期权与投资决策ppt课件

1、第六章 期权与投资决策期权的根本概念期权价值的影响要素期权评价模型实践期权.第一节 期权的根本概念一、期权的根本要素期权(option)是一种合约，它赋予持有人在规定的时间按规定的价钱购买或卖出一定数量的某种资产的权益。期权的持有者拥有的是权益，而不是义务。 期权合约包括以下一些根本的要素：1，根底资产(underlying asset)，也称为标的资产，是指期权合约规定的持有人有权购买或卖出的资产。常见的根底资产包括：股票、货币、指数、债券、期货等。.2，执行价钱(exercise price, or striking price)：是指期权合约规定的持有人据以购买或卖出根底资产的价钱。3，

2、到期日(expiration date)：执行期权的最后有效日期。4，权益类型：看涨期权(call option)：它赋予持有人购买根底资产的权益。看跌期权(put option)：它赋予持有人卖出根本资产的权益。5，美式期权与欧式期权：美式期权(American option)：指在到期之前或到期日都可执行的期权。.欧式期权(European option)：指只需在到期 日才可执行的期权。二、期权买卖1，买卖市场：买卖所(exchange)与场外市场OTC，over-the-counter market)。期权买卖所买卖的普通是规范化的期权。而场外市场买卖的期权要素可以按买卖双方的需求确定

3、。利率期权和货币期权的场外买卖非常活泼。2，期权的买方与卖方：期权的买方常称为期权的持有人。期权的卖方有时也称为写约人(writer)，他只需义务，而没有权益。.3，期权价钱(option price)：期权价钱有时也称为期权费(option premium)，指期权的买方为获得期权而向卖方支付的价钱。这个价钱是由市场决议的。4，期权的履约：期权买卖的履约有三种方式：对冲；执行期权；自动失效。5，期权买卖的保证金：在期权买卖中，期权的买方不需求保证金。期权买卖的卖方由于没有权益、只需义务，所以为了保证其不违约，必需交纳保证金。保证金又因卖出的期权是有维护的期权或无维护的期权而不同。.第二节 影

4、响期权价值的要素一、期权在到期日的价值 在到期日，期权持有者只需两种选择：执行期权；过期作废。 因此，期权在到期日的价值取决于期权根底资产的市场价钱与期权执行价钱的关系。下面，以股票期权为例。1，看涨期权下面，运用以下符号：.E：期权执行价钱；S：股票的市场价钱；r：无风险利率；t：期权的有效期限以年为单位；C：看涨期权的价钱；P：看跌期权的价钱。C*S*E.看涨期权在到期日的价值： C*=MaxS*-E，02，看跌期权看跌期权在到期日的价值： P*=MaxE-S*，0P*S*E.二、影响期权价值的要素首先分析股票看涨期权。影响期权价值的要素主要有以下几种：1，股票的市场价钱S股票价钱越高，那

5、么S-E越大，因此，期权的价钱越高。2，期权的执行价钱E执行价钱越高，那么S-E越小，期权的价钱越小。期权的内在价值(intrinsic value)：内在价值=MaxS-E，0期权价钱的上下限.上限：看涨期权的价钱不能够超越作为其根底资产的股票的价钱，因此，股票的市场价钱是看涨期权的上限。 C S-E.e-rt证明：思索两个投资组合：组合A：看涨期权+金额为E.e-rt的无风险投资；组合B：一股股票。.实值期权、平值期权和虚值期权实值(in the money)：SE；平值(at the money)：S=E；虚值(out of the money)：SE。即实值期权的内在价值为正，平值期权

6、和虚值期权的内在价值为零。E.e-rtCS.3，期权的有效期限t：期权的有效期限越长，看涨期权的价钱越高。即：假设t1t2，那么C(t1)C(t2)留意，这种关系对美式期权成立，但对欧式期权那么不一定。4，股票价钱的动摇性：看涨期权的持有人在股票价钱上涨到超越执行价钱时会获利，而当股票价钱下降到低于执行价钱时，最大的损失是支付的期权价钱。因此，股票价钱的动摇性越大，看涨期权的价钱越高。.5，无风险利率r：利率的变动对看涨期权有两种影响，一是对股票价钱的影响，二是对执行价钱现值的影响。从对执行价钱现值的影响来看，无利率越高，执行价钱的现值越小，期权的价钱越高。6，股票的现金股息d：假设在期权的有

7、效期内，股票支付现金股息，除息后股票价钱将下降，因此，股票的现金股息越高，期权的价钱越低。三、美式看涨期权的最正确执行时机1，不支付股息的看涨期权的最正确执行时机.结论：假设在期权的有效期限内股票不支付现金股息，那么期权的最正确执行时机是期权到期日。因此，美式看涨期权的价钱等于欧式看涨期权的价钱。证明：思索两个投资组合：看涨期权+金额为E.e-rt的无风险投资；一股股票。2，支付股息的看涨期权的最正确执行时机假设有期权的有效期限内估计股票要支付现金股息，那么提早执行期权能够是有利的。按上述的结论，在这种情况下，只需求比较在支付股息前执行与到期执行两种情况。在支付股息前执行，持有人可以获得股息，

8、但放弃了到期情况下的利息收入。.四、看跌期权的价钱与影响要素的关系影响要素 P股票市场价钱S期权执行价钱E 有效期限t 股票价钱动摇性 无风险利率r 股票现金股息d 对欧式看跌期权来说，有效期限与期权价钱的关系不严厉成立。.五、看涨期权与看跌期权的平价原理1，欧式期权 S-E.e-rt=C-P 2，美式期权 S-EC-PS-E.e-rt.第三节 期权评价模型一、二项树模型binomial tree model 二项树模型是为期权其它衍生证券评价的一个常见方法。1，单步二项树模型例：某股票的欧式看涨期权，执行价钱为21元，有效期限为三个月，无风险年利率为12%，股票在如今的价钱为20元，股票在三

9、个月后的价钱有两种能够性，分别为22元或18元。.构造一个包含股票的多头和看涨期权空头的组合，设组合中股票的数量为。的选择要使得该组合在期权到期时的价钱对两个股票价钱都是相等的，即该组合是无风险的。即： 22-1=18 =0.25 S=20S.u=22fu=1S.d=18fd=0.因此，无风险组合由购买0.25股股票、卖出一个期权构成。假设股票价钱上升为22，该组合的价值为： 22x0.25-1=4.5假设股票价钱下降为18，组合的价值为： 18x0.25=4.5因此，组合如今的价值为三个月后4.5元的现值。即： 20 x0.25-C=4.5.e-0.12x0.25=4.367 C=0.633

10、普通公式：.股票预期收益的无关性。风险中性评价。上述公式中的p可以解释为股票价钱上升的概率。那么p.fu+(1-p).fd那么是期权的预期收益。2，两步二项树模型24.23.2201.2823222.0257180.019.80.016.20.0.普通公式：SfS.u fuS.dS.u.d，fudS.d.d，fddfdS.u.u，fuu.二、Black-Scholes期权定价模型对于不支付股息的欧式看涨期：式中：N*为期望值为0、规范差为1的规范正态分布的累计概率函数；为股票收益率的规范差。.Black-Scholes期权定价模型的推导假设条件：无摩擦和延续市场：不存在买卖本钱，股票市场延续买

11、卖；卖空和借贷不受限制，借贷利率相等；股票价钱变动遵照、为常数的如下随机过程： dS= Sdt +Sdz dz为维纳过程wiener process)。 即股票价钱服从对数正态分布。无风险利率为常数；.Ito定理：假设变量x的值遵照如下随机过程： dx=a(x,t)dt + b(x,t)dz 其中，dz是一个维纳过程，a与b是x和t的函数。Ito定理阐明x和t的函数G遵照如下过程：Black-Scholes微分方程： 假设f是基于S的某个看涨期权或其它衍生证券的价钱，变量f一定是S和t的某一函数。根据Ito定理可得：.f和S遵照的维纳过程一样。所以选择某种股票和衍生证券的组合可以消除维纳过程。

12、 证券组合为：卖空一份衍生证券，买入数量为 的股票。定义组合的价值为G。那么：dt时间后组合的价值变化dG为：.将df和dS代入上式，得到：在这个方程中，不含有dz，因此组合的是无风险的。所以下式成立：将dG和G代入上式可以得到：代简得到Black-Scholes微分方程：.对于根底证券的变量定义的一切衍生证券，此方程有许多解。特定的衍生证券取决于运用的边境条件。这些边境条件确定了在S和t的能够取值的边境上衍生证券的价值。对于欧式看涨期权，关键的边境条件是：f=maxS-E，0 当t=0时。对于欧式看跌期权，边境条件为：当t=0时，f=maxE-S，0。.Black-Scholes定价模型的运

13、用： 某股票如今的价钱为30元，股票收益率的规范差为30%，无风险利率为10%，计算执行价钱为30，有效期限为6个月的欧式看涨期权与看跌期权的价钱。 知：S=30，E=30，r=10%，=30%，t=0.5第一步，计算d1，d2：第二步，计算N(d1)和N(d2):.经过查表得：N(d1)=0.633, N(d2)=0.552第三步，计算看涨期权的价钱：C=S.N(d1)-E.e-10%x0.5.N(d2) =30 x0.633-30 x0.951x0.552 =3.24 第四步，根据平价原理计算看跌期权的价钱：根据平价原理可得：P=E.e-rt.N(-d2)-S.N(-d1) =30 x0.

14、951x0.448-30 x0.367 =1.77.存在股息情况下的Black-Scholes模型的调整 假设在期权的有效期限内，股票支付现金股息，除息后，股票价钱将下降，因此，看涨期权的价钱下降，而看跌期权的价钱将上升。 调整的方法是用S-PVd替代上述公式中的S。.第四节 期权实际在投资决策中的运用一、实践期权real options扩展投资，或进展后续投资的选择；放弃投资工程的选择；投资时机的选择；改动消费方法的选择；实践期权本质上，是企业投资和运营活动中具有的灵敏性。.二、后续投资时机的价值某投资工程的现金流量如下所示：单位：百万元 年份 0 1 2 3 4 5NCF -450 60

15、59 195 310 125资本时机本钱为20%，该工程的净现值为：NPV= -46因此，该投资工程不可行。然而，进展该项投资使公司有时机在未来进展后续的第二期投资。否那么公司未来进入该产品市场的本钱非常高昂。该投资工程的价值=NPV+期权的价值.该期权价值的评价：假设：三年后进展第二期投资的决策；第二期的投资估计为9亿元；第二期投资的现金流量的现值为4.63亿元；第二期投资现金流量的规范差为35%；无风险利率为5%。第二期投资时机是一个有效期限为3年、执行价钱为9亿元、资产价钱为4。63亿元的看涨期权。根据期权评价公式：该看涨期的价值为0.55亿元。因此，第一期投资的价值=-46+55=9百

16、万元。.三、放弃投资的价值 消费某产品可采用两种消费技术，它们的初始投资一样，均为24万元，寿命期一样为三年。 A技术采用公用设备，不能转作它用，运营本钱较低。5.2;0.1820.8;0.55.2;0.541.6;0.410.4;0.12.6;0.483.2;0.3220.8;0.181.3;0.32. B消费技术采用通用设备，可转作它用或销售，但运营本钱较高。其现金流量如下所示：20;0.55;0.540;0.410;0.12.5;0.480;0.3220;0.181.25;0.325;0.18.根据上一章净现值的方法，应分别计算两个方案的净现值，选择净现值最大的方案，资本时机本钱为20%

17、。 A技术方案的净现值=42.91-24=18.91万元； B技术方案的净现值=41.26-24=17.26万元。期权的方法： 首先计算B技术在各节点的价值：第三年末，价值为零。第二年末，其价值有四种能够性：80 x0.8+20 x0.2)/1.2=56.67 (20 x0.8+5x0.2)/1.2=14.17 (20 x0.2+5x0.8)/1.2=6.67 (5x0.2+1.25x0.8)/1.2=1.67 . 第一年末，其价值有两种能够性： (56.67+40)x0.8+(14.17+10)/1.2=68.47 (6.67+10)x0.2+(1.67+2.5)/1.2=5.56 投资期初，其价值为： 68.47+20)x0.5+(5.56+5)x0.5/1.2=41.26计算放弃投资选