信号与系统课程讲义4

1、4.5系统函数零极点频响特性一、频响特性从系统函数观点考察正弦稳态响应，借助零极点分布，研究频响特性（电路课程中用相量法）系统在正弦信号激励下稳态响应随信号频率的变化情况H(s)稳定系统包括：幅频响应特性、相频响应特性1概念4.5系统函数零极点频响特性2稳定系统的频响特性系统响应：引用符号结论：响应为同频正弦信号，幅度加权，相位移动4.5系统函数零极点频响特性：幅频响应特性：相频响应特性 正弦激励信号频率 改变，系统频率响应：4.5系统函数零极点频响特性例1求系统的稳态响应解：4.5系统函数零极点频响特性3滤波网络分类：幅频特性理想特性、实际特性通带、阻带、截止频率-3dB概念： 最大值4.5

2、系统函数零极点频响特性频率特性取决于零、极点的分布4频响特性 的s平面几何分析法令矢量：模、辐角4.5系统函数零极点频响特性其中 4.5系统函数零极点频响特性例2 研究图示的 RC 高通滤波网络的频响特性零点：，极点：解：转移函数4.5系统函数零极点频响特性矢量因子表示 时，时，此点为高通滤波网络截止频率点时，4.5系统函数零极点频响特性例3由 s 平面几何法研究下图所示二阶RC系统的频响特性，且解：靠近原点， 离开较远4.5系统函数零极点频响特性较低时， 的作用与一阶 RC高通系统相同较高时， 的作用与一阶 RC低通系统一致见p221，例4-214.5系统函数零极点频响特性中间频率范围时，且

3、满足4.5系统函数零极点频响特性二、二阶谐振系统的 s 平面分析4.5系统函数零极点频响特性1. 全通函数、全通系统、全通网络三、全通函数与最小相移函数零极点关于 轴互为镜像极点左半平面，零点右半平面4.5系统函数零极点频响特性2. 全通特性，具有全通性幅频特性：相频特性：增加， 增加， 由负变正， 减小， 更负 下降全通系统幅频特性为常数，相位不受约束；不影响信号的幅频特性，只改变信号的相频特性用途：常用来进行相位校正， 相位均衡器、移相器4.5系统函数零极点频响特性4.5系统函数零极点频响特性例3判断是否为全通网络，参数满足从 端向左应用戴维南定理：内阻为 ，等效电源为令，则解：4.5系统

4、函数零极点频响特性零极点分布互为镜像，全通网络：4.5系统函数零极点频响特性3最小相移函数(网络)和非最小相移函数(网络) 极点相同，零点关于 成镜像的两系统，幅频特性相同，相频特性不同。位于左半平面的零点的辐角绝对值较小，位于右半平面情况相反网络函数(系统函数)为最小相移函数的网络(系统)，称为最小相移网络(系统)4.5系统函数零极点频响特性最小相移函数定义：零点仅位于左半平面或 轴上对应p235，图4-504.5系统函数零极点频响特性非最小相移函数=最小相移函数全通函数，表现为级联它在网络函数 H(s) 中的复数因子为:设非最小相移函数在右平面的零点：4.5系统函数零极点频响特性例3判断是

5、否为最小相移网络，不是的转化为最小 相移网络和全通网络表示(a)(b)4.5系统函数零极点频响特性解：(a)是最小相移; (b)不是最小相移相乘4.5系统函数零极点频响特性作业4-39(e)(g)4-414-42(c)(d)4.5系统函数零极点频响特性二、二阶谐振系统的平面分析2并联型谐振回路分析1特点：含有电容、电感两类储能元件，具有谐振特性分类：网络函数：4.5系统函数零极点频响特性品质因数，则则；引用符号4.5系统函数零极点频响特性零、极点分布时，零、极点分布，满足，保持不变，无论如何变化，极点总落在原点（零点）为圆心，为半径的左半圆弧上。i)(b)(c)(d)4.5系统函数零极点频响特

6、性ii)极点变化情况(a)4.5系统函数零极点频响特性稳态频率响应特性4.5系统函数零极点频响特性时，得到4.5系统函数零极点频响特性4.5系统函数零极点频响特性时，到达谐振点，此时4.5系统函数零极点频响特性4.5系统函数零极点频响特性4.5系统函数零极点频响特性高情况下频率特性；，非常靠近虚轴，研究附近变动的频率特性时，可取：若4.5系统函数零极点频响特性，在通带频率（或）处应有得出：； 通带带宽为4.5系统函数零极点频响特性3无损电路频率特性（具有共轭极点和共轭零点的系统）其中有4.5系统函数零极点频响特性时，4.5系统函数零极点频响特性4.5系统函数零极点频响特性轴很远（实部远大于虚部）如果零点与极点离4.零极点对