【人教版】九年级上册数学 第22章 二次函数 单元检测

1、第PAGE 页码5页/总NUMPAGES 总页数5页【人教版】九年级上册数学 第22章 二次函数 单元检测一、选一选(每小题3分，总计30分)1. 将二次函数用配方法化成的形式，下列结果中正确的是（ ）A. B. C. D. 2. 下列函数中，属于二次函数的是（ ）A. B. C. D. 3. 已知函数y=x+c的图象如图，则二次函数y=ax2+bx+c在平面直角坐标系中的图象可能是（）A. B. C. D. 4. 当函数y=（x-1）2-2的函数值y随着x的增大而减小时，x的取值范围是（）A. B. C. D. x为任意实数5. 如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，且过点A（3，

2、0），二次函数图象的对称轴是直线x=1，下列结论正确的是（）A. b24acB. ac0C. 2ab=0D. ab+c=06. 二次函数y=3(x2)25与y轴交点坐标为( )A. (0，2)B. (0，5)C. (0，7)D. (0，3)7. 如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象点A（1，0）、点B（3，0）、点C（4，y1），若点D（x2，y2）是抛物线上任意一点，有下列结论：二次函数y=ax2+bx+c的最小值为4a；若1x24，则0y25a；若y2y1，则x24；一元二次方程cx2+bx+a=0的两个根为1和其中正确结论的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 48. 下表是一组二

3、次函数的自变量x与函数值y的对应值：111121.31.4-1-0490.040.591.16那么方程的一个近似根是( )A 1B. 1.1C. 1.2D. 1.39. 将进货价格为35元的商品按单价40元售出时，能卖出200个，已知该商品单价每上涨2元，其量就减少10个设这种商品的售价为x元时，获得的利润为y元，则下列关系式正确的是（）A. y=（x35）（4005x）B. y=（x35）（60010 x）C y=（x+5）（2005x）D. y=（x+5）（20010 x）10. 一种包装盒的设计方法如图所示，ABCD是边长为80cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角

4、形，再沿虚线折起，使得A、B、CD四点重合于图中的点O，形成一个底面为正方形的长方体包装盒，设BECFx cm，要使包装盒的侧面积，则x应取（）A. 30cmB. 25cmC. 20cmD. 15cm二、 填 空 题(每题4分，总计20分)11. 已知二次函数y=x24x+m的最小值是2，那么m的值是_12. 如图所示四个二次函数的图象中，分别对应的是yax2；ybx2；ycx2；ydx2则a、b、c、d的大小关系为_13. 如果抛物线y=x2+（m1）x+3点（2，1），那么m的值为_14. 一抛物线和抛物线y=2x2的形状、开口方向完全相同，顶点坐标是（1，3），则该抛物线的解析式为_15

5、. 飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）关于滑行时间t（单位：s）的函数解析式是y=60t在飞机着陆滑行中，4s滑行的距离是_m三解 答 题（共7小题70分）16. 已知一个二次函数的图象A（0，3），B（1，0），C（m，2m+3），D（1，2）四点，求这个函数解析式以及点C的坐标17. 如图，直线过轴上的点A(2，0)，且与抛物线交于B，C两点，点B坐标为(1，1) （1）求抛物线的函数表达式；（2）连结OC，求出的面积.18. 已知二次函数y=ax2+bx3（1）若函数图象点（1，4），（1，0），求a，b的值；（2）证明：若2ab=1，则存在一条确定的直线始终与该函数图象交于两点19.

6、一类产品进价6元，标价12.5元，打8折出售，每天可卖100件现在市场上每降1元可多卖40件若每天的利润达到420元，则必须降多少元？降价多少元时，利润达到，并求此时的利润20. 某农场要建一个长方形ABCD的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长25m）另外三边用木栏围成，木栏长40m（1）若养鸡场面积为168m2，求鸡场垂直于墙的一边AB的长（2）养鸡场面积能达到吗？如果能，请你用配方法求出；如果没有能，请说明理由21. 路桥方林汽车城某4S店某种型号的汽车，每辆车的进货价为15万元，市场调研表明：当价为21万元时，平均每周能售出6辆，而当价每降低0.5万元时，平均每周能多售出3辆，如果设每辆汽车降价x万元，平均每周的利润为W万元（1）该4S店要想平均周获得72万元的利润，并且要尽可能地让利于顾客，则每辆汽车的定价应为多少万元？（2）试写出W与x之间的函数关系式，并说明当每辆汽车的定价为多少万元时，平均每周的利润？利润是多少万元？22. 如图，已知抛物线y=（x1）2+k的图象与x轴交于点A（1，0），C两点，与y轴交于点B（1）求抛物线解析式及B