2020年高考数学一轮复习强化训练题汇总5

1、阶段复习检测(五)不等式、推理与证明(时间：70分钟满分：100分)一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1(2019河南洛阳模拟)某西方国家流传这样的一个政治笑话：“鹅吃白菜，参议员先生也吃白菜，所以参议员先生是鹅”结论显然是错误的，是因为()A大前提错误C推理形式错误B小前提错误D非以上错误C大前提：“鹅吃白菜”本身正确，小前提“参议员先生也吃白菜”本身也正确，但小前提不是大前提下的特殊情况，即鹅与人不能类比不符合三段论推理形式，推理形式错误2(2019山东济南模拟)用反证法证明：若整系数一元二次方程ax2bxc0(a0)有有理

2、数根，那么a，b，c中至少有一个是偶数用反证法证明时，下列假设正确的是()A假设a，b，c都是偶数B假设a，b，c都不是偶数C假设a，b，c至多有一个偶数D假设a，b，c至多有两个偶数B“至少有一个”的否定为“都不是”3下列命题中，正确的是()A若ab，cd，则acbdB若acbc，则abC若ab，则ab，cd，则acbdC取a2，b1，c1，d2，可知A错误；当cbcab，B错误；a0，a1，b1，若axby2,2ab8，则的最大值为()xyA2C4B3Dlog23Baxby2，xloga2，ylogb2，log2alog2blog2(ab)又a1，1111xyloga2logb2xy2ab

3、，即ab8，当且仅当2ab，即a2，b4时取等号，b1，82ab211log2(ab)log28xy113.故max3.8某单位安排甲、乙、丙三人在某月1日至12日值班，每人4天甲说：我在1日和3日都有值班；乙说：我在8日和9日都有值班；丙说：我们三人各自值班的日期之和相等据此可判断丙必定值班的日期是()A2日和5日C6日和11日B5日和6日D2日和11日C这12天的日期之和S12(112)78，甲、乙、丙各自的日期之和是26.对于甲，剩余2天日122期之和22，因此这两天是10日和12日，故甲在1日，3日，10日，12日有值班；对于乙，剩余2天日期之和是9，可能是2日，7日，也可能是4日，5

4、日，因此丙必定值班的日期是6日和11日二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上)xy29已知实数x，y满足，zxay(a1)的最大值为3，则实数a_.yx2画出满足条件的平面区域，如图示：xy2由yx1，解得A(1,1)，a1，10，a1zzxay看化为：yx，结合图象直线过A(1,1)时，z最大，z的最大值是za13，解得aaa2.10有6名选手参加演讲比赛，观众甲猜测：4号或5号选手得第一名；观众乙猜测：3号选手不可能得第一名；观众丙猜测：1,2,6号选手中的一位获得第一名；观众丁猜测：4,5,6号选手都不可能获得第一名比赛后发现没有并列名次，且甲、乙、丙、丁中

5、只有1人猜对比赛结果，此人是_.丁若甲猜测正确，则4号或5号得第一名，那么乙猜测也正确，与题意不符，故甲猜测错误，即4号和5号均不是第一名若丙猜测正确，那么乙猜测也正确，与题意不符，故仅有丁猜测正确11甲、乙两企业根据赛事组委会要求为获奖者定做某工艺品作为奖品，其中一等奖奖品3件，二等奖奖品6件；制作一等奖、二等奖所用原料完全相同，但工艺不同，故价格有所差异甲厂收费便宜，但原料有限，最多只能制作4件奖品，乙厂原料充足，但收费较贵，其具体收费如表所示，则组委会定做该工艺品的费用总和最低为_元.甲乙一等奖奖品500800二等奖奖品4006004900设甲生产一等奖奖品x，二等奖奖品为y，x，yN，

6、则乙生产一等奖奖品3x，二等奖奖品为6y，6y0 xy4则满足3x0 x，y0，设费用为z，则z500 x400y800(3x)600(6y)300 x200y6000，作出不等式组对应的平面区域如图：平移z300 x200y6000，由图象知当直线经过点A时，直线截距最大，此时z最小，由x3，解得A(3,1)，组委会定做该工艺品的费用总和最低为z300320060004900，故xy4生产一等奖奖品3个，二等奖奖品1个，其余都由乙生产，所用费用最低x0ab5140，则的最小值是_.2xy6012(2019四川广元诊断)在条件xy20y0下，目标函数zaxby(a0，b0)的最大值为x0942

7、xy60由约束条件xy20y0，作出可行域如图，联立，解得A(8,10)，由zaxby，得yx，由图可知，当直线yx过xy2054abab5442xy60azazbbbbab5151ab5A时，直线在y轴上的截距最大，z有最大值为8a10b40，即1.ab24a5b4245ba54545ba5192.4a5b5ba当且仅当时上式等号成立三、解答题(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)13(10分)已知f(x)3x2a(6a)xb.若不等式f(x)0的解集为(1,3)，求实数a，b的值解由f(x)0，得3x2a(6a)xb0，即3x2a(6a)xb0，b0，且(1)求a3b3的最小值；(2)

8、是否存在a，b，使得2a3b6？并说明理由11解(1)因为a0，b0，且1abab，所以ab2，当且仅当ab因为a3b32当且仅当ab2时取等号ab322342，2时取等号，所以a3b3的最小值为4(2)由(1)可知，2a3b22.2a3b26ab436，故不存在a，b，使得2a3b6成立16(10分)已知二次函数f(x)ax2bxc(a0)的图象与x轴有两个不同的交点，若f(c)0，且0 x0.1(1)证明：是f(x)0的一个根；a1(2)试比较与c的大小；a(3)证明：2b1.(1)证明f(x)的图象与x轴有两个不同的交点，f(x)0有两个不等实根x1，x2，f(c)0，x1c是f(x)0的根，11aaa1是f(x)0的一个根a1