专题06不等式-备战2015高考高中文数6年真题分项版精解精析原卷

1、专题 6不等式1. 【2014 高考卷文第 13 题】不等式组8. 【2014 高考卷文第 4 题】4若变量A.5B.4C.(C) 1(D) 2（2013新课标文）（14）设（2013福建文）6若变量Ba2a22a2132C若 a1a3，则 a1a2D若 a3a1，则 a4a25（2012）集合 AxR|x2|5 中的最小整数为6（2012江苏）已知函数 f(x)x2axb(a，bR)的值域为0，)，若关于 x 的不等式 f(x)c 的解集为(m，m6)，则实数 c 的值为7（2012湖南）不等式 x25x60 的解集为8（2012）已知 f(x)m(x2m)(xm3)，g(x)2x2，若xR

2、，f(x)0 或 g(x)0，BxR|(x1)(x3)0，则 AB()2A(，1)B.1，3C.2，3D(3，)310（2012）设 0a0，BxR|2x23(1a)x6a0，DAB.(1)求集合 D(用区间表示)；(2)求函数 f(x)2x33(1a)x26ax 在 D 内的极值点x111（2012重庆）不等式0|，则NxR|g(x)0 的解集是14（2012重庆）已知函数 f(x)ax3bxc 在点 x2 处取得极值 c16.(1)求 a，b 的值；(2)若 f(x)有极大值 28，求 f(x)在3,3上的最小值2xy20，15（2012）设变量 x，y 满足约束条件x2y40，x10，则

3、目标函数 z3x2y 的最小值为()A5B4C2D318（2012课标）已知正三角形 ABC 的顶点 A(1,1)，B(1,3)，顶点 C 在第一象限，若点(x，y)在ABC内部，则 zxy 的取值范围是()A(1 3，2)B(0,2)C( 31,2)D(0,1 3)xy1，19（2012）已知变量 x，y 满足约束条件xy1， 则 zx2y 的最小值为(x10，A3B1)C5D6xy30，20（2012福建）若直线 y2x 上存在点(x，y)满足约束条件x2y30， 则实数 m 的最大值为(xm，)C 3A1B1.2D2xy10，21（2012）若 x，y 满足约束条件xy30，则 z3xy

4、 的最小值为x3y30，x0，22（2012）若 x，y 满足约束条件x2y3， 则 zxy 的最小值是(2xy3，)C 3A3B0.2D3xy10，xy20，x0，23（2012浙江）设 zx2y，其中实数 x，y 满足则 z 的取值范围是y0，0，7224（2012陕西）设函数 f(x)xnbx，b，cR)(1)设 n2，b1，c1，证明：f(x)在区间11内存在唯一零点；2， (2)设 n 为偶数，|f(1)|1，|f(1)|1，求 b3c 的最小值和最大值；(3)设 n2，若对任意 x1，x21,1有|f(x1)f(x2)|4，求 b 的取值范围0 x2，25（2012）设不等式组表示

5、的平面区域为 D.在区域 D 内随机取一个点，则此点到坐0y2标原点的距离大于 2 的概率是()2A.4B.24C.D.64xy1，）若变量 x，y 满足约束条件xy1，3xy3，26（2012则目标函数 z2x3y 的最小值是x2y2，27（2012山东）设变量 x，y 满足约束条件2xy4，4xy1，则目标函数 z3xy 的取值范围是()A.3，6B.312，23C1,6D.6，228（2012浙江）若正数 x，y 满足 x3y5xy，则 3x4y 的最小值是()2428A. 5B. 5C5D629（2012陕西）从甲地到乙地往返的时速分别为 a 和 b(ab)，其全程的平均时速为 v，则

6、()Aav abBv abababC. abvDv2230（2012辽宁）设 f(x)lnx x1，证明：3 x1)；(1)当 x1 时，f(x)2(9 x1 (2)当 1x3 时，f(x)0 时，(xk)f(x)x10，求 k 的最大值35（2012）设函数 f(x)axn(1x)b(x0)，n 为整数，a，b 为常数曲线 yf(x)在(1，f(1)处的切线方程为 xy1.(1)求 a，b 的值；(2)求函数 f(x)的最大值；(3)证明：f(x) 1 .ne 1 1 1 abc”的(36（2012）设 a，b，cR，则“abc1”是“ )abcA充分条件但不是必要条件B必要条件但不是充分条

7、件C充分必要条件D既不充分也不必要的条件37（2012江苏）如图 15，建立平面直角坐标系 xOy，x 轴在地平面上，y 轴垂直于地平面，长度为 1 km，某 位于坐标原点已知 弹发射后的轨迹在方程 ykx 1 (1k2)x2(k0)表示的曲线上，其20中 k 与发射方向有关 的射程是指 弹落地点的横坐标(1)求 的最大射程；(2)设在第一象限有一飞行物(忽略其大小)，其飞行高度为 3.2 km，试问它的横坐标 a 不超过多少时，弹可以它？请说明理由图 1538（2012）设 a，b 为正实数，现有下列命题：若 a2b21，则 ab1；11若ba1，则 ab1；若| a b|1，则|ab|1；

8、若|a3b3|1，则|ab|0)与 y 轴相交于点 P，与轨迹 C 相交于点 Q、R，且|PQ|PR|，求|PR|的取值范围|PQ|an40（2012）已知 a 为正实数，n 为自然数，抛物线 yx 2 与 x2半轴相交于点 A.设 f(n)为该抛物线在点 A 处的切线在 y 轴上的截距(1)用 a 和 n 表示 f(n)；f n 1 n 成立的 a 的最小值；(2)求对所有 n 都有f n 1 n1111与f 1 f n1 的大小，(3)当 0a1 时，比较6f 1f 2f 2 f 4f n f 2nf 0 f 1并说明理由1（. 2011 年高考山东卷文科 7)设变量 x，y 满足约束条件

9、，则目标函数的最大值为（）(A)11(B)10(C)9(D)8.5目标函数2. (2011 年高考卷文科5)已知则A.B.C.D.3.（2011 年高考江西卷文科 3)若的定义域为()，则A.D.4. （2011 年高考陕西卷文科 3)设，则下列不等式中正确的是（A）（B）（C ）(D)B.C.5（2011 年高考湖文科 3)的A充分不必要条件必要不充分条件C充分必要条件D既不充分又不必要条件6（2011 年高考卷文科 8)直线与不等式组表示平面区域的公共点有A.0 个B.1 个C.2 个D.无数个B(0,2) , A(2,4),C(5,0) ,D(0,), E(0,10),7.（2011 年

10、高考卷文科 4)若变量 x、y 满足约束条件，则的最小值为（A）17（B）14（C）5（D）38.（2011 年高考卷文科 5)下面四个条件中，使成立的充分而不必要的条件是（A）（B）（C）（D）9. （2011 年高考卷文科 10)若实数满足，且，则称与互补，记那么是与 b 互补的A.必要而不充分条件B.充分而不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件，ab=0，10. （2011 年高考海文科 14)若变量,则满足约束条件的最小值为.11（2011 年高考浙江卷文科 16)若实数的最大值是。满足，则12.（2011 年高考陕西卷文科 12)如图，点在四边形 ABCD 内部和边界上运动，

11、那么的最小值为.13（2011 年高考湖文科 14)设在约束条件下，目标函数的最大值为 4，的值为 则1.（2010文数）15.满足线性约束条件的目标函数的最大值是 （ ）（A）1.（B）.（D）3.2.（2010卷 2 文数）(5)若变量 x,y 满足约束条件7.（2010卷 1 文数）（10）设则（A）（B）(C)(D)8.（2010卷 1 文数）(3)若变量满足约束条件则的最大值为(A)4(B)3(C)2(D)19.（2010文数）（11）设，则的最小值是（A）1（B）2（C）3（D）410.（2010文数）（8）某用某原料由车间加工出 A 产品，由乙车间加工出产品.甲车间加工一箱原料需

12、耗费工时 10 小时可加工出 7 千克A 产品，每千克 A 产品获利 40 元.乙车间加工一箱原料需耗费工时 6 小时可加工出 4 千克 B 产品，每千克 B 产品获利 50 元.甲、乙两车间每天功能完成至多 70 多箱原料的加工，每天甲、乙车间耗费工时总和不得超过 480 小时，甲、乙两车间每天获利最大的生产计划为（A）甲车间加工原料 10 箱，乙车间加工原料 60 箱（B）甲车间加工原料 15 箱，乙车间加工原料 55 箱（C）甲车间加工原料 18 箱，乙车间加工原料 50 箱（D）甲车间加工原料 40 箱，乙车间加工原料 30 箱11.（2010文数）2.不等式的解集是。12.（2010

13、 陕西文数）14.设 x，y 满足约束条件，则目标函数 z3xy 的最大值为.13.（2010文数）(15)若，则下列不等式对一切满足条件的恒成立的是(写出所有正确命题的)；14.（2010卷 1 文数）(13)不等式的解集是.15.（2010 陕西文数）17.（本小题满分 12 分）在ABC 中，已知 B=45,D 是 BC 边上的一点，AD=10,AC=14,DC=6，求 AB 的长.16.（2010 辽宁文数）（17）（本小题满分 12 分）在中，分别为内角的对边，且（）求的大小；（）若，试判断的形状.17.（2010文数）16、（本小题满分 12 分）的面积是 30，内角所对边长分别为，。()求；()若，求的值。18.（2010文数）（15）（本小题共