五年级下册数学教案-暑假培优：5.9整数巧算全国通用

1、 09 神机妙算 整数巧算 学习目标:熟练地通过凑整法、添括号、去括号以及运算律等进行简便计算。理解在添括号、去括号的过程中，括号前面是减号或者除号时要变号。培养学生的计算能力，提高学生计算的准确性和计算速度。教学重点:1、熟练地通过凑整法、添括号、去括号以及运算律等进行简便计算。2、理解在添括号、去括号的过程中，括号前面是减号或者除号时要变号。教学难点：理解在添括号、去括号的过程中，括号前面是减号或者除号时要变号。教学过程：一、情景体验师：同学们，我们都学过哪些常用的简便计算方法呢？生：凑整法。生：乘法分配律。生：加法的交换律和结合律。师：同学们说的都很正确，在进行计算的时候，我们会用到加法

2、运算律、乘法运算律、凑整法、去括号、添括号等方法来进行简便计算。在计算的时候，除了要细心外，我们还需要注意哪些地方呢？（运算顺序）师：对，要注意运算的顺序：先乘除，后加减，有括号的先算括号内的。今天这节课，我们继续学习计算问题（板书课题：整数巧算）。思维探索（建立知识模型）展示例题： 例1：计算99+999+9999+99999师：观察算式，我们发现这是一个加法算式，每个加数有什么共同的特点呢？生：都比整百、整千、整万的数少1个。师：对，也就是说，这四个加数比100、1000、10000、100000都小1，那我们能不能把它们就看成整数呢？生：可以，将99、999、9999、99999看成10

3、0、1000、10000、100000，每个数多加的“1”，最后要减去。师：非常正确。现在我们来看一下这个算式的计算过程。（课件板书过程，强调不要忘记每个加数减去多加的“1” ）计算过程：99+999+9999+99999 =100+1000+10000+100000-1-1-1-1 =111100-4 =111096思维拓展（知识模型拓展）展示例题： 例2：计算（2+4+6+98+100）-（1+3+5+97+99）师：观察算式，你发现了什么？生：前一个括号里是连续的偶数，后一个括号里是连续的奇数。师：观察的很仔细。如果我们把前面小括号里的数的和求出来，再把后面小括号里的数的和求出来，做减法

4、，就可以计算出结果来，但是，还有不有更为简单的方法呢？师：仔细观察，前面括号里的每一个数都比后面括号里的每一个数多“1” ，是吗？（是的）那我们可不可以去括号后再来计算呢？因为括号前面是减法，所以去括号后要注意什么呢？生：变号。师：非常好，每两个数分为一组，差均为1，思考一下，一共有多少组？生：50组。师：所以最后的结果就是50，来看一下计算的过程。（课件展示）四、融汇贯通（知识模型的运用）展示例题：例3：用简便方法计算（13125）（38） （2）1039616（3）10199 （4）44425师：观察算式，要求用简便方法进行计算，结合简便方法常用的计算方法，这四个算式都是只含有乘除法的算式

5、，你们能发现什么呢？（请四位同学发言，教师结合学生发言总结）生：（1）中是四个数的乘积，结合乘法运算律，可以把125乘以8放在一起，13乘以3放在一起。生：（2）中因为96是16的倍数，所以可以先算除法再算乘法。生：（3）中可以把101拆分成100与1的和，再运用乘法分配律进行计算。生：（4）因为425能凑成100，所以可以把444写成1114的积。师：同学们说得都很不错，（1）中因为125和8是一对好朋友，我们可以把它们放在一起计算，得到1000；（2）中96是16的倍数，可以添加一个括号先计算除法，在计算乘法；（3）除了把101写成100加1，还可以把99写成100减去1；（4）中因为4和

6、25是好朋友，所以可以拿出一个4出来。现在同学们自己尝试完成计算过程。（学生自主完成，教师课件板书计算过程）展示例题： 例4：用简便方法计算（1） 12318-1233+85123 （2） 17899+178师：观察算式，你发现了什么？生：（1）中每个乘积中都有一个相同的因数123。师：对，所以我们可以运用乘法分配律的逆运算进行计算，将123提出来放在括号外面，那么括号里面还剩下什么呢？生：18-3+85。师：这三个数的结果正好等于100，观察一下计算过程。（课件展示）师：算式（2）呢？是一样的吗？生：是的，178可以看做1781，运用乘法分配律的逆运算计算。师：对，99个178加上1个178

7、，正好是100个178，自己动手算一算。（课件展示计算过程）展示例题：例5：用简便方法计算（1）2500（5125） （2）2010001258（3）704+304 （4）130025师：观察算式，（1）要简便计算，可以去掉小括号，注意去括号时，如果括号前面是除号，要变号，所以原式变为25005125，再按照从左往右的顺序进行计算就可以了。师：算式（2）中，你发现了什么呢？生：125和8是好朋友，它们的乘积是1000。师：对，所以我们需要添加括号，添括号时，如果括号前面是除号，括号内的符号也要变号，原式就变为201000（1258）。那么（3）式呢？除法有分配律吗？生：没有。师：对，除法是没有分配律的，但是如果除数是相同的情况下，也可以把被除数先做加减法再一起除以除数，所以原式变为（70+30）4，那么（4）同学们知道怎么计算了吗？生：把1300拆分为13100的成绩，再用10025，即：13（10025）。师：同学们动手算一算，一会