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文档简介

1、3.3.3 点到直线的距离1第1页，共14页。QPyxol：思考：已知点P(1,2)和直线l:2x+y+1=0, 怎样求点P到直线l的距离?定义：点P到直线l的距离，就是指从点P到直线l的垂线段PQ的长度，其中Q是垂足.2x+y+1=0(1,2)2第2页，共14页。直线 的方程直线 的斜率直线 的方程直线 的方程交点点 之间的距离 （ 到 的距离）点 的坐标直线 的斜率点 的坐标点 的坐标两点间距离公式当A0,B 0, 我们进一步探求点到直线的距离公式:思路1：已知点P(x0,y0)和直线l:Ax+By+C=0（A,B不同时为0), 点P到直线l的距离3第3页，共14页。可得它的斜率是直线的方

2、程是与联立，解得4第4页，共14页。5第5页，共14页。一般地，对于直线思路2：6第6页，共14页。PQ是RtPMN斜边上的高,由三角形面积可知当A=0或B=0时，此公式成立吗？.7第7页，共14页。 当A=0时,直线方程为 的形式.xyoP(x0,y0)yo p(x0,y0)xQ(x0, )Q( ,y0) 当B=0时,直线方程为 的形式8第8页，共14页。我们可以得到，的距离公式点 到直线直线方程为一般式1.此公式的作用是求点到直线的距离.2.用此公式时直线要先化成一般式.3.如果A=0或B=0，此公式恰好也成立.4.如果A=0或B=0，一般不用此公式.9第9页，共14页。QPyxol：已知点P(1,2)和直线l:2x+y+1=0, 求点P到直线l的距离?2x+y+1=0(1,2)例：10第10页，共14页。课堂小结:点 到 直 线 的 距 离1.此公式的作用是求点到直线的距离；2.用此公式时直线要先化成一般式。3.如果A=0或B=0，此公式恰好也成立；4.如果A=0或B=0，一般不用此公式；11第11页，共14页。课后作业：课时 基础达标2,3,4,512第12页，共14页。例2 已知点 ，求 的面积解：如图，设 边上的高为 ，则y1234xO-1123AB边上的高h就是点C到AB的距离13第13页，共14

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