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文档简介

1、同学们，准备上课了！基本不等式江苏省启东中学 陈海东实验猜想 先将两张正方形纸片沿它们的对角线折成两个等腰直角三角形，再用这两个三角形拼接构造出一个矩形（两边分别等于两个直角三角形的直角边，多余部分折叠）【问题1】你能构造出符合要求的一个矩形吗？情形一情形二实验猜想 先将两张正方形纸片沿它们的对角线折成两个等腰直角三角形，再用这两个三角形拼接构造出一个矩形（两边分别等于两个直角三角形的直角边，多余部分折叠）情形一情形二【问题2】假设两个正方形的面积分别为 和 ,，分别计算出矩形的面积与两个直角三角形的面积和.它们之间具有怎样的大小关系？构建数学矩形的面积两个直角三角形的面积和几何平均数算术平均

2、数两个正数的不大于它们的 ,什么情况下等号成立？当两个正数 相等时两者相等.【问题3】你能用上面的概念来叙述你的猜想吗？你能用数学式子表示吗？?构建数学证法1【问题4】我们由实验的特殊情况得到的结论只是一种猜想，它的正确性还需要进一步严格证明，同学们对这一结论怎样证明？ 0当且仅当 ，即 时，取“ ”.构建数学证法2【问题4】我们由实验的特殊情况得到的结论只是一种猜想，它的正确性还需要进一步严格证明，同学们对这一结论怎样证明？ 0对于正数 ，有0对正数 , 范围能进一步的扩大吗？数学运用 0，0基本不等式2数学运用 0，0基本不等式2122当堂反馈 4.0，0基本不等式3 ；-2 .回顾反思 0，0基本不等式谈谈你本节课的收获吧！课后演练 0，0基本不等式(2)拓展作业：(1)基本作业：课本P99 习题3、4.课后演练 0，0基本不等式(3)探究作业：现有一台天平，两臂长不相等，其余均精确，有人说要用它称物体的重量，只需将物体放在左右托盘各称一次，则两次所称重量的和的一半

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