化工原理-第一章-流体流动与输送课件

1、第一章 流体流动Fluid Flow -内容提要流体的基本概念静力学方程及其应用机械能衡算式及柏努利方程流体流动的现象流动阻力的计算、管路计算 1.1 概述 流体流动规律是本门课程的重要基础，主要原因有以下三个方面：（1）流动阻力及流量计算 （2）流动对传热、传质及化学反应的影响 （3）流体的混合效果 化工生产中，经常应用流体流动的基本原理及其流动规律解决关问题。以图1-1为煤气洗涤装置为例来说明： 流体动力学问题：流体（水和煤气）在泵（或鼓风机）、流量计以及管道中流动等； 流体静力学问题：压差计中流体、水封箱中的水图1-1 煤气洗涤装置 确定流体输送管路的直径，计算流动过程产生的阻力和输送流

2、体所需的动力。 根据阻力与流量等参数选择输送设备的类型和型号，以及测定流体的流量和压强等。 流体流动将影响过程系统中的传热、传质过程等，是其他单元操作的主要基础。图1-1 煤气洗涤装置1.1 概述1.1.1 流体的分类和特性 人们把运动时物质内部各部分会发生相对运动的特性称为流动性，并把气体与液体统称为流体。流体有多种分类方法： （1）按状态分为气体、液体和超临界流体等； （2）按可压缩性分为不可压流体和可压缩流体； （3）按是否可忽略分子之间作用力分为理想流体与粘 性流体（或实际流体）； （4）按流变特性可分为牛顿型和非牛倾型流体； 流体区别于固体的主要特征是具有流动性，其形状随容器形状而变

3、化；受外力作用时内部产生相对运动。流动时产生内摩擦从而构成了流体力学原理研究的复杂内容之一。1.1.2 连续性假设(Continuum hypotheses) 流体是由大量的彼此间有一定间隙的单个分子所组成。在物理化学（气体分子运动论）重要考察单个分子的微观运动，分子的运动是随机的、不规则的混乱运动。 在化工原理中研究流体在静止和流动状态下的规律性时，常将流体视为由无数质点组成的连续介质。 连续性假设:假定流体是有大量质点组成、彼此间没有间隙、完全充满所占空间连续介质，流体的物性及运动参数在空间作连续分布，从而可以使用连续函数的数学工具加以描述。 流体静力学主要研究流体流体静止时其内部压强变化

4、的规律。用描述这一规律的数学表达式，称为流体静力学基本方程式。应用流体流动规律的场合：（1）流体的输送、压缩（2）压强、流速、和流量的测量（控制生产过程）。1.2.流体静力学 (fluid statics )1.2 流体静力学 1.2.1 流体的密度 单位体积流体所具有的质量称为流体的密度。以表示，单位为kg/m3。 （1-1）式中 流体的密度，kg/m3 ； m 流体的质量，kg； V流体的体积，m3。当V0时，m/V 的极限值称为流体内部的某点密度。 （1）气体的密度由于气体是可压缩的，即=f(p,T)，而手册中查得的是一定p,t下的值，这就涉及换算问题。当压强不太高，温度不太低时，可按理

5、想气体处理。 式中：p 气体的绝对压强, Pa(或采用其它单位)； M 气体的摩尔质量, kg/kmol； R 气体常数, 其值为8.314； T 气体的绝对温度， K。对于混合气体（浓度常用体积分率表示） 以1m3混合气体为基准，假设各组分在混合前后其质量不变，则1m3混合气体的质量等于各组分的质量之和，即：M1,M2, Mn气体混合物中各组分的摩尔质量 y1,y2, yn气体混合物中各组分的摩尔分率（2）液体的密度 液体的密度几乎不随压强而变化，随温度略有改变，可视为不可压缩流体。 纯液体的密度可由实验测定或用查找手册计算的方法获取。 混合液体的密度，在忽略混合体积变化条件下，可用下式估算

6、（以1kg混合液为基准），即：式中：w1,w2,wn液体混合物中各组分的质量分数； 1,2,n液体混合物中各组分的密度，kg/m3； n液体混合物的平均密度，kg/m3。（3）相对密度 相对密度为物质密度与4时纯水密度之比，用符号d表示。如硫酸的相对密度d420为1.84，是指20时硫酸的密度和4纯水密度的比值（4）比容 单位质量的流体所具有的体积，单位：m3/kg1.2.2 流体的压力1、压强的定义 流体垂直作用于单位面积上的力称为压强。压强的国际单位为Nm-2，即Pa(帕斯卡)。表达式：2、特点（1）在静止流体内部任意面上只受到大小相等，方向相反的压力。 （2）作用于静止流体内部任意点上所

7、有不同方位的静压强在数值上相等。3、压强的不同单位表示法及其换算关系（1）SI制中，压强的单位Pa,帕斯卡，N/m2（2）习惯上：atm(标准大气压),某流体柱高度（米）bar(巴)，kgf/cm2等1标准大气压(atm)l01325Nm-210132.5公斤(力)米210.33m水柱760mmHg柱工程上：为了适用和换算方便，常将1kgf/cm2称为1个工程大气压,即：1at= 1kgf/cm2 = 735.6mmHg =10mH2O=0.9807bar=9.807 104Pa4、压强的不同表示方法（1） 绝对压强：以绝对零压作起点计算的压强，称为绝对压强，它是流体的真实压强。（2） 表压强

8、：压强表上的读数，表示被测流体的绝对压强比大气压高出的数值，称为表压强。（3） 真空度：真空表上的读数，表示被测流体的绝对压强低于大气压强的数值，称为真空度。真空表：用来测量压强的仪表，当被测流体的绝对压强小于外界大气压强时，所用测压仪表称为真空表。5、压强的基准表压强绝对压强（实际压强）大气压强真空度大气压强绝对压强（实际压强） 在兰州操作的苯乙烯真空蒸馏塔顶的真空表读数未80103Pa。在天津操作时，若要求塔内维持相同的绝对压强，真空表读数为多少？兰州地区平均大气压强为85.3103Pa，天津地区平均大气压强为101.33103Pa。1.2.3 流体静力学方程及应用 流体静力学方程表示流体

9、处于静止状态下所受压力和重力的平衡关系。(1) 下底面受到的向上总压力 p2A(2) 上底面受到的向下总压力p1A(3) 该液柱的重力 mggA(Z1-Z2)1、流体静力学方程若将图1-4中的点1移至液面上（压强为p0），则: 上三式统称为流体静力学基本方程式。图 静止液体内压力的分布PaJ/kgm物理意义 (1) 总势能守恒 重力场中在同一种静止流体中不同高度上的微元其静压能和位能各不相同，但其总势能保持不变。 (2) 等压面 在静止的、连续的同一种液体内，处于同一水平面上各点的静压强相等等压面（静压强仅与垂直高度有关，与水平位置无关）。要正确确定等压面。 静止液体内任意点处的压强与该点距液

10、面的距离呈线性关系，也正比于液面上方的压强。 (3) 传递定律 液面上方的压强大小相等地传遍整个液体。2、 静力学基本方程式的应用 流体静力学原理的应用很广泛，它是连通器和液柱压差计工作原理的基础，还用于容器内液柱的测量，液封装置，不互溶液体的重力分离（倾析器）等。解题的基本要领是正确确定等压面。本节介绍它在测量液体的压力和确定液封高度等方面的应用。（1）压力的测量 测量压强的仪表很多，现仅介绍以流体静力学基本方程式为依据的测压仪器-液柱压差计。液柱压差计可测量流体中某点的压力，亦可测量两点之间的压力差。 常见的液柱压差计有以下几种。 普通 U 型管压差计倒 U 型管压差计倾斜 U 型管压差计

11、微差压差计图1-常见液柱压差计 U形管压强计 U形管压强计上处于同一水平面上的A和A两点其压强应相等，则因而加PAPA，所以 倒置 U 型管压差计（Up-side down manometer） 用于测量液体的压差，指示剂密度 0 小于被测液体密度 ， U 型管内位于同一水平面上的 a、b 两点在相连通的同一静止流体内，两点处静压强相等 由指示液高度差 R 计算压差 若 0 微差压差计 在U形微差压计两侧臂的上端装有扩张室，其直径与U形管直径之比大于10。当测压管中两指示剂分配位置改变时，扩展容器内指示剂的可维持在同水平面压差计内装有密度分别为 01 和 02 的两种指示剂。 有微压差p 存在

12、时，尽管两扩大室液面高差很小以致可忽略不计，但U型管内却可得到一个较大的 R 读数。 对一定的压差 p，R 值的大小与所用的指示剂密度有关，密度差越小，R 值就越大，读数精度也越高。2、 液位计液位计是化工生产中指示生产设备内物料贮存量的仪表。3、 液封 液封是用液体的静压来封闭气体通道的装置，用以防止贮气柜或气体洗涤塔等生产设备内气体外溢。液封还用于压力设备超压时泄压，以及气体输送系统中防止气体倒流等。水封高度h为：管压差计，指示液为汞。测压用的连接管中充满水，两U型管的连接管中充满空气。试推导压力差。 常温的水在如图所示的管路中流动，为测量A、B两截面间的压力差，安装了两个串连的U型作业气

13、体流化床反应器上装有两个U形管压差计。当气体通过流化床时，测得R1400mm，R250mm，指示液为汞，于顶部U形管与大气相通的支管汞面上注入水，水层高度R350mm。试求反应器内A、B两处的静压强各为多少？第三节 流体动力学本节内容提要： 主要是研究和学习流体流动的宏观规律及不同形式的能量的如何转化等问题，其中包括： （1）质量守恒定律连续性方程式 （2）能量守恒守恒定律柏努利方程式 推导思路、适用条件、物理意义、工程应用。1、流量 单位时间内通过导管任一横截面积的流体量称为流量。 流体量用质量计称为质量流量Ws，单位是kgs-1或kgh-1；流体量用体积计称为体积流量Vs，单位是m3s-1

14、或m3h-1； 质量流量和体积流量的关系为：1.3.1 流量与流速2、流速（1）平均流速 流体质点单位时间内在流动方向上所流过的距离，称为流速，以u表示，单位为m/s 。 流体在管截面上的速度分布规律较为复杂，工程上为计算方便起见，流体的流速通常指整个管截面上的平均流速，其表达式为： A管的横截面积 Vs体积流量质量流量Ws与流速u的关系为：（2）质量流速G 单位截面积的管道流过的流体的质量流量，以G表示，其单位为kg/(m2s)，其表达式为： 由于气体的体积随温度和压强而变化，在管截面积不变的情况下，气体的流速也要发生变化，采用质量流速为计算带来方便。20水（密度为998.2kg/m3）在7

15、86mm的管道中流过，流量为3104kg/h，流速为_，质量流速为_kg/m2s。 2.44m/s2435.8 kg/m2s1.3.2 流体流动的质量衡算(1)稳定流动 在流动系统中，若各截面上流体的流速、压强、密度等有关物理量仅随位置而变化，不随时间而变化，这种流动称为稳定流动。 化工生产中多属于这种连续稳定流动过程。 U U（x，y，z）1、稳定流动与不稳定流动 在流动系统中，若各截面上流体 的流速、压强、密度等有关物理量不仅随位置而变化，而且随时间而变化，这种流动称为不稳定流动。 (2)不稳定流动 U U（x，y，z，） 流体在密闭管道内作稳定流动，而且流体完全充满管道，没有泄漏和积累时

16、，根据质量守恒定律，则有： 流入系统的流体质量流量流出系统的流体质量流量2、连续性方程 它反映了在稳定流动系统中，流体流经各截面的质量流量不变时，管路各截面上流速的变化规律。此规律与管路的安排以及管路上是否装有管件、阀门或输送设备等无关。（2）讨论 对于不可压缩的流体即:常数，可得到 对于在圆管内作稳态流动的不可压缩流体： （3）适用条件 流体流动的连续性方程式仅适用于稳定流动时的连续性流体。稳定流动的系统中，水从粗管流入细管，粗管内径为d110cm，细管内径为d25cm，当流量为4103m3/s时，求粗管内和细管内水的流速？ u10.51m/s u2=2.04m/s1.3.3 流体流动的能量

17、衡算一、流体作稳定流动时的总能量衡算 衡算范围：设备内壁面、11截面、22截面间围成的系统 衡算基准：1kg流体衡算水平面：00平面 Eii= Eoi能 量形 式 意 义 kg流体的能量J/kg 输 入 输 出 内能 物质内部能量的总和 U1 U2 位能 将1kg的流体自基准水平面升举到某高度Z所作的功 gZ1 gZ2 动能 将1kg的流体从静止加速到速度u所作的功 静压能1kg流体克服截面压力p所作的功（注意理解静压能的概念）p1v1 p2v2 外功 1kg流体通过泵(或其他输送设备)所获得的有效能量） We 表1-1 1kg 流体进、出系统时输入和输出的能量 根据能量守恒定律，连续稳定流动

18、系统的能量衡算是以输入的总能量等于输出的总能量为依据的。对图所示流动系统的总能量衡算为： gZ1 u12/2 p1/ We U1 = gZ2 u22/2 p2/ U2gZ1 u12/2 p1/ We = gZ2 u22/2 p2/ 流体在流动时，为克服流动阻力而消耗一部分机械能，这部分能量属于输出能量，称为阻力损失，用hf 表示，则实际流体流动的能量衡算式（伯努利方程）： gZ1 u12/2 p1/ We = gZ2 u22/2 p2/ hf 两边同除以g得： Z1 u12/2g p1/g He = Z2 u22/2g p2/g HfJ/kgm二、理想伯努利方程 若流体流动时不产生流动阻力，则

19、流体的能量损失hf 0，这种流体称为理想流体，实际上这种流体并不存在。对于稳流、不可压缩的理想流体流动，没有外功加入，即hf 0，We0时，则有：gZ1 u12/2 p1/= gZ2 u22/2 p2/constEg1： A1A2，Z1Z2，则P1 P2。Eg1： A1A2，Z1Z2，则P1 P2。三、伯努利方程式的讨论 1、适用条件 在衡算范围内是不可压缩、连续稳态流体，同时要注意是实际流体还是理想流体，有无外功加入的情况又不同。2、衡算基准J/kgPam3、式中We是输送设备对单位质量流体所作的有效功，单位时间输送设备所作的有效功称为有效功率，以Pe表示，即：PeWsWe Ws流体的质量流

20、量，Pe的单位为J/s或W。4、各物理量取值及采用单位制 方程中的压强p、速度u是指整个截面的平均值，对大截面u0； 各物理量必须采用一致的单位制。尤其两截面的压强不仅要求单位一致，还要求表示方法一致， 即均用绝压、均用表压表或真空度。5、如果系统的流体是静止的则u0，hf 0 ，We0时，则有：6、对于可压缩流体，若所取系统两截面的绝对压 强变化小于原来绝对压强的20时，该方程仍然 适用，但应该注意：式中密度应该用两截面密度的平均值代替。流体静力学基本方程四、机械能衡算方程式（伯努利方程式）的应用1、确定四个因素（1）确定管道中流体的流速 ，u1，u2（2）确定设备间的相对位置 ，Z（3）确

21、定输送设备的有效功率 ， P(轴功率)Pe/（4）确定管路中流体的压强，p2、应用伯努利方程式的解题要点（1）作图与确定衡算范围（画出示意图）（2）截面的选取两截面间流体必须连续；两截面与流动方向相垂直（平行流处，不要选取阀门、弯头等部位）；所求的未知量应在截面上或在两截面之间出现；截面上已知量较多（除所求取的未知量外，都应是已知的或能计算出来，且两截面上的u、p、Z与两截面间的hf都应相互对应一致)。（3）基准水平面的选取 原则上基准水平面可以任意选取，但为了计算方便，常取确定系统的两个截面中的一个作为基准水平面。如衡算系统为水平管道，则基准水平面通过管道的中心线。 若所选计算截面平行于基准

22、面，以两面间的垂直距离为位头Z值；若所选计算截面不平行于基准面，则以截面中心位置到基准面的距离为Z值。 Z1,Z2可正可负，但要注意正负。（4）单位必须一致蒸发器内的压强为200mmHg（真空度），两液面高度差为15m，液体流量为20m3/h，管子尺寸为684mm，系统能量损失为120J/kg，求Pe（有效功率）。 泵将地面敞口水槽内（常压）的液体向高位蒸发器输送，已知液体的密度1200kg/m3， 如图所示，用泵将水从贮槽送至敞口高位槽，两槽液面均恒定不变，输送管路尺寸为833.5mm，泵的进出口管道上分别安装有真空表和压力表，压力表安装位置离贮槽的水面高度H2为5m。当输水量为36m3/h

23、时，进水管道全部阻力损失为1.96J/kg，出水管道全部阻力损失为4.9J/kg，压力表读数为2.452105Pa，泵的效率为70%，水的密度为1000kg/m3，试求：（1）两槽液面的高度差H为多少？（2）泵所需的实际功率为多少kW？HH1H2 解：（1）两槽液面的高度差H 在压力表所在截面2-2与高位槽液面3-3间列柏努利方程，以贮槽液面为基准水平面0-0 ，得： 其中，H2=5m ，u3=0, u2=Vs/A=2.205m/s ， p2=2.452105Pa，p3=0, 代入上式得： HH1H2 （2）泵所需的实际功率 在贮槽液面0-0与高位槽液面3-3间列柏努利方程，以贮槽液面为基准水

24、平面，有： 其中H0=0，H=29.74m ， u2= u3=0,p2= p3=0, 代入方程求得：We=298.64J/kg， 故 ,又=70%， HH1H2如图所示，水从水塔管道中流出。已知水塔水平线上出口阀门关闭时，压强表的读数为108kPa（表压，下同）；当该出口阀门开启后，压强表读数变为45kPa。已知水塔液面至压强表处的总阻力为6mH2O，求输送管中水的流速。第四节 流体流动的阻力* 本节内容提要 简要分析在微观尺度上流体流动的内部结构，为流动阻力的计算奠定理论基础。以滞流和湍流两种基本流型的本质区别为主线展开讨论， * 本节重点 （1）牛顿粘性定律的表达式、适用条件；粘度的物理意

25、义及不同单位之间的换算。 （2） 两种流型的判据及本质区别；Re的意义及特点。 （3） 流体流动的阻力计算。一、流体的粘性 （1）水在管道内的流动（如图） 流体的内摩擦力：运动着的流体内部相邻两流体层间的相互作用力它是流体粘性的表现，又称为粘滞力或粘性摩擦力。它是流体阻力产生的依据。 （2）粘性 流体的粘性是流体流动时，内摩擦阻力的表现。在运动状态下，流体具有抗拒内在的向前运动的特性。流体的粘性越大，流动性越小。 衡量流体粘性大小的物理量称为粘度。4.1 牛顿粘性定律 水在管道内的流动 流体具有粘性，没有固定形状，在外力作用下其内部产生相对运动。内摩擦力速度梯度粘度剪应力：二、牛顿粘性定律以两

26、平行平板间流体流动为例，大量实验表明：说明： 牛顿粘性定律说明剪应力与法向速度梯度成正比，与法向压力无关； 适用于层流的牛顿型液体，圆管内流体层流时的速度分布。三、牛顿型流体与非牛顿型流体凡是符合牛顿粘性定律的流体称为牛顿型流体。实际情况中大部分流体均为牛顿型流体。凡是不符合牛顿粘性定律的流体 称为非牛顿型流体。油漆，沥青，鸡蛋清四、动量传递概念 实际上反映了动量传递。根据牛顿粘性定律，有： 其量纲形式为： 剪应力可以现解为单位时间通过单位面积所传递的动量，可看成动量传递速率或动量通量。故牛顿粘性定律同样可看成流体作层流流动时的动量传递速率方程。五、流体的粘度1、粘度的物理意义 促使流体流动产

27、生单位速度梯度的剪应力。 粘度国际单位：Nsm-2，Pa s；2、运动粘度 =/3、说明 A：粘度是与速度梯度相联系，流体只有运动时才显现出来；B：粘度是流体物理性质之一，其值由实验测定；C：液体的粘度随温度升高而减小，气体的粘度随温度的升高而增大。4.2 流体流动类型与雷诺数 流体流动形态有两种不同的类型，一种是滞流（或层流）；另一种为湍流（或紊流）。两种流型根本的区别还在于质点运动方式的不同。管中流动流体的质点只沿管轴方向平行流动，而不作垂直于管轴的径向扰动。这种流动型态称为“层流”或称“滞流” 。管中流动流体的质点相互扰混，使流体质点的流动速度和方向呈现不规则变化，甚至形成涡流，这种流动

28、型态称为“湍流”或称“紊流 。1、流体流动形态 为了直接观察流体流动时内部质点的运动情况及各种因素对流动状况的影响,可安排如图所示的实验。这个实验称为雷诺实验。2、雷诺实验图1 雷诺实验实验结果：流体在管内的流动分滞流、湍流两种类型。流体在管内的流动类型，由流体的临界速度u决定。临界速度的大小受管径d、流体的粘度和密度的影响。(a) (b) 雷诺准数的定义3、流型判别的依据雷诺准数 (Reynolds number) 流体的流动状况是由多方面因素决定的流速u能引起流动状况改变,而且管径d、流体的粘度和密度也。通过进一步的分析研究，可以把这些影响因素组合成为：雷诺准数的因次 Re准数是一个无因次

29、数群。组成此数群的各物理量,必须用一致的单位表示。因此,无论采用何种单位制,只要数群中各物理量的单位一致,所算出的Re值必相等。* 在生产操作条件下，常将Re3000的情况按湍流考虑。* Re的大小不仅是作为层流与湍流的判据，而且在很多地方都要用到它。不过使用时要注意单位统一。另外，还要注意d，有时是直径，有时是别的特征长度。流型的判别 根据Re雷诺准数数值来分析判断流型。对直管内的流动而言：Re2000 稳定的滞流区 2000 Re 4000 过渡区 Re 4000 湍流区 3、流型判别的依据雷诺准数 (Reynolds number)注意事项 流体在非圆形直管内水力半径：rH流体在流道里的

30、流通截面A与润湿周边长度的比值。当量直径de4rH，用de代替d进行计算a ab外径为D，内径为deg1 乙二醇溶液于20下在572.5mm的管中作定态、等温流动，已测知该条件下Re1300。试计算每小时有多少千克乙二醇在该管中流过。 1113kg/m3，0.023Paseg2 20的水以8m3/h的流量流过套管间的环形通道，外套管为753.5mm，内套管为483mm，试判断水在环形管内的流动类型。4.3 流速分布 内摩擦力： 推动力：(a)管内层流流速分布(b)层流流速分布式推导图当rR时，ur0，在r到R之间为：在管中心，r0，流速最大，得最大流速umax为：流体层流速度分布方程为： 湍流

31、时的速度分布 湍流时流体质点的运动情况比较复杂，目前还不能完全采用理论方法得出湍流时的速度分布规律。速度分布比较均匀，速度分布曲线不再是严格的抛物线。经实验测定，湍流时圆管内的速度分布曲线如图所示。流 型滞（层）流湍（紊）流判 据Re2000Re 4000质点运动情况沿轴向作直线运动，不存在横向混合和质点碰撞不规则杂乱运动，质点碰撞和剧烈混合。脉动是湍流的基本特点管内速度分布抛物线方程 u0.5壁面处uw=0,管中心umax碰撞和混合使速度平均化壁面处uw=0,管中心umax 现 象 方 程 可解析 不可解析两种流型的比较4.5 流体在直管中的流动阻力 流动阻力产生的原因及种类（1）流体具有粘

32、性，流动时存在着内摩擦，是流动阻力产生的根源； （2）固定的管壁或其它形状的固体壁面，促使流动的流体内部发生相对运动，为流动阻力的产生提供了条件。 流动阻力直管阻力局部阻力直管阻力：流体流过直管而产生的阻力损失。局部阻力：由于流体流经管路中的管件、阀门及管截面的突然扩大或缩小等局部地方所引起的阻力。强调：流体流过水平放置的圆形直管，且无外功加入时，两截面压强差就等于由于阻力损失产生的压强降。1、直管阻力通式的推导（1）力的平衡关系简化得：（2）柏努里方程Z1=Z2; u1=u2 gZ1 u12/2 p1/= gZ2 u22/2 p2/ hf 简化得：两式联立，得：改写得：整理得：令得：摩擦系数

33、范宁公式J/kgPa2、管壁粗糙度对的影响管道 光滑管（玻璃管、塑料管、铜管等） 粗糙管（钢管、铸铁管等） 绝对粗糙度 （单位m）指壁面凸出部粗糙度 分的平均高度。简称粗糙度 相对粗糙度/d（无因次量） d管内径湍流时：a、若层流底层，粗糙度对其影响较小； b、若层流底层，粗糙度对其影响较大； c、 /d越大，影响越大。层流时：粗糙度对其无影响各种管材壁的粗糙度3、层流时的直管阻力计算整理得：流体在圆管内作滞流流动时的直管阻力计算式，称为哈根泊谡叶方程。工程中常以管截面的平均流速来计算流动阻力所引起的压强降由于：得：整理得：又由于：得：层流时， Re在双坐标上为一直线4、湍流时直管阻力计算与因

34、次分析Step1：分析影响因素：物性（、） 流动的几何尺寸（d、l、） 流动条件：流速u因次分析法：因次一致性原则和定理因次一致性原则：根据基本物理规律导出的物理方程，其中各项的因次必然相同。定理： a）任何因次一致的物理方程都可以表示为一组无因次数群的零函数 b）若物理量的数目为n ，用来表示这些物理量的基本因次数目为m ，则特征数的数目N=n-m4、对于湍流流动，因次分析结果：摩擦系数f(Re, /d)柏拉修斯方程光滑管： 或当3103Re105当3103Re3106顾毓珍公式以/d为参数，用查图法求得：该图分为四个区域：1）滞流区：Re2000 ， 与管壁粗糙度无关，和Re准数成直线关系

35、。2）过渡区：Re20004000，滞流和湍流的关系曲线都可应用，一般按湍流的延伸曲线查取。3）湍流区：Re4000及虚线以下的区域，特点是 f(Re, /d)当/d一定， 随Re的增大而减小，Re值增至某一数值后下降缓慢。 Re值一定，随 /d增大而增大。4）完全湍流区（阻力平方区）：图中虚线以上的区域， 与Re无关，仅与/d有关，/d=常数时，则=常数；若l/d为一定值时，则流动阻力所引起的能量损失hf与u2成比例，所以此区又称为阻力平方区。对于相对粗糙度/d愈大的管道，达到阻力平方区的Re值愈低。5、流体在非圆形直管内的流动阻力当量直径de4rH，用de代替d进行计算aa b外径为D内径

36、为d4.6 流体流动的局部阻力的计算局部阻力损失hf 阻力系数法 当量长度法 局部阻力系数流体自容器进入管内，进口阻力系数系数=0.5。流体自管子进入容器或从管子直接排放到管外空间，出口阻力系数=1。（1）阻力系数法：系数 可查（2）当量长度法：系数le可查 le管件或阀门的当量长度，其单位为m，当量长度的意义：表示流体流过某一管件或阀门 的局部阻力，相当于流过一段与其具有相同直径、长度le的直管阻力。 为了便于管路计算，把局部阻力折算成一定长度直管的阻力：4.7 流体在管内流动的总阻力损失计算 管路总阻力损失又常称为总能量损失，是管路上全部直管阻力与局部阻力之和。对于流体流经直径不变的管路时

37、，如果把局部阻力都按当量长度的概念来表示，则管路的总能量损失为： 如果局部阻力用阻力系数来表示，则总阻力计算式为：式中 hf 管路的总能量损失, J/kg；l 管路上各段直管的总长度, m；le 管路上全部管件与阀门等的当量长度之和, m；u 流体流经管路的流速, m/s。 Eg: 某液体在圆形直管内作层流流动。液体的温度、流量及管长不变，而将管径加倍。求因摩擦阻力而引起的压强降是原来的若干倍。key:压强减至原来的1/161.5 管路计算连续性方程式、柏努利方程式静力学方程、能量损失计算式基 本关系式计 算内 容 对于已有管路系统，规定流量，求能量损失或We； 对于已有管路系统，规定允许的能量损失或推动力，求流体的输送量； 规定输送