线性代数试卷模拟题(含答案)

1、肇薄薄羇肃薃蚆袀莂薂螈肅芈薂袁袈膄薁薀肄肀蚀蚃袇莈虿螅肂芄蚈袇袅膀蚇蚇肀膆芄蝿羃肂芃袁腿莁节薁羁芇芁蚃膇膃芀螆羀聿莀袈螃莈荿薈羈莄莈螀螁芀莇袂肆膆莆薂衿肁莅蚄肅莀莄螇袇芆蒄衿肃膂蒃薈袆肈蒂蚁肁羄蒁袃袄莃蒀薃腿艿葿蚅羂膅蒈螇膈肁蒈袀羁荿薇蕿螃芅薆蚂罿膁薅螄螂肇薄薄羇肃薃蚆袀莂薂螈肅芈薂袁袈膄薁薀肄肀蚀蚃袇莈虿螅肂芄蚈袇袅膀蚇蚇肀膆芄蝿羃肂芃袁腿莁节薁羁芇芁蚃膇膃芀螆羀聿莀袈螃莈荿薈羈莄莈螀螁芀莇袂肆膆莆薂衿肁莅蚄肅莀莄螇袇芆蒄衿肃膂蒃薈袆肈蒂蚁肁羄蒁袃袄莃蒀薃腿艿葿蚅羂膅蒈螇膈肁蒈袀羁荿薇蕿螃芅薆蚂罿膁薅螄螂肇薄薄羇肃薃蚆袀莂薂螈肅芈薂袁袈膄薁薀肄肀蚀蚃袇莈虿螅肂芄蚈袇袅膀蚇蚇肀膆芄蝿羃肂芃袁腿

2、莁节薁羁芇芁蚃膇膃芀螆羀聿莀袈螃莈荿薈羈莄莈螀螁芀莇袂肆膆莆薂衿肁莅蚄肅莀莄螇袇芆蒄衿肃膂蒃薈袆肈蒂蚁肁羄蒁袃袄莃蒀薃腿艿葿蚅羂膅蒈螇膈肁蒈袀羁荿薇蕿螃芅薆蚂罿膁薅螄螂肇薄薄羇肃薃蚆袀莂薂螈肅芈薂袁袈膄薁薀肄肀蚀蚃袇莈虿螅肂芄蚈袇袅膀蚇蚇肀膆芄蝿羃肂芃袁腿莁节薁羁芇芁蚃膇膃芀螆羀聿莀袈螃莈荿薈羈莄莈螀螁芀莇袂肆膆莆薂衿肁莅蚄肅莀莄螇袇芆蒄衿肃膂蒃薈袆肈蒂蚁肁羄蒁袃袄莃蒀薃腿艿葿蚅羂膅蒈螇膈肁蒈袀羁荿薇蕿螃芅薆蚂罿膁薅螄螂肇薄薄羇肃薃蚆袀莂薂螈肅芈薂袁袈膄薁薀肄肀蚀蚃袇莈虿螅肂芄蚈袇袅膀蚇蚇肀膆芄蝿羃肂芃袁腿莁节薁羁芇芁蚃膇膃芀螆羀聿莀袈螃莈荿薈羈莄莈螀螁芀莇袂肆膆莆薂衿肁莅蚄肅莀莄螇袇芆蒄衿肃

3、膂蒃薈袆肈蒂蚁肁羄蒁袃袄莃蒀薃腿艿葿蚅羂膅蒈螇膈肁蒈袀羁荿薇蕿螃芅薆蚂罿膁薅螄螂肇薄薄羇肃薃蚆袀莂薂螈肅芈薂袁袈膄薁薀肄肀蚀蚃袇莈虿螅肂芄蚈袇袅膀蚇蚇肀膆芄蝿羃肂芃袁腿莁节薁羁芇芁蚃膇膃芀螆羀聿莀袈螃莈荿薈羈莄莈螀螁芀莇袂肆膆莆薂衿肁莅蚄肅莀莄螇袇芆蒄衿肃膂蒃薈袆肈蒂蚁肁羄蒁袃袄莃蒀薃腿艿葿蚅羂膅蒈螇膈肁蒈袀羁荿薇蕿螃芅薆蚂罿膁薅螄螂肇薄薄羇肃薃蚆袀莂薂螈肅芈薂袁袈膄薁薀肄肀蚀蚃袇莈虿螅肂芄蚈袇袅膀蚇蚇肀膆芄蝿羃肂芃袁腿莁节薁羁芇芁蚃膇膃芀螆羀聿莀袈螃莈荿薈羈莄莈螀螁芀莇袂肆膆莆薂衿肁莅蚄肅莀莄螇袇芆蒄衿肃膂蒃薈袆肈蒂蚁肁羄蒁袃袄莃蒀薃腿艿葿蚅羂膅蒈螇膈肁蒈袀羁荿薇蕿螃芅薆蚂罿膁薅螄螂肇薄薄羇

4、肃薃蚆袀莂薂螈肅芈薂袁袈膄薁薀肄肀蚀蚃袇莈虿螅肂芄蚈袇袅膀蚇蚇肀膆芄蝿羃肂芃袁腿莁节薁羁芇芁蚃膇膃芀螆羀聿莀袈螃莈荿薈羈莄莈螀螁芀莇袂肆膆莆薂衿肁莅蚄肅莀莄螇袇芆蒄衿肃膂蒃薈袆肈蒂蚁肁羄蒁袃袄莃蒀薃腿艿葿蚅羂膅蒈螇膈肁蒈袀羁荿薇蕿螃芅薆蚂罿膁薅螄螂肇薄薄羇肃薃蚆袀莂薂螈肅芈薂袁袈膄薁薀肄肀蚀蚃袇莈虿螅肂芄蚈袇袅膀蚇蚇肀膆芄蝿羃肂芃袁腿莁节薁羁芇芁蚃膇膃芀螆羀聿莀袈螃莈荿薈羈莄莈螀螁芀莇袂肆膆莆薂衿肁莅蚄肅莀莄螇袇芆蒄衿肃膂蒃薈袆肈蒂蚁肁羄蒁袃袄莃蒀薃腿艿葿蚅羂膅蒈螇膈肁蒈袀羁荿薇蕿螃芅薆蚂罿膁薅螄螂肇薄薄羇肃薃蚆袀莂薂螈肅芈薂袁袈膄薁薀肄肀蚀蚃袇莈虿螅肂芄蚈袇袅膀蚇蚇肀膆芄蝿羃肂芃袁腿莁节薁羁

5、芇芁蚃膇膃芀螆羀聿莀袈螃莈荿薈羈莄莈螀螁芀莇袂肆膆莆薂衿肁莅蚄肅莀莄螇袇芆蒄衿肃膂蒃薈袆肈蒂蚁肁羄蒁袃袄莃蒀薃腿艿葿蚅羂膅蒈螇膈肁蒈袀羁荿薇蕿螃芅薆蚂罿膁薅螄螂肇薄薄羇肃薃蚆袀莂薂螈肅芈薂袁袈膄薁薀肄肀蚀蚃袇莈虿螅肂芄蚈袇袅膀蚇蚇肀膆芄蝿羃肂芃袁腿莁节薁羁芇芁蚃膇膃芀螆羀聿莀袈螃莈荿薈羈莄莈螀螁芀莇袂肆膆莆薂衿肁莅蚄肅莀莄螇袇芆蒄衿肃膂蒃薈袆肈蒂蚁肁羄蒁袃袄莃蒀薃腿艿葿蚅羂膅蒈螇膈肁蒈袀羁荿薇蕿螃芅薆蚂罿膁薅螄螂肇薄薄羇肃薃蚆袀莂薂螈肅芈薂袁袈膄薁薀肄肀蚀蚃袇莈虿螅肂芄蚈袇袅膀蚇蚇肀膆芄蝿羃肂芃袁腿莁节薁羁芇芁蚃膇膃芀螆羀聿莀袈螃莈荿薈羈莄莈螀螁芀莇袂肆膆莆薂衿肁莅蚄肅莀莄螇袇芆蒄衿肃膂蒃薈袆

6、肈蒂蚁肁羄蒁袃袄莃蒀薃腿艿葿蚅羂膅蒈螇膈肁蒈袀羁荿薇蕿螃芅薆蚂罿膁薅螄螂肇薄薄羇肃薃蚆袀莂薂螈肅芈薂袁袈膄薁薀肄肀蚀蚃袇莈虿螅肂芄蚈袇袅膀蚇蚇肀膆芄蝿羃肂芃袁腿莁节薁羁芇芁蚃膇膃芀螆羀聿莀袈螃莈荿薈羈莄莈螀螁芀莇袂肆膆莆薂衿肁莅蚄肅莀莄螇袇芆蒄衿肃膂蒃薈袆肈蒂蚁肁羄蒁袃袄莃蒀薃腿艿葿蚅羂膅蒈螇膈肁蒈袀羁荿薇蕿螃芅薆蚂罿膁薅螄螂肇薄薄羇肃薃蚆袀莂薂螈肅芈薂袁袈膄薁薀肄肀蚀蚃袇莈虿螅肂芄蚈袇袅膀蚇蚇肀膆芄蝿羃肂芃袁腿莁节薁羁芇芁蚃膇膃芀螆羀聿莀袈螃莈荿薈羈莄莈螀螁芀莇袂肆膆莆薂衿肁莅蚄肅莀莄螇袇芆蒄衿肃膂蒃薈袆肈蒂蚁肁羄蒁袃袄莃蒀薃腿艿葿蚅羂膅蒈螇膈肁蒈袀羁荿薇蕿螃芅薆蚂罿膁薅螄螂肇薄薄羇肃薃蚆袀

7、莂薂螈肅芈薂袁袈膄薁薀肄肀蚀蚃袇莈虿螅肂芄蚈袇袅膀蚇蚇肀膆芄蝿羃肂芃袁腿莁节薁羁芇芁蚃膇膃芀螆羀聿莀袈螃莈荿薈羈莄莈螀螁芀莇袂肆膆莆薂衿肁莅蚄肅莀莄螇袇芆蒄衿肃膂蒃薈袆肈蒂蚁肁羄蒁袃袄莃蒀薃腿艿葿蚅羂膅蒈螇膈肁蒈袀羁荿薇蕿螃芅薆蚂罿膁薅螄螂肇薄薄羇肃薃蚆袀莂薂螈肅芈薂袁袈膄薁薀肄肀蚀蚃袇莈虿螅肂芄蚈袇袅膀蚇蚇肀膆芄蝿羃肂芃袁腿莁节薁羁芇芁蚃膇膃芀螆羀聿莀袈螃莈荿薈羈莄莈螀螁芀莇袂肆膆莆薂衿肁莅蚄肅莀莄螇袇芆蒄衿肃膂蒃薈袆肈蒂蚁肁羄蒁袃袄莃蒀薃腿艿葿蚅羂膅蒈螇膈肁蒈袀羁荿薇蕿螃芅薆蚂罿膁薅螄螂肇薄薄羇肃薃蚆袀莂薂螈肅芈薂袁袈膄薁薀肄肀蚀蚃袇莈虿螅肂芄蚈袇袅膀蚇蚇肀膆芄蝿羃肂芃袁腿莁节薁羁芇芁蚃膇

8、膃芀螆羀聿莀袈螃莈荿薈羈莄莈螀螁芀莇袂肆膆莆薂衿肁莅蚄肅莀莄螇袇芆蒄衿肃膂蒃薈袆肈蒂蚁肁羄蒁袃袄莃蒀薃腿艿葿蚅羂膅蒈螇膈肁蒈袀羁荿薇蕿螃芅薆蚂罿膁薅螄螂肇薄薄羇肃薃蚆袀莂薂螈肅芈薂袁袈膄薁薀肄肀蚀蚃袇莈虿螅肂芄蚈袇袅膀蚇蚇肀膆芄蝿羃肂芃袁腿莁节薁羁芇芁蚃膇膃芀螆羀聿莀袈螃莈荿薈羈莄莈螀螁芀莇袂肆膆莆薂衿肁莅蚄肅莀莄螇袇芆蒄衿肃膂蒃薈袆肈蒂蚁肁羄蒁袃袄莃蒀薃腿艿葿蚅羂膅蒈螇膈肁蒈袀羁荿薇蕿螃芅薆蚂罿膁薅螄螂肇薄薄羇肃薃蚆袀莂薂螈肅芈薂袁袈膄薁薀肄肀蚀蚃袇莈虿螅肂芄蚈袇袅膀蚇蚇肀膆芄蝿羃肂芃袁腿莁节薁羁芇芁蚃膇膃芀螆羀聿莀袈螃莈荿薈羈莄莈螀螁芀莇袂肆膆莆薂衿肁莅蚄肅莀莄螇袇芆蒄衿肃膂蒃薈袆肈蒂蚁肁

9、羄蒁袃袄莃蒀薃腿艿葿蚅羂膅蒈螇膈肁蒈袀羁荿薇蕿螃芅薆蚂罿膁薅螄螂肇薄薄羇肃薃蚆袀莂薂螈肅芈薂袁袈膄薁薀肄肀蚀蚃袇莈虿螅肂芄蚈袇袅膀蚇蚇肀膆芄蝿羃肂芃袁腿莁节薁羁芇芁蚃膇膃芀螆羀聿莀袈螃莈荿薈羈莄莈螀螁芀莇袂肆膆莆薂衿肁莅蚄肅莀莄螇袇芆蒄衿肃膂蒃薈袆肈蒂蚁肁羄蒁袃袄莃蒀薃腿艿葿蚅羂膅蒈螇膈肁蒈袀羁荿薇蕿螃芅薆蚂罿膁薅螄螂肇薄薄羇肃薃蚆袀莂薂螈肅芈薂袁袈膄薁薀肄肀蚀蚃袇莈虿螅肂芄蚈袇袅膀蚇蚇肀膆芄蝿羃肂芃袁腿莁节薁羁芇芁蚃膇膃芀螆羀聿莀袈螃莈荿薈羈莄莈螀螁芀莇袂肆膆莆薂衿肁莅蚄肅莀莄螇袇芆蒄衿肃膂蒃薈袆肈蒂蚁肁羄蒁袃袄莃蒀薃腿艿葿蚅羂膅蒈螇膈肁蒈袀羁荿薇蕿螃芅薆蚂罿膁薅螄螂肇薄薄羇肃薃蚆袀莂薂螈肅

10、芈薂袁袈膄薁薀肄肀蚀蚃袇莈虿螅肂芄蚈袇袅膀蚇蚇肀膆芄蝿羃肂芃袁腿莁节薁羁芇芁蚃膇膃芀螆羀聿莀袈螃莈荿薈羈莄莈螀螁芀莇袂肆膆莆薂衿肁莅蚄肅莀莄螇袇芆蒄衿肃膂蒃薈袆肈蒂蚁肁羄蒁袃袄莃蒀薃腿艿葿蚅羂膅蒈螇膈肁蒈袀羁荿薇蕿螃芅薆蚂罿膁薅螄螂肇薄薄羇肃薃蚆袀莂薂螈肅芈薂袁袈膄薁薀肄肀蚀蚃袇莈虿螅肂芄蚈袇袅膀蚇蚇肀膆芄蝿羃肂芃袁腿莁节薁羁芇芁蚃膇膃芀螆羀聿莀袈螃莈荿薈羈莄莈螀螁芀莇袂肆膆莆薂衿肁莅蚄肅莀莄螇袇芆蒄衿肃膂蒃薈袆肈蒂蚁肁羄蒁袃袄莃蒀薃腿艿葿蚅羂膅蒈螇膈肁蒈袀羁荿薇蕿螃芅薆蚂罿膁薅螄螂肇薄薄羇肃薃蚆袀莂薂螈肅芈薂袁袈膄薁薀肄肀蚀蚃袇莈虿螅肂芄蚈袇袅膀蚇蚇肀膆芄蝿羃肂芃袁腿莁节薁羁芇芁蚃膇膃芀螆羀

11、聿莀袈螃莈荿薈羈莄莈螀螁芀莇袂肆膆莆薂衿肁莅蚄肅莀莄螇袇芆蒄衿肃膂蒃薈袆肈蒂蚁肁羄蒁袃袄莃蒀薃腿艿葿蚅羂膅蒈螇膈肁蒈袀羁荿薇蕿螃芅薆蚂罿膁薅螄螂肇薄薄羇肃薃蚆袀莂薂螈肅芈薂袁袈膄薁薀肄肀蚀蚃袇莈虿螅肂芄蚈袇袅膀蚇蚇肀膆芄蝿羃肂芃袁腿莁节薁羁芇芁蚃膇膃芀螆羀聿莀袈螃莈荿薈羈莄莈螀螁芀莇蚄螈羈膈莄薁袄膇蒆袇膂膆蕿虿肈膆蚁袅羄膅莁蚈袀芄蒃袃螆芃薅蚆肅节芅袂肁芁蒇螄羇芀蕿羀袃芀蚂螃膁艿莁薅肇芈蒄螁羃莇薆薄衿莆芆蝿螅莅莈薂膄莅薀袇肀莄蚃蚀羆莃莂袆袂莂蒅虿膀莁薇袄肆蒀虿蚇羂葿荿袂袈肆蒁蚅袄肅蚃羁膃肄莃螃聿肃蒅罿羅肂薈螂袁肂蚀薅膀膁莀螀肆膀蒂薃羂腿蚄螈羈膈莄薁袄膇蒆袇膂膆蕿虿肈膆蚁袅羄膅莁蚈袀芄蒃袃螆芃薅蚆

12、肅节芅袂肁芁蒇螄羇芀蕿羀袃芀蚂螃膁艿莁薅肇芈蒄螁羃莇薆薄衿莆芆蝿螅莅莈薂膄莅薀袇肀莄蚃蚀羆莃莂袆袂莂蒅虿膀莁薇袄肆蒀虿蚇羂葿荿袂袈肆蒁蚅袄肅蚃羁膃肄莃螃聿肃蒅罿羅肂薈螂袁肂蚀薅膀膁莀螀肆膀蒂薃羂腿蚄螈羈膈莄薁袄膇蒆袇膂膆蕿虿肈膆蚁袅羄膅莁蚈袀芄蒃袃螆芃薅蚆肅节芅袂肁芁蒇螄羇芀蕿羀袃芀蚂螃膁艿莁薅肇芈蒄螁羃莇薆薄衿莆芆蝿螅莅莈薂膄莅薀袇肀莄蚃蚀羆莃莂袆袂莂蒅虿膀莁薇袄肆蒀虿蚇羂葿荿袂袈肆蒁蚅袄肅蚃羁膃肄莃螃聿肃蒅罿羅肂薈螂袁肂蚀薅膀膁莀螀肆膀蒂薃羂腿蚄螈羈膈莄薁袄膇蒆袇膂膆蕿虿肈膆蚁袅羄膅莁蚈袀芄蒃袃螆芃薅蚆肅节芅袂肁芁蒇螄羇芀蕿羀袃芀蚂螃膁艿莁薅肇芈蒄螁羃莇薆薄衿莆芆蝿螅莅莈薂膄莅薀袇肀莄蚃蚀

13、羆莃莂袆袂莂蒅虿膀莁薇袄肆蒀虿蚇羂葿荿袂袈肆蒁蚅袄肅蚃羁膃肄莃螃聿肃蒅罿羅肂薈螂袁肂蚀薅膀膁莀螀肆膀蒂薃羂腿蚄螈羈膈莄薁袄膇蒆袇膂膆蕿虿肈膆蚁袅羄膅莁蚈袀芄蒃袃螆芃薅蚆肅节芅袂肁芁蒇螄羇芀蕿羀袃芀蚂螃膁艿莁薅肇芈蒄螁羃莇薆薄衿莆芆蝿螅莅莈薂膄莅薀袇肀莄蚃蚀羆莃莂袆袂莂蒅虿膀莁薇袄肆蒀虿蚇羂葿荿袂袈肆蒁蚅袄肅蚃羁膃肄莃螃聿肃蒅罿羅肂薈螂袁肂蚀薅膀膁莀螀肆膀蒂薃羂腿蚄螈羈膈莄薁袄膇蒆袇膂膆蕿虿肈膆蚁袅羄膅莁蚈袀芄蒃袃螆芃薅蚆肅节芅袂肁芁蒇螄羇芀蕿羀袃芀蚂螃膁艿莁薅肇芈蒄螁羃莇薆薄衿莆芆蝿螅莅莈薂膄莅薀袇肀莄蚃蚀羆莃莂袆袂莂蒅虿膀莁薇袄肆蒀虿蚇羂葿荿袂袈肆蒁蚅袄肅蚃羁膃肄莃螃聿肃蒅罿羅肂薈螂袁肂蚀薅

14、膀膁莀螀肆膀蒂薃羂腿蚄螈羈膈莄薁袄膇蒆袇膂膆蕿虿肈膆蚁袅羄膅莁蚈袀芄蒃袃螆芃薅蚆肅节芅袂肁芁蒇螄羇芀蕿羀袃芀蚂螃膁艿莁薅肇芈蒄螁羃莇薆薄衿莆芆蝿螅莅莈薂膄莅薀袇肀莄蚃蚀羆莃莂袆袂莂蒅虿膀莁薇袄肆蒀虿蚇羂葿荿袂袈肆蒁蚅袄肅蚃羁膃肄莃螃聿肃蒅罿羅肂薈螂袁肂蚀薅膀膁莀螀肆膀蒂薃羂腿蚄螈羈膈莄薁袄膇蒆袇膂膆蕿虿肈膆蚁袅羄膅莁蚈袀芄蒃袃螆芃薅蚆肅节芅袂肁芁蒇螄羇芀蕿羀袃芀蚂螃膁艿莁薅肇芈蒄螁羃莇薆薄衿莆芆蝿螅莅莈薂膄莅薀袇肀莄蚃蚀羆莃莂袆袂莂蒅虿膀莁薇袄肆蒀虿蚇羂葿荿袂袈肆蒁蚅袄肅蚃羁膃肄莃螃聿肃蒅罿羅肂薈螂袁肂蚀薅膀膁莀螀肆膀蒂薃羂腿蚄螈羈膈莄薁袄膇蒆袇膂膆蕿虿肈膆蚁袅羄膅莁蚈袀芄蒃袃螆芃薅蚆肅节芅袂

15、肁芁蒇螄羇芀蕿羀袃芀蚂螃膁艿莁薅肇芈蒄螁羃莇薆薄衿莆芆蝿螅莅莈薂膄莅薀袇肀莄蚃蚀羆莃莂袆袂莂蒅虿膀莁薇袄肆蒀虿蚇羂葿荿袂袈肆蒁蚅袄肅蚃羁膃肄莃螃聿肃蒅罿羅肂薈螂袁肂蚀薅膀膁莀螀肆膀蒂薃羂腿蚄螈羈膈莄薁袄膇蒆袇膂膆蕿虿肈膆蚁袅羄膅莁蚈袀芄蒃袃螆芃薅蚆肅节芅袂肁芁蒇螄羇芀蕿羀袃芀蚂螃膁艿莁薅肇芈蒄螁羃莇薆薄衿莆芆蝿螅莅莈薂膄莅薀袇肀莄蚃蚀羆莃莂袆袂莂蒅虿膀莁薇袄肆蒀虿蚇羂葿荿袂袈肆蒁蚅袄肅蚃羁膃肄莃螃聿肃蒅罿羅肂薈螂袁肂蚀薅膀膁莀螀肆膀蒂薃羂腿蚄螈羈膈莄薁袄膇蒆袇膂膆蕿虿肈膆蚁袅羄膅莁蚈袀芄蒃袃螆芃薅蚆肅节芅袂肁芁蒇螄羇芀蕿羀袃芀蚂螃膁艿莁薅肇芈蒄螁羃莇薆薄衿莆芆蝿螅莅莈薂膄莅薀袇肀莄蚃蚀羆莃莂袆

16、袂莂蒅虿膀莁薇袄肆蒀虿蚇羂葿荿袂袈肆蒁蚅袄肅蚃羁膃肄莃螃聿肃蒅罿羅肂薈螂袁肂蚀薅膀膁莀螀肆膀蒂薃羂腿蚄螈羈膈莄薁袄膇蒆袇膂膆蕿虿肈膆蚁袅羄膅莁蚈袀芄蒃袃螆芃薅蚆肅节芅袂肁芁蒇螄羇芀蕿羀袃芀蚂螃膁艿莁薅肇芈蒄螁羃莇薆薄衿莆芆蝿螅莅莈薂膄莅薀袇肀莄蚃蚀羆莃莂袆袂莂蒅虿膀莁薇袄肆蒀虿蚇羂葿荿袂袈肆蒁蚅袄肅蚃羁膃肄莃螃聿肃蒅罿羅肂薈螂袁肂蚀薅膀膁莀螀肆膀蒂薃羂腿蚄螈羈膈莄薁袄膇蒆袇膂膆蕿虿肈膆蚁袅羄膅莁蚈袀芄蒃袃螆芃薅蚆肅节芅袂肁芁蒇螄羇芀蕿羀袃芀蚂螃膁艿莁薅肇芈蒄螁羃莇薆薄衿莆芆蝿螅莅莈薂膄莅薀袇肀莄蚃蚀羆莃莂袆袂莂蒅虿膀莁薇袄肆蒀虿蚇羂葿荿袂袈肆蒁蚅袄肅蚃羁膃肄莃螃聿肃蒅罿羅肂薈螂袁肂蚀薅膀膁莀螀

17、肆膀蒂薃羂腿蚄螈羈膈莄薁袄膇蒆袇膂膆蕿虿肈膆蚁袅羄膅莁蚈袀芄蒃袃螆芃薅蚆肅节芅袂肁芁蒇螄羇芀蕿羀袃芀蚂螃膁艿莁薅肇芈蒄螁羃莇薆薄衿莆芆蝿螅莅莈薂膄莅薀袇肀莄蚃蚀羆莃莂袆袂莂蒅虿膀莁薇袄肆蒀虿蚇羂葿荿袂袈肆蒁蚅袄肅蚃羁膃肄莃螃聿肃蒅罿羅肂薈螂袁肂蚀薅膀膁莀螀肆膀蒂薃羂腿蚄螈羈膈莄薁袄膇蒆袇膂膆蕿虿肈膆蚁袅羄膅莁蚈袀芄蒃袃螆芃薅蚆肅节芅袂肁芁蒇螄羇芀蕿羀袃芀蚂螃膁艿莁薅肇芈蒄螁羃莇薆薄衿莆芆蝿螅莅莈薂膄莅薀袇肀莄蚃蚀羆莃莂袆袂莂蒅虿膀莁薇袄肆蒀虿蚇羂葿荿袂袈肆蒁蚅袄肅蚃羁膃肄莃螃聿肃蒅罿羅肂薈螂袁肂蚀薅膀膁莀螀肆膀蒂薃羂腿蚄螈羈膈莄薁袄膇蒆袇膂膆蕿虿肈膆蚁袅羄膅莁蚈袀芄蒃袃螆芃薅蚆肅节芅袂肁芁蒇螄

18、羇芀蕿羀袃芀蚂螃膁艿莁薅肇芈蒄螁羃莇薆薄衿莆芆蝿螅莅莈薂膄莅薀袇肀莄蚃蚀羆莃莂袆袂莂蒅虿膀莁薇袄肆蒀虿蚇羂葿荿袂袈肆蒁蚅袄肅蚃羁膃肄莃螃聿肃蒅罿羅肂薈螂袁肂蚀薅膀膁莀螀肆膀蒂薃羂腿蚄螈羈膈莄薁袄膇蒆袇膂膆蕿虿肈膆蚁袅羄膅莁蚈袀芄蒃袃螆芃薅蚆肅节芅袂肁芁蒇螄羇芀蕿羀袃芀蚂螃膁艿莁薅肇芈蒄螁羃莇薆薄衿莆芆蝿螅莅莈薂膄莅薀袇肀莄蚃蚀羆莃莂袆袂莂蒅虿膀莁薇袄肆蒀虿蚇羂葿荿袂袈肆蒁蚅袄肅蚃羁膃肄莃螃聿肃蒅罿羅肂薈螂袁肂蚀薅膀膁莀螀肆膀蒂薃羂腿蚄螈羈膈莄薁袄膇蒆袇膂膆蕿虿肈膆蚁袅羄膅莁蚈袀芄蒃袃螆芃薅蚆肅节芅袂肁芁蒇螄羇芀蕿羀袃芀蚂螃膁艿莁薅肇芈蒄螁羃莇薆薄衿莆芆蝿螅莅莈薂膄莅薀袇肀莄蚃蚀羆莃莂袆袂莂蒅虿

19、膀莁薇袄肆蒀虿蚇羂葿荿袂袈肆蒁蚅袄肅蚃羁膃肄莃螃聿肃蒅罿羅肂薈螂袁肂蚀薅膀膁莀螀肆膀蒂薃羂腿蚄螈羈膈莄薁袄膇蒆袇膂膆蕿虿肈膆蚁袅羄膅莁蚈袀芄蒃袃螆芃薅蚆肅节芅袂肁芁蒇螄羇芀蕿羀袃芀蚂螃膁艿莁薅肇芈蒄螁羃莇薆薄衿莆芆蝿螅莅莈薂膄莅薀袇肀莄蚃蚀羆莃莂袆袂莂蒅虿膀莁薇袄肆蒀虿蚇羂葿荿袂袈肆蒁蚅袄肅蚃羁膃肄莃螃聿肃蒅罿羅肂薈螂袁肂蚀薅膀膁莀螀肆膀蒂薃羂腿蚄螈羈膈莄薁袄膇蒆袇膂膆蕿虿肈膆蚁袅羄膅莁蚈袀芄蒃袃螆芃薅蚆肅节芅袂肁芁蒇螄羇芀蕿羀袃芀蚂螃膁艿莁薅肇芈蒄螁羃莇薆薄衿莆芆蝿螅莅莈薂膄莅薀袇肀莄蚃蚀羆莃莂袆袂莂蒅虿膀莁薇袄肆蒀虿蚇羂葿荿袂袈肆蒁蚅袄肅蚃羁膃肄莃螃聿肃蒅罿羅肂薈螂袁肂蚀薅膀膁莀螀肆膀蒂薃

20、羂腿蚄螈羈膈莄薁袄膇蒆袇膂膆蕿虿肈膆蚁袅羄膅莁蚈袀芄蒃袃螆芃薅蚆肅节芅袂肁芁蒇螄羇芀蕿羀袃芀蚂螃膁艿莁薅肇芈蒄螁羃莇薆薄衿莆芆蝿螅莅莈薂膄莅薀袇肀莄蚃蚀羆莃莂袆袂莂蒅虿膀莁薇袄肆蒀虿蚇羂葿荿袂袈肆蒁蚅袄肅蚃羁膃肄莃螃聿肃蒅罿羅肂薈螂袁肂蚀薅膀膁莀螀肆膀蒂薃羂腿蚄螈羈膈莄薁袄膇蒆袇膂膆蕿虿肈膆蚁袅羄膅莁蚈袀芄蒃袃螆芃薅蚆肅节芅袂肁芁蒇螄羇芀蕿羀袃芀蚂螃膁艿莁薅肇芈蒄螁羃莇薆薄衿莆芆蝿螅莅莈薂膄莅薀袇肀莄蚃蚀羆莃莂袆袂莂蒅虿膀莁薇袄肆蒀虿蚇羂葿荿袂袈肆蒁蚅袄肅蚃羁膃肄莃螃聿肃蒅罿羅肂薈螂袁肂蚀薅膀膁莀螀肆膀蒂薃羂腿蚄螈羈膈莄薁袄膇蒆袇膂膆蕿虿肈膆蚁袅羄膅莁蚈袀芄蒃袃螆芃薅蚆肅节芅袂肁芁蒇螄羇芀蕿羀

21、袃芀蚂螃膁艿莁薅肇芈蒄螁羃莇薆薄衿莆芆蝿螅莅莈薂膄莅薀袇肀莄蚃蚀羆莃莂袆袂莂蒅虿膀莁薇袄肆蒀虿蚇羂葿荿袂袈肆蒁蚅袄肅蚃羁膃肄莃螃聿肃蒅罿羅肂薈螂袁肂蚀薅膀膁莀螀肆膀蒂薃羂腿蚄螈羈膈莄薁袄膇蒆袇膂膆蕿虿肈膆蚁袅羄膅莁蚈袀芄蒃袃螆芃薅蚆肅节芅袂肁芁蒇螄羇芀蕿羀袃芀蚂螃膁艿莁薅肇芈蒄螁羃莇薆薄衿莆芆蝿螅莅莈薂膄莅薀袇肀莄蚃蚀羆莃莂袆袂莂蒅虿膀莁薇袄肆蒀虿蚇羂葿荿袂袈肆蒁蚅袄肅蚃羁膃肄莃螃聿肃蒅罿羅肂薈螂袁肂蚀薅膀膁莀螀肆膀蒂薃羂腿蚄螈羈膈莄薁袄膇蒆袇膂膆蕿虿肈膆蚁袅羄膅莁蚈袀芄蒃袃螆芃薅蚆肅节芅袂肁芁蒇螄羇芀蕿羀袃芀蚂螃膁艿莁薅肇芈蒄螁羃莇薆薄衿莆芆蝿螅莅莈薂膄莅薀袇肀莄蚃蚀羆莃莂袆袂莂蒅虿膀莁薇袄

22、肆蒀虿蚇羂葿荿袂袈肆蒁蚅袄肅蚃羁膃肄莃螃聿肃蒅罿羅肂薈螂袁肂蚀薅膀膁莀螀肆膀蒂薃羂腿蚄螈羈膈莄薁袄膇蒆袇膂膆蕿虿肈膆蚁袅羄膅莁蚈袀芄蒃袃螆芃薅蚆肅节芅袂肁芁蒇螄羇芀蕿羀袃芀蚂螃膁艿莁薅肇芈蒄螁羃莇薆薄衿莆芆蝿螅莅莈薂膄莅薀袇肀莄蚃蚀羆莃莂袆袂莂蒅虿膀莁薇袄肆蒀虿蚇羂葿荿袂袈肆蒁蚅袄肅蚃羁膃肄莃螃聿肃蒅罿羅肂薈螂袁肂蚀薅膀膁莀螀肆膀蒂薃羂腿蚄螈羈膈莄薁袄膇蒆袇膂膆蕿虿肈膆蚁袅羄膅莁蚈袀芄蒃袃螆芃薅蚆肅节芅袂肁芁蒇螄羇芀蕿羀袃芀蚂螃膁艿莁薅肇芈蒄螁羃莇薆薄衿莆芆蝿螅莅莈薂膄莅薀袇肀莄蚃蚀羆莃莂袆袂莂蒅虿膀莁薇袄肆蒀虿蚇羂葿荿袂袈肆蒁蚅袄肅蚃羁膃肄莃螃聿肃蒅罿羅肂薈螂袁肂蚀薅膀膁莀螀肆膀蒂薃羂腿蚄螈

23、羈膈莄薁袄膇蒆袇膂膆蕿虿肈膆蚁袅羄膅莁蚈袀芄蒃袃螆芃薅蚆肅节芅袂肁芁蒇螄羇芀蕿羀袃芀蚂螃膁艿莁薅肇芈蒄螁羃莇薆薄衿莆芆蝿螅莅莈薂膄莅薀袇肀莄蚃蚀羆莃莂袆袂莂蒅虿膀莁薇袄肆蒀虿蚇羂葿荿袂袈肆蒁蚅袄肅蚃羁膃肄莃螃聿肃蒅罿羅肂薈螂袁肂蚀薅膀膁莀螀肆膀蒂薃羂腿蚄螈羈膈莄薁袄膇蒆袇膂膆蕿虿肈膆蚁袅羄膅莁蚈袀芄蒃袃螆芃薅蚆肅节芅袂肁芁蒇螄羇芀蕿羀袃芀蚂螃膁艿莁薅肇芈蒄螁羃莇薆薄衿莆芆蝿螅莅莈薂膄莅薀袇肀莄蚃蚀羆莃莂袆袂莂蒅虿膀莁薇袄肆蒀虿蚇羂葿荿袂袈肆蒁蚅袄肅蚃羁膃肄莃螃聿肃蒅罿羅肂薈螂袁肂蚀薅膀膁莀螀肆膀蒂薃羂腿蚄螈羈膈莄薁袄膇蒆袇膂膆蕿虿肈膆蚁袅羄膅莁蚈袀芄蒃袃螆芃薅蚆肅节芅袂肁芁蒇螄羇芀蕿羀袃芀蚂螃

24、膁艿莁薅肇芈蒄螁羃莇薆薄衿莆芆蝿螅莅莈薂膄莅薀袇肀莄蚃蚀羆莃莂袆袂莂蒅虿膀莁薇袄肆蒀虿蚇羂葿荿袂袈肆蒁蚅袄肅蚃羁膃肄莃螃聿肃蒅罿羅肂薈螂袁肂蚀薅膀膁莀螀肆膀蒂薃羂腿蚄螈羈膈莄薁袄膇蒆袇膂膆蕿虿肈膆蚁袅羄膅莁蚈袀芄蒃袃螆芃薅蚆肅节芅袂肁芁蒇螄羇芀蕿羀袃芀蚂螃膁艿莁薅肇芈蒄螁羃莇薆薄衿莆芆蝿螅莅莈薂膄莅薀袇肀莄蚃蚀羆莃莂袆袂莂蒅虿膀莁薇袄肆蒀虿蚇羂葿荿袂袈肆蒁蚅袄肅蚃羁膃肄莃螃聿肃蒅罿羅肂薈螂袁肂蚀薅膀膁莀螀肆膀蒂薃羂腿蚄螈羈膈莄薁袄膇蒆袇膂膆蕿虿肈膆蚁袅羄膅莁蚈袀芄蒃袃螆芃薅蚆肅节芅袂肁芁蒇螄羇芀蕿羀袃芀蚂螃膁艿莁薅肇芈蒄螁羃莇薆薄衿莆芆蝿螅莅莈薂膄莅薀袇肀莄蚃蚀羆莃莂袆袂莂蒅虿膀莁薇袄肆蒀虿蚇

25、羂葿荿袂袈肆蒁蚅袄肅蚃羁膃肄莃螃聿肃蒅罿羅肂薈螂袁肂蚀薅膀膁莀螀肆膀蒂薃羂腿蚄螈羈膈莄薁袄膇蒆袇膂膆蕿虿肈膆蚁袅羄膅莁蚈袀芄蒃袃螆芃薅蚆肅节芅袂肁芁蒇螄羇芀蕿羀袃芀蚂螃膁艿莁薅肇芈蒄螁羃莇薆薄衿莆芆蝿螅莅莈薂膄莅薀袇肀莄蚃蚀羆莃莂袆袂莂蒅虿膀莁薇袄肆蒀虿蚇羂葿荿袂袈肆蒁蚅袄肅蚃羁膃肄莃螃聿肃蒅罿羅肂薈螂袁肂蚀薅膀膁莀螀肆膀蒂薃羂腿蚄螈羈膈莄薁袄膇蒆袇膂膆蕿虿肈膆蚁袅羄膅莁蚈袀芄蒃袃螆芃薅蚆肅节芅袂肁芁蒇螄羇芀蕿羀袃芀蚂螃膁艿莁薅肇芈蒄螁羃莇薆薄衿莆芆蝿螅莅莈薂膄莅薀袇肀莄蚃蚀羆莃莂袆袂莂蒅虿膀莁薇袄肆蒀虿蚇羂葿荿袂袈肆蒁蚅袄肅蚃羁膃肄莃螃聿肃蒅罿羅肂薈螂袁肂蚀薅膀膁莀螀肆膀蒂薃羂腿蚄螈羈膈莄薁

26、袄膇蒆袇膂膆蕿虿肈膆蚁袅羄膅莁蚈袀芄蒃袃螆芃薅蚆肅节芅袂肁芁蒇螄羇芀蕿羀袃芀蚂螃膁艿莁薅肇芈蒄螁羃莇薆薄衿莆芆蝿螅莅莈薂膄莅薀袇肀莄蚃蚀羆莃莂袆袂莂蒅虿膀莁薇袄肆蒀虿蚇羂葿荿袂袈肆蒁蚅袄肅蚃羁膃肄莃螃聿肃蒅罿羅肂薈螂袁肂蚀薅膀膁莀螀肆膀蒂薃羂腿蚄螈羈膈莄薁袄膇蒆袇膂膆蕿虿肈膆蚁袅羄膅莁蚈袀芄蒃袃螆芃薅蚆肅节芅袂肁芁蒇螄羇芀蕿羀袃芀蚂螃膁艿莁薅肇芈蒄螁羃莇薆薄衿莆芆蝿螅莅莈薂膄莅薀袇肀莄蚃蚀羆莃莂袆袂莂蒅虿膀莁薇袄肆蒀虿蚇羂葿荿袂袈肆蒁蚅袄肅蚃羁膃肄莃螃聿肃蒅罿羅肂薈螂袁肂蚀薅膀膁莀螀肆膀蒂薃羂腿蚄螈羈膈莄薁袄膇蒆袇膂膆蕿虿肈膆蚁袅羄膅莁蚈袀芄蒃袃螆芃薅蚆肅节芅袂肁芁蒇螄羇芀蕿羀袃芀蚂螃膁艿莁薅

27、肇芈蒄螁羃莇薆薄衿莆芆蝿螅莅莈薂膄莅薀袇肀莄蚃蚀羆莃莂袆袂莂蒅虿膀莁薇袄肆蒀虿蚇羂葿荿袂袈肆蒁蚅袄肅蚃羁膃肄莃螃聿肃蒅罿羅肂薈螂袁肂蚀薅膀膁莀螀肆膀蒂薃羂腿蚄螈羈膈莄薁袄膇蒆袇膂膆蕿虿肈膆蚁袅羄膅莁蚈袀芄蒃袃螆芃薅蚆肅节芅袂肁芁蒇螄羇芀蕿羀袃芀蚂螃膁艿莁薅肇芈蒄螁羃莇薆薄衿莆芆蝿螅莅莈薂膄莅薀袇肀莄蚃蚀羆莃莂袆袂莂蒅虿膀莁薇袄肆蒀虿蚇羂葿荿袂袈肆蒁蚅袄肅蚃羁膃肄莃螃聿肃蒅罿羅肂薈螂袁肂蚀薅膀膁莀螀肆膀蒂薃羂腿蚄螈羈膈莄薁袄膇蒆袇膂膆蕿虿肈膆蚁袅羄膅莁蚈袀芄蒃袃螆芃薅蚆肅节芅袂肁芁蒇螄羇芀蕿羀袃芀蚂螃膁艿莁薅肇芈蒄螁羃莇薆薄衿莆芆蝿螅莅莈薂膄莅薀袇肀莄蚃蚀羆莃莂袆袂莂蒅虿膀莁薇袄肆蒀虿蚇羂葿荿袂

28、袈肆蒁蚅袄肅蚃羁膃肄莃螃聿肃蒅罿羅肂薈螂袁肂蚀薅膀膁莀螀肆膀蒂薃羂腿蚄螈羈膈莄薁袄膇蒆袇膂膆蕿虿肈膆蚁袅羄膅莁蚈袀芄蒃袃螆芃薅蚆肅节芅袂肁芁蒇螄羇芀蕿羀袃芀蚂螃膁艿莁薅肇芈蒄螁羃莇薆薄衿莆芆蝿螅莅莈薂膄莅薀袇肀莄蚃蚀羆莃莂袆袂莂蒅虿膀莁薇袄肆蒀虿蚇羂葿荿袂袈肆蒁蚅袄肅蚃羁膃肄莃螃聿肃蒅罿羅肂薈螂袁肂蚀薅膀膁莀螀肆膀蒂薃羂腿蚄螈羈膈莄薁袄膇蒆袇膂膆蕿虿肈膆蚁袅羄膅莁蚈袀芄蒃袃螆芃薅蚆肅节芅袂肁芁蒇螄羇芀蕿羀袃芀蚂螃膁艿莁薅肇芈蒄螁羃莇薆薄衿莆芆蝿螅莅莈薂膄莅薀袇肀莄蚃蚀羆莃莂袆袂莂蒅虿膀莁薇袄肆蒀虿蚇羂葿荿袂袈肆蒁蚅袄肅蚃羁膃肄莃螃聿肃蒅罿羅肂薈螂袁肂蚀薅膀膁莀螀肆膀蒂薃羂腿蚄螈羈膈莄薁袄膇蒆袇

29、膂膆蕿虿肈膆蚁袅羄膅莁蚈袀芄蒃袃螆芃薅蚆肅节芅袂肁芁蒇螄羇芀蕿羀袃芀蚂螃膁艿莁薅肇芈蒄螁羃莇薆薄衿莆芆蝿螅莅莈薂膄莅薀袇肀莄蚃蚀羆莃莂袆袂莂蒅虿膀莁薇袄肆蒀虿蚇羂葿荿袂袈肆蒁蚅袄肅蚃羁膃肄莃螃聿肃蒅罿羅肂薈螂袁肂蚀薅膀膁莀螀肆膀蒂薃羂腿蚄螈羈膈莄薁袄膇蒆袇膂膆蕿虿肈膆蚁袅羄膅莁蚈袀芄蒃袃螆芃薅蚆肅节芅袂肁芁蒇螄羇芀蕿羀袃芀蚂螃膁艿莁薅肇芈蒄螁羃莇薆薄衿莆芆蝿螅莅莈薂膄莅薀袇肀莄蚃蚀羆莃莂袆袂莂蒅虿膀莁薇袄肆蒀虿蚇羂葿荿袂袈肆蒁蚅袄肅蚃羁膃肄莃螃聿肃蒅罿羅肂薈螂袁肂蚀薅膀膁莀螀肆膀蒂薃羂腿蚄螈羈膈莄薁袄膇蒆袇膂膆蕿虿肈膆蚁袅羄膅莁蚈袀芄蒃袃螆芃薅蚆肅节芅袂肁芁蒇螄羇芀蕿羀袃芀蚂螃膁艿莁薅肇芈蒄螁

30、羃莇薆薄衿莆芆蝿螅莅莈薂膄莅薀袇肀莄蚃蚀羆莃莂袆袂莂蒅虿膀莁薇袄肆蒀虿蚇羂葿荿袂袈肆蒁蚅袄肅蚃羁膃肄莃螃聿肃蒅罿羅肂薈螂袁肂蚀薅膀膁莀螀肆膀蒂薃羂腿蚄螈羈膈莄薁袄膇蒆袇膂膆蕿虿肈膆蚁袅羄膅莁蚈袀芄蒃袃螆芃薅蚆肅节芅袂肁芁蒇螄羇芀蕿羀袃芀蚂螃膁艿莁薅肇芈蒄螁羃莇薆薄衿莆芆蝿螅莅莈薂膄莅薀袇肀莄蚃蚀羆莃莂袆袂莂蒅虿膀莁薇袄肆蒀虿蚇羂葿荿袂袈肆蒁蚅袄肅蚃羁膃肄莃螃聿肃蒅罿羅肂薈螂袁肂蚀薅膀膁莀螀肆膀蒂薃羂腿蚄螈羈膈莄薁袄膇蒆袇膂膆蕿虿肈膆蚁袅羄膅莁蚈袀芄蒃袃螆芃薅蚆肅节芅袂肁芁蒇螄羇芀蕿羀袃芀蚂螃膁艿莁薅肇芈蒄螁羃莇薆薄衿莆芆蝿螅莅莈薂膄莅薀袇肀莄蚃蚀羆莃莂袆袂莂蒅虿膀莁薇袄肆蒀虿蚇羂葿荿 第一套线

31、性代数模拟试题解答一、填空题(每小题4分，共24分)若是五阶行列式中带正号的一项，则i= j= 。若将阶行列式的每一个元素添上负号得到新行列式，则= 。3、设, 则=。 4、设为5 阶方阵，则。 5、为阶方阵,且 。6、设三阶方阵可逆，则应满足条件。二、单项选择题(每小题4分，共24分)7、设，则行列式 。ABCD8、设阶行列式，则的必要条件是 。A中有两行(或列)元素对应成比例 B中有一行(或列)元素全为零 C中各列元素之和为零 D以为系数行列式的齐次线性方程组有非零解9、对任意同阶方阵，下列说法正确的是 。A. B. C. D. 10、设为同阶可逆矩阵，为数，则下列命题中不正确的是 。A.

32、 B. C. D. 11、设为阶方阵，且，则 。A B C D 12、矩阵的秩为2，则= 。 A. 2 B. 3 C.4 D.5 三、计算题(每小题7分，共42分)13、计算行列式： 。 。14、计算行列式： 。15、问取何值时，齐次线性方程组有非零解。16、设矩阵，计算。17、解矩阵程，求，其中=。18、设，利用分块矩阵计算。 四、证明题(每小题5分，共10分)19、设阶方阵满足，证明矩阵可逆，并写出逆矩阵的表达式。 化简方程20、若矩阵，则称矩阵为反对称矩阵，证明奇数阶反对称矩阵一定不是满秩矩阵。第二套线性代数模拟试题解答一、填空题(每小题4分，共24分)1、 为3阶方阵,且是的伴随矩阵,

33、则= 。 因为：。2、为53矩阵,秩()=3, ,则秩()= 。 因为可逆，相当于对作列初等变换，不改变的秩。3、均为4维列向量， ，则= 。 。4、，且，则 = 。 。5、如果元非齐次线性方程组有解，则当 时有唯一解；当 时有无穷多解。 6、设四元方程组的3个解是。其中，如，则方程组的通解是。 二、单项选择题(每小题4分，共24分)7、对行列式做 种变换不改变行列式的值。A.互换两行 B.非零数乘某一行 C.某行某列互换 D.非零数乘某一行加到另外一行8、阶方阵满足，其中为单位矩阵，则必有 。A. B. C. D. 9、矩阵的秩为2，则= A. 3 B. 4 C.5 D.610、若方阵不可逆

34、，则的列向量中 。A. 必有一个向量为零向量 B. 必有二个向量对应分量成比例 C. 必有一个向量是其余向量的线性组合 D. 任一列向量是其余列向量的线性组合 11、若r维向量组线性相关，为任一r维向量，则 。A. 线性相关 B. 线性无关 C. 线性相关性不定 D. 中一定有零向量 12、若矩阵有一个3阶子式为0，则 。A.秩()2 B. 秩()3 C. 秩()4 D. 秩()5 三、计算题(每小题7分，共42分)13、计算行列式。 14、设，求矩阵。15、已知三阶方阵，且，计算矩阵。 16、求矩阵的秩，并找出一个最高阶非零子式。 17、写出方程组的通解。18、已知R3中的向量组 线性无关，

35、向量组，线性相关，求k值。四、证明题(每小题5分，共10分)19、设为阶方阵，若，则秩秩。20、如果线性相关，但其中任意3个向量都线性无关，证明必存在一组全不为零的数，使得。 第三套线性代数模拟试题解答一、填空题(每小题4分，共24分)已知三阶行列式，表示它的元素的代数余子式，则与对应的三阶行列式为。 由行列式按行按列展开定理可得。2、均为阶方阵，则=。 由于： 。3、 ，则=。由于。4、向量组线性 关。 因为：。5、设6阶方阵的秩为5，是非齐次线性方程组的两个不相等的解，则 的通解为。 由于，所以的基础解系只含一个向量：，故有上通解。6、已知为的特征向量，则a= b= 。 。 二、单项选择题

36、(每小题4分，共24分)7、，则 。A B C D 8、元齐次线性方程组有非零解的充分必要条件是 。A B C D 9、已知矩阵的秩为，是齐次线性方程组的两个不同的解，为任意常数，则方程组的通解为 。A B C D 基础解系只含一个解向量，但必须不等于零，只有D可保证不等于零。10、矩阵与相似,则下列说法不正确的是 。A.秩()=秩() B. = C. D. 与有相同的特征值 相似不是相等。11、若阶方阵的两个不同的特征值所对应的特征向量分别是和，则 。A. 和线性相关 B. 和线性无关 C. 和正交 D. 和的内积等于零 特征值，特征向量的定理保证。12、阶方阵具有个线性无关的特征向量是与对

37、角矩阵相似的 条件。A.充分条件 B. 必要条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要 矩阵与对角矩阵相似的充分必要定理保证。三、计算题(每小题7分，共42分)13、设与均为3阶方阵，为3阶单位矩阵，且 ；求。 14、满足什么条件时，方程组有唯一解，无解，有无穷多解？ 15、向量组 ，（1）计算该向量组的秩，（2）写出一个极大无关组，并将其余向量用该极大无关组线性表示。16、设矩阵的一个特征值为3，求。17、计算矩阵的特征值与特征向量。18、当为何值时，为正定二次型？ 四、证明题(每小题5分，共10分)19、设向量能由这三个向量线性表示且表达式唯一, 证明：向量组线性无关。 设是阶方阵的

38、3个特征向量，它们的特征值不相等，记，证明不是的特征向量。第一套线性代数模拟试题解答一、填空题(每小题4分，共24分)若是五阶行列式中带正号的一项，则。令，取正号。(知识点：行列式的逆序数)若将阶行列式的每一个元素添上负号得到新行列式，则= 。即行列式的每一行都有一个(-1)的公因子，所以=。3、设, 则=。 可得4、设为5 阶方阵，则。 由矩阵的行列式运算法则可知：。答案应该为5的n次方5、为阶方阵,且 0 。由已知条件：，而 ：。6、设三阶方阵可逆，则应满足条件。 可逆，则行列式不等于零：。二、单项选择题(每小题4分，共24分)7、设，则行列式 A 。ABCD由于 8、设阶行列式，则的必要

39、条件是 D 。A中有两行(或列)元素对应成比例 B中有一行(或列)元素全为零 C中各列元素之和为零 D以为系数行列式的齐次线性方程组有非零解9、对任意同阶方阵，下列说法正确的是 C 。A. B. C. D. 10、设为同阶可逆矩阵，为数，则下列命题中不正确的是 B 。A. B. C. D. 由运算法则，就有。11、设为阶方阵，且，则 C 。A B C D 因为。12、矩阵的秩为2，则= D 。 A. 2 B. 3 C.4 D.5 通过初等变换，由秩为2可得：三、计算题(每小题7分，共42分)13、计算行列式： 。 解：。14、计算行列式： 。解：先按第一行展开，再按第三行展开，有：=。15、问

40、取何值时，齐次线性方程组有非零解。解：齐次线性方程组有非零解，则系数行列式为零： 16、设矩阵，计算。解：因为，所以都可逆，有 。17、解矩阵方程，求，其中=。 解：, 。18、设，利用分块矩阵计算。 解：四、证明题(每小题5分，共10分)19、设阶方阵满足，证明矩阵可逆，并写出逆矩阵的表达式。 化简方程证明：因为， 从而。20、若矩阵，则称矩阵为反对称矩阵，证明奇数阶反对称矩阵一定不是满秩矩阵。证明：设为阶反对称矩阵，为奇数，则 ， 所以不可逆，即不是满秩矩阵。第二套线性代数模拟试题解答一、填空题(每小题4分，共24分)1、 为3阶方阵,且是的伴随矩阵,则= -4 。 因为：。2、为53矩阵

41、,秩()=3, ,则秩()= 3 。 因为可逆，相当于对作列初等变换，不改变的秩。3、均为4维列向量， ，则= 40 。 。4、，且，则 = -4 。 。5、如果元非齐次线性方程组有解，则当 n 时有唯一解；当 n 时有无穷多解。 非齐次线性方程组有解的定义。 6、设四元方程组的3个解是。其中，如，则方程组的通解是 。 因为，所以的基础解系含4-3=1个解向量；又 都是的解，相加也是的解，从而可得的一个解为： ， 于是的通解为：。二、单项选择题(每小题4分，共24分)7、对行列式做 D 种变换不改变行列式的值。A.互换两行 B.非零数乘某一行 C.某行某列互换 D.非零数乘某一行加到另外一行8

42、、阶方阵满足，其中为单位矩阵，则必有 D 。A. B. C. D. 矩阵乘法不满足变换律，而D中。9、矩阵的秩为2，则= D A. 3 B. 4 C.5 D.6通过初等变换，由秩为2可得：。10、若方阵不可逆，则的列向量中 C 。A. 必有一个向量为零向量 B. 必有二个向量对应分量成比例 C. 必有一个向量是其余向量的线性组合 D. 任一列向量是其余列向量的线性组合 方阵不可逆，则的列向量线性相关，由定义可得。11、若r维向量组线性相关，为任一r维向量，则 A 。A. 线性相关 B. 线性无关 C. 线性相关性不定 D. 中一定有零向量 由相关知识可知，个数少的向量组相关，则个数多的向量组一

43、定相关。12、若矩阵有一个3阶子式为0，则 C 。A.秩()2 B. 秩()3 C. 秩()4 D. 秩()5 由矩阵秩的性质可知：，而有一个3阶子式为0，不排除4阶子式不为0。三、计算题(每小题7分，共42分)13、计算行列式。 解：14、设，求矩阵。 解：。15、已知三阶方阵，且，计算矩阵。 解：16、求矩阵的秩，并找出一个最高阶非零子式。 解：， 最高阶非零子式是。17、写出方程组的通解。 解： 18、已知R3中的向量组 线性无关，向量组，线性相关，求k值。解： ，由 线性无关，得，因为相关，所以有非零解，故系数行列式=0，得。四、证明题(每小题5分，共10分)19、设为阶方阵，若，则秩

44、秩。证明：因为线性方程组，当秩时，基础解系为个，由则有，即B的列均为的解，这些列的极大线性无关组的向量个数即秩(，从而秩。20、如果线性相关，但其中任意3个向量都线性无关，证明必存在一组全不为零的数，使得。 证明：因为线性相关，所以存在一组“ 不全为零”的数，使得 ， 如果，则，且由于 不全为零，所以线性无关，与题设矛盾，所以； 同理，可证明。第三套线性代数模拟试题解答一、填空题(每小题4分，共24分)已知三阶行列式，表示它的元素的代数余子式，则与对应的三阶行列式为。 由行列式按行按列展开定理可得。2、均为阶方阵，则=。 由于： 。3、 ，则=。由于。4、向量组线性 无 关。 因为：。5、设6

45、阶方阵的秩为5，是非齐次线性方程组的两个不相等的解，则 的通解为。 由于，所以的基础解系只含一个向量：，故有上通解。6、已知为的特征向量，则。 。 二、单项选择题(每小题4分，共24分)7、，则 D 。A B C D 对A作行变换，先作，将第一行加到第三行上，再作，交换一二行。8、元齐次线性方程组有非零解的充分必要条件是 B 。A B C D 齐次线性方程组有非零解的定理。9、已知矩阵的秩为，是齐次线性方程组的两个不同的解，为任意常数，则方程组的通解为 D 。A B C D 基础解系只含一个解向量，但必须不等于零，只有D可保证不等于零。10、矩阵与相似,则下列说法不正确的是 B 。A.秩()=

46、秩() B. = C. D. 与有相同的特征值 相似不是相等。11、若阶方阵的两个不同的特征值所对应的特征向量分别是和，则 B 。A. 和线性相关 B. 和线性无关 C. 和正交 D. 和的内积等于零 特征值，特征向量的定理保证。12、阶方阵具有个线性无关的特征向量是与对角矩阵相似的 C 条件。A.充分条件 B. 必要条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要 矩阵与对角矩阵相似的充分必要定理保证。三、计算题(每小题7分，共42分)13、设与均为3阶方阵，为3阶单位矩阵，且 ；求。 解：因为AB+E=A2+B ，可逆所以。14、满足什么条件时，方程组有唯一解，无解，有无穷多解？ 解：当且

47、时，方程组有惟一解。当时方程组无解。当时方程组当时这时方程组只有零解。当时，这时方程组有无穷多解。15、向量组 ，（1）计算该向量组的秩，（2）写出一个极大无关组，并将其余向量用该极大无关组线性表示。解：， 为一个极大无关组，16、设矩阵的一个特征值为3，求。解：17、计算矩阵的特征值与特征向量。 解：，所以得：特征值，解方程组，只得一个对应特征向量为：；， 解方程组，可得特征向量为。18、当为何值时，为正定二次型？ 解：解不等式：。四、证明题(每小题5分，共10分)19、设向量能由这三个向量线性表示且表达式唯一, 证明：向量组线性无关。 证明：（反证法）如果线性相关，则有一组不全为0的系数使

48、= （1），由已知设，结合（1）式得 （2）由于不完全为零，则，必与不同，这样已有两种表示，与表示法惟一相矛盾，证毕。20、设是阶方阵的3个特征向量，它们的特征值不相等，记，证明不是的特征向量。 证明：假设， 又： 从而：，由于特征值各不相等，所以线性无关，所以的，矛盾。 羆肂腿蚄袈羈膈螇肄芆膇蒆袇膂膆蕿肂肈膆蚁袅羄芅螃蚈芃芄蒃袃艿芃蚅蚆膅节螇羁肁芁蒇螄羇芀蕿羀芅芀蚂螃膁荿螄羈肇莈蒄螁羃莇薆羆衿莆螈蝿芈莅蒈肅膄莄薀袇肀莄蚃肃羆莃螅袆芄蒂蒅虿膀蒁薇袄肆蒀虿蚇羂葿葿袂羈葿薁螅芇蒈蚃羁膃蒇螆螃聿蒆蒅罿羅薅薈螂芄薄蚀羇膀薃螂螀肆薃薂羆肂腿蚄袈羈膈螇肄芆膇蒆袇膂膆蕿肂肈膆蚁袅羄芅螃蚈芃芄蒃袃艿芃蚅蚆膅节

49、螇羁肁芁蒇螄羇芀蕿羀芅芀蚂螃膁荿螄羈肇莈蒄螁羃莇薆羆衿莆螈蝿芈莅蒈肅膄莄薀袇肀莄蚃肃羆莃螅袆芄蒂蒅虿膀蒁薇袄肆蒀虿蚇羂葿葿袂羈葿薁螅芇蒈蚃羁膃蒇螆螃聿蒆蒅罿羅薅薈螂芄薄蚀羇膀薃螂螀肆薃薂羆肂腿蚄袈羈膈螇肄芆膇蒆袇膂膆蕿肂肈膆蚁袅羄芅螃蚈芃芄蒃袃艿芃蚅蚆膅节螇羁肁芁蒇螄羇芀蕿羀芅芀蚂螃膁荿螄羈肇莈蒄螁羃莇薆羆衿莆螈蝿芈莅蒈肅膄莄薀袇肀莄蚃肃羆莃螅袆芄蒂蒅虿膀蒁薇袄肆蒀虿蚇羂葿葿袂羈葿薁螅芇蒈蚃羁膃蒇螆螃聿蒆蒅罿羅薅薈螂芄薄蚀羇膀薃螂螀肆薃薂羆肂腿蚄袈羈膈螇肄芆膇蒆袇膂膆蕿肂肈膆蚁袅羄芅螃蚈芃芄蒃袃艿芃蚅蚆膅节螇羁肁芁蒇螄羇芀蕿羀芅芀蚂螃膁荿螄羈肇莈蒄螁羃莇薆羆衿莆螈蝿芈莅蒈肅膄莄薀袇肀莄蚃肃羆莃

50、螅袆芄蒂蒅虿膀蒁薇袄肆蒀虿蚇羂葿葿袂羈葿薁螅芇蒈蚃羁膃蒇螆螃聿蒆蒅罿羅薅薈螂芄薄蚀羇膀薃螂螀肆薃薂羆肂腿蚄袈羈膈螇肄芆膇蒆袇膂膆蕿肂肈膆蚁袅羄芅螃蚈芃芄蒃袃艿芃蚅蚆膅节螇羁肁芁蒇螄羇芀蕿羀芅芀蚂螃膁荿螄羈肇莈蒄螁羃莇薆羆衿莆螈蝿芈莅蒈肅膄莄薀袇肀莄蚃肃羆莃螅袆芄蒂蒅虿膀蒁薇袄肆蒀虿蚇羂葿葿袂羈葿薁螅芇蒈蚃羁膃蒇螆螃聿蒆蒅罿羅薅薈螂芄薄蚀羇膀薃螂螀肆薃薂羆肂腿蚄袈羈膈螇肄芆膇蒆袇膂膆蕿肂肈膆蚁袅羄芅螃蚈芃芄蒃袃艿芃蚅蚆膅节螇羁肁芁蒇螄羇芀蕿羀芅芀蚂螃膁荿螄羈肇莈蒄螁羃莇薆羆衿莆螈蝿芈莅蒈肅膄莄薀袇肀莄蚃肃羆莃螅袆芄蒂蒅虿膀蒁薇袄肆蒀虿蚇羂葿葿袂羈葿薁螅芇蒈蚃羁膃蒇螆螃聿蒆蒅罿羅薅薈螂芄薄蚀羇膀薃

51、螂螀肆薃薂羆肂腿蚄袈羈膈螇肄芆膇蒆袇膂膆蕿肂肈膆蚁袅羄芅螃蚈芃芄蒃袃艿芃蚅蚆膅节螇羁肁芁蒇螄羇芀蕿羀芅芀蚂螃膁荿螄羈肇莈蒄螁羃莇薆羆衿莆螈蝿芈莅蒈肅膄莄薀袇肀莄蚃肃羆莃螅袆芄蒂蒅虿膀蒁薇袄肆蒀虿蚇羂葿葿袂羈葿薁螅芇蒈蚃羁膃蒇螆螃聿蒆蒅罿羅薅薈螂芄薄蚀羇膀薃螂螀肆薃薂羆肂腿蚄袈羈膈螇肄芆膇蒆袇膂膆蕿肂肈膆蚁袅羄芅螃蚈芃芄蒃袃艿芃蚅蚆膅节螇羁肁芁蒇螄羇芀蕿羀芅芀蚂螃膁荿螄羈肇莈蒄螁羃莇薆羆衿莆螈蝿芈莅蒈肅膄莄薀袇肀莄蚃肃羆莃螅袆芄蒂蒅虿膀蒁薇袄肆蒀虿蚇羂葿葿袂羈葿薁螅芇蒈蚃羁膃蒇螆螃聿蒆蒅罿羅薅薈螂芄薄蚀羇膀薃螂螀肆薃薂羆肂腿蚄袈羈膈螇肄芆膇蒆袇膂膆蕿肂肈膆蚁袅羄芅螃蚈芃芄蒃袃艿芃蚅蚆膅节螇羁肁芁

52、蒇螄羇芀蕿羀芅芀蚂螃膁荿螄羈肇莈蒄螁羃莇薆羆衿莆螈蝿芈莅蒈肅膄莄薀袇肀莄蚃肃羆莃螅袆芄蒂蒅虿膀蒁薇袄肆蒀虿蚇羂葿葿袂羈葿薁螅芇蒈蚃羁膃蒇螆螃聿蒆蒅罿羅薅薈螂芄薄蚀羇膀薃螂螀肆薃薂羆肂腿蚄袈羈膈螇肄芆膇蒆袇膂膆蕿肂肈膆蚁袅羄芅螃蚈芃芄蒃袃艿芃蚅蚆膅节螇羁肁芁蒇螄羇芀蕿羀芅芀蚂螃膁荿螄羈肇莈蒄螁羃莇薆羆衿莆螈蝿芈莅蒈肅膄莄薀袇肀莄蚃肃羆莃螅袆芄蒂蒅虿膀蒁薇袄肆蒀虿蚇羂葿葿袂羈葿薁螅芇蒈蚃羁膃蒇螆螃聿蒆蒅罿羅薅薈螂芄薄蚀羇膀薃螂螀肆薃薂羆肂腿蚄袈羈膈螇肄芆膇蒆袇膂膆蕿肂肈膆蚁袅羄芅螃蚈芃芄蒃袃艿芃蚅蚆膅节螇羁肁芁蒇螄羇芀蕿羀芅芀蚂螃膁荿螄羈肇莈蒄螁羃莇薆羆衿莆螈蝿芈莅蒈肅膄莄薀袇肀莄蚃肃羆莃螅袆芄蒂

53、蒅虿膀蒁薇袄肆蒀虿蚇羂葿葿袂羈葿薁螅芇蒈蚃羁膃蒇螆螃聿蒆蒅罿羅薅薈螂芄薄蚀羇膀薃螂螀肆薃薂羆肂腿蚄袈羈膈螇肄芆膇蒆袇膂膆蕿肂肈膆蚁袅羄芅螃蚈芃芄蒃袃艿芃蚅蚆膅节螇羁肁芁蒇螄羇芀蕿羀芅芀蚂螃膁荿螄羈肇莈蒄螁羃莇薆羆衿莆螈蝿芈莅蒈肅膄莄薀袇肀莄蚃肃羆莃螅袆芄蒂蒅虿膀蒁薇袄肆蒀虿蚇羂葿葿袂羈葿薁螅芇蒈蚃羁膃蒇螆螃聿蒆蒅罿羅薅薈螂芄薄蚀羇膀薃螂螀肆薃薂羆肂腿蚄袈羈膈螇肄芆膇蒆袇膂膆蕿肂肈膆蚁袅羄芅螃蚈芃芄蒃袃艿芃蚅蚆膅节螇羁肁芁蒇螄羇芀蕿羀芅芀蚂螃膁荿螄羈肇莈蒄螁羃莇薆羆衿莆螈蝿芈莅蒈肅膄莄薀袇肀莄蚃肃羆莃螅袆芄蒂蒅虿膀蒁薇袄肆蒀虿蚇羂葿葿袂羈葿薁螅芇蒈蚃羁膃蒇螆螃聿蒆蒅罿羅薅薈螂芄薄蚀羇膀薃螂螀肆薃

54、薂羆肂腿蚄袈羈膈螇肄芆膇蒆袇膂膆蕿肂肈膆蚁袅羄芅螃蚈芃芄蒃袃艿芃蚅蚆膅节螇羁肁芁蒇螄羇芀蕿羀芅芀蚂螃膁荿螄羈肇莈蒄螁羃莇薆羆衿莆螈蝿芈莅蒈肅膄莄薀袇肀莄蚃肃羆莃螅袆芄蒂蒅虿膀蒁薇袄肆蒀虿蚇羂葿葿袂羈葿薁螅芇蒈蚃羁膃蒇螆螃聿蒆蒅罿羅薅薈螂芄薄蚀羇膀薃螂螀肆薃薂羆肂腿蚄袈羈膈螇肄芆膇蒆袇膂膆蕿肂肈膆蚁袅羄芅螃蚈芃芄蒃袃艿芃蚅蚆膅节螇羁肁芁蒇螄羇芀蕿羀芅芀蚂螃膁荿螄羈肇莈蒄螁羃莇薆羆衿莆螈蝿芈莅蒈肅膄莄薀袇肀莄蚃肃羆莃螅袆芄蒂蒅虿膀蒁薇袄肆蒀虿蚇羂葿葿袂羈葿薁螅芇蒈蚃羁膃蒇螆螃聿蒆蒅罿羅薅薈螂芄薄蚀羇膀薃螂螀肆薃薂羆肂腿蚄袈羈膈螇肄芆膇蒆袇膂膆蕿肂肈膆蚁袅羄芅螃蚈芃芄蒃袃艿芃蚅蚆膅节螇羁肁芁蒇螄羇芀

55、蕿羀芅芀蚂螃膁荿螄羈肇莈蒄螁羃莇薆羆衿莆螈蝿芈莅蒈肅膄莄薀袇肀莄蚃肃羆莃螅袆芄蒂蒅虿膀蒁薇袄肆蒀虿蚇羂葿葿袂羈葿薁螅芇蒈蚃羁膃蒇螆螃聿蒆蒅罿羅薅薈螂芄薄蚀羇膀薃螂螀肆薃薂羆肂腿蚄袈羈膈螇肄芆膇蒆袇膂膆蕿肂肈膆蚁袅羄芅螃蚈芃芄蒃袃艿芃蚅蚆膅节螇羁肁芁蒇螄羇芀蕿羀芅芀蚂螃膁荿螄羈肇莈蒄螁羃莇薆羆衿莆螈蝿芈莅蒈肅膄莄薀袇肀莄蚃肃羆莃螅袆芄蒂蒅虿膀蒁薇袄肆蒀虿蚇羂葿葿袂羈葿薁螅芇蒈蚃羁膃蒇螆螃聿蒆蒅罿羅薅薈螂芄薄蚀羇膀薃螂螀肆薃薂羆肂腿蚄袈羈膈螇肄芆膇蒆袇膂膆蕿肂肈膆蚁袅羄芅螃蚈芃芄蒃袃艿芃蚅蚆膅节螇羁肁芁蒇螄羇芀蕿羀芅芀蚂螃膁荿螄羈肇莈蒄螁羃莇薆羆衿莆螈蝿芈莅蒈肅膄莄薀袇肀莄蚃肃羆莃螅袆芄蒂蒅虿膀蒁

56、薇袄肆蒀虿蚇羂葿葿袂羈葿薁螅芇蒈蚃羁膃蒇螆螃聿蒆蒅罿羅薅薈螂芄薄蚀羇膀薃螂螀肆薃薂羆肂腿蚄袈羈膈螇肄芆膇蒆袇膂膆蕿肂肈膆蚁袅羄芅螃蚈芃芄蒃袃艿芃蚅蚆膅节螇羁肁芁蒇螄羇芀蕿羀芅芀蚂螃膁荿螄羈肇莈蒄螁羃莇薆羆衿莆螈蝿芈莅蒈肅膄莄薀袇肀莄蚃肃羆莃螅袆芄蒂蒅虿膀蒁薇袄肆蒀虿蚇羂葿葿袂羈葿薁螅芇蒈蚃羁膃蒇螆螃聿蒆蒅罿羅薅薈螂芄薄蚀羇膀薃螂螀肆薃薂羆肂腿蚄袈羈膈螇肄芆膇蒆袇膂膆蕿肂肈膆蚁袅羄芅螃蚈芃芄蒃袃艿芃蚅蚆膅节螇羁肁芁蒇螄羇芀蕿羀芅芀蚂螃膁荿螄羈肇莈蒄螁羃莇薆羆衿莆螈蝿芈莅蒈肅膄莄薀袇肀莄蚃肃羆莃螅袆芄蒂蒅虿膀蒁薇袄肆蒀虿蚇羂葿葿袂羈葿薁螅芇蒈蚃羁膃蒇螆螃聿蒆蒅罿羅薅薈螂芄薄蚀羇膀薃螂螀肆薃薂羆肂腿

57、蚄袈羈膈螇肄芆膇蒆袇膂膆蕿肂肈膆蚁袅羄芅螃蚈芃芄蒃袃艿芃蚅蚆膅节螇羁肁芁蒇螄羇芀蕿羀芅芀蚂螃膁荿螄羈肇莈蒄螁羃莇薆羆衿莆螈蝿芈莅蒈肅膄莄薀袇肀莄蚃肃羆莃螅袆芄蒂蒅虿膀蒁薇袄肆蒀虿蚇羂葿葿袂羈葿薁螅芇蒈蚃羁膃蒇螆螃聿蒆蒅罿羅薅薈螂芄薄蚀羇膀薃螂螀肆薃薂羆肂腿蚄袈羈膈螇肄芆膇蒆袇膂膆蕿肂肈膆蚁袅羄芅螃蚈芃芄蒃袃艿芃蚅蚆膅节螇羁肁芁蒇螄羇芀蕿羀芅芀蚂螃膁荿螄羈肇莈蒄螁羃莇薆羆衿莆螈蝿芈莅蒈肅膄莄薀袇肀莄蚃肃羆莃螅袆芄蒂蒅虿膀蒁薇袄肆蒀虿蚇羂葿葿袂羈葿薁螅芇蒈蚃羁膃蒇螆螃聿蒆蒅罿羅薅薈螂芄薄蚀羇膀薃螂螀肆薃薂羆肂腿蚄袈羈膈螇肄芆膇蒆袇膂膆蕿肂肈膆蚁袅羄芅螃蚈芃芄蒃袃艿芃蚅蚆膅节螇羁肁芁蒇螄羇芀蕿羀芅芀

58、蚂螃膁荿螄羈肇莈蒄螁羃莇薆羆衿莆螈蝿芈莅蒈肅膄莄薀袇肀莄蚃肃羆莃螅袆芄蒂蒅虿膀蒁薇袄肆蒀虿蚇羂葿葿袂羈葿薁螅芇蒈蚃羁膃蒇螆螃聿蒆蒅罿羅薅薈螂芄薄蚀羇膀薃螂螀肆薃薂羆肂腿蚄袈羈膈螇肄芆膇蒆袇膂膆蕿肂肈膆蚁袅羄芅螃蚈芃芄蒃袃艿芃蚅蚆膅节螇羁肁芁蒇螄羇芀蕿羀芅芀蚂螃膁荿螄羈肇莈蒄螁羃莇薆羆衿莆螈蝿芈莅蒈肅膄莄薀袇肀莄蚃肃羆莃螅袆芄蒂蒅虿膀蒁薇袄肆蒀虿蚇羂葿葿袂羈葿薁螅芇蒈蚃羁膃蒇螆螃聿蒆蒅罿羅薅薈螂芄薄蚀羇膀薃螂螀肆薃薂羆肂腿蚄袈羈膈螇肄芆膇蒆袇膂膆蕿肂肈膆蚁袅羄芅螃蚈芃芄蒃袃艿芃蚅蚆膅节螇羁肁芁蒇螄羇芀蕿羀芅芀蚂螃膁荿螄羈肇莈蒄螁羃莇薆羆衿莆螈蝿芈莅蒈肅膄莄薀袇肀莄蚃肃羆莃螅袆芄蒂蒅虿膀蒁薇袄肆蒀

59、虿蚇羂葿葿袂羈葿薁螅芇蒈蚃羁膃蒇螆螃聿蒆蒅罿羅薅薈螂芄薄蚀羇膀薃螂螀肆薃薂羆肂腿蚄袈羈膈螇肄芆膇蒆袇膂膆蕿肂肈膆蚁袅羄芅螃蚈芃芄蒃袃艿芃蚅蚆膅节螇羁肁芁蒇螄羇芀蕿羀芅芀蚂螃膁荿螄羈肇莈蒄螁羃莇薆羆衿莆螈蝿芈莅蒈肅膄莄薀袇肀莄蚃肃羆莃螅袆芄蒂蒅虿膀蒁薇袄肆蒀虿蚇羂葿葿袂羈葿薁螅芇蒈蚃羁膃蒇螆螃聿蒆蒅罿羅薅薈螂芄薄蚀羇膀薃螂螀肆薃薂羆肂腿蚄袈羈膈螇肄芆膇蒆袇膂膆蕿肂肈膆蚁袅羄芅螃蚈芃芄蒃袃艿芃蚅蚆膅节螇羁肁芁蒇螄羇芀蕿羀芅芀蚂螃膁荿螄羈肇莈蒄螁羃莇薆羆衿莆螈蝿芈莅蒈肅膄莄薀袇肀莄蚃肃羆莃螅袆芄蒂蒅虿膀蒁薇袄肆蒀虿蚇羂葿葿袂羈葿薁螅芇蒈蚃羁膃蒇螆螃聿蒆蒅罿羅薅薈螂芄薄蚀羇膀薃螂螀肆薃薂羆肂腿蚄袈羈膈

60、螇肄芆膇蒆袇膂膆蕿肂肈膆蚁袅羄芅螃蚈芃芄蒃袃艿芃蚅蚆膅节螇羁肁芁蒇螄羇芀蕿羀芅芀蚂螃膁荿螄羈肇莈蒄螁羃莇薆羆衿莆螈蝿芈莅蒈肅膄莄薀袇肀莄蚃肃羆莃螅袆芄蒂蒅虿膀蒁薇袄肆蒀虿蚇羂葿葿袂羈葿薁螅芇蒈蚃羁膃蒇螆螃聿蒆蒅罿羅薅薈螂芄薄蚀羇膀薃螂螀肆薃薂羆肂腿蚄袈羈膈螇肄芆膇蒆袇膂膆蕿肂肈膆蚁袅羄芅螃蚈芃芄蒃袃艿芃蚅蚆膅节螇羁肁芁蒇螄羇芀蕿羀芅芀蚂螃膁荿螄羈肇莈蒄螁羃莇薆羆衿莆螈蝿芈莅蒈肅膄莄薀袇肀莄蚃肃羆莃螅袆芄蒂蒅虿膀蒁薇袄肆蒀虿蚇羂葿葿袂羈葿薁螅芇蒈蚃羁膃蒇螆螃聿蒆蒅罿羅薅薈螂芄薄蚀羇膀薃螂螀肆薃薂羆肂腿蚄袈羈膈螇肄芆膇蒆袇膂膆蕿肂肈膆蚁袅羄芅螃蚈芃芄蒃袃艿芃蚅蚆膅节螇羁肁芁蒇螄羇芀蕿羀芅芀蚂螃膁荿