“地转偏向力与风的运动轨迹”的探讨

1、“地转偏向力与风的运动轨迹”的探讨浙江省绍兴县鲁迅中学高一（12）班：金良一、确定课题的原因地理学是一门综合性学科，涉及自然和社会的方方面面。就中学教学而言，在 学习地理的过程中，我们深感地理学科与物理、化学、生物、历史、政治等学科知 识的联系十分密切，假如在学习地理的过程中能加强与其他学科知识的横向联系， 不但能加深对地理知识的理解与巩固，而且能提高自身的知识综合能力和创新思维 能力。基于这种思考，我们发现：在地转偏向力作用下的风的形成与物理学知识关 系密切，并与物理上的原理有所矛盾。因此，“地转偏向力与风的运动轨迹的探讨” 这一课题引起了我们的兴趣。二、课题研究拟采用的方法为了使课题研究更

2、规范和有成效，我们准备采用了 “模型研究法”。在地理和物 理教师的指导下，根据物理学上的相关理论，探索“水平气压梯度和地转偏向力” 二力作用的物体运动模型，来验证地理教材中的“风的运动模型”是否十分正确。三、研究预期的目的期望通过研究，搞清理想状况下风的运动轨迹，加深对大气水平运动的基本 原理的理解。期望通过枯燥理论研究，培养自己严谨的学习习惯和坚忍不拔的意志品质。通过课题研究，学习科学研究方法，扩大自己的知识视野，培养自己独立 思考和创造性的思维能力。四、课题组组成课题组组长：金良课题组成员：金良、指导教师：汤国荣（地理X葛伯军（物理）五、课题研究过程第一阶段：2002、3、12002、3、

3、15，确立课题，了解要研究课题的科学方 法和本课题研究的大致方向，收集相关理论资料，课题组成员与指导教师面对面的 交流等。第二阶段：2002、3、162002、4、15,课题组人员在教师的指导下，分头研 究课题内容，交流研究心得，对地理教材中的风的运动模式进行科学的论证，提出 “风的运动新模型”，并寻找物理学的理论依据。第三阶段：2002、4、162002、4、30，课题组成员交流讨论研究结果，由组 长负责，在教师的启发帮助下完成课题报告的初稿和修改稿，邀请有关专家对课题 报告进行评价。课题研究报告“地转偏向力与风的运动轨迹”的探讨执笔：金良全日制普通高级中学教科书（试验修订本必修）地理上册（

4、人 民教育出版社地理社会室编）的2. 3节“大气的运动”中有这样一段叙 述：“高空大气中的风向，是气压梯度力和地转偏向力共同作用的结果， 风向与等压线平行。”（图一）(hpa100010021004100610081010图一在气压梯度力与地转偏向力共同作用下形成的风（北半球）经我们仔细的研究推理，觉得这个观点值得商榷。用物理学上的能 量守恒原理来思考这一问题，可以推算出风运动到平衡时的直线距离L, 看起来似乎很正确的。但用能量守恒原理来思考这一问题的缺陷是它只 考虑了运动的初末状态，而没有考虑到运动的过程。地理教材中的意思是到后来气压梯度力和地转偏向力是一对平衡 力，二者刚好大小相等，方向相

5、反。这是一种十分理想的状况，实际上 也有可能在达到平衡之前两力就已经相等了，而方向还不在同一直线上， 那么就不存在图中平衡位置，风向也不可能与等压线平行。假如运用物理学上的知识，课本中的结论有值得商榷之处。证明一：假设课本中的结论是正确的，设气压梯度力为F，地转偏向力为f， 则F是恒量，而f大小与速度成正比，方向与速度方向垂直（即不做功）， 由假设可得达到平衡状态时F=f,且在与等压线垂直方向速度为0，即此 方向上动量为0。因此:Ft- f t=m v =0（f 是在垂直等压线方向的平均力）垂垂垂.F二f垂而f垂是跟风的水平速度成正比的，它是逐渐从0增大到F的。因此f VF,不可能是f二F。垂

6、垂.假设错误，风不可能与等压线平行这样运动下去。证明二：假设课本中的结论是正确的，设气压梯度力为F,地转偏向力为f,f与速度大小成正比，设f=kv。则由课本中的结论得：F=f=kv.v=F/k由机械能守恒得:日 L=mF/2mv2=FL v=F/k _2风向在O点速度为0,可设想有落x方向的速度+v和-v,其中v满足kv=F照此设想,风在其后的运动过程中将 受到三个力，一个是沿y轴正方向的水平 气压梯度力F, 一个是由于风向x轴正方 向运动而产生的-y方向的地转偏向力， 另一个是风沿-x轴运动产生的y方向的 地转偏向力，注意到风沿-y方向所受的 地转偏向力和它所受的气压梯度力相平 衡，故风的运

7、动综合起来可视为是一个 速度为v沿x轴正向的匀速直线运动和一个速度为v的匀速圆周运动的 合成,对匀速圆周运动有:kv=mv2/R其中 R=L/2 v=F/R易得：L=2mF/k2与前面所算得的L不同。因此，前面结论不成立。风从坐标原点O静止开始在水平气压梯度力和地转偏向力作用下 作曲线运动如图二所示：取运动轨迹上某一点Q,当风经Q点时，它所受到的x方向的力是：f =kv这个力提供了风在力的方向上的加速度：kvy=m气注意到上式对风运动过程中各个时刻都成立的它可以写成kA y./A t=mA (v ) ./ t.即 kA y-=mA (v ).若把风从O到P点(轨迹上离x轴最远点)运动过程中所有

8、小段的上述 关系式全部加起来得：Z (kA y.)=Z mA (v ).因E y =h Z A (v )I=(v )P 所以有 kh=m(v )Pixxx再利用动能定理得:Fh=l/2m(v TPx可得:h=2川F/尸。又与前面所得的结论不同，因此，我们认为地理教材中的结论是不完全正确的。在水平气压梯度 力和地转偏向力的作用下，风的运动轨迹可能作轮摆式运动(如图三所 示)。(hpa)1000 1002 1004一才1006 口_叶 1008 少& 1010 H3图三“地转偏向力与风的运动轨迹的探讨”课题组：金良 指导老师：汤国荣、葛伯军2002、 5、 10指导教师评说：开展研究性学习其主旨不在于“研究性学习”本身， 而是要改变传统的教育模式和学习模式，改变人们固有的教与学的观念; 不在于“研究结果”，而是要培养学生发现问题、解决问题的科学思维方 法。金良等同学运用学科知识的横向联系，借