高中数学立体几何课课同步检测

1、A239学习必备欢迎下载高中数学立体几何课课同步检测22（立体几何单元测试卷）班级_学号_姓名_一、选择题1三条直线两两相交，可确定的平面个数是()A1B1或3C1或2D32给出下列例命题在空间，过直线外一点，作这条直线的平行线只能有一条。既不平行，又不相交的两条不同直线是异面直线两两互相平行的三条直线确定一个平面不可能在同一平面的两条直线是异面直线其中正确命题的个数是()A1B2C3D4（3.命题：（1）夹在两平行平面间的两个几何体，被一个平行于这两个平面的平面所截，若截面积相等，则这两个几何体的体积出相等；2）直棱柱和圆柱侧面展开图都是矩形；（3）斜棱柱的体积等于与它的一条侧棱垂直的截面面

2、积乘以它的任一条侧棱；4）平行六面体的对角线交于一点，且互相平分；其中正确的个数是()A4个B3个C2个D1个4.将一高和底面直径为2的金属圆柱熔成一金属球（不计损耗），则球表面积是()399B23C3D434244A5如图所示，BCDE一个正方形，AB平面BCDE,则图中互相垂直的平面有()A4对B5对BEC7对D8对CD6.在下列条件下，可判断平面M与平面N平行的是()AM.N都垂直于平面QBM内不共线的三个点到N的距离相等Cl,m是异面直线,且lM,mM,lN,mNDl,m是M内两条直线且lN,mN7.连接正十二面体各面中点，得到一个()A正六面体B正八面体C正十二面体D正二十面体8.一

3、棱锥被平行于底面的截成一小棱锥和一棱台，若小棱锥及小棱台的体积分别为y和x，则y关于x的函数图像的大致形状为如图所示的()yyy。yOOOxxxOxABCDeqoac(,9.)把等腰直角ABC沿斜边上的高AD折成直二面角B-AD-C，则BD与平面ABC所成角的正切值为()学习必备欢迎下载A2B22C1D3310.正六棱柱ABCDEF-A1B1C1D1E1F1的侧面都是边长为a的正方形，则对角面A1ACC1的面积是()A3a2B32a2C2a2Da22211.侧棱长为23a的正三棱锥V-ABC的侧棱间的夹角为400，过顶点A作截面AEF，截面AEF的最小周长为()A22aB6aC4aD123a1

4、2一个圆柱形油桶，水平横放时桶内油占底面圆周的三分之一，那么当油桶直立时，油的深度与桶的高度之比等于()A13131212:B:C:D:34344343二、填空题13、空间两个角的两边分别平行，则这两个角的大小关系是_14、长方体的对角线长为l，其长、宽、高分别记为x、y、z，则x+y+z的最大值为_15、设三棱锥P-ABC的三条侧棱PA、PB、PC两两垂直，已知它的体积是6cm3,侧面PAB、PBC的面积分别是9cm2、3cm2,那么侧面PAC的面积是_16正三棱柱ABC-A1B1C1的底边长，侧棱长都是2，M为AB的中点,N为CC1的中点，则在棱柱表面上，从M到N的最短路程等于_三、解答题

5、17、斜三棱柱ABC-A1B1C1中，底面是边长为a的正三角形，侧棱长为b,AA1与底面相邻两边AB,AC都成450，求棱柱的侧面积B1A1BACC118.如图,三棱锥P-ABC,PD、CF分别是棱锥的高，求证：PD、CF相交的充要条件是PCABPFACDB学习必备欢迎下载19、有三个球，第一个球内切于正方体的六个面，第二个球与这个正方体的各条棱都相切，第三个球通过这个正方体的各个顶点，求这三个球的表面积之比。20、如图，在底面是直角梯形S的四棱锥S-ABCD中,ABC=900,SA面ABCD,SA=AB=BC=1,AD=12.S（1）求四棱锥S-ABCD的体积;（2）求面SCD与面SBA所成

6、的二面角的正切值BCA21、如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=4,AC=BC=2,ACB=900(1)求点B到平面AB1C的距离。D(2)求直线B1B与平面AB1C所成角的正切值(3)求以AB1C与AB1B为半平面的二面角的正切值B1C1A1BCAA43B23C3A9学习必备欢迎下载高中数学立体几何课课同步检测班级学号姓名一、选择题、用表示一平面，a表示一直线，则内至少有一直线与a()A平行B相交C异面D垂直、正方体的内切球的半径与外接球的半径之比为()A1:3B1:2C1:2D2:3、一个锥体被平行于底面的平面所截，若截面积是底面积的一半，则锥体的高被截面分成的上下两部分之比为(

7、)A1:4B1:(21)C1:2D1:(21)、给出下列命题ab,a=ba,b=aba,ba=ba,ba=b其中正确的是()ABCD、一正六面体各面中心是一正八面体的顶点，则这个正六面体表面积之比是()3D24、A、B为球面上任意两点，则通过A、B可作的大圆个数是()A只能作一个B无数个C可能作一个或零个D以上都不对、正方形ABCD的边长为12，PA平面ABCD，PA=12，那么P到对角线BD的距离为()A123B122C63D66、圆锥的侧面积与全面积之比为2：3，则圆锥的顶角为()A900B600C450D300、正方形ABCD沿对角线BD折成直二面体后，下列不会成立的结论是()AACBD

8、BADC为等边三角形CAB与面BCD成600角DAB与CD所成的角为60010将边长为a的正六边形绕其一边转一周,则所得旋转体的体积是()7105a3Ba3Ca3Da3223311.正六棱锥底边长为1，侧棱与底面所成的角为450，则它的斜高等于()A72B153CD623212.已知平面平面,P,P,过P的两条直线分别交,于A,B,C,D四点，AC,且PA=6,AB=2,AB=12,则AC的长是()A10B9C18D9或18二、填空题学习必备欢迎下载13、已知直线a,如果直线b同时满足:(1)和a异面;(2)和a所成的角为300；(3)和a的距离为2，这样的直线b有条14、我国某远洋考察船位于

9、北纬300、东经1250处,则此时离南极的球面距离（地球半径为R）为.15、正方体A1C中，E,F分别是棱B1C1,C1D1的中点，则正方体被截面BEFD分成两部分的体积之比V1:V2=16、一电视塔PO高33千米,塔西南方向地面上一点A视PO张角为300；电视塔东北方向有一点B，视PO张角为450，则地面上AB距离为千米三、解答题17、高分别是a,b的两个圆柱，侧面展开图是全等的图形，如果前一个圆柱的体积是后一个圆柱的体积的一半，求圆柱的高a和b的比。18、已知EF,.A为,外一点，AB于B,AC于D.证明:BDEF19、三棱锥顶点P在底面的射影O是ABC的垂心，PAPB,(1)求证:PA平

10、面PBC;(2)若PA=BC=a,二面角P-BC-A的平面角是600,求三棱锥A-PBC的体积.学习必备欢迎下载20、如图，AA1B1B的圆柱的轴截面，C为下底面圆周上一点，当VA1：23时，求二面角B-AA1-C的大小。1-ABC:V圆柱=21、如图，把边长为62的正方形剪去图中的阴影部分，沿图中的线折成一个正三棱锥，求此正三棱锥的底面积，侧面积和高.学习必备欢迎下载高中数学立体几何课课同步检测20班级姓名学号一、选择题1已知异面直线a、b分别在平面、内，=c，那么直线与a、b的关系是（）A同时与a、b都相交B至多与a、b中的一条相交C至少与a、b中的一条相交D只与a、b中的一条相交2一凸多

11、面体的棱数为30，面数为12，则它的各面多边形的内角总和为（）A54000B64800C72000D7920023若P是等边三角形ABC所在平面外一点，PA=PB=PC=,ABC的边长为1，则PC和3平面ABC所成的角是（）A300B450C600D9004AB是O的直径，SA垂直于O所在的平面M，平面M内有一动点，使得PBPS，则点P的位置在（）AO内BO上CO外D不能确定5若三直线PA、PB、PC两两垂直，且PA=PB=PC=3，则点P到平面ABC的距离为（）A2B3C5D76对于直线m、n和平面、，的一个充分条件是（）Amn，m，n/Bmn，=m，nCm/n，n，mDm/n，m，n7菱形

12、ABCD的边长为a，锐角A为600，将它沿对角线BD折成600的二面角，那么AC与BD的距离为（）A34336aBaCaDa4248三棱锥的侧棱两两垂直，三个侧面三角形的面积分别为S、S、S，则三棱锥的体积123是（）3BS3C2S3SSD22SSSASSS1212312312339圆柱的底面半径是6，高是10，平行于轴的截面在底面上截得的弦长等于底面的半径，则圆柱被截成的两部分中较大部分的体积是（）A300+903B300153C60153D30010在半径为6cm的球的内部有一点，该点到球心的距离为4cm，过该点作球的截面，则截面面积的最小值是（）A11cm2B20cm2C32cm2D27

13、cm2学习必备欢迎下载11向高为H的水瓶中注水，注满为止，如果注水量V与水深h的函数关系的图象如图所示，那么水瓶的形状是（）vHABCD12已知长方体ABCDA1B1C1D1的长、宽、高依次为5、4、3，则从顶点A没长方体表面到对角顶点C1的最短距离是（）A74B55C45D310二、填空题13已知球O的半径为R，它的表面上有两点A、B，且AOB=，那么A、B两点间的6球面距离是14给出下列条件（其中l和a为直线，为平面l内一凸五边形的两条边；l内三条不都平行的直线；l内的无数条直线；l内正六边形的三条边；a，l，其中是l的充分条件的所有序号是15在直二面角l中，A,B,AB与所成角为x，AB

14、与所成角为y，AB与l所成的角为z，则cos2xcos2ycos2z16一个斜三棱柱每相邻两个侧面所组成的三个二面角中，其中有两个分别是300和450，则第三个二面角的大小是三、解答题eqoac(,17)ABC的C=900，PA垂直于ABC所在的平面，M、N分别是边AC、PB的中点，求证：MNACh18自二面角a内一点P到两个半平面所在平面的距离分别为22和4，到棱a的距离为42，求这个二面角的大小；学习必备欢迎下载19已知圆锥的底面半径为1cm，母线长为2cm，求它的内切球的面积？eqoac(,20)如图所示，ABC中，AB=BC，ABBC，PA垂直于ABC所在的平面，PA=AB，在PBC中，BDPC，D为垂足，求线段BD在面PAC内的射影的长与线段BD长的比。PAEDCB21在图中，正三棱锥ABCD的底面边长为a，侧棱长为2a，过B作与侧棱AC、AD都相交的截面，当截