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1、精选优质文档-倾情为你奉上精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业专心-专注-专业精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业四川省自贡市初2018届毕业生学业考试数 学 试 卷一.选择题(共12个小题,每小题4分,共48分;在每题给出的四个选项中只有一项符合题目要求)1.计算的结果是A. B. C. D.2.下列计算正确的是A. B. C. D.3.2017年我市用于资助贫困学生的助学金总额是元,将用科学记数法表示为A. B. C. D.4.在平面内,将一个直角三角板按如图所示摆放在一组平行线上;若,则 的度数是A.50 B.45 C.40 D.35 5.下面几何体的主视图是 6.如图,在中

2、,点 分别是的中点,若的面积为4,则是的面积为A. 8 B. 12 C. 14 D. 167.在一次数学测试后,随机抽取九年级(3)班5名学生的成绩(单位:分)如下:80、98、98、83、91,关于这组数据的说法错误的是A.众数是 B.平均数是 C.中位数是 D.方差是 8.回顾初中阶段函数的学习过程,从函数解析式到函数图象,再利用函数图象研究函数的性质,这种研究方法主要体现的数学思想是A.数形结合 B.类比 C.演绎 D.公理化9.如图,若内接于半径为的 ,且,连接,则边的长为 A. B. C. D.10.从这四个数中任取两数,分别记为,那么点在函数图象的概率是A. B. C. D.11.

3、已知圆锥的侧面积是,若圆锥底面半径为,母线长为 ,则关于的函数图象大致是 12.如图,在边长为正方形 中,把边绕点逆时针旋转60得到线段,连接并延长交于,连接,则的面积为A. B. C. D. 二.填空题(共6个小题,每题4分,共24分)13. 分解因式:= .14.化简的结果是 .15.若函数的图象与轴有且只有一个交点,则的值为 . 16.六一儿童节,某幼儿园用100元钱给小朋友买了甲、乙两种不同的玩具共30个,单价分别为2元和4元,则该幼儿园购买了甲、乙两种玩具分别为 、 个.17.观察下列图中所示的一系列图形,它们是按一定规律排列的,依照此规律,第2018个图形共有 个.18.如图,在中

4、,,将它沿翻折得到,则四边形的形状是 形,点分别为线段的任意点,则的最小值是 .三、 解答题(共8个题,共78分) 19.(本题满分8分) 计算:. 20.(本题满分8分)解不等式组:,并在数轴上表示其解集. 21.(本题满分8分) 某校研究学生的课余爱好情况吧,采取抽样调查的方法,从阅读、运动、娱乐、上网等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好,并将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息解答下列问题:在这次调查中,一共调查了 名学生;补全条形统计图;若该校共有1500名,估计爱好运动的学生有 人;在全校同学中随机选取一名学生参加演讲比赛,用频率估计概率,则选出的恰好是爱好阅

5、读的学生的概率是 .22.(本题满分8分)如图,在中,;求和的长.23.(本题满分10分)如图,在中,.作出经过点,圆心在斜边上且与边相切于点的;(要求:用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法和证明)设中所作的与边交于异于点的另外一点,若的直径为5,;求的长.(如果用尺规作图画不出图形,可画出草图完成问)24.(本题满分10分)阅读以下材料: 对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔(J.Nplcr,1550 1617年),纳皮尔发明对数是在指数书写方式之前,直到18世纪瑞士数学家欧拉(Evlcr,1707 1783年)才发现指数与对数之间的联系. 对数的定义:一般地,若,那么叫做以为底的对数,记作: .

6、比如指数式可以转化为,对数式可以转化为. 我们根据对数的定义可得到对数的一个性质:;理由如下:设 ,则 ,由对数的定义得 又 解决以下问题:.将指数 转化为对数式 ;.证明.拓展运用:计算 = .25.(本题满分12分)如图,已知,在的平分线上有一点,将一个120角的顶点与点重合,它的两条边分别与直线相交于点 .当绕点旋转到与垂直时(如图1),请猜想与的数量关系并说明理由;当绕点旋转到与不垂直时,到达图2的位置,中的结论是否成立?并说明理由;当绕点旋转到与的反向延长线相交时,上述结论是否成立?请在图3中画出图形,若成立,请给于证明;若不成立,线段与之间又有怎样的数量关系?请写出你的猜想,不需证明.26.(本题满分14分) 如图,抛物线过,直线交抛物线于点,点的横坐标为 ,点是线段上的动点. 求直线及抛物线的解析

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