5.1.3同位角、内错角、同旁内角.1.3同位角、内错角、同旁内角-(2)课件(56页PPT)

1、5.1.3同位角、内错角、同旁内角人教版七年级下册第1页，共56页。学习目标:（1）了解同位角、内错角、同旁内角的概念（2）通过在图形中识别同位角、内错角、同旁内角，提高识图能力，体会分类的思想学习重点:同位角、内错角、同旁内角的识别第2页，共56页。 两条直线CD和EF相交，能形成些具有什么关系的角？21323414CDEF1342具有邻补角关系的角第3页，共56页。CDEF13424231 两条直线CD和EF相交，能形成些具有什么关系的角？具有对顶角关系的角第4页，共56页。问题1：如图，直线AB与EF相交,你能说出其中的对顶角与邻补角吗？（一）复习引入对顶角:1和3，2和4邻补角:1和2

2、，2和3，3和4，4和1第5页，共56页。（二）探索与思考问题2：三条直线相交可以分为哪些情况？第6页，共56页。对三条直线相交按交点的个数分为三种情况：（1）三条直线交点的个数有一个，即三条直线交于一点； 第7页，共56页。对三条直线相交按交点的个数分为三种情况：（1）三条直线交点的个数有一个，即三条直线交于一点； （2）三条直线交点的个数有两个，即两条直线平行且被第三条直线所截；第8页，共56页。对三条直线相交按交点的个数分为三种情况：（1）三条直线交点的个数有一个，即三条直线交于一点； （2）三条直线交点的个数有两个，即两条直线平行且被第三条直线所截；（3）三条直线交点的个数有三个，即三

3、条直线两两相交第9页，共56页。对三条直线相交分为两种情况：（1）三条直线交于一点；（2）两条直线被第三条直线所截第10页，共56页。7856AB4132CDEF直线EF-截线直线AB、CD-被截直线直线AB、CD与EF相交 或直线AB、CD被直线EF所截第11页，共56页。51785413262673观察1和5两角:FABCDEF第12页，共56页。5178541326267351观察1和5两角:ABCDEF1和5在截线的_侧，在被截线的_方。左下第13页，共56页。51两个角在截线的同侧,在被截线的同一方同位角观察1和5两角:简称：同侧、同一方F图形特征：在形如“F”的图形中有同位角。第1

4、4页，共56页。5178541326267384图中的同位角除1和5外，还有第15页，共56页。在形如字母“F”的图形中有同位角。 变式图形：图中的1与2都是同位角。探索交流第16页，共56页。51785413262673观察3和5两角：Z53第17页，共56页。5178541326267353观察3和5两角：3和5在截线的_侧，在被截线_。 异之间内错角简称：两侧、之间图形特征：在形如“Z”的图形中有内错角。Z第18页，共56页。785413265346图中的内错角除3和5外，还有第19页，共56页。变式图形：图中的1与2都是内错角图形特征：在形如“Z”的图形中有内错角。探索交流第20页，共

5、56页。5178541326观察3和6：36U第21页，共56页。5178541326267336观察3和6：3和6在截线的_侧，在被截线_。同之间同旁内角简称：同侧、之间U图形特征：在形如“U”的图形中有同旁内角。第22页，共56页。785413265436图中的同旁内角除3和6外，还有第23页，共56页。变式图形：图中的1与2都是同旁内角。图形特征：在形如“U”的图形中有同旁内角。探索交流第24页，共56页。同位角、内错角和同旁内角的结构特征：截线被截线结构特征同位角内错角同旁内角之间之间同侧同旁两旁同旁FZU第25页，共56页。形如字母“U”在两条被截直线同旁，在截线同侧同旁内角形如字母

6、“Z”(或反置)在两条被截直线之内，在截线两侧(交错)内错角形如字母“F”(或倒置)在两条被截直线同旁，在截线同侧同位角图形结构特征位 置 特 征角的名称第26页，共56页。内错角和同旁内角在位置上有什么相同点与不同点？角的名称位置特征基本图形相同点共同特征 同位角在截线的同侧,在被截两直线的同旁。 同旁内角在截线的同侧,在被截两直线之间。内错角在截线的两侧,在被截两直线之间。特征：同位角和同旁内角在位置上有什么相同点与不同点？都在截线的同侧。都在被截两直线之间。这三类角都是没有公共顶点的。这三类角的共同特征是什么？第27页，共56页。技巧：由“三线八角”图形判断同位角，内错角，同旁内角或由同

7、位角，内错角，同旁内角找出构成它们的“三线”，都要有一个步骤：一看角的顶点，二看角的边，三看角的方位，这三看又离不开主线截线的确定。第28页，共56页。（）你能找出图中还有哪几对角构成同位角？（）两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有几对同位角？（1）除了1和5是同位角,还有2和6，3和7， 4和8也构成同位角（2）共有4对同位角第29页，共56页。（1）你能找出图中还有哪几对角构成内错角？（2）两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有几对内错角？（1）除了3和5是内错角，还有4和6 也构成内错角（2）共有2对 内错角第30页，共56页。（1）你能找出图中还有哪几对角构成同旁内角？（

8、2）两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有几对同旁内角？（1）除了4和5是同旁内角，还有3和6 也构成同旁内角（2）共有2对 同旁内角第31页，共56页。例：如图直线DE、BC被直线AB所截，1和2、1和3、1和4各是什么角？DECBA2431(1)1和2是内错角；1和3是同旁内角； 1和4是同位角。第32页，共56页。a78532641cb找出图中的同位角、内错角 、同旁内角：同位角：2和5 1和83和6 4和7内错角：1和6 4和5同旁内角：1和5 4和6第33页，共56页。2、图中， 与哪个角是内错角？ 与哪个角是同旁内角？它们分别是有哪两条直线被哪一条直线截成的？ABCDE1注意

9、： 的同旁内角有三个。1BCAABC1ABC1第34页，共56页。12EDACB找出图中与1构成同旁内角的角?12EDACB12EDACB12EDACB12EDACB12EDACB12EDACB注意： 的同旁内角有三个。第35页，共56页。课堂练习识别哪些角是同位角、内错角、同旁内角。12（1）同位角12（2）12（3）12（4）12（5）abc12(6)12(7)12(8)1212(9)(10)同位角同位角同位角同位角内错角同旁内角第36页，共56页。变式练习：1、指出下列各图中所有的同位角、内错角、同旁内角。bca1432abc84321765第37页，共56页。2、下列各图中 与 哪些是

10、同位角？哪些不是？12( )12（ ）（ ）12（ ）12第38页，共56页。能力挑战1: 看图填空（1）若ED，BF被AB所截，则1与_是同位角。2第39页，共56页。能力挑战2: 看图填空（2）若ED，BC被AF所截，则3与_是内错角。4第40页，共56页。能力挑战3: 看图填空（3）1与3是AB和AF被_所截构成的_角。DE内错第41页，共56页。能力挑战4: 看图填空（4）2与4是_和_被BC所截构成的_角。ABAF同位第42页，共56页。练习：分别指出下列图中的同位角、内错角、同旁内角同位角：l与5，2与6内错角：4与6， 3与5同旁内角：4与5 ，3与6同位角：l与3， 2与4内错

11、角：无同旁内角：2与 3第43页，共56页。例如图，直线DE、BC被直线AB所截， （1）l与2，1与3，1与4各是什么关系的角？l与2是内错角，1与3是同旁内角，1与4是同位角第44页，共56页。例如图，直线DE、BC被直线AB所截， （1）l与2，1与3，1与4各是什么关系的角？ （2）如果14，那么1和2相等吗？1和3互补吗？为什么？如果14，由对顶角相等，得24，那么1=2.因为4与3互补，得4+3=180,，又因为1=4， 所以1+3 =180，即1和3互补第45页，共56页。例1 如图，直线DE截AB,AC,构成8个角。 指出所有的同位角、内错角和同旁内角。EDCBA8765432

12、1温馨提示：解题之前要明确哪两条直线被哪条直线所截第46页，共56页。变式：A与8是哪两条直线被第3条直线所截的角？它们是什么关系的角？EDCBA87654321AC与DE 被AB所截，是同位角AB与DE 被AC所截，是内错角A与5呢？AB与DE 被AC所截，是同旁内角A与4呢？第47页，共56页。例2 如图：直线DE交ABC的边BA于点 F. 如果内错角1与2相等，那么你能找出图中其它相等的角吗？请说明理由。4ACBDEF123有互补的角吗？同位角1与4相等同旁内角1与3互补第48页，共56页。课堂练习：1、如图，（1） 和 是直线_与直线_被直线_所截形成的_。（2） 和 是直线_与直线_

13、被直线_所截形成的_。4321ABCD内错角BDBCADBDCDAB内错角1423第49页，共56页。2.（）如果把图看成是直线，被直线所截，那么与是一对什么角？与呢？与呢？（2）如果把图看成是直线C，被直线所截，那么与是一对什么角？4与5呢？ABCDEF(3) 哪两条直线被哪一条直线所截, 2与 5是同位角 与是一对同位角,与是一对内错角,与是一对同旁内角.与是一对同旁内角, 4与5是一对内错角.直线，CD被直线EF所截课内练习第50页，共56页。CABDEF12342.看图填空：（1）若ED，BF被AB所截，则 1与 是同位角；（2）若ED，BC被AF所截，则3与 是内错角；（3）1与3是AB和AF被 所截构成的 角； （4）2 与4是 和 被BC所截构成的 角。132424ED内错ABAF同位第51页，共56页。123456ABCDEFPQ1.燕子风筝的骨架如图所示，它是以直线 为对称轴的轴对称图形。已知1445O问2为多少度? 5呢?你还能说出哪些角的度数?课内练习第52页，共56页。合作学习如图：两只手的食指和拇指在同一平面内，它们构成的一对角可以看成是什么角?类似地，你还能用两只手的手指构成同位角