财务管理的价值观念优秀课件

1、第二章 财务管理的价值观念第一节资金的时间价值第二节 投资的风险价值第三节 利息率7/15/20221第一节 时间价值一、什么是资金时间价值 (一）资金时间价值的定义 1.货币的时间价值（Time Value of Money） :美、英教材和国内的部分教材均称“货币的时间价值”。 （1） CFA、ACCA, 余绪缨等：货币随着时间的推移所形成的增值。 （2）财政部注册会计师考试委员会等：货币经过一定时间的投资和再投资所增加的价值。 2.资金的时间价值（Time Value of Fund /Capital） 国内的部分教材称“资金的时间价值”7/15/20222第一节 时间价值 （二）时间价

2、值的来源 1 、凯恩斯为代表的“节欲论”、“流动偏好论”、“时间利息论” （1）基本观点 “节欲论”:不将货币用于生活消费而进行投资，应对投资者推迟消费的耐心给予一定报酬，这种报酬的量应与推迟的时间正相关，故称时间价值。 “流动偏好论”:放弃流动偏好所得到的报酬。 “时间利息论”:对现有货币的评价高于未来货币的评价所产生的差额。7/15/20223第一节 时间价值 （2）现实中的反例 例 1 :花旗银行等银行曾宣称将不再准备为储户的小额存款支付利息，反而收取手续费。 例 2 :未投入社会再生产过程中的资金不能增值? 2.马克思的劳动价值理论：剩余价值的再分配 （1）基本观点:按照马克思的劳动价

3、值理论，时间价值产生的根源并不在于拥有资金时间的变化，而是由于劳动者在资金的周转使用过程中为社会劳动所创造的剩余价值的存在因为，企业的资金投入经营活动后，劳动者利用资金不仅生产出新的产品，而且还创造了新价值，实现了价值的增值。资金周转使用的时间越长，实现的资金增值就越多，资金的时间价值就越大。所以，资金时间价值的实质是资金周转使用所形成的增值额。7/15/20224第一节 时间价值 资金时间价值不仅包含资金一次周转使用的价值增值额，而且还包含了增值额再投入周转使用所形成的增值额。 （2）评价: 揭示了时间价值的本质； 从理论上说明了时间价值的数量社会平均剩余价值的大小决定了时间价值的数量，故时

4、间价值可以通过资金周转使用过程中的“平均增值程度”或“社会平均资金利润率”等指标加以衡量。7/15/20225（三）资金时间价值产生的条件1、前提：商品经济的高度发展和借贷关系的普遍存在2、出现资金的使用权与所有权的分离，资金的所有者把资金使用权转让给使用者3、使用者必须把资金增值的一部分支付给资金的所有者作为报酬。4、来源于劳动者在生产过程中创造的剩余价值7/15/20226第一节 时间价值二、时间价值的表现方式 （一）绝对数：增值额终值现值利息 1.终值（FV）：（目前）一笔资金在若干期终了时的金额未来值本利（息）和。 最后的/ 将来的价值 （Future Value） 2.现值(PV)：

5、（若干期后）一笔资金在现在（决策时）的金额本金。 呈现价值(Present Value) 3.终值:现值与时间的示意图（时间线）01234nPVFVn7/15/20227第一节 时间价值 （二）相对数：贴现率社会平均资金利润率利率 以扣除风险价值以后的（年）贴现率（利率）表示三、终值和现值的计算 （一）计算方法 1 、单利 （1）基本原理：本金能带来利息，但该笔利息须在提取出来以后再以本金的形式投入才能产生利息，否则不能产生利息即：本期只按照规定的利率对本金计息，而不再根据以前期间所产生的利息来计算新的利息。 终值公式： 现值公式： 7/15/20228第一节 时间价值 例 1 ：现存 100

6、 ，年利率按 3% 计算，一年期。 答案： 现值： 100 ； 明年的利息：100 3% 3 终值： 100+3103 （以绝对数表示的）时间价值： 103-100 3 ；7/15/20229第一节 时间价值 例 2 ：现存 100 ，年利率按 3% 计算，二年期则该资金的现值、终值和以绝对数表示的时间价值分别为多少？。 答案： 现值： 100 ； 第一年利息： 100 3% 3 第二年利息： 100 3% 3 利息合计： 6 终值： 100 6 106 （以绝对数表示的）时间价值: 106 100 6 ；7/15/202210第一节 时间价值 2.复利 （1）基本原理:本金能带来利息，该笔利

7、息无论是否提取出来后以本金的形式投入，均假设同样能够产生利息即：本期不仅按照规定的利率对本金计息，还根据以前期间所产生的利息来计算新的利息。 终值公式： 现值公式： （2）举例:例3,现存100,年利率按3%计算,一年期。 答案： 现值： 100 万元； 明年的利息： 100 3% 3 终值： 100 3 103 （以绝对数表示的）时间价值：103-100 3 结论：如果只有一个期间，终值无论是按单利还是按复利计算，结果都相同。7/15/202211第一节 时间价值 例:现存100，年利率按 3% 计算，二年期，则该资金的现值、终值和以绝对数表示的时间价值分别为多少？ 答案： 现值：100 ；

8、 第一年利息: 100 3% 3 ； 第二年利息: 100 3% 3 3% 3.09 ； 利息合计: 3 3.09 6.09 终值: 100 6.09 106.09 （以绝对数表示的）时间价值: 106.09 100 6.09 结论：如果计息期超过一期，其他条件相同时，按复利计算的终值比按单利计算的大。7/15/202212世界第九大奇迹复利法则如果你的孩子刚刚出生，而你收入微薄，只能一个月挤出100元，假设年投资回报率是12%的话，你的还在在60岁的时候就能成为千万富翁。（考虑到美国股市市场在过去70年代平均回报率为11%，在过去10年内是25%，12%是合理而可能的回报率）用我们日常生活的

9、话语来说：如果我们每月固定投资500元，并保证每月复利增长2%，20年之后，你就有2872218.38元（即287万）。 欧洲著名银行创立人梅尔说：“复利是世界第九大奇迹！”投资追求的就是资金的长期的复利增长，而长期的复利增长最终带来的巨大收益更是让人震惊！人无压力轻飘飘，井无压力不出油。复利法则，如何使之真正的融进和运用到我们的实际生活工作中去呢，例如财富、企业、知识等领域；这个话题本身，就是如何持续给自己施加压力和稳健发展。7/15/202213前的世界首富巴菲特每年的投资回报率也不过是24%。而人们平常做生意，商品利润率一般都在50%以上，至于超市之类的，则是10-30%之间（但他们是经

10、营日常易耗品，商品周转率快）。我们要明白，理财最大的奥妙在于何处，那就是利用了货币的时间价值，也就是“复利”投资的奥妙。“数学有史以来最伟大的发现爱因斯坦曾经这样形容复利。复利听起来复杂，说穿了就是：除了用本金赚利息，累积的利息也可以再用来赚利息。关于复利，美国早期的总统富兰克林还有一则轶事。1791年，富兰克林过世时，捐赠给波士顿和费城这两个他最喜爱的城市各五千美元。这项捐赠规定了提领日，提领日是捐款后的一百年和两百年：一百年后，两个城市分别可以提领五十万美元，用于公共计划；两百年后，才可以提领余额。1991年，两百年期满时，两个城市分别得到将近两千万美元。富兰克林以这个与众不同的方式，向我

11、们显示了复利的神奇力量。富兰克林喜欢这样描述复利的好处：“钱赚的钱，会赚钱。”7/15/202214巴比伦空中花园亚历山大港灯塔名字 爱琴海太阳神像 宙斯神像 7/15/202215阿尔忒弥斯神庙 摩索拉斯陵墓外形 埃及金字塔建造秦始皇陵兵马俑7/15/20221672法则所谓的“72法则”就是以1%的复利来计息，经过72年以后，你的本金就会变成原来的一倍。这个公式好用的地方在于它能以一推十，例如：利用5%年报酬率的投资工具，经过14.4年(72/5)本金就变成一倍；利用12%的投资工具，则要6年左右(72/12)，能让1块钱变成2块钱。因此，今天如果你手中有100万元，运用了报酬率15%的投

12、资工具，你可以很快便知道，经过约4.8年，你的100万元就会变成200万元。 虽然利用72法则不像查表计算那么精确，但也已经十分接近了，因此当你手中少了一份复利表时，记住简单的72法则，或许能够帮你不少的忙。7/15/202217金融学上有所谓72法则、71法则、70法则和69.3法则，用作估计将投资倍增或减半所需的时间，反映出的是复利的结果。 计算所需时间时，把与所应用的法则的相应数字，除以预料增长率即可。例如： 假设最初投资金额为100元，复息年利率9%，利用“72法则”，将72除以9（增长率），得8，即需约8年时间，投资金额滚存至200元（两倍于100元），而准确需时为8.0432年。

13、要估计货币的购买力减半所需时间，可把与所应用的法则相应的数字，除以通胀率。若通胀率为3.5%，应用“70法则”，每单位之货币的购买力减半的时间约为703.5=20年。 这个公式好用的地方在于它能以一推十，例如：利用5%年报酬率的投资工具，经过14.4年(725)本金就变成一倍；利用12%的投资工具，则要六年左右(7212)，才能让一块钱变成二块钱。因此，今天如果你手中有100万元，运用了报酬率15%的投资工具，你可以很快便知道，经过约4.8年，你的100万元就会变成200万元。虽然利用72法则不像查表计算那么精确，但也已经十分接近了，因此当你手中少了一份复利表时，记住简单的72法则，或许能够帮

14、你不少的忙。72法则同样还可以用来算贬值，例如现在通货膨胀率是3%，那么723=24，24年后你现在的一元钱就只能买五毛钱的东西了7/15/202218编辑本段高息率计算的调整对于高息率，较大的分子会较理想，如若要计算20%，以76除之得3.8，与实际数值相差0.002，但以72除之得3.6，与实际值相差0.2。若息率大过10%，使用72的误差介乎2.4%至14.0%。较大利息率若计算涉及较大利息率（r），以作以下调整： t = 72+(r-8)/3 r （近似值）逐日复息若计算逐日复息，则可作以下调整： t = (69.3+r/3) r误差72法则估算值与精确计算出来的值相差到底有多大？了解

15、了它们之间的误差，我们才能在实际运用中心中有数，运用起来才有底气。道升使用电子表格计算出了二张表格，可以对比一下72法则与精确计算之间的误差。在规定年限内企业的总收益翻了一倍，那么计算企业的平均年收益率。可以看出前面三项误差最大，只要把前面三项的误差记住了，而且的计算误差不会超过1%，已经很小了，可以忽略不了。所以使用72法则来估算是符合实际的。当1年企业收益翻1倍时，72法则的年收益率为72%，而精确计算为100%，误差最大，为28%。其实在1年内企业收益翻1番根本没有必要计算了，年收益率当然是100%了。当企业在2年内收益翻了1番时，72法则计算得出平均年收益率为36%，而精确计算为41.

16、42%，误差为5.42%。在三年内企业的总收益翻一倍时，误差只有1.99%。7/15/202219第一节 时间价值 注意： 尽管现实经济生活中大量存在按单利计息的情况，但国内外的教材大多按复利计息.为简化起见，以后未特别说明计息方法时，均按复利计算！ 同学们可以以此为起点对财务理论背离财务实践的情况展开调查并提出有效协调这种偏差的对策，借以提高财务理论对财务实践的指导作用。 论题建议为：财务理论与财务实践背离情况的调查及其协调的对策7/15/202220年金在实务中几乎所有的消费贷款和房屋按揭贷款都要求等额偿还，并且通常是按月进行的。你是选择一次性付款，还是分期等额付款呢？这时，你需要掌握年金

17、的计算与分析。7/15/202221年金是（Annuity）指等额、定期的系列收支。等期等额付款赊购等期等额偿还贷款等期等额发放养老金等期等额支付工程款每年相同的销售收入等，都属于年金收付形式。按年金的收付时点，可以将年金划分为普通年金、预付年金、递延年金、永续年金7/15/202222普通年金普通年金（Ordinary Annuity）又称后付年金是指各期期末等额收付的年金。普通年金的收付形式见图2-1。012345AAAAA7/15/202223一、普通年金终值的计算普通年金终值是一定时期内每期期末等额收付款项的复利终值之和。每期期末等额收付款项的复利终值之和7/15/202224普通年金

18、的终值等于各期年金复利终值之和假设你每年年末存入银行100元，连续存3年，在银行存款利率为10%的情况下，则在第3年末你将积累多少钱？0123100100100110121331（1+10%）（1+10%）27/15/202225二、普通年金现值的计算普通年金现值，是指一定期间内每期期末等额的系列收付款项的现值之和。每期期末等额的系列收付款项的现值之和换而言之年金的现值是等于一系列年金的复利现值之和n期的年金现值系数等于n期的复利现值系数之和。7/15/202226普通年金现值公式的推导：由于：等式两边同乘（1+i）：上述两式相减（2）（1）：7/15/202227小结普通年金终值：一定时期内

19、一系列等额收付款项的复利终值之和 计算公式1： 计算公式2： 普通年金年金现值：复利现值之和计算公式1： 计算公式2： 7/15/202228预付年金：又称先付年金，是指发生在每期期初的等额系列首付款项7/15/202229一、预付年金预付年金（Annuity Due）是指每期期初等额收付的年金。又称为即付年金预付年金的形式见图2-4。F=？0123457/15/202230二、预付年金终值的计算预付年金的终值，是指一定时期内每期期初收付款项的复利终值之和。每期期初收付款项的复利终值之和。有两种方法计算方法。F=？0123457/15/202231方法一：利用同期普通年金的终值公式再乘以（1+

20、i）计算预付年金的终值计算公式为：(1+i)012345A（F/A,i,n）7/15/202232方法二：利用期数加1，系数减1的方法计算预付年金的终值计算公式应为：012345A（F/A,i,n+1）-A7/15/202233项目的投资总额是多少？假如江南公司有一基建项目，分五次投资，每年年初投资1000万元，预计第五年末建成。该公司的投资款均向银行借款取得，利率为8%。该项目的投资总额是多少？7/15/202234（1）按方法一计算：FA（F/A，i，n）（1+i）1000（F/A，8%，5）（1+8%）10005.8666（1+8%）6335.92（元）7/15/202235（2）按方法

21、二计算：FA（F/A，i，n+1）AA（F/A，i，n+1）1）1000（F/A，8%，6）1）1000（7.33591）6335.90（元） 7/15/202236三、预付年金现值的计算预付年金现值，是指一定时期内每期期初收付款项的复利现值之和。每期期初收付款项的复利现值之和。有两种计算方法。7/15/202237方法一：利用同期普通年金的现值公式再乘以（1+i）计算即付年金的现值公式：(1+i)012345A（P/A,i,n）7/15/202238方法二：利用期数减1，系数加1的方法计算预付年金的现值公式：012345A（P/A,i,n-1）+A7/15/202239一、递延年金递延年金（

22、Deferred Annuity）是指第一次年金收付形式发生在第二期或第二期以后的年金。递延年金的支付形式如图2-8所示。012 mm+1m+2 m+n递延期递延年金发生的期数7/15/202240二、递延年金终值计算由于递延期m与终值无关只需考虑递延年金发生的期数n。计算公式如下：012 mm+1m+2 m+n递延期递延年金发生的期数7/15/202241农庄的累计净收益为多少？假设江南公司拟一次性投资开发某农庄，预计该农庄能存续15年，但是前5年不会产生净收益，从第6年开始，每年的年末产生净收益5万元。在考虑资金时间价值的因素下，若农庄的投资报酬率为10%，该农庄给企业带来累计收益为多少？

23、012 55+15+2 5+10递延期5递延年金发生的期数107/15/202242求该农庄给企业带来的累计收益，实际上就是求递延年金终值。根据50000（F/A，10%，10）5000015.937796850（元）012 55+15+2 5+10递延期5递延年金发生的期数107/15/202243三、递延年金现值的计算递延年金的现值与递延期数相关，递延的期数越长，其现值越低。递延年金的现值计算有三种方法：7/15/202244方法1：把递延期以后的年金套用普通年金公式求现值，然后再向前折现。即：012 mm+1m+2 m+n递延期递延年金发生的期数7/15/202245方法2：把递延期每期

24、期末都当作有等额的年金收付A，把递延期和以后各期看成是一个普通年金，计算出这个普通年金的现值再把递延期虚增的年金现值减掉即可。即：012 mm+1m+2 m+n假设递延期内每期都有A收付7/15/202246方法3：先求递延年金终值，再折现为现值即012 mm+1m+2 m+n7/15/202247农庄的累计投资限额为多少？接例2-11，假设江南公司决定投资开发该农庄，根据其收益情况，该农庄的累计投资限额为多少？实质上，求现值012 55+15+2 5+10递延期5递延年金发生的期数107/15/202248按第一种方法计算：P50000（P/A，10%，10）（P/F，10%，5）50000

25、6.14460.6209190759.11（元）7/15/202249按第二种方法计算：P50000（P/A，10%，15）50000（P/A，10%，5）500007.6061500003.7908190765.00（元）7/15/202250按第三种方法计算：P50000（F/A，10%，10）（P/F，10%，15）5000015.93700.2394190765.89（元）计算结果表明，该农庄的累计投资限额为190759.11元。采用上述三种方法计算得出的结果存在微小的差异，这主要是尾数差异造成的。7/15/202251小结递延年金现值 计算公式1： 计算公式2：7/15/202252

26、永续年金永续年金（Perpetual Annuity）是指无限期等额收付的年金。012345 n7/15/202253二、永续年金现值的计算永续年金因为没有终止期所以，只有现值没有终值。永续年金的现值，可以通过普通年金的计算公式导出。普通年金的现值公式？令n趋于无穷大，即可得出永续年金现值：7/15/202254创建一个永久性的爱心基金江南公司想给学校创立一个永久性的爱心基金，希望每年能从该基金中拿出10万元用于经济困难学生的生活补助。考虑到基金资金的安全性，基金管理人计划将基金的购买近乎无风险的国债，用其产生的利息收入用于学生的补助。假设一年期的国债的平均利率为3%。那么，该企业要向学校捐赠

27、多少款项才能创建该爱心基金呢？7/15/202255解析：该企业应向学校捐赠的款项为：P103%333.33万元7/15/202256第一节 时间价值练习题 例 ：银行存款年利率为 3%, 利息按复利计算，如果希望 10 年后能从银行取出 30 万元购买房产，则现在一次性应存入多少？ 答案： 30 PV PV 30 PV 30 30 0.7441 22.323 （万元）0123410已知FV10求PV7/15/202257 2.已知FVn,I,n,求现值 PV 上例中假设30FVn; 3%i；10n；22.323PV，则： (P34) 例5的计算过程可简化如下： PV30 300.7441 2

28、2.323(万元）7/15/202258课堂练习： 1.现存 100 万元，第 2 年末存 200 万元，第 8 年末存 50 万元，如果年利率 3% ，利息按复利计算，则第 10 年末到期时可取多少？ FV100FVIF3%,10200FVIF3%,850FVIF3%,2 1001.34392001.2668501.0609 440.80 （万元）012341010020050FV107/15/202259 2.假设年折现率2.5%,小王夫妇在投保后可存活 60年,未来每2年收到一次利息（共 30 次,每次均 200 元）,这些利息共相当于现在多少钱？ PV200PVIF5%,1200PVI

29、F5%,2200 PVIF5%,30 （三）（一定时期内）多次收付条件下终值和现值计算0123430PV7/15/202260 1.无规律:每次金额不相等、每次时距不相同 （1）已知 P（Pj, Pk多个）,I, n,求终值Fn（一个）? （2）已知终值Fj, Fk（多个Fn）,I, n,求P0（一个）? 现买保险多少,可于第18年末取100,第22年末取 200,第28年末取300,年利率3%按复利计算？ P0100PVIF18,3%200PVIF3%,22300PVIF28,3% 1000.58742000.52193000.4371 294.2501232228282218187/15/

30、202261 2.有规律:每次金额相等、每次时距相同年金 （1）从第1期末开始收付的年金后付年金（普通年金）A 已知A, I, n,求普通年金终值FAn（一个） 从第一年末起,每年末均存100,每年利率3%按复利计算第10年期末到期时取多少？ FA10100 100 100 （1）01239981567841007/15/202262 FA10 = =10011.4639=1146.39 100A, 3%i, 10n FAn =A = A FVIFA(i,n) FVIFA(i,n):普通年金终值系数 (P37) 已知A, I, n,求普通年金现值PA0（一个） 计划于第一年末起的未来50年内每

31、年末取100,如果年利率为3%,按复利计算,则现存多少？0124950504917/15/202263 PA0100 100 100 （1） PA0 100 10025.72982572.98 100A, 3%i, 50n PA0 A A PVIFA(i,n) PVIFA(i,n)：（普通年金现值系数）（P40） 已知 PA0，i，n，求A 企业拟投资于甲项目，现需一次性投资 100 ，当年投产，预计使用寿命 10 年，从第一年末起的未来 10 年内7/15/202264 每年等额收回现金为一如果要求的投资报酬率为3%,按复利计算,则一至少为多少?。 APVIFA（3%，10） 100 A 1

32、001/ PVIFA（3%，10） A 100（1/8.5302）11.7231 或 100FVIF（3%，10）AFVIFA（3%，10） 已知i，n，FAn，求A 已知年利率3%,按复利计算如果企业拟积累一笔资金于10年末偿还100万元的债务,计划从第一年末起的未来 10年内每年等额存款A,则A至少为多少?7/15/202265 A FVIFA（3%，10）100 A1001/ FVIFA（3%，10） 1001/11.4639 8.7230 普通年金终值系数的倒数，被称为“偿债基金系数”012n1nnn117/15/202266 （2）从第1期初开始收付年金先付年金（期首年金,即期年金）

33、 DU (P40) 已知DU，i，n，求即付年金终值FADUn 从第一年初起，每年初均存100，年利率3%按复利计算第10年期末到期时取多少？ FADU10100 100 10001239109156784107/15/202267 100（13%）FVIFA（3%，10） 100FVIFA（3%，11）1 100A；3%I, 10n FADUn ? 方法 1 ： 方法 2 ： 已知DU，i，n，求即付年金现值 PADU0 已知每期利率3%,按复利计算,为使银行从现在起每初代付养老金100,共10次,则现在一次性存入多少？7/15/202268 PADU0100 100 100 100（13%

34、）PVIFA（3%，10） 100FVIFA（3%，9）+1 100A； 3%i ， 10n PADU0 ? 方法 1 ： 方法2：01239981567841007/15/202269（3）从第2期末或以后开始收付的年金递延年金（延期年金）DE 已知DE，i，n，求递延年金终值FADEn 现在投资，建设期三年，从第四年初起投产，从第四年末起每年末均可收回100，年利率3%按复利计算第10年期末到期时，终值为多少？ 01239651567841007/15/202270 FADEn100 100 100 100 100FVIFA（3%，7） 1007.6625 766.25 已知DE，i，n，

35、求递延年金现值PADE0 已知每期利率3%按复利计算，为使银行从第四年末起每年末代付养老金100，共7次，则现在一次性存入多少？ 01239109456784107/15/202271 PADE0100 100 100 100 100 100 100 100 100 100PVIFA（3%，10）PVIFA（3%，3） 1008.5302 2.8286570.16 或：PADE0100 100 100 100 100PVIFA（3%，7）PVIF（3%，3） 570.16 100A；3%i，10n PADE0？ 方法1： 方法2：7/15/202272 （4）没有到期日（n）永续年金PE 终值

36、 现值PPE PPEPE/i （四）计息期不为一年条件下终值与现值的计算 1.一年计息多次条件下终值与现值的计算 现存100，年利率3%，每半年计算一次利息，利率按复利计算，一年后到期时取多少？ 7/15/202273 100FVIF3%，1 1001.5%1.5 1001.5%1.51.5% 100FVIF1.5%，2大 3%、1.5%？名义利率 实际年利率为R，则： 100FVIFR，1100FVIF1.5%，2 R -1即：实际年利率 -17/15/202274思考1： 现存100，年利率3%，每半年计算一次利息，利率按复利计算，二年后到期时取多少？ 方法1：根据名义利率计算 Fn100

37、FVIF（1.5%，4） 1001.0613635506 106.13635506 方法2：根据实际年利率计算 a、求实际年利率R R 13.0225% b、Fn100FVIF（R，2）7/15/202275思考2： 如果计息次数趋向于无穷大时，终值为多少？ FnP02、多年计息一次条件下终值与现值的计算 现存100，年利率3%，每三年按复利计算一次利息，21年后到期时取多少？ 100FVIF（3%，21） 100FVIF（9%，7）小 或：按实际利率计算 100FVIF（R，21） 其中，R -1 17/15/202276（五）已知现值P（或终值F）和期数n，求利率i内含报酬率 例1：现存1

38、00，一年后到期时收到款项103，利息按复利一年计算一次，年利率？ 3% 例2：现存100，10年后到期时收到款项162.89，利息按复利一年计算一次，年利率？ 方法1: 162.89100FVIF（I，10） FVIF（I，10）1.6289 I5% 方法2 100162.89PVIF（I，10） PVIF（I，10）0.61397/15/202277第一节 时间价值例3：现存100，5年后到期时收到款项158，利息按复利一年计算一次，年利率？ 158100FVIF（I，5） FVIF（I，5）1.58 1.58 开五次方，求得 i9.58% 或：查复利终值系数表，期限为5时， I（自变量）

39、 FVIF（因变量） I1=9% FVIF1= 1.5386 I=? FVIF=1.58 I2=10% FVIF2=1.6105 11% 1.68517/15/202278无法直接获得系数为1.58对应的i，采用内插法（试误法）： 假设Fnabi，则: 1.5386ab9% 1.6105ab10%联立成方程组，求得a、b后，求i 1.58abI 即： i=? 9.58% 工作中，上述过程可简化为： ii1（i2i1） 即i9%（10%9%）davis wongcwglx7/15/202279第一节 时间价值（六）已知现值P、终值F和利率i，求期限n 现存100，利息按复利一年计算一次，年利率8%，则过多少期间后，才能收到款项300？ 100 300 3 查对数与反对数表，求n。 或：查利率为8%的时间价值系数表，1415年 n（自变量） FVIF（因变量） 14 2.9372 ? 3 15 3.172 16 davis wongcwglx7/15/202280 无法直接获得系数为3所对应的n，故采用内插法： 假设Fnabn，则 2.9372ab14 3.1722ab15 联立成方程组，求得a、b后，求n 3abn 即: n14.？ 工作中，上述过程可简化为： 同前两页7