中考冲刺数学试卷两套汇编九附答案解析

1、2017年中考冲刺数学试卷两套汇编九附答案解析中考数学试卷一、选择题（每小题4分，共24分）1a（a0）等于（）ABCD2下列多项式中，在实数范围不能分解因式的是（）Ax2+y2+2x+2yBx2+y2+2xy2Cx2y2+4x+4yDx2y2+4y43在ABC中，点D，E分别在边AB，AC上， =，要使DEBC，还需满足下列条件中的（）A =B =C =D =4在RtABC中，C=90，如果AB=m，A=，那么AC的长为（）AmsinBmcosCmtanDmcot5如果锐角的正弦值为，那么下列结论中正确的是（）A=30B=45C3045D45606将抛物线y=ax21平移后与抛物线y=a（x

2、1）2重合，抛物线y=ax21上的点A（2，3）同时平移到A，那么点A的坐标为（）A（3，4）B（1，2）C（3，2）D（1，4）二填空题（每个小题4分，共48分）716的平方根是8如果代数式有意义，那么x的取值范围为9方程+=1的根为10如果一次函数y=（m3）x+m2的图象一定经过第三、第四象限，那么常数m的取值范围为11二次函数y=x28x+10的图象的顶点坐标是12如果点A（1，4）、B（m，4）在抛物线y=a（x1）2+h上，那么m的值为13如果ABCDEF，且ABC与DEF相似比为1：4，那么ABC与DEF的面积比为14在ABC中，如果AB=AC=10，cosB=，那么ABC的重心

3、到底边的距离为15已知平行四边形ABCD中，点E是边BC的中点，DE与AC相交于点F，设=， =，那么= （用，的式子表示）16在ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，ADEABC，如果AB=4，BC=5，AC=6，AD=3，那么ADE的周长为17如图，在ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DEBC，BDC=CED，如果DE=4，CD=6，那么AD：AE等于18一张直角三角形纸片ABC，C=90，AB=24，tanB=（如图），将它折叠使直角顶点C与斜边AB的中点重合，那么折痕的长为三、解答题（共78分）19计算：20解方程组：21已知：如图，第一象限内的点A，B在反比例函数的图象上，点

4、C在y轴上，BCx轴，点A的坐标为（2，4），且cotACB=求：（1）反比例函数的解析式；（2）点C的坐标；（3）ABC的余弦值22将笔记本电脑放置在水平桌面上，显示屏OB与底板OA夹角为115（如图1），侧面示意图为图2；使用时为了散热，在底板下面垫入散热架OAC后，电脑转到AOB的位置（如图3），侧面示意图为图4，已知OA=0B=20cm，BOOA，垂足为C（1）求点O的高度OC；（精确到0.1cm）（2）显示屏的顶部B比原来升高了多少？（精确到0.1cm）（3）如图4，要使显示屏OB与原来的位置OB平行，显示屏OB应绕点O按顺时针方向旋转多少度？参考数据：（sin65=0.906，co

5、s65=0.423，tan65=2.146cot65=0.446）23已知：如图，在ABC中，点D，E分别在边AB，BC上，BABD=BCBE（1）求证：DEAB=ACBE；（2）如果AC2=ADAB，求证：AE=AC24如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+4与x轴的正半轴相交于点A，与y轴相交于点B，点C在线段OA上，点D在此抛物线上，CDx轴，且DCB=DAB，AB与CD相交于点E（1）求证：BDECAE；（2）已知OC=2，tanDAC=3，求此抛物线的表达式25如图，在梯形ABCD中，ADBC，AC与BD相交于点O，AC=BC，点E在DC的延长线上，BEC=ACB，

6、已知BC=9，cosABC=（1）求证：BC2=CDBE；（2）设AD=x，CE=y，求y与x之间的函数解析式，并写出定义域；（3）如果DBCDEB，求CE的长参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共24分）1a（a0）等于（）ABCD【考点】分数指数幂；负整数指数幂【分析】根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，分数指数幂，可得答案【解答】解：a=，故选：C2下列多项式中，在实数范围不能分解因式的是（）Ax2+y2+2x+2yBx2+y2+2xy2Cx2y2+4x+4yDx2y2+4y4【考点】实数范围内分解因式【分析】各项利用平方差公式及完全平方公式判断即可【解答】解：A、原式不能分解

7、；B、原式=（x+y）22=（x+y+）（x+y）；C、原式=（x+y）（xy）+4（x+y）=（x+y）（xy+4）；D、原式=x2（y2）2=（x+y2）（xy+2），故选A3在ABC中，点D，E分别在边AB，AC上， =，要使DEBC，还需满足下列条件中的（）A =B =C =D =【考点】平行线分线段成比例【分析】先求出比例式，再根据相似三角形的判定得出ADEABC，根据相似推出ADE=B，根据平行线的判定得出即可【解答】解：只有选项D正确，理由是：AD=2，BD=4， =，=，DAE=BAC，ADEABC，ADE=B，DEBC，根据选项A、B、C的条件都不能推出DEBC，故选D4在R

8、tABC中，C=90，如果AB=m，A=，那么AC的长为（）AmsinBmcosCmtanDmcot【考点】锐角三角函数的定义【分析】根据余角函数是邻边比斜边，可得答案【解答】解：由题意，得cosA=，AC=ABcosA=mcos，故选：B5如果锐角的正弦值为，那么下列结论中正确的是（）A=30B=45C3045D4560【考点】锐角三角函数的增减性【分析】正弦值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小），可得答案【解答】解：由，得3045，故选：C6将抛物线y=ax21平移后与抛物线y=a（x1）2重合，抛物线y=ax21上的点A（2，3）同时平移到A，那么点A的坐标为（）A（3，4）B（1，

9、2）C（3，2）D（1，4）【考点】二次函数图象与几何变换【分析】根据两个抛物线的平移规律得到点A的平移规律，易得点A的坐标【解答】解：抛物线y=ax21的顶点坐标是（0，1），抛物线y=a（x1）2的顶点坐标是（1，0），将抛物线y=ax21向右平移1个单位，再向上平移1个单位得到抛物线y=a（x1）2，将点A（2，3）向右平移1个单位，再向上平移1个单位得到点A的坐标为（3，4），故选：A二填空题（每个小题4分，共48分）716的平方根是4【考点】平方根【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题【解答】解：（4）2=16，

10、16的平方根是4故答案为：48如果代数式有意义，那么x的取值范围为x2【考点】二次根式有意义的条件【分析】根据二次根式有意义的条件、分式有意义的条件列出不等式，解不等式即可【解答】解：由题意得，x+20，解得，x2，故答案为：x29方程+=1的根为x=2【考点】解分式方程【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：x5+2x+2=x21，整理得：x23x+2=0，即（x2）（x1）=0，解得：x=1或x=2，经检验x=1是增根，分式方程的解为x=2，故答案为：x=210如果一次函数y=（m3）x+m2的图象一定经过第三、第四

11、象限，那么常数m的取值范围为m2【考点】一次函数图象与系数的关系【分析】根据一次函数的性质，一次函数y=（m3）x+m2的图象一定经过第三、第四象限，那么图象一定与y轴的负半轴有交点，即可解答【解答】解：一次函数y=（m3）x+m2的图象一定经过第三、第四象限，图象一定与y轴的负半轴有交点，m20，m2，故答案为：m211二次函数y=x28x+10的图象的顶点坐标是（4，6）【考点】二次函数的性质【分析】将二次函数化为顶点式后即可确定其顶点坐标【解答】解：y=2x28x+10=2（x4）26，顶点坐标为（4，6），故答案为：（4，6）12如果点A（1，4）、B（m，4）在抛物线y=a（x1）2

12、+h上，那么m的值为3【考点】二次函数图象上点的坐标特征【分析】根据函数值相等两点关于对称轴对称，可得答案【解答】解：由点A（1，4）、B（m，4）在抛物线y=a（x1）2+h上，得（1，4）与（m，4）关于对称轴x=1对称，m1=1（1），解得m=3，故答案为：313如果ABCDEF，且ABC与DEF相似比为1：4，那么ABC与DEF的面积比为1：16【考点】相似三角形的性质【分析】直接根据相似三角形的性质即可得出结论【解答】解：ABCDEF，且ABC与DEF相似比为1：4，ABC与DEF的面积比=（）2=1：16故答案为：1：1614在ABC中，如果AB=AC=10，cosB=，那么ABC

13、的重心到底边的距离为2【考点】三角形的重心；等腰三角形的性质；解直角三角形【分析】根据等腰三角形的三线合一，知三角形的重心在BC边的高上根据勾股定理求得该高，再根据三角形的重心到顶点的距离是它到对边中点的距离的2倍，求得G到BC的距离【解答】解：AB=AC=10，ABC是等腰三角形三角形的重心G在BC边的高cosB=，在BC边的高=6，根据三角形的重心性质G到BC的距离是2故答案为：215已知平行四边形ABCD中，点E是边BC的中点，DE与AC相交于点F，设=， =，那么= （用，的式子表示）【考点】*平面向量；平行四边形的性质【分析】根据平行四边形的性质及中点的定义得BCAD、BC=AD=2

14、EC，再证ADFCEF得=，根据=（）可得答案【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，点E是边BC的中点，BCAD，BC=AD=2EC，ADFCEF，=2，则=，=（）=（+）=，故答案为： 16在ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，ADEABC，如果AB=4，BC=5，AC=6，AD=3，那么ADE的周长为【考点】相似三角形的性质【分析】根据题意画出图形，根据相似三角形的性质求出DE及AE的长，进而可得出结论【解答】解：如图，ADEABC，=，即=，解得DE=，AE=，ADE的周长=AD+AE+DE=3+=；故答案为：17如图，在ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DEBC，BDC=

15、CED，如果DE=4，CD=6，那么AD：AE等于3：2【考点】相似三角形的判定与性质【分析】由DEBC，推出EDC=BCD， =，由BDCCED，推出=，由此即可解决问题【解答】解：DEBC，EDC=BCD， =BDC=DEC，BDCCED，=，=故答案为3：218一张直角三角形纸片ABC，C=90，AB=24，tanB=（如图），将它折叠使直角顶点C与斜边AB的中点重合，那么折痕的长为13【考点】翻折变换（折叠问题）【分析】根据直角三角形的性质求出CD，得到DCB=B，根据垂直的定义、等量代换得到OEC=B，根据正切的定义、勾股定理计算即可【解答】解：CD是斜边AB上的中线，DC=DB=A

16、B=12，DCB=B，由题意得，EF是CD的垂直平分线，OEC+OCE=90，又DCB+OCE=90，OEC=B，设CF=2x，则CE=3x，由勾股定理得，EF=x，2x3x=x6，解得，x=，EF=13，故答案为：13三、解答题（共78分）19计算：【考点】特殊角的三角函数值【分析】根据特殊角三角函数值，可得答案【解答】解：原式=20解方程组：【考点】高次方程【分析】由得出x3y=2，由得出x（xy+2）=0，组成四个方程组，求出方程组的解即可【解答】解：由得：（x3y）2=4，x3y=2，由得：x（xy+2）=0，x=0，xy+2=0，原方程组可以化为：，解得，原方程组的解为：，21已知：

17、如图，第一象限内的点A，B在反比例函数的图象上，点C在y轴上，BCx轴，点A的坐标为（2，4），且cotACB=求：（1）反比例函数的解析式；（2）点C的坐标；（3）ABC的余弦值【考点】待定系数法求反比例函数解析式；解直角三角形【分析】（1）待定系数法求解可得；（2）作AEx轴于点E，AE与BC交于点F，则CF=2，根据cotACB=得AF=3，即可知EF，从而得出答案；（3）先求出点B的坐标继而由勾股定理得出AB的长，最后由三角函数可得答案【解答】解：（1）设反比例函数解析式为y=，将点A（2，4）代入，得：k=8，反比例函数的解析式y=；（2）过点A作AEx轴于点E，AE与BC交于点F，

18、则CF=2，cotACB=，AF=3，EF=1，点C的坐标为（0，1）；（3）当y=1时，由1=可得x=8，点B的坐标为（1，8），BF=BCCF=6，AB=3，cosABC=22将笔记本电脑放置在水平桌面上，显示屏OB与底板OA夹角为115（如图1），侧面示意图为图2；使用时为了散热，在底板下面垫入散热架OAC后，电脑转到AOB的位置（如图3），侧面示意图为图4，已知OA=0B=20cm，BOOA，垂足为C（1）求点O的高度OC；（精确到0.1cm）（2）显示屏的顶部B比原来升高了多少？（精确到0.1cm）（3）如图4，要使显示屏OB与原来的位置OB平行，显示屏OB应绕点O按顺时针方向旋转多

19、少度？参考数据：（sin65=0.906，cos65=0.423，tan65=2.146cot65=0.446）【考点】解直角三角形的应用【分析】（1）解直角三角形即可得到结论；（2）如图2，过B作BDAO交AO的延长线于D，根据三角函数的定义即可得到结论；（3）如图4，过O作EFOB交AC于E，根据平行线的性质得到FEA=BOA=115，于是得到结论【解答】解：（1）BOOA，垂足为C，AOB=115，AOC=65，cosCOA=，OC=OAcosCOA=20cos65=8.468.5（cm）；（2）如图2，过B作BDAO交AO的延长线于D，AOB=115，BOD=65，sinBOD=，BD

20、=OBsinBOD=20sin65=18.12，OB+OCBD=20+8.4618.12=10.3410.3（cm），显示屏的顶部B比原来升高了10.3cm；（3）如图4，过O作EFOB交AC于E，FEA=BOA=115，FOB=EOC=FEAOCA=11590=25，显示屏OB应绕点O按顺时针方向旋转25度23已知：如图，在ABC中，点D，E分别在边AB，BC上，BABD=BCBE（1）求证：DEAB=ACBE；（2）如果AC2=ADAB，求证：AE=AC【考点】相似三角形的判定与性质【分析】（1）由BABD=BCBE得，结合B=B，证ABCEBD得，即可得证；（2）先根据AC2=ADAB证

21、ADCACB得ACD=B，再由证BAEBCD得BAE=BCD，根据AEC=B+BAE，ACE=ACD+BCD可得AEC=ACE，即可得证【解答】证明：（1）BABD=BCBE，又B=B，ABCEBD，DEAB=ACBE；（2）AC2=ADAB，DAC=CAB，ADCACB，ACD=B，B=B，BAEBCD，BAE=BCD，AEC=B+BAE，ACE=ACD+BCD，AEC=ACE，AE=AC24如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+4与x轴的正半轴相交于点A，与y轴相交于点B，点C在线段OA上，点D在此抛物线上，CDx轴，且DCB=DAB，AB与CD相交于点E（1）求证：BD

22、ECAE；（2）已知OC=2，tanDAC=3，求此抛物线的表达式【考点】二次函数综合题【分析】（1）根据相似三角形的判定定理得到BECDEA，根据相似三角形的性质定理得到=，根据相似三角形的判定定理证明即可；（2）设AC=m，根据正切的定义得到DC=3m，根据相似三角形的性质得到DBA=DCA=90，根据勾股定理列出算式，求出m的值，利用待定系数法求出抛物线的解析式【解答】（1）证明：DCB=DAB，BEC=DEA，BECDEA，=，又BED=CEA，BDECAE；（2）解：抛物线y=ax2+bx+4与y轴相交于点B，点B的坐标为（0，4），即OB=4，tanDAC=3，=3，设AC=m，则

23、DC=3m，OA=m+2，则点A的坐标为（m+2，0），点D的坐标为（2，3m），BDECAE，DBA=DCA=90，BD2+BC2=AD2，即22+（3m4）2+（m+2）2+42=m2+（3m）2，解得，m=2，则点A的坐标为（4，0），点D的坐标为（2，6），解得，抛物线的表达式为y=x2+3x+425如图，在梯形ABCD中，ADBC，AC与BD相交于点O，AC=BC，点E在DC的延长线上，BEC=ACB，已知BC=9，cosABC=（1）求证：BC2=CDBE；（2）设AD=x，CE=y，求y与x之间的函数解析式，并写出定义域；（3）如果DBCDEB，求CE的长【考点】相似形综合题【分

24、析】（1）只要证明DACCEB，得到=，再根据题意AC=BC，即可证明（2）过点C作CFAB于F，AGBC于G，DHBC于H由CEBDAC，得=，由此即可解决问题（3）首先证明四边形ABCD是等腰梯形，再证明ABGDCH，推出CH=BG=2，推出x=GH=BCBGCH=922=5，再利用（2）中即可即可解决问题【解答】解：（1）DCB=ACD+ACB，DCB=EBC+BEC，ACB=BEC，ACD=EBC，ADBC，DAC=ACB=CEB，DACCEB，=，BCAC=CDBE，AC=BC，BC2=CDBF（2）过点C作CFAB于F，AGBC于G，DHBC于H在RtCBF中，BF=BCcosAB

25、C=9=3，AB=6，在RtABG中，BG=ABcosABC=6=2，ADBC，DH=AG，DH2=AG2=AB2BG2=6222=32，AGDH，GH=AD=x，CH=BCBGGH=7x，CD=，CEBDAC，=，=，y=，y=（x0且x9）（3）DBCDEB，CDB=BDE，CBDDBC，DBC=DEB=ACB，OB=OC，ADBC，=，AC=BD，四边形ABCD是等腰梯形，AB=CD，ABC=DCB，AGB=DHC=90，ABGDCH，CH=BG=2，x=GH=BCBGCH=922=5CE=y=中考数学试卷一、选择题：每小题3分，共30分1 3的相反数是（）A3B3CD2计算（a2）3的

26、结果是（）Aa5Ba6Ca8D3a23一个角的余角是30，则这个角的度数是（）A30B45C60D704点P（4，3）所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5如图所示几何体的主视图是（）ABCD6今年第一季度，我省固定资产投资完成475.6亿元，这个数据用科学记数法可表示为（）A47.56109元B0.47561011元C4.7561010元D4.756109元7一元二次方程x2+x+=0的根的情况是（）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C无实数根D无法确定根的情况8有甲、乙两个不透明的袋子中装着只有颜色不同的小球，甲袋中有两个红球，乙袋中有一个红球，一个白球，从两个

27、袋中各摸出一个球，则两个球都是红球的概率是（）ABCD9如图，已知RtABC中，斜边BC上的高AD=3，cosB=，则AC的长为（）A3B3.5C4.8D510如图，已知正方形ABCD的边长为4，E是BC边上的一个动点，AEEF，EF交DC于点F，设BE=x，FC=y，则当点E从点B运动到点C时，y关于x的函数图象是（）ABCD二、填空题：每小题4分，共24分11一元二次方程x22x8=0的解是12分解因式：2x22y2=13一个n边形的内角和是其外角和的2倍，则n=14下列式子按一定规律排列：，则第10个式子是15如图，在菱形ABCD中，E，F分别是AB，AC的中点，如果EF=2，那么菱形的

28、周长为16如图，ABC是等腰直角三角形，ACB=90，BC=AC，把ABC绕点A按顺时针方向旋转45后得到ABC，若AB=2，则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）的面积是（结果保留）三、解答题：每小题6分，共18分17计算：|3|2cos60+（）118解不等式组，并把该不等式组的解集表示在数轴上19如图，在ABC中，C=90（1）用尺规作图法作AB边上的垂直平分线DE，交AC于点D，交AB于点E（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；（2）连结BD，若BD平分CBA，求A的度数四、解答题：每小题7分，共21分20居民区有“广场舞”引起媒体关注，潮州电视台为此进行过专访报道小林想了解

29、本小区居民对“广场舞”的看法，进行了一次抽样调查，把居民对“广场舞”的看法分为四个层次：A非常赞同；B赞同但要有时间限制；C无所谓；D不赞同并将调查结果绘制了图1和图2两幅不完整的统计图请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）求本次被抽查的居民有多少人？（2）将图1和图2补充完整；（3）估计该小区4000名居民中对“广场舞”的看法表示赞同（包括A层次和B层次）的大约有多少人21近些年全国各地频发雾霾天气，给人民群众的身体健康带来了危害，某商场看到商机后，决定购进空气净化器进行销售，现有甲、乙两种空气净化器可供选择（1）若每台甲种空气净化器的进价比每台乙种空气净化器的进价少300元，且用600

30、0元购进甲种空气净化器的数量与用7500元购进乙种空气净化器的数量相同求每台甲种空气净化器、每台乙种空气净化器的进价分别为多少元？（2）在（1）的条件下，该商场准备用18000元来购买甲、乙两种空气净化器中的一种，已知该商场在出售空气净化器时，每台甲种空气净化器的售价为1400元，每台乙种空气净化器的售价为1800元，该商场选用哪种空气净化器能获得更大利润？22如图，将ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接AE，交BC于点F（1）求证：ABFECF；（2）若AFC=2D，连接AC、BE，求证：四边形ABEC是矩形五、解答题：每小题9分，共27分23如图，已知反比例函数y=与一次函数y=

31、ax+b的图象交于A（4，1）、B（2，2）两点，一次函数的图象与y轴的交点为C（1）求反比例函数的解析式；（2）直接写出在第一象限内一次函数大于反比例函数的值的x的取值范围；（3）若点D的坐标为（1，0），求ACD的面积24如图，AD是O的切线，切点为A，AB是O的弦，过点B作BCAD，交O于点C，连接AC，过点C作CDAB，交AD于点D，连接AO并延长AO交BC于点M，交于点E，交过点C的直线于点P，且BCP=ACD（1）求证：BAP=CAP；（2）判断直线PC与O的位置关系，并说明理由；（3）若AB=9，BC=6，求PC的长25如图（1），在矩形ABCD中，AB=6，BC=2，点O是AB

32、的中点，点P在AB的延长线上，且BP=3一动点E从O点出发，以每秒1个单位长度的速度沿OA匀速运动，到达A点后，立即以原速度沿AO返回；另一动点F从P点出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线PA匀速运动，点E、F同时出发，当两点相遇时停止运动，在点E、F的运动过程中，如图（2）以EF为边作等边EFG，使EFG和矩形ABCD在射线PA的同侧设运动的时间为t秒（t0）（1）如图（3），当等边EFG的边FG恰好经过点C时，求运动时间t的值；（2）如图（4），当等边EFG的顶点G恰好落在CD边上时，求运动时间t的值；（3）在整个运动过程中，设等边EFG和矩形ABCD重叠部分的面积为S，请求出S与t之间的

33、函数关系式，并写出相应的自变量，的取值范围参考答案与试题解析一、选择题：每小题3分，共30分13的相反数是（）A3B3CD【考点】相反数【分析】根据相反数的含义，可得求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“”，据此解答即可【解答】解：根据相反数的含义，可得3的相反数是：3故选：A【点评】此题主要考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：相反数是成对出现的，不能单独存在；求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“”2计算（a2）3的结果是（）Aa5Ba6Ca8D3a2【考点】幂的乘方与积的乘方【分析】根据幂的乘方，底数不变，指数相乘，计算后直接选取答案【解答】解：

34、（a2）3=a6故选：B【点评】本题考查了幂的乘方的性质，熟练掌握性质是解题的关键3一个角的余角是30，则这个角的度数是（）A30B45C60D70【考点】余角和补角【分析】根据余角的概念：若两个角的和为90，则这两个角互余计算即可【解答】解：一个角的余角是30，这个角的度数是9030=60，故选：C【点评】本题考查的是余角的概念，掌握若两个角的和为90，则这两个角互余是解题的关键4点P（4，3）所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【考点】点的坐标【分析】根据点在第一象限的坐标特点解答即可【解答】解：因为点P（4，3）的横坐标是正数，纵坐标是正数，所以点P在平面直角坐标系的

35、第一象限故选：A【点评】本题考查了点的坐标，解答本题的关键是掌握好四个象限的点的坐标的特征：第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负5如图所示几何体的主视图是（）ABCD【考点】简单组合体的三视图【专题】计算题【分析】从正面看几何体即可确定出主视图【解答】解：几何体的主视图为故选C【点评】此题考查了简单组合体的三视图，主视图是从物体的正面看得到的视图6今年第一季度，我省固定资产投资完成475.6亿元，这个数据用科学记数法可表示为（）A47.56109元B0.47561011元C4.7561010元D4.756109元【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a1

36、0n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将475.6亿元用科学记数法表示为：4.7561010故选：C【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值7一元二次方程x2+x+=0的根的情况是（）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C无实数根D无法确定根的情况【考点】根的判别式【分析】求出的值即可判断【解答】解：一元二次方程x2+x+=0中，=141=

37、0，原方程由两个相等的实数根故选B【点评】本题考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）0方程有两个不相等的实数根；（2）=0方程有两个相等的实数根；（3）0方程没有实数根8有甲、乙两个不透明的袋子中装着只有颜色不同的小球，甲袋中有两个红球，乙袋中有一个红球，一个白球，从两个袋中各摸出一个球，则两个球都是红球的概率是（）ABCD【考点】列表法与树状图法【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两个球都是红球的情况，再利用概率公式即可求得答案【解答】解：画树状图得：共有4种等可能的结果，两个球都是红球的有2种情况，两个球都是红球的概率是： =故选A【点评

38、】此题考查了列表法或树状图法求概率用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比9如图，已知RtABC中，斜边BC上的高AD=3，cosB=，则AC的长为（）A3B3.5C4.8D5【考点】解直角三角形【分析】根据题中所给的条件，在直角三角形中解题根据角的正弦值与三角形边的关系，可求出AC【解答】解：在RtABC中，cosB=，sinB=，tanB=在RtABD中AD=3，AB=在RtABC中，tanB=，AC=，故选D【点评】本题考查了解直角三角形中三角函数的应用，要熟练掌握好边角之间的关系10如图，已知正方形ABCD的边长为4，E是BC边上的一个动点，AEEF，EF交DC于点F，设BE=x

39、，FC=y，则当点E从点B运动到点C时，y关于x的函数图象是（）ABCD【考点】动点问题的函数图象【专题】动点型【分析】点E在运动过程中，AEEF是保持不变的，则可以证出ABEECF，通过边的比值计算得出y与x的函数关系式为二次函数，从而确定了选项在C、D中产生，再通过配方法得出顶点坐标就能得到答案【解答】解：AEEF，AEB+FCE=90四边形ABCD是正方形，B=C=90 AB=BC=4，BAE+AEB=90，BAE=FCE，ABEECF，BE=x，FC=y，EC=4x，则有， 整理后得 y=x2+x 配方后得到y=（x2）2+1 从而得到图象为抛物线，开口朝下，顶点坐标为（2，1） 故选

40、C【点评】本题将正方形性质、相似三角形及二次函数图象巧妙的融合在一题中，计算量不大，但是涉及的知识点都很重要，是道考察学生综合运用知识的好题二、填空题：每小题4分，共24分11一元二次方程x22x8=0的解是x1=4，x2=2【考点】解一元二次方程-因式分解法【分析】利用十字相乘法因式分解法解方程得出答案【解答】解：x22x8=0（x4）（x+2）=0，解得：x1=4，x2=2故答案为：x1=4，x2=2【点评】此题主要考查了因式分解法解方程，正确因式分解是解题关键12分解因式：2x22y2=2（x+y）（xy）【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】先提取公因式2，再根据平方差公式进行二

41、次分解即可求得答案【解答】解：2x22y2=2（x2y2）=2（x+y）（xy）故答案为：2（x+y）（xy）【点评】本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式进行二次分解，注意分解要彻底13一个n边形的内角和是其外角和的2倍，则n=6【考点】多边形内角与外角【分析】根据多边形内角和公式：（n2）180 （n3且n为整数）结合题意可列出方程180（n2）=3602，再解即可【解答】解：由题意得：180（n2）=3602，解得：n=6，故答案为：6；【点评】此题主要考查了多边形内角和和外角和，关键是掌握多边形内角和公式：（n2）180 （n3且n为整数），多边形的外角和等于

42、360度14下列式子按一定规律排列：，则第10个式子是【考点】单项式；规律型：数字的变化类【专题】规律型【分析】第1个式子：第2个式子： =发现分子的底数都是a，指数是2n1，奇数；分母是连续的偶数【解答】解：第10个式子是： =，故答案为：【点评】本题是数字类的规律题，此类题要认真观察、仔细思考，善用联想是解决这类问题的方法；此题从第1个式子入手，从分子与分母两方面进行分析，从而发现规律，得出结论15如图，在菱形ABCD中，E，F分别是AB，AC的中点，如果EF=2，那么菱形的周长为16【考点】三角形中位线定理；菱形的性质【专题】计算题【分析】根据中位线定理先求边长BC，再求周长【解答】解：

43、菱形ABCD中，E，F分别是AB，AC的中点，EF=2，BC=2EF=22=4即AB=BC=CD=AD=4故菱形的周长为4BC=44=16故答案为：16【点评】此题很简单，考查的是菱形的性质及三角形中位线定理菱形的性质：菱形的四条边相等三角形中位线定理：三角形的中位线平行于底边，且等于底边的一半16如图，ABC是等腰直角三角形，ACB=90，BC=AC，把ABC绕点A按顺时针方向旋转45后得到ABC，若AB=2，则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）的面积是（结果保留）【考点】扇形面积的计算；等腰直角三角形；旋转的性质【分析】根据等腰直角三角形的性质得到AC=BC=，再根据旋转的性质

44、得到AC=AC=，AB=AB=2，BAB=45，BAC=45，而S阴影部分=S扇形ABB+SABCSABCS扇形ACC=S扇形ABBS扇形ACC，根据扇形的面积公式计算即可【解答】解：ACB=90，CB=AC，AB=2，AC=BC=，ABC绕点A按顺时针方向旋转45后得到ABC，AC=AC=，AB=AB=2，BAB=45，BAC=45，S阴影部分=S扇形ABB+SABCSABCS扇形ACC=S扇形ABBS扇形ACC=故答案为【点评】本题考查了扇形的面积公式：S=也考查了等腰直角三角形的性质三、解答题：每小题6分，共18分17计算：|3|2cos60+（）1【考点】实数的运算；负整数指数幂；特殊

45、角的三角函数值【分析】直接利用二次根式的性质以及负整数指数幂的性质和特殊角的三角函数值以及绝对值的性质分别化简求出答案【解答】解：原式=32+2+4=8【点评】此题主要考查了二次根式的性质以及负整数指数幂的性质和特殊角的三角函数值以及绝对值的性质等知识，正确化简各数是解题关键18解不等式组，并把该不等式组的解集表示在数轴上【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集【解答】解：，解方程得：x1，解不等式，得：x2，故不等式组的解集为：1x2，将不等式解集表示在数轴上如图：【

46、点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键19如图，在ABC中，C=90（1）用尺规作图法作AB边上的垂直平分线DE，交AC于点D，交AB于点E（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；（2）连结BD，若BD平分CBA，求A的度数【考点】作图基本作图；线段垂直平分线的性质【分析】（1）直接利用线段垂直平分线的作法得出即可；（2）利用线段垂直平分线的性质得出AD=BD，再利用角平分线的性质求出即可【解答】解：（1）如图所示，DE为所求作的垂直平分线；（2）DE是AB边上的垂直平分线，AD=BD

47、，ABD=A，BD平分CBA，CBD=ABD=A，C=90，CBD+ABD+A=90，A=30【点评】此题主要考查了基本作图以及线段垂直平分线的性质与作法，熟练掌握线段垂直平分线的性质是解题关键四、解答题：每小题7分，共21分20居民区有“广场舞”引起媒体关注，潮州电视台为此进行过专访报道小林想了解本小区居民对“广场舞”的看法，进行了一次抽样调查，把居民对“广场舞”的看法分为四个层次：A非常赞同；B赞同但要有时间限制；C无所谓；D不赞同并将调查结果绘制了图1和图2两幅不完整的统计图请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）求本次被抽查的居民有多少人？（2）将图1和图2补充完整；（3）估计该小区

48、4000名居民中对“广场舞”的看法表示赞同（包括A层次和B层次）的大约有多少人【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图【分析】（1）由A层次的人数除以所占的百分比求出调查的学生总数即可；（2）由D层次人数除以总人数求出D所占的百分比，再求出B所占的百分比，再乘以总人数可得B层次人数，用总人数乘以C层次所占的百分比可得C层次的人数不全图形即可；（3）求出样本中A层次与B层次的百分比之和，乘以4000即可得到结果【解答】解：（1）9030%=300（人），答：本次被抽查的居民有300人；（2）D所占的百分比：30300=10%B所占的百分比：120%30%10%=40%，B对应的人数：300

49、40%=120（人），补全图形如图：（3）（30%+40%）4000=2800（人），答：估计该小区4000名居民中对“广场舞”的看法表示赞同（包括A层次和B层次）的大约有2800人【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小也考查了用样本估计总体的思想21近些年全国各地频发雾霾天气，给人民群众的身体健康带来了危害，某商场看到商机后，决定购进空气净化器进行销售，现有甲、乙两种空气净化器可供选择（1）若每台甲种空气净化器的进价比每台乙种空气净化器的进

50、价少300元，且用6000元购进甲种空气净化器的数量与用7500元购进乙种空气净化器的数量相同求每台甲种空气净化器、每台乙种空气净化器的进价分别为多少元？（2）在（1）的条件下，该商场准备用18000元来购买甲、乙两种空气净化器中的一种，已知该商场在出售空气净化器时，每台甲种空气净化器的售价为1400元，每台乙种空气净化器的售价为1800元，该商场选用哪种空气净化器能获得更大利润？【考点】分式方程的应用【分析】（1）设每台甲种空气净化器为x元，乙种净化器为（x+300）元，根据用6000元购进甲种空气净化器的数量与用7500元购进乙种空气净化器的数量相同，列方程求解；（2）分别求出甲种空气净化

51、器的利润，乙种空气净化器的利润为，再比较即可【解答】解：设每台甲种空气净化器为x元，乙种净化器为（x+300）元，由题意得， =，解得：x=1200，经检验x=1200是原方程的解，则x+300=1500（元），答：每台甲种空气净化器、每台乙种空气净化器的进价分别为1200元，1500元；（2）甲种空气净化器的利润为：（14001200）=3000元，乙种空气净化器的利润为：（18001500）=3600元，该商场选用乙种空气净化器能获得更大利润【点评】本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的等量关系，列方程求解22如图，将ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接A

52、E，交BC于点F（1）求证：ABFECF；（2）若AFC=2D，连接AC、BE，求证：四边形ABEC是矩形【考点】平行四边形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；矩形的判定【专题】证明题【分析】（1）先由已知平行四边形ABCD得出ABDC，AB=DC，ABF=ECF，从而证得ABFECF；（2）由（1）得的结论先证得四边形ABEC是平行四边形，通过角的关系得出FA=FE=FB=FC，AE=BC，得证【解答】证明：（1）四边形ABCD是平行四边形，ABDC，AB=DC，ABF=ECF，EC=DC，AB=EC，在ABF和ECF中，ABF=ECF，AFB=EFC，AB=EC，ABFECF（AAS）（

53、2）AB=EC，ABEC，四边形ABEC是平行四边形，FA=FE，FB=FC，四边形ABCD是平行四边形，ABC=D，又AFC=2D，AFC=2ABC，AFC=ABC+BAF，ABC=BAF，FA=FB，FA=FE=FB=FC，AE=BC，四边形ABEC是矩形【点评】此题考查的知识点是平行四边形的判定与性质，全等三角形的判定和性质及矩形的判定，关键是先由平行四边形的性质证三角形全等，然后推出平行四边形通过角的关系证矩形五、解答题：每小题9分，共27分23如图，已知反比例函数y=与一次函数y=ax+b的图象交于A（4，1）、B（2，2）两点，一次函数的图象与y轴的交点为C（1）求反比例函数的解析

54、式；（2）直接写出在第一象限内一次函数大于反比例函数的值的x的取值范围；（3）若点D的坐标为（1，0），求ACD的面积【考点】反比例函数与一次函数的交点问题【分析】（1）把点A或B的坐标代入反比例函数解析式，求k的值，即可求出函数解析式；（2）由图象观察可直接得出；（3）利用一次函数图象上点的坐标特征求得点C的坐标；然后由SACD=S梯形AEOCSCODSDEA进行解答【解答】解：（1）点A（4，1）在反比例函数y=上，m=xy=41=4，y=；（2）A（4，1）、B（2，2），有图象可以看出，一次函数大于反比例函数的值的x的取值范围：2x4；（3）把A（4，1），B（2，2）代入y=kx+b

55、解得，一次函数的解析式为y=x+3，点C在直线y=y=x+3上，当x=0时，y=3，C（0，3）过A作AEx轴于E SACD=S梯形AEOCSCODSDEA=1313=5【点评】本题考查了待定系数法求函数解析式，反比例函数与一次函数的交点问题，解题时，注意“数形结合”数学思想的应用24如图，AD是O的切线，切点为A，AB是O的弦，过点B作BCAD，交O于点C，连接AC，过点C作CDAB，交AD于点D，连接AO并延长AO交BC于点M，交于点E，交过点C的直线于点P，且BCP=ACD（1）求证：BAP=CAP；（2）判断直线PC与O的位置关系，并说明理由；（3）若AB=9，BC=6，求PC的长【考点】圆的综合题【分析】（1）由AD是O的切线，BCAD，易得AOBC，然后由垂径定理求得=，继而证得结论；（2）过C点作直径CE，连接EB，由CE为直