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1、用矢量三角形淮北市第十二中学 李长华解三力平衡问题第二课时上节课重难点上节课的重点：正确的进行受力分析上节课的难点：矢量三角形的构建一个力不动；一个力反向延长；第三个力平移。矢量三角形与相似三角形结合例1：如图，表面光滑的半圆柱体固定在地面上，正上方有一个光滑滑轮，一根轻绳绕过滑轮拉小球，使得小球沿半圆柱体表面缓慢上升，试分析此过程中半圆柱体对小球支持力和绳对小球拉力的变化情况。对小球进行受力分析：GTFN左图中出现了几何三角形，且几何三角形三条边分别跟小球受到的三个力方向一致。HRL建立与几何三角形明显相似的矢量三角形，如图GTFN由比例关系知：L 减小，则 T 减小；R 不变，则 FN 不

2、变。相似应用ABO如图，A球固定于空间一点，B球用不可伸长的绝缘轻线拴住，悬挂于A球正上方的O点，两球因带有同种电荷而互相排斥，斥力方向沿两球连线方向。随着时间的推移，两球因电量损失而缓慢靠近，试判断在两球缓慢靠近的过程中，绳对小球的拉力 T 和A对B的斥力 F 大小变化情况。相似应用对小球进行受力分析：ABOHLXHLXTFG左图中出现了几何三角形，且几何三角形三条边分别跟小球受到的三个力方向一致。建立与几何三角形明显相似的矢量三角形，如图GTF由比例关系知：L 不变，则 T 不变;X 减小，则 F 减小。矢量三角形与圆的知识结合如图，一个小物块静止的放在长木板上，现缓慢增大木板与水平方向的

3、夹角，假设物块始终相对木板静止。试利用矢量三角形判断物块所受支持力 FN 和摩擦力 f 大小的变化情况。对物块进行受力分析：GFNf不难看出：随着挡板倾角的增大，FN 和 f 的方向都会随着变化，不过，FN 和 f 的夹角始终是90。构建矢量三角形，如图GFNf可见，FN 一直减小，f 一直增大。OCAB如图，OA、OB、OC绳结于O点，OC绳下悬挂一重物，现让OA、OB两绳缓慢逆时针旋转，同时保证两绳夹角不变，试判断：该过程中OA、OB两绳拉力TA、TB的大小变化情况。TCTATB相似应用OCABTATCTB对结点做受力分析，如图不难看出：在两绳逆时针旋转的过程中，TA 和 TB 的方向都会随着变化，不过，它们的夹角始终不变。构建矢量三角形，如图分析知：TB先增大后减小，TA一直减小。相似应用OCAB思维拓展：在上例中，假如最初状态OA、OB绳的位置如黄线所示，仍使两绳缓慢逆时针旋转，同时保证两绳夹角不变，试判断：该过程中OA、OB两绳拉力TA、TB的大小变化情况。TCTATB分析知：TB先增大后减小，TA先增

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