初中数学-与圆有关的位置关系课件

1、初中数学九年级(下)第32讲 与圆有关的位置关系知识梳理圆点直线三角形点在圆外点在圆上点在圆内O知识点1点与圆的位置关系OOO点在圆外点在圆上点在圆内dddrrr d r d = r d r d = r d r d = r d r d = r d r d = r d r d = r d r d = r d r d = r d r d = r d r三角形外接圆三角形内切圆三角形外心三角形内心切线的性质切线的判定中考重点切线的性质和判定OA性质：切线垂直于过切点的半径策略：连接圆心和切点口诀：连半径，则垂直直击济南中考例1：（2015济南）如图，PA是O的切线，A是切点，PA4，OP5，则O的周

2、长为（结过果保留）解：连接OAPA是O的切线，A是切点OAP90在RtOAP中，OAP90PA4，OP5，由勾股定理得：OA3则O的周长为236故答案为：6直击济南中考例2：（2019济南改编） 如图，AB、CD是O的两条直径，过点C的O的切线交AB的延长线于点E，若B是OE的中点，AC12，求O的半径解：连接BCCE为O的切线，OCE90，B是OE的中点，BCOB，OBOC，OBC为等边三角形，ABC60，AB是O的直径，ACB 90sin ABC=sin600 = AB 8OB=4中考重点切线的性质和判定OA性质：切线垂直于过切点的半径策略：连接圆心和切点口诀：连半径，则垂直OA判定：垂直

3、于过切点半径直线是圆的切线策略：连接圆心和交点口诀：连半径，证垂直直击济南中考例3：(2019天桥区二模改编)如图，在ABC中，ABAC，以AB为直径的O与BC相交于点D，过点D作DEAC于点E.求证：DE是O的切线；证明：连接OD，OBOD，BODB，ABAC，BC，ODBC，ODAC，ODE =DEC DEAC，DEC=900ODE =900 DE是O的切线；直击济南中考例4：如图，P为ABC的角平分线上一点，P与BC相切于点E求证：AB是P的切线E中考重点切线的判定两种题型OA策略：过圆心向直线引垂线口诀：做垂直，证半径OA依据：垂直于过切点的半径的 直线是圆的切线策略：连接圆心和交点口

4、诀：连半径，证垂直依据：圆心到直线的距离等于半径 则直线是圆的切线已知直线与圆的交点不知直线与圆的交点直击济南中考例4：如图，P为ABC的角平分线上一点，P与BC相切于点E求证：AB是P的切线证明：连接PE，P与BC相切于点E PEBCP为ABC的角平分线上一点，PEPF，PE为P的半径，PF也是P的半径，P与AB相切EF过P点作PFAB，中考重点切线的性质和判定OA性质：切线垂直于过切点的半径策略：连接圆心和切点口诀：连半径，则垂直OA判定：垂直于过切点半径直线是圆的切线策略：连接圆心和交点口诀：连半径，证垂直对比中考重点切线判定的两种题型OA策略：过圆心向直线引垂线口诀：做垂直，证半径OA依据：垂直于过切点的半径的 直线是圆的切线策略：连接圆心和交点口诀：连半径，证垂直依据：圆心到直线的距离等于半径 则直线是圆的切线已知直线与圆的交点不知直线与圆的交点对比方法提炼切线垂直直角三角形勾股定理及逆定理斜边上中线性质特殊直角三角形三角函数两锐角互余转化化归化难为易课堂小结：一、知识技能（1）掌握点与圆、直线与圆的位置关系（2）三角形的外接圆与外心、内切圆与内心二、重点（1）切线的性质（2）切线的判定三、数学思想（1）数形结合