【北师大版】2021-2022学年八年级下册数学 第三章 中心对称检测题（含答案）

1、第PAGE 页码9页/总NUMPAGES 总页数9页【北师大版】2021-2022学年八年级下册数学 第三章 对称检测题一、选一选1. 下列几个图形是国际通用的交通标志，其中没有是对称图形的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据对称图形的概念求解【详解】解：、是对称图形故错误；、是对称图形故错误；、是对称图形故错误；、没有是对称图形故正确故选：【点睛】本题考查了对称图形的概念：对称图形是要寻找对称，旋转180度后与原图重合2. 如图图案中，其中既是轴对称图形又是对称图形的有( ) A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】A【解析】【详解】根据轴对称图形与对称图形

2、的概念:个图形既是轴对称图形又是对称图形，符合题意；第二个图形没有是轴对称图形，是对称图形，没有符合题意；第三个图形是轴对称图形，没有是对称图形，没有符合题意；第四个图形既没有是轴对称图形，又没有是对称图形，没有符合题意；故符合题意的有1个故选A.点睛：掌握对称图形与轴对称图形的概念在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180度，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做对称图形这个旋转点，就叫做对称点如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形这条直线叫做对称轴3. 下图中，没有是对称图形的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据把一

3、个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做对称图形可得答案【详解】A、是对称图形，故此选项没有合题意；B、是对称图形，故此选项没有合题意；C、是对称图形，故此选项没有合题意；D、没有是对称图形，故此选项符合题意；故选D【点睛】考查了对称图形，关键是掌握对称图形定义4. 已知点P关于x轴的对称点P1的坐标是（2，3），那么点P关于原点的对称点P2的坐标是（）A. （3，2）B. （2，3）C. （2，3）D. （2，3）【答案】D【解析】【分析】平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于x轴的对称点的坐标是（x，y），关于y轴的对称点的坐标是（x，y），关

4、于原点的对称点是（x，y），由此即可解答【详解】点P关于x轴的对称点P1的坐标是（2，3），点P的坐标是（2，3）点P关于原点的对称点P2的坐标是（2，3）故选D点睛】本题考查了平面内两个点关于坐标轴对称和原点对称的坐标关系，熟知平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于x轴的对称点的坐标是（x，y），关于y轴的对称点的坐标是（x，y），关于原点的对称点是（x，y）是解决问题的关键5. 用四块形如的正方形瓷砖拼成如下四种图案，其中成对称图形的是( ) A. B. C. D. 【答案】D【解析】【详解】根据对称图形的概念，可知第是对称图形故选D6. 如图，与关于成对称，没有一定成立的结论是（ ）

5、A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据对称的性质即可判断【详解】解：对应点的连线被对称平分，A，B正确；成对称图形的两个图形是全等形，那么对应线段相等，C正确；和没有是对应角，D错误故选：D【点睛】本题考查成对称两个图形的性质：对应点的连线被对称平分；成对称图形的两个图形是全等形7. 如图，直线l与O相交于点A、B，点A坐标为(4，3)，则点B的坐标为( )A. （-4，3）B. （-4，-3）C. （-3，4）D. （-3，-4）【答案】B【解析】【详解】由图可以发现：点A与点B关于原点对称，由点A的坐标为（4，3），可得点B的坐标为（-4，-3），故选B点睛：此题主要考查了

6、关于原点对称的性质，关键是明确关于原点对称的点的坐标特点：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x，y）关于原点O的对称点是P（-x，-y）二、填 空 题8. 在下列四个图案中既是轴对称图形，又是对称图形的是（ ）A. B. C. .D. 【答案】B【解析】【详解】试题分析：根据轴对称图形和对称图形定义：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；对称图形的定义：把一个图形绕着某一个点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做对称图形，这个点就是它的对称，因此： A、没有是轴对称图形，是对称图形，没有符合题意；B、是

7、轴对称图形，也是对称图形，符合题意；C、没有是轴对称图形，也没有是对称图形，没有符合题意；D、是轴对称图形，没有是对称图形，没有符合题意故选B考点：轴对称图形和对称图形9. 平行四边形是_图形，它的对称是_【答案】 . 对称 . 两对角线的交点【解析】【详解】根据对称图形的概念和识别，可知平行四边形是对称图形，对称是两对角线的交点.故答案为对称，两对角线的交点.10. 如图，C是线段AB的中点，B是线段CD的中点，线段AB的对称是点_，点C关于点B成对称的点是点_【答案】 . C . D【解析】【详解】根据对称图形的对称的定义，点C是线段AB的中点，点B是线段CD的中点，线段AB的对称是点C；

8、点C关于点B成对称的对称点是点D.故答案为C；D.11. 已知点P(x，-3)和点Q(4，y)关于原点对称，则x+y等于_【答案】-1【解析】详解】点P(x，-3）与点Q(4，y)关于原点对称，x=-4，y=3，x+y=-4+3=-1【点睛】关于x轴对称的两点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的两点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的两点，横坐标和纵坐标都互为相反数三、解 答 题12. 如图，已知ABC与ADE关于点A成对称，B=50，ABC的面积为24，BC边上的高为5，若将ADE向下折叠，如图点D落在BC的G点处，点E落在CB的延长线的H点处，且BH=4，则BAG是多少

9、度，ABG的面积是多少【答案】BAG=80，面积是14【解析】【详解】试题分析：根据对称的性质和折叠的性质计算即可，同时运用了三角形的面积公式试题解析：依题意有AD=AB=AG，AE=AH=AC又B=50，则BAG=180-502=80；作ADBC于D，根据三角形的面积公式得到BC=9.6根据等腰三角形的三线合一，可以证明CG=BH=4，则BG=5.6根据三角形的面积公式得ABG的面积是1413. 如图,D是ABC边BC的中点,连接AD并延长到点E,使DE=AD，连接BE(1)图中哪两个图形成对称；(2)若ADC的面积为4，求ABE的面积【答案】（1）图中ADC和三角形EDB成对称；（2）8【

10、解析】【分析】（1）直接利用对称的定义写出答案即可；（2）根据成对称的图形的两个图形全等确定三角形BDE的面积，根据等底同高确定ABD的面积，从而确定ABE的面积【详解】解：（1）图中ADC和三角形EDB成对称；（2）ADC和三角形EDB成对称，ADC的面积为4，EDB的面积也为4，D为BC的中点，ABD的面积也为4，所以ABE的面积为8【点睛】本题考查了对称的定义，解题的关键是了解对称的定义，难度较小14. 已知六边形ABCDEF是以O为的对称图形（如图），画出六边形ABCDEF的全部图形，并指出所有的对应点和对应线段.【答案】作图见解析；A的对应点是D，B的对应点是E，C的对应点是F；AB

11、对应线段是DE，BC对应线段是EF，CD对应线段是AF【解析】【详解】试题分析：画对称图形，要确保对称是对应点所连线段的中点，即B，O，E共线，并且OB=OE，C，O，F共线，并且OC=OF 作法如下：图中A的对应点是D，B的对应点是E，C的对应点是F；AB对应线段是DE，BC对应线段是EF，CD对应线段是AF考点：本题考查了对称图形的画法点评：对称图形是图形绕对称旋转180后的图形，旋转角是平角，对应点和对称应该共线，并且被对称平分15. 如图，正方形ABCD与正方形A1B1C1D1关于某点对称，已知A, D1 ,D三点的坐标分别是（0,4），（0，3），（0，2）.(1)对称的坐标；(2)写出顶点B, C, B1 , C1的坐标.【答案】（0，）；B（2,4）C（2，2）（2,1）（2,3）【解析】【详解】试题分析：（1）根据对称的性质，可得对称的坐标是D1D的中点，据此解答即可（2）首先根据A，D的坐标分别是（0，4），（0，2），求出正方形ABCD与正方形A1B1C1D1的边长是多少，然后根据A，D1，D三点的坐标分别是（0，4），（0，3），（0，2），判断出顶点B，C，B1，C1的坐标各是多少即可试题解析：（1）根据对称的性质，可得 对称的坐标是D1D的中点，D1，D的坐标分别是（0，3），（0，2），对称的坐标是（0，2.5）（2