2017-2018学年中考数学压轴题分类练习动点特殊四边形专题

1、动点特殊四边形专题1.探究：小明在求同一坐标轴上两点间的距离时发现，对于平面直角坐标系内任意两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），可通过构造直角三角形利用图1得到结论：PPx122x12y2y12他还利用图2证明了线段P1P2的中点P（x，y）P的坐标公式：xxx2，y11yy222（1）请你帮小明写出中点坐标公式的证明过程；运用：（2）已知点M（2，1），N（3，5），则线段MN长度为；直接写出以点A（2，2），B（2，0），C（3，1），D为顶点的平行四边形顶点D的坐标：；拓展：（3）如图3，点P（2，n）在函数y4x（x0）的图象OL与x轴正半轴夹角的平分线上，请在OL、x轴上3分

2、别找出点E、eqoac(,F)，使PEF的周长最小，简要叙述作图方法，并求出周长的最小值2.如图，矩形OABC的两边在坐标轴上，点A的坐标为（10，0），抛物线yax2bx4过点B，C两点，且与x轴的一个交点为D（2，0），点P是线段CB上的动点，设CP=t（0t10）（1）请直接写出B、C两点的坐标及抛物线的解析式；（2）过点P作PEBC，交抛物线于点E，连接BE，当t为何值时，PBE=OCD？（3）点Q是x轴上的动点，过点P作PMBQ，交CQ于点M，作PNCQ，交BQ于点N，当四边形PMQN为正方形时，请求出t的值3.如图，抛物线y12）x2bxc与x轴交于点A和点B，与y轴交于点C，点B

3、坐标为（6，0，点C坐标为（0，6），点D是抛物线的顶点，过点D作x轴的垂线，垂足为E，连接BD（1）求抛物线的解析式及点D的坐标；（2）点F是抛物线上的动点，当FBA=BDE时，求点F的坐标；（3）若点M是抛物线上的动点，过点M作MNx轴与抛物线交于点N，点P在x轴上，点Q在坐标平面内，以线段MN为对角线作正方形MPNQ，请写出点Q的坐标4.如图，已知抛物线y=ax2+c过点(-2,2)，(4,5)，过定点F(0,2)的直线l:y=kx+2与抛物线交于A，B两点，点B在点A的右侧，过点B作x轴的垂线，垂足为C.(1)求抛物线的解析式；(2)当点B在抛物线上运动时，判断线段BF与BC的数量关系

4、(、=)，并证明你的判断；(3)P为y轴上一点，以B,C,F,P为顶点的四边形是菱形，设点P(0,m)，求自然数m的值；(4)若k=1，在直线l下方的抛物线上是否存在点Q，使得QBF的面积最大，若存在，求出点Q的坐标及QBF的最大面积，若不存在，请说明理由.5.如图，抛物线yax2bx3经过点A2,3，与x轴负半轴交于点B，与y轴交于点C，且OC3OB.（1）求抛物线的解析式；（2）点D在y轴上，且BDOBAC，求点D的坐标；（3）点M在抛物线上，点N在抛物线的对称轴上，是否存在以点A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在。求出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由.6.如图，

5、矩形OABC的两边在坐标轴上，点A的坐标为（10，0），抛物线yax2bx4过点B，C两点，且与x轴的一个交点为D（2，0），点P是线段CB上的动点，设CP=t（0t10）（1）请直接写出B、C两点的坐标及抛物线的解析式；（2）过点P作PEBC，交抛物线于点E，连接BE，当t为何值时，PBE=OCD？（3）点Q是x轴上的动点，过点P作PMBQ，交CQ于点M，作PNCQ，交BQ于点N，当四边形PMQN为正方形时，请求出t的值l:yx4与x轴交于D点，点P是抛物线yax2xc上的一动点，过点P作PEx轴，垂足为E，7.如图，已知抛物线yax28xc与x轴交于A,B两点，与y轴交于C点，且A(2,0

6、),C(0,4)，直线51825交直线l于点F.（1）试求该抛物线的表达式；（2）如图（1），若点P在第三象限，四边形PCOF是平行四边形，求P点的坐标；（3）如图（2），过点P作PHx轴，垂足为H，连接AC，求证：ACD是直角三角形；试问当P点横坐标为何值时，使得以点P,C,H为顶点的三角形与ACD相似？8.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A,C分别在x轴，y轴的正半轴上，且OA4,OC3.若抛物线经过O,A两点，且顶点在BC边上，对称轴交BE于点F，点D,E的坐标分别为3,0,0,1.（1）求抛物线的解析式；（2）猜想EDB的形状并加以证明；（3）点M在对称轴右侧的抛物线上，点

7、N在x轴上，请问是否存在以点A,F,M,N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由.9.如图，抛物线y12x2bxc与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其对称轴交抛物线于点D，交x轴于点E，已知OBOC6.求抛物线的解析式及点D的坐标；连接BD,F为抛物线上一动点，当FABEDB时，求点F的坐标；平行于x轴的直线交抛物线于M,N两点，以线段MN为对角线作菱形MPNQ，当点P在x轴上，且PQ1MN时，求菱形对角线MN的长.210.如图，在平面直角坐标系中，抛物线yax2bx1交y轴于点A，交x轴正半轴于点B(4,0)，与过A点的直线相交于另一点D(3,5)，过点D作DCx轴，垂足为C.2（1）求抛物线的表达式；（2）点P在线段OC上（不与点O、C重合），