一元一次方程复习构建

1、一元一次方程复习知识结构:一元一次方程方程一元一次方程等式的性质解一元一次方程一元一次方程的应用依据概念解答相关问题一元一次方程的求解典型题分类剖析方程的解1、已知下列方程：(A)x+1=3(B)x-2y=3 (C)x(x+1)=2 (D) (E)(F)3x+31其中是一元一次方程的有 (填序号）A、E题组一：一、一元一次方程相关概念：题组二： -3.5（2）如果关于 的方程 是一元一次方程，那么 。（3）写一个根为 的一元一次方程是 。 （4）已知方程 的解是 ,则 。 题组三：（方程的简单应用）（1）若 。 （2）若 是同类项，则2m-3n= 。（3）代数式x+6与3(x+2)的值互为相反

2、数，则x的值为 。（4）若 与 互为倒数，则x= 。 -3-4-1.5-3二、解一元一次方程的一般步骤变形名称注意事项去分母去括号移项合并同类项系数化成1防止漏乘（尤其整数项），注意添括号；注意变号，防止漏乘；移项要变号，计算要仔细，不要出差错；计算要仔细，分子分母不要颠倒解方程:23x+1-2103x-252x+3=-去分母时要 注意什么问题?(1)方程两边每一项都要乘以各分母的最小公倍数(2)去分母后如分子中含有两项,应将该分子添上括号典型例析想一想(1)解：1、解关于X的方程：拓展训练解：当5x-30时，原方程可化为：含绝对值的方程2、解方程：当5x-30时，原方程可化为：列方程解应用题

3、的步骤：1.审题：理解题意，弄清已知量、未知量 及它们之间的关系2.设元：选择适当的未知数，可直接设 元，也可间接设元（设元的语句必须完整，并包括元素名称及单位）3.列方程：用含未知数的式子表示问题中的相等关系4.解方程:解所列方程,准确求出未知数的值5.写答案:检验所列方程的解,符合题意后,写出答案,并注明单位名称列方程中常见的实际问题中的等量关系：1.行程问题: 路程=时间速度2.工程问题: 工作总量=工作效率工作时间3.浓度问题: 溶质质量=溶液质量 溶液浓度4.营销问题: 商品利润=商品进价商品利润率 (或商品利润=商品售价商品进价)5.水上航行中的有关量之间的关系: 逆水速度=船在静

4、水中的速度水速 顺水速度=船在静水中的速度水速6.数字数位问题: 数字数位=数7.和倍差倍问题: 因实际问题具体处理8.相遇时,分段距离和等于相距.追及时,快者路程=慢者路程与相距之和例题1 :一个两位数,个位上的数字比十位上的数字小3,交换它们的位置得到的两位数是原两位数的七分之四,试求这个两位数.两位数的表示:个位数字为a,十位数字为b,则这个两位数为10b+a解:设原两位数的十位数字为x,则个位数字为(x-3),原两位数为10 x+(x-3),新两位数为10(x-3)+x列方程得:三、列一元一次方程解下列应用题：例题2 一水池装有两个水管,甲管进水用2h将池注满,乙管放水用3h将池水放尽

5、.现将空池进水1h后,再开放水.何时将池注满?进水量-放水量=1进(放)水量=进(放)水速度时间解:设将池注满还需x小时列方程得解这个方程得 x=3答:将空池进水1小时后,再放水,3小时后可将该池注满三、列一元一次方程解下列应用题：练习1:一个两位数,十位数字比个位数字小5,交换位置后,新两位数比原数大45,这个数是几?练习2:一水池有甲、乙、丙三个水管，甲独开12h注满水池,乙独开8h注满水池,丙独开24h可排掉满池的水,若三管齐开,何时刚好水池是满的 ?三、列一元一次方程解下列应用题：课后练习：1.某工地有32人参加挖土和运土,如果每人每天平均约挖土3方（1立方米为1方）或运土5方,那么应怎样分配挖土和运土的人数,才能使挖 出的土方及时运走?分析：才能使挖出的土方及时运走是指挖出的土与运走的土 相等2.A.B两地间相距360km,甲车从A地出发往B地,每小时行72km,甲车出发25分钟后,乙车从B地出发开往A地,每小时行48km甲车出发后行驶多少小时,两 车相距100km?分析：这是一个相遇问题,等量关系是：甲 ,乙两 车走的路程的和等于360千米课后练习：3.某商品 的进价为1000元,标价为1400元商店 要求以利润