清华：决策方法(权威精华不可不看)ppt课件

1、决策方法课件.一、决策根本概念1、系统决策过程H.A. 西蒙把决策过程同现代的管文科学、 计算机技术和自动化技术结合起来，将其划分为四个阶段：找出制定决策的理由；找到能够的行动方案； 在诸行动方案中进展抉择；对已进展的抉择进展评价。这四个阶段交错在一 起，就构成了系统决策过程。 .决策是为到达某种目的，从假设干个求解方案中选出一个最优或合理方案的过程。决策问题假设影响决策结果的主要要素是不具有明智思想才干的自然事物，即针对的对象是自然事物，人们完全根据对自然事物形状的了解来作决议，那么把这类总称为决策问题。2、决策问题及其分类 .(1) 构成一个决策问题必需具备以下几个条件： 存在试图到达的明

2、确目的； 存在不以决策者的客观意志为转移的两种以上的自然形状； 存在两个或两个以上可供选择的行动方案； 不同行动方案在不同自然形状下的益损值可以计算出来。 .(2) 从不同角度来分析决策问题，我们可以得出不同的分类： 按决策的重要性可将其分为战略决策、战略决策和执行决策，或称为战略规划、管理控制和运转控制三个层次。 按决策的性质可将其分为程序化决策和非程序化决策。 根据人们对自然形状规律的认识和掌握程度，决策问题通常可分为确定型决策、风险型决策统计决策以及非确定型完全不确定型决策三种。 按决策的目的数量可将其分为单目的决策和多目的决策。 按决策的阶段可将其分为单阶段决策和多阶段决策，也可称为单

3、项决策和序贯决策。 .确定型决策非确定型决策完全不确定型决策风险型决策.3、决策模型和方法1客观决策模型和方法 本质是决策者根据客观阅历进展决策。常用的方法有要素成对比较法PA、直接给出权值法DR、德尔菲法、头脑风暴法、名义小组法、层次分析法AHP；2定量决策模型和方法 确定型决策：线性规划方法、盈亏平衡分析法、信息熵法、神经网络方法、模糊建模、灰色系统实际方法、最大方差法、主成分分析法； 风险型决策：决策表决策矩阵法、决策树法； 完全不确定型决策：悲观法、乐观法、折中法、最小遗憾值法。.特点：1目的2至少有2个以上的行动方案3不同方案得失可计算4决策环境确定大致概率完全不确定.4、系统决策的

4、根本步骤 一项完好的决策过程应该包括以下几个根本步骤： (1) 明确目的：确定目的是决策的前提。决策目的要制定得详细、明确，防止笼统、 模糊。 (2) 拟定多个行动方案：根据确定的目的，拟定多个行动方案，这是科学决策的关键。 (3) 讨论并预测未来能够的自然形状：所谓自然形状，是指那些对实施行动方案有影响而决策者又无法控制和改动的要素所处的情况。 (4) 估计各自然形状出现的概率：这是统计决策风险型决策问题必需进展的任务，是构成该类决策问题的条件之一。 (5) 估算各个行动方案在不同自然形状下的益损值：这也是构成决策问题的条件之一。 (6) 评价和分析决策结果：选择出称心的行动方案，这一步是系

5、统决策全过程的主体， 运用一定的决策准那么，最终为决策者选择出称心方案。 .二、风险型决策方法1、风险性决策定义：假设一个决策问题未来能够出现的自然形状不止一个，但每种自然形状出现的概率却可以预测出来，这种决策就是风险型决策。.2、风险型决策的要素存在决策人希望到达的目的收益较大或损失较小；存在两个以上的行动方案可供选择；存在两个或两个以上的不以决策人的客观意志为转移的自然形状；在几种不同的自然形状中未来终究出现哪种自然形状，决策人不能一定，但是各种自然形状出现的能够性概率出可以预测出来。不同的行动方案在不同的自然形状下的相应损益值收益或损失可以预测出来；.风险型决策所根据的规范主要是期望值规

6、范。每个方案的益损期望值可表示为: 式中： Vi第i种方案的益损期望值； Vij第i方案在自然形状Sj下的益损值； Pj自然形状Sj出现的概率。 期望值规范是指计算出每个方案的收益和损失的期望值，并且以该期望值为规范，选择收益最大或损失最小的行动方案为最优方案。3、决策规范.4、三种风险型决策方法 (1) 决策表法 决策表法是分别计算出方案在不同自然形状下的益损期望值，并列成表，然后选择益损期望值最大或者最小的方案作为最优方案。 .(2) 决策矩阵法2决策矩阵法:用于备选行动方案及自然形状都比较多的情况。设有m个行动方案A1，A2，Ai, ,Am，写成集合为AA1，A2，Ai, ,Am，叫做方

7、案向量；有n个自然形状S1，S2，Sj, ,Sn，写成集合为SS1，S2，Sj, ,Sn，叫做形状向量；每个自然形状发生的概率分别为P(S1)，P(S2) ，P(Sj), ,P(Sn)，写成P P(S1)，P(S2) ，P(Sj), ,P(Sn) ，叫形状概率矩阵或概率矩阵。.设aij是自然形状为Sj，采取第i个行动方案时所获得的效益值，即aija(Ai, Sj)对应于每个方案的一系列形状及概率，有个总期望益损值E(A)；进展决策时：假设希望收益最大，那么在期望值的列矩阵中找最大的元素，其所对应的方案便是，Armax E(A) 假设希望损失最小，那么在期望值的列矩阵中找最小的元素，所对应的方案

8、即是， Asmin E(A) .例2：红军步兵部队能够在平原、有隐蔽地物的开阔地、丘陵及水网地带与蓝军坦克部队遭遇，遭遇的能够概率分别为0.1，0.4，0.2，0.3。遭遇时红军运用的武器能够有五种组合：A1磁性手雷、40火箭筒、82无坐力炮；A2磁性手雷、40火箭筒、82无坐力炮、85加农炮；A3磁性手雷、40火箭筒、82无坐力炮、反坦克导弹；A4磁性手雷、40火箭筒、82无坐力炮、85加农炮、反坦克导弹；A5磁性手雷、40火箭筒、82无坐力炮、反坦克导弹、坦克优点有二：对于特别复杂、计算量特别大的决策问题，比决策树优越；把决策问题化成两个矩阵相乘，最后得到一个矩阵列矩阵或行矩阵，从中找出最

9、大或最小元素，方便利用计算机进展决策。.(3) 决策树法 运用决策树来作决策的过程，是从右向左逐渐后退进展分析。根据右端的损益值和概率枝的概率，计算出期望值的大小，确定方案的期望结果。然后根据不同方案的期望结果作出选择。 优点有三：构成了一个简单明晰的决策过程，使决策者能按顺序有步骤地进展决策；构成的决策图比较直观，便于集体讨论决策；便于随时查核重要的决策根据，并可适时进展修正、补充，以更好地实现预定目的。.方案分枝概率分枝决策节点： 标决策期望益损值 形状节点： 标本方案期望益损值 结果节点： 标每个方案在相应形状下面的益损值概率分枝 ： 标自然形状的概率.多级决策建立小厂如销路好，3年以后

10、扩建，扩建需求投资400万元，可运用7年，每年盈利190万元。试用决策树评选出合理的决策方案。.200-4019080不扩建601230.3销路好0.7930销路好0.7销路差0.3建大厂建小厂P(S1 )=0.7564680719扩建销路好0.7560930719后7年，第二次决策前3年，第一次决策.点：1.01907400=930万元点：1.0807=560万元因此应采用扩建的方案，而舍弃不扩建的方案。把点的930万元移到点4来，那么点： 0.78030.79300.360(37) 280=719万元 由于点的期望利润值较大，因此取点而舍点。这样，相比之下，建立大工厂的方案不是最优方案，合

11、理的战略应采用前3年建小工厂，如销路好，后7年进展扩建的方案。. S1 S2 0.4 0.6A1 100 -20 A2 75 10A3 50 30电视机厂试消费三种电视机Ai(i=1,2,3)。市场大、小Sj (j=1,2)。消费哪种？.100-207510503012340.60.40.60.40.6A1A2A3P(S1 )=0.4.100-20751050303812823633840.60.40.60.40.6A1A2A3P(S1 )=0.4.例3 ：某人有一笔多余资金100元，现有两种存储方案。一是存入银行，每年可稳得7的利息。二是用于购买有奖储蓄，假设中头奖，奖金10000元；中奖概

12、率为十万分之三P0.00003；假设中二等奖，可得奖金2000元，其概率为万分之五P0.0005；假设中三等奖，可得奖金100元，其概率为百分之一P0.01；假设中末奖，可得奖金10元，概率为百分之十P0.1。奖票为100元一张，不论中奖与否，两年后都退还本金，并且每张奖票发给8元利息。试用决策树为此问题寻求一个理性的决策方案。不思索复利 作业.三、贝叶斯决策 处置风险决策问题时，需求知道各种形状出现的概率：P(B1)， P(B2)， ， P(Bn)，这些概率称为先验概率。 风险是由于信息不充分呵斥的，决策过程还可以不断搜集信息，假设搜集到进一步信息A，对原有各种形状出现概率估计能够会有变化，

13、变化后的概率为P(BjA)，此条件概率表示在追加信息A后对原概率的一个修正，所以称为后验概率。Bayes法就是一种后验概率方法.运用贝叶斯定理能处理计算后验概率的问题贝叶斯定理PBj | Ai PAi | Bj PBj/ PAi | Bj PBj式中： PBj为事件Bj发生的概率； PBj | Ai 为事件Ai发生条件下，事件Bj发生的条件概率； PAi | Bj 为事件Bj发生条件下，事件Ai发生的条件概率。.设A表达色，B1表次品零件，B2表正品零件，那么P B1|AP(A|B1) P(B1)/ P(A|B1) P(B1)+ P(A|B2) P(B2) 1.00.2/( 1.0 0.2+0

14、.5 0.8)0.2/0.60.33运用贝叶斯定理进展决策两阶段决策：进展市场调查与否；能否消费新产品。随机抽取一个，正好是次品的概率为多少？任取一个上抛落地后为白色时，这个零件是次品的概率是多少？有道工序：把一种白色圆片零件的一面漆成红色，现有五个零件，其中的一个脱漏了这道工序。.例题某钻井大队在某地进展石油勘探，客观估计该地域为有油(1 )地域的概率为 P(1)0.5 ,没油(2 )的概率为 P(2 )0.5，为提高勘探效果，先做地震实验，根据积累资料得知：.有油地域，做实验结果好(F)的概率P(F1 )0.9有油地域，做实验结果不好(U)的概率P(U1 )0.1无油地域，做实验结果好(F

15、)的概率P(F2 )0.2有油地域，做实验结果不好(U)的概率P(U2 )0.8求：在该地域做实验后，有油和无油的概率 各为多少？.解：做地震实验结果好的概率P(F ) P(1 ) P(F1 ) P(2 ) P(F2) 0.50.9 + 0.50.2 = 0.55做地震实验结果不好的概率P(U) P(1 ) P(U1 ) P(2 ) P(U2 ) 0.50.8 + 0.50.1 = 0.45.用Bayes公式求解各事件的后验概率：做地震实验结果好的条件下有油的概率 P(1 ) P(F 1 ) 0.45 9P(1F ) = = P(F ) 0.55 11做地震实验结果好的条件下无油的概率 P(2

16、 ) P(F 2 ) 0.10 2P(2F ) = = P(F ) 0.55 11.用Bayes公式求解各事件的后验概率：做地震实验结果不好的条件下有油的概率 P(1 ) P(U 1 ) 0.05 1P(1U) = = P(U ) 0.45 9做地震实验结果不好的条件下无油的概率 P(2 ) P(U 2 ) 0.40 8P(2U ) = = P(U) 0.45 9.四、完全不确定型决策 不但要在不确定的自然形状下进展决策，而且连每一种自然形状发生的概率也无法知道。在这种条件下如何更好地去“碰运气？.1.小中取大法那么悲观法那么 其根本作法是先找出每种方案在最不利情况下的最小收益，然后选择最小收

17、益中最大的那个方案作为最优方案。即取 为最优方案。 这种方法是以最小收益值或最大损失值作为评价方案的规范。重点是使收益值不低于一个限制或损失值不超越一定限制。对自然形状来说， 决策中是以收益值最小或损失值最大的自然形状作为必然出现的自然形状来对待的，这就把不确定型决策问题简化为确定型决策问题。这里是按“ 最不利的情况来处置的，以最不利中的最有利方案作为行动方案，所以实 际上这是一种比较保守和稳妥的决策方法，又称悲观决策方法。.2.大中取大法那么乐观法那么 其方法是首先找出各方案在最有利的情况下的最大收益值，然后选择其中最大的一个所对应之方案作最优方案，即 此即选取最有利中之最有利方案，故又称乐

18、观法那么。.3.折衷法那么a法那么 它是悲观法那么与乐观法那么的折衷，其方法是： (1)首先根据历史资料和阅历判别，确定系数a的值0a1; (2)根据每一方案的最大收益值Vimax与最小收益值Vimin，计算各方案 的折衷收益值Hi，即HiaVimax(1-a)Vimin ； (3)选择折衷收益值最大的方案，即 maxHi作为最优方案。 这种方法取决于a之取值。 a值越大，那么过于乐观，a=1即乐观法那么。 a值越小，那么过于悲观，a=0即悲观法那么。 .4.大中取小法那么最小遗憾法那么 其根本思想是处事以遗憾越小越好。由于决策者作出决策后，必与现实有出入，应以感到遗憾为最优。 其方法是在收益矩阵的每一列中选出最大的元素，将这一列的每一个元素都减去这个最大值，得遗憾矩阵。然后找出各方案的最大遗憾值，选其中最小者之方案为最优方案。 .5.平均法那么均匀概率法那么。这种法那么以为，决策者既然不能确知每一种情况出现的概率，那么不应以为某一形状比其他形状更能够出