠定了理论基础。把力学体系的运动方程从以力为基本概念的牛顿形式，改变为以能量

17、为基本概念的分析力学形式，奠定了分析力学的基础。 材料力学发展简史铁摩辛柯，Stephen Prokofievitch Timoshenko(18781972)美籍俄罗斯力学家。材料力学铁木辛柯，盖尔1972，科学出版杜材料力学发展简史生产的发展，新型建筑物、运输工具、机械的发明与使用，冶金工业的发展、新材料的出现与应用，促使材料力学成为一门科学。 十八世纪以后Daniel Bernoulli , Euler，Lagrange, Coulomb, Navier, Thomas Young, Laplace, Cauchy, Poisson, Lame, Saint Venant 等等众多科学家在材料力学试验和理论上均做出了重要贡献，使其不断发展。材料力学发展简史 外部荷载作用下构件的响应理论力学研究物体整体位置随时间变化，即通常所谓的刚体运动。1原子之间的相互作用使物体保持一定的形状。即在外部因素作用前，固体内粒子之间已存在相互作用力。研究内容 固体物理学F研究内容 质点间相互作用程度改变，即产生附加作用，使质点间相对位置变化，宏观上物体尺寸与形状将产生变化。即物体变形(Deformation)，称其为变形体 (Deformable Body)。 研究内容2外部载荷固体力学研究之三大基本原理（Newton体系）三大基本原理物体变形应满足几何关系：无