第4章 抽样分布ppt课件

1、第4章 抽样与抽样分布. 一、总体 1、总体中单位的个数称为总体容量，一 般用N表示。 2、总体目的即总体参数值是客观存在和独一的， 但又是未知的。第一节 与抽样有关的根本概念.二、样本 1、样本中所包含的单位个数称为样本容量，普通用n 表示， 称为大样本，n30 称为小样本 。 2、对于一个总体而言，样本是不确定的，能够有多个。 3、抽取不同的样本，样本目的样本统计量或估计量 的取值就不同，故样本目的是一个随机变量。.三、抽样误差 指由于抽样的随机性而产生的样本目的值与总体目的值之间的误差。 1、实践抽样误差：指某一详细样本的估计值 与总体参数的真实值 之间的离差 - 。. 2、抽样平均误差

2、：一切样本的目的值与总体目的值之间的平均差别程度。 是样本值 相对于总体值 的方差。. 3、抽样极限误差允许误差 指一定概率下抽样误差的能够或允许范围。 一定概率下：- qqqqq+-或EEE.第二节 常用的抽样方法一、简单随机抽样 简单随机抽样是指按照随机原那么直接从总体中抽取总体单位组成样本的一种抽样方法。.二、分层抽样类型抽样 是指对总体一切单位N先按某种标志加以分类后，再从各类中按随机原那么抽选一定数量的单位ni构成样本n的抽样组织方式。.三、系统抽样等距抽样一等距抽样的概念 将一切总体单位N按某个标志排序后，分成单位数相等的 n 段，每段按固定顺序或间隔抽取一个总体单位组成样本的抽样

3、方式。 .二等距抽样的方法1、随机等距 方法：第一段中这个单位按随机原那么抽取，其他段中按相等的间隔抽取。.2、对称等距 方法：第一段中这个单位按随机原那么抽取，其他段中按对称间隔抽取。.3、中点等距 方法：抽取每段中间位置上的单位。.四、整群抽样 整群抽样是将一切总体单位N划分成R个群，然后以群为单位从中随机抽取r个群，对抽中的群中一切的单位都进展调查的抽样方式。.第三节 抽样分布抽样分布： 指样本目的的概率分布。. 一、样本平均数的抽样分布1、总体方差知时，样本平均数的抽样分布。 定理1 设总体XN( , ), (x1 , x2 , x3 , , xn)是一个样本，那么样本平均数 服从 N

4、( , /n)。 定理2 当样本容量n充分大时，无论总体分布方式如何，样本平均数 近似服从 N( , /n).留意：1、样本平均数的抽样平均误差为：2、 ，将 规范化后为 N( , /n)N0， 1.2、 总体方差未知，需求用样本方差s2来替代时，样本平均数的抽样分布。定理3 假设是大样本n30时，结论同定理1或定理2。. 定理4 设总体X N( , ), (x1, x2, x3, , xn)是一个样本(n30 )，样本方差为s2，那么： 留意：当样本容量n30 时，s 应该采用以下计算。.二、样本比率的抽样分布 比率是具有某种属性的单位数在全部单位数中所占的比重。 总体中具有某种属性的单位数在全部单位数中所占的比重称为总体比率，记为 ；样本中具有此种属性的单位占样本容量的比重称为样本比率，记为p。. 在大样本的情况下，样本比率近似服从正态分布： 规范化后 样本比率的抽样平均误差为：N0， 1.三、样本方差的抽样分布设总体是正态分布，即X N( ， )，那么 .四、不反复抽样的抽样平均误差 结论：1、不反复抽样的抽样平均误差比反复抽样的小；2、当 n/N 很小小于5%时