半导体物理学第七版第一章到第七章完整课后题答案

1、22 2(k ki)m(o得：k又因为:3k1 4 d2Ec 2 2.2dk3m02 2 m0二 03m0第一章习题1.设晶格常数为a的一维晶格，导带极小值附近能量Ec(k)与价带极大值附近能量Ev(k)分别为:=hh2(kk1)2,Ev(k)h包C3mbm06momm0为电子惯性质量，k1,a0.314nm。试求:a(1)禁带宽度；(2)导带底电子有效质量；(3)价带顶电子有效质量；(4)价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化解：(1)导带：占22k由3m0所以：在kk处，Ec取极小值4价带:dEv dk又因为6 2k m0 ddk20,所以k因此：Eg gm0EC(4ki)Ev(0)0处，E

2、v取极大值2k2L 0.64eV12mO*(2) mncd2Ecdk23-me8k 4ki2 TOC o 1-5 h z *m。mnV2-dEv6dk23(4)准动量的定义：pk所以:P ( k)k 3k ( k)k o325k107.9510N/s42、晶格常数为0、25nm的一维品格，当外加102V/m,107V/m的电场时，试分别计算电子自能带底运动到能带顶所需的时间k解：根据：fqEhtti(0 -)aZ Z_19_ 21.6 10 19 1028.27 10 8st2(0 -)a1971.6 10 19 1078.27 10 13s补充题1分别计算Si(100),(110),(111

3、)面每平方厘米内的原子个数，即原子面密度(提示:先画出各晶面内原子的位置与分布图)Si在(100),(110)与(111)面上的原子分布如图1所示:(a)(100)晶面(b)(110)晶面(c)(111)晶面a2(5.43108)2一14.26.7810atom/cm一维购体4勺电子弟带可写为(110)：424式中唱为,E(k)9.5927.2(coska_mna8210atom/cmcos2ka),8(111)(1,3-(2)育盛宽度2a4.3a27.1014atom/cm2(3)电子在波矢k状态时的速度;(4)能市底部电子的有效质重mn;(5)能带顶部空穴的有效质量m；解：(1)由dE(k

4、)0得kdk(n=0,1,2-)进一步分析k(2n1)- ,E(k)a有极大值,22()MAXm7k2n一时,E(k)有极小值a所以布里渊区边界为k(2n1)-a(2)能带宽度为E(k)MAXE(k)MIN222ma1dE1(3)电子在波矢k状态的速度v(sinkasin2ka)(4)电子的有效质量2m一, 1 rr(cos ka -cos2ka)dkma4*mndEdk22n*能带底部k3一所以mn2ma能带顶部k(2n1),a TOC o 1-5 h z *且mpmn，2m.*所以能带顶部空穴的有效质量mnp半导体物理第2章习题1、实际半导体与理想半导体间的主要区别就是什么？答:(1)理想

5、半导体：假设品格原子严格按周期性排列并静止在格点位置上，实际半导体中原子不就是静止的，而就是在其平衡位置附近振动。理想半导体就是纯净不含杂质的，实际半导体含有若干杂质。理想半导体的品格结构就是完整的，实际半导体中存在点缺陷，线缺陷与面缺陷等。2、以As掺入Ge中为例,说明什么就是施主杂质、施主杂质电离过程与n型半导体。As有5个价电子，其中的四个价电子与周围的四个Ge原子形成共价键，还剩余一个电子，同时As原子所在处也多余一个正电荷，称为正离子中心，所以，一个As原子取代一个Ge原子，其效果就是形成一个正电中心与一个多余的电子、多余的电子束缚在正电中心，但这种束缚很弱，很小的能量就可使电子摆脱

6、束缚，成为在品格中导电的自由电子，而As原子形成一个不能移动的正电中心。这个过程叫做施主杂质的电离过程。能够施放电子而在导带中产生电子并形成正电中心，称为施主杂质或N型杂质,掺有施主杂质的半导体叫N型半导体。3、以Ga掺入Ge中为例,说明什么就是受主杂质、受主杂质电离过程与p型半导体。半导体物理学第七版第一章到第七章完整课后题答案Ga有3个价电子,它与周围的四个Ge原子形成共价键,还缺少一个电子,于就是在Ge晶体的共价键中产生了一个空穴,而Ga原子接受一个电子后所在处形成一个负离子中心，所以，一个Ga原子取代一个Ge原子，其效果就是形成一个负电中心与一个空穴,空穴束缚在Ga原子附近,但这种束缚

7、很弱,很小的能量就可使空穴摆脱束缚，成为在品格中自由运动的导电空穴，而Ga原子形成一个不能移动的负电中心。这个过程叫做受主杂质的电离过程,能够接受电子而在价带中产生空穴,并形成负电中心的杂质,称为受主杂质,掺有受主型杂质的半导体叫P型半导体。4、以Si在GaAs中的行为为例，说明IV族杂质在III-V族化合物中可能出现的双性行为。Si取代GaAs中的Ga原子则起施主作用；Si取彳tGaAs中的As原子则起受主作用。导带中电子浓度随硅杂质浓度的增加而增加,当硅杂质浓度增加到一定程度时趋于饱与。硅先取代Ga原子起施主作用,随着硅浓度的增加,硅取代As原子起受主作用。举例说明杂质补偿作用。当半导体中

8、同时存在施主与受主杂质时,若(1)NDNA因为受主能级低于施主能级，所以施主杂质的电子首先跃迁到N个受主能级上，还有NtNa个电子在施主能级上，杂质全部电离时，跃迁到导带中的导电电子的浓度为n=Nd-Na。即则有效受主浓度为NUqNd-Na(2)NAND施主能级上的全部电子跃迁到受主能级上，受主能级上还有N-Nd个空穴，它们可接受价带上的N-Nd个电子，在价带中形成的空穴浓度p=Na-Nd、即有效受主浓度为NKeffNa-Nd(3)NaNd时，不能向导带与价带提供电子与空穴,称为杂质的高度补偿说明类氢模型的优点与不足。优点:基本上能够解释浅能级杂质电离能的小的差异,计算简单缺点：只有电子轨道半

9、径较大时，该模型才较适用，如Gb相反，对电子轨道半径较小的，如Si,简单的库仑势场不能计入引入杂质中心带来的全部影响。7、睇化钿的禁带宽度Eg=Q18eV,相对介电常数r=17，电子的有效质量mn=0、015mlmo为电子的惯性质量，求施主杂质的电离能，施主的弱束缚电子基态轨道半径。解：根据类氢原子模型ED24h20*4mnq0r)*mnEo2mor0.001513.677247.1104eV8、0.053nm带宽度Eg=2、26eV,相对介电常数、一，一一一*r=11、1,仝穴的有效质重mp=0、86mhmo妁电子晒惯底质10n.mR受主杂质电离能；受主束缚的空穴的基态轨道半彳|碗mn0解：

10、根据类氢原子模型：Ea一2(4*4mPq0r)*mPmoEo0.0861340.0096eV11.121、h202qmo2I0r2qmP0.053nmmorrom.计算育断血nE=E至lJg(E)丁(E解dZg(E)dE单位体积内的量子态数2、第三章习题与答案6.68nm2EC1吗k之间单位体积中的量子态数。Ec)22mnLZdZZoV试证E典硅、错w瞥附近状态弯度公式为式12mnl2c8小|2v(2m212.ZB明jsi、Ge(EM群的E(ICJ)K整为EEc),dEVEc2Ec2EEkoTkmt_32(3-6)。dE空间的状态数等于k空间所包含的240呵001分别用戏微畲布函数与玻耳兹曼分

11、布函数mlc2率。8mnL即dzg(k)?Vkg(k)?4,2kdkkX1000则：E)Ec(EEf2ma在k系中，等能面仍为球非22kxfkE)：等能面1、5koT在k系中的态甯度g(k)kh2ma(EEC);,ma、12玉米喘)k,2kz)1EE1ekoTmt?m0、m823ma12I2-V玻药乔曼分布函羯m?=4_?：dEEefmh232(EEsifE)在eoO下方向，有十个对称的旋转椭球,(111)方向有四个,0、2232m%(E)M)22mns3m2m1E&)2V4kT0、0180、018310kT一54.5410_54.54104、画出-78G室温(27C)、500oC三个温度下的

12、费米分布函数曲线，并进行比较。5、利用表3-2中的n*in,m*p数值，计算硅、错、神化钱在室温下的K,Nv以及本征载流子的浓度。2koTm6、Nc2(一二襄-)32计算硅在-78oC,27oC,300oC时的本征费米能级，假定它在禁带中间合理不?所幽M幽雄！熟氤标野池向痴1的帆是温度不失着的情况下。EC.EV.3kT,mp7、E在E温pNT耶叫或管填小书051019cm3,Nv=3、910cm3,试求错的2、./、*1丫*、，rr，CrI-I-C.EC一r载流声的效质95KWmpkT”算07Kl6白gvN,纯NVm0哪300K时与璃77刮。77k7.(1)NvmnmpGe：mn0.56m0;

13、mpo.37m0t.E8am时Eg=0、76eM求这两个温度时错的本征载海信浓度沙悬当sT2：m300k1寸.,08mT(2;m0p026ov.593%inE二为10Gcm3A假根据nc吟(THm5声200.67ev77K时，错的电子浓度一1.砂？eV评/浓厚缢8,叫哺0；。簿47甯露R度吊由8少ev32K时，kT30.0497eV,in0.022eV41.08k0Tmp32(-2-)2信1；一悬N,(77(3)r2(N8Nv)利期翘7所给的N与此者电0多T2左邳械端0啰91嗝5cm静物C%(2)77K时的Nc、N17Kg=0、367ev,求温度为300K与500K时,布蟋端0N5I唱15cm

14、静E籁度M201牺3耍中电子及g穴手笠臂JNNcNc?J()31.05101910%Au对外即nNk0Te8.61010sEVk0T的俘获系数rn决定了其寿命。198w1.6109s6.310810IP0pn11、在下述条件下，就是否有载流子的净复合或者净产生：(1)在载流子完全耗尽(即n,p都大大小于ni)半导体区域。(2)在只有少数载流子别耗尽(例如,pnni02、Ntrnrp(npn2)u小(叩ni)Urn(nn。rp(ppj&偏1区勘载流“耗尺u(2)只4“/nr/np子居一,穆器机my“载亲子寿薪(pn0ns)附才细他加以口果ni厅外界载流于完全标尽，青除，那么在这下大？(i1=E率

15、为负，表明有净产生p,nni2FNt了遮利电产生率就是多rnr迎nF)nN16310cm,复存料戏)对M净p1)产生2复合率为U，表财n(np合口)rn(nn)p(pp1)22意温2.符,p10Mcm导体中的电子寿U为=35怎“电了的迁移率rn(rnno口口门与豚小刷腕航加臾然M子的扩散长度。NrrnEC曳百0,koTi+e少NNc0k0T与n0-2-rnn0EtEvEiEvp14：设心穴浓度就是线性分布，在3us13p0哧6DncenpkpTDn试邛舁空穴扩散电流密度q内浓度那225。逊3pgcm/cmnis10106.0.0260T30.18cm1kTnLnJp.DnqDP600P3501

16、06px15、在电阻率为1cm的p型硅半导体区域中,掺金浓度N=1015cm3,由边界稳定注入迪第条那度(n) 0=1010cm3,试求边界 根据少孕能续侬方程n0:处电子扩散电流。2 n( )0np 2n(X)pELxnxn ne xpn-Egp无电场，无产生率，达到稳定分布 ,2D的勺覆解为n: 0,xdn(M AenxnLnBe Ln,Ln /Dn-空穴寿命dx5us, 后英平肃形的表面处13cm3。计算从这个表面扩散进入半导有秒定的空芥再入，楮产浓度(砂件,丽qD嚓疑8陶R 姓看忠检视处过剩空穴浓度等于1012cm3?过剩空穴所遵从的连续性方程为二17、光照1cm的n型硅样品，均匀产生

17、非平衡载流02,ip|e-空穴对产生率为dppDp10jX2m3叶”样品的寿命为10us,表面符合速地12100crn/so试计算：ep边四#住时间曲昨和积0叫耐复合的空穴数。p0ln10(2)单位时间单位铢面积用离表面三个扩散长度中侬积内”肺解3穴也X10Dd(2x)ppeLp,Lp0JDpp由边界条件得18、pV姓掺沙联主即度为2)1016cnmD硅片，在、20oC下掺金sip饱与浓度,然后经氧也等册t,dxp(M硅肌谥复中;、p1010cm2。gppLpsppxLP3命D护岫如表画用姆度Po)p(x)p0pgp1Spp如果用光照射硅片G被样品均匀吸收，电子-空穴对的产生率就是10p7cn

18、s?sp1,试能表同陶日砒欣及海川背面的空穴流密度就德奥伊时间在单位表示积复合的空穴数xp(x) Po ce Lp gp p第六章答案Spp(0) PoDp- xoxDpcLp若JV=5-1a1;am_V4=IO17CWT求室每下Ge突变HF基的P),2. 1 I O62试分析小注入时.电子空穴）在五个区域中的运动情况（分布谦移与扩散的方向瑟相对大小小注入时，外压茎本上降在将叁区,中性区和扩散区中电场很弱.用户-一盟结，分垒区产生复合为因为在势第区内电玉大于等，使秀垒区电场减弱,电子（空？O扩敢大千源移.电子由n区犷散区至旧区扩做区,空穴由p区扩敞区寞n区扩酸区.p区网的电子扩散区t由n西到L

19、.的电子少于）在的作用下向中性p区扩散，并伴随着与姿子生穴型台，该区没有多于空穴爆移流方向向右.丁屋皆该区很小，但也很小，空穴骐移流大于电子扩敝汽n区剜的空穴扩敝区3/：电子扩1R方向向左.空穴扩敝方向向右，空穴与电子复合，定皆，但结为单向注入二电子扩散流小于空穴扩散流中性区：多子潭移流中性区为空穴,方向向右n中性区为电子*方向向左）结：上一上尸区电子空穴液的用对大小与结相反63在反向偏底下.试分析小注入时.电子空穴）隹五个区域中的运动情况f分折潭移与扩俄的方向及相对大小）64证明反向饱和电沆公式j=d上+吧产士工上L石法1了_际1aJJ8-1-+,（1+3/“bj,b*J式中仁分别为nR和p

20、至半导性电导率，为本征半导体电导率.证明，.,、一匚r-左下rkrwr；己知片=一户.十/户=一Hk=He=qqp2融共G=事修1f+&F)其中314.为P区少于电子的扩敞奉戏和迁移军为n区少于空六的扩散差数和汪誉率65Si夹交E“结.口区口裁=5Li-,rp=1/xs；p区户f=5Cd尸*=13计算室温下空木电流和电子电流之比，位和电流畲度及正偏压03V的流过pn结的电流田堂第解答：由累4-751.0fta=9x由图4-14知,=4605二R$Lj诙五立扩由图415知.。型=5C-cm甘W&=MmICTomT由图414知幺=5SOcffr*/K$_=)中国电子产地质I力由K637支口尸IHd

21、N；63之古匚彳dq:4=J_=4尸=2a3*产程“3Y产k厂中XAiOL*L4UX丁Sx13-150。x1=11_35尸1产=3,4Sx 1Otw诙r、=“精=14.3cwa2A-= S_45 xio V 八 .二 3己1产4Pn25x1O5CW5Jd*，Pz=xlO*计算温室工300K槽加到4OQK时.Si口f奉母向中上东堵加的fiS效.T=3co*、#7(3001=1手xlO-rrt-3丁=4OQfCrn.400)=a=ID:2um.=1.1HCE.14001=1.21二-鼻x1C7k400=1.09丁”4口口)，moo 1=a.3 xio-X 7.55 X IO4若再考虑指亚M 丁 .

22、,Zz 36Jq/h.5xi。*口）（ 2、百出石（）和广。）自勺图线工=g=Xa=3.47X1。一5P2q+Z上中泮1杉+力粹工（土）=FZ/一#享vxvO-2户r-白匕*）_qZ。Cvxv5d寸5一方口/福=G（*）-HV）-，5（+?）cZv衣,斤1的工I.56x10产（#-+3-47xIOs）”/gM二11尸(X3.47x1。at+3-47xI尸丁尸灯一(3+岑；1_*2=47XX1O1Jt(工+3=47x10-*)3U61O发电位|_2如|_L倩分布/H户(“)=。：、p(x)=e;Hx)=ox(K从0至4).分划求电场也“女点()V(x),作图:卜-：；M一22de,q小=Q心,方

23、& + .4令 r(z?)=(则b611分别“罚初开W ?T t=2.27 x IO5.066 xP = T9尸H寸.X 心=5.OGGX1 O (O.X + 4O” = 3,24x 1 ()2口（乙一1）1 0(0.8 () ,6)a改变边界条牛：令5s）=。I.Gx 1O*405M/【勺玲公 地J,工l_L )41=5X iur=5Q66x IO 1味6 12为男IJ i卜算硅结在干衡和反医45V时的最 J口为效3 l_LII3yN .(2x 1 l,6x 8 S5x IO t x 5x IO1-巧 2%石口*(*) = J( A*)rZv =；：(I) 2 万 r ?Qx 5 x 1 O17-rqax、6s,Itqgee多石io/l：il三向41Jl7jO.SV反句电Ika=5X1od/Ji匕、=0/7产y=-45VIM.巴,，=3xIO。上一）1613（f.,jnil4M腹用为Zc=1）*51：3=4x10Vjem.求it守F/JR的冷：一凡G,e/II.6xX.S5x1CT*k（4x】O3）=*=.-=.=.51T-f所2/Nn2x1.6xIOlvx10,rt一=12.匕收=53JLWih依工体小深”iKh北浓J重树办上口,也不足找tT”7614d = Aa, = 4OX - = *40 x 1 OL1