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1、1.1数列的概念 利辛高级中学 赵传庆 2019年六月1122422823?263你想得到什么样的赏赐?陛下赏小人几粒麦就搞定。国王要给多少麦粒?OK, 2 31,2,22, ,棋盘麦粒个数:263我们班学号从小到大排成一列数:1,2,3,4,65从1984到2004年,我国体育健儿共参加了六次奥运会,获得的金牌数排成一列数:15,5,16,16,28,32“一尺之棰,日取其半,万世不竭”,12 14 18 116(1)(2)(3)(4)12222326315,5,16,16,28,32,12 14 18 1161,2,3,4,65(4)(1)(2)(3)1、都是一列数;共同特点2、有一定的次
2、序。请你观察新课讲解返回项的定义 数列:按一定次序排成的一列数叫数列定义数列的一般形式可表示 a1,a2,an,简记为an,其中an是数列的第n项.表示数列中的每一个数都叫做这个数列的项,各项依次叫做这个数列的第1项a1 (或首项),第2项a2 , ,第n项an 项新课讲解新课讲解 1.所给二列数的每个数都 相同,次序不同,则数列也_不同2.an和an有什么区别?想一想:3.数列an与数集有何区别?例如 数列:1,2,3,4, 5 和 数列:5, 4, 3, 2, 1 表示不同的数列。 数列中的数是按一定次序排列的,而数集中的元素没有次序。数列中的数可以重复出现,而数集中的数不允许重复出现。例
3、如 数列: 1,1,1,1, 数列: 2, 2, 2, 2, 2, 想一想:新课讲解6、数列的通项公式 如果数列an的第n项与n之间的关系可以用一个公式来表示,那么这个公式就叫做这个数列的通项公式。1, , , , ,.如数列:通项公式为又如数列:1,1,1,1, . 通项公式为(1)(2) 根据下面数列 的通项公式,写出它的前4项: 关于数列的通项公式 3、数列的通项公式不一定是一个式子,也可以是分段函数. 1、不是每一个数列都能写出其通项公式 (如数列5) 1,1.4,1.41,1.414,2、数列的通项公式不唯一 如: 1, 1, 1, 1, 可写成或例1、 写出下面数列的一个通项公式,使它的 前4项分别是下列各数: 观察数列通项公式的关键是探求第n项an与项数n的关系(1) 9,99,999,9999 (3) 1,0,1,0,1,0提高练习 观察下面数列的特点,写出每个数列的一个通项公式.(2) 6,66,666,6666 有穷数列:项数有限的数列叫有穷数列。无穷数列:项数无限的数列叫无穷数列。分类新课讲解(1)按照数列中项数的有限与无限分类递增数列:后一项大于前一项递减数列:后一项小于前
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