2017-2018学年中考数学压轴题分类练习几何中的最定值专题

1、几何中的最（定）值专题1如图，在ABC中，C90，AB10cm，BC8cm，点P从点A沿AC向点C以1cm/s的速度运动，同时点Q从点C沿CB向点B以2cm/s的速度运动(点Q运动到点B停止)，在运动过程中，四边形PABQ的面积最小值为（）A19cm2B16m2C.15m2D12m22正方形ABCD的边长为1，点O是BC边上的一个动点（与B,C不重合)，以O为顶点在BC所在直线的上方作MON90.(1)当OM经过点A时，请直接填空：ON（可能，不可能）过D点；（图1仅供分析）如图2,在ON上截取OEOA，过E点作EF垂直于直线BC,垂足为点F，册EHCD于H，求证：四边形EFCH为正方形.（2

2、）当OM不过点A时，设OM交边AB于G,且OG1.在ON上存在点P,过P点作PK垂直于直线BC,垂足为点K，使得SPKO4SOBG，连接GP，求四边形PKBG的最大面积.3在平面直角坐标系xOy中，抛物线yax2bx2过点A(2,0)，与y轴交于点C.（1）求抛物线yax2bx2的函数表达式；（2）若点D在抛物线yax2bx2的对称轴上，求ACD的周长的最小值；（3）在抛物线yax2bx2的对称轴上是否存在点P，使ACP是直角三角形？若存在，直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理由.4如图，在O中，直径CD垂直于不过圆心O的弦AB，垂足为点N，连接AC，点E在AB上，且AE=CE（1）求证：A

3、C2=AEAB；（2）过点B作O的切线交EC的延长线于点P，试判断PB与PE是否相等，并说明理由；（3）设O半径为4，点N为OC中点，点Q在O上，求线段PQ的最小值5如图，抛物线y2x2bxc经过点3,0，C0,2，直线l:yx交y轴于点，且与抛物线22333交于，D两点为抛物线上一动点（不与，D重合）（1）求抛物线的解析式；（2）当点在直线l下方时，过点作/x轴交于点，/y轴交l于点求的最大值；（3）设F为直线l上的点，以，C，F为顶点的四边形能否构成平行四边形？若能，求出点F的坐标；若不能，请说明理由6已知抛物线yax2bxc，其中2ab0c，且abc0.（1）直接写出关于x的一元二次方程

4、ax2bxc0的一个根；（2）证明：抛物线yax2bxc的顶点A在第三象限；（3）直线yxm与x,y轴分别相交于B,C两点，与抛物线yax2bxc相交于A,D两点.设抛物线yax2bxc的对称轴与x轴相交于E,如果在对称轴左侧的抛物线上存在点F,使得ADF与BOC相似.并且ADF1SS2ADE，求此时抛物线的表达式.7如图，AB是O的直径，ACBC,AB2，连接AC（1）求证：CAB450；（2）若直线l为O的切线，C是切点，在直线l上取一点D，使BDAB,BD所在的直线与AC所在的直线相交于点E，连接AD试探究AE与AD之间的数量关系，并证明你的结论；EBCD是否为定值？若是，请求出这个定值

5、；若不是，请说明理由8如图，动点M在以O为圆心，AB为直径的半圆弧上运动（点M不与点A、B及AB的中点F重合），连接OM.过点M作MEAB于点E，以BE为边在半圆同侧作正方形BCDE，过M点作连接BM、BN.O的切线交射线DC于点N，（1）探究：如左图，当M动点在AF上运动时；判断OEMMDN是否成立？请说明理由；设MENCMNk，k是否为定值？若是，求出该定值，若不是，请说明理由；,P3,0中，O的关联点是_在点P,0,P,直线相交于另一点D(3,)，过点D作DCx轴，垂足为C.设MBN，是否为定值？若是，求出该定值，若不是，请说明理由；（2）拓展：如右图，当动点M在FB上运动时；分别判断（

6、1）中的三个结论是否保持不变？如有变化，请直接写出正确的结论.（均不必说明理由）8.已知抛物线yx2bx3（b是常数）经过点A(1,0).（1）求该抛物线的解析式和顶点坐标；（2）P(m，t)为抛物线上的一个动点，P关于原点的对称点为P.当点P落在该抛物线上时，求m的值；当点P落在第二象限内，PA2取得最小值时，求m的值.9.在平面直角坐标系xOy中的点P和图形M，给出如下的定义：若在图形M上存在一点Q，使得P、Q两点间的距离小于或等于1，则称P为图形M的关联点（1）当O的半径为2时，1135122222点P在直线yx上，若P为O的关联点，求点P的横坐标的取值范围（2）C的圆心在x轴上，半径为2，直线yx1与x轴、y轴交于点A、B若线段AB上的所有点都是C的关联点，直接写出圆心C的横坐标的取值范围10.如图，在平面直角坐标系中，抛物线yax2bx1交y轴于点A，交x轴正半轴于点B(4,0)，与过A点的52（1）求抛物线的表达式；（2）点P在线段OC上（不与点O、C重合），过P作PNx轴，交直线