揭西县北师大九级上数学期末考试题及答案

1、2016-2017学年度第一学期期末教学质量监测九年级数学试卷注意：请把答案写在答卷相应题号的位置上。一、选择题（每小题3分，共30分）如图的几何体是由六个同样大小的正方体搭成的，其左视图是（）A BC D2关于x的一元二次方程的一个根为2，则b的值为（ ）A.1 B.2 C.3 D.7 3点（4，3）是反比例函数的图象上的一点，则k=（ ）A-12B12C D14下列关于x的一元二次方程有实数根的是( ) A x2+2=0 B2x2+x+1=0Cx2x+3=0Dx22x1=05一个口袋中有2个红球，3个白球，这些球除色外都相同，从口袋中随机摸出一个球，这个球是白球的概率是( )A BCD6顺

2、次连结下列四边形的四边中点所得图形一定是菱形的是（ ）A 平行四边形 B菱形 C矩形 D梯形7反比例函数与一次函数，其中,则他们的图象可能是（ ）ABCD8下列命题中，假命题的是（ ）A分别有一个角是的两个等腰三角形相似B如果两个三角形相似，则他们的面积比等于相似比C若5x=8y，则D有一个角相等的两个菱形相似9在同一时刻的太阳光下，小刚的影子比小红的影子长，那么，在晚上同一路灯下，（ ） A小刚的影子比小红的长 B小刚的影子比小红的影子短C小刚跟小红的影子一样长 D不能够确定谁的影子长10如图，在ABCD中，BE平分ABC，CF平分BCD，E、F在AD上，BE与CF相交于点G，若AB=7，B

3、C=10，则EFG与BCG的面积之比为（ ）A4：25 B49：100 C7：10 D2：5二.填空题：（每小题4分，共24分）11如果x:y=2：3，那么 12由于某型病毒的影响，某地区猪肉价格连续两个月大幅下降.由原来每斤20元下调到每斤13元，设平均每个月下调的百分率为x，则根据题意可列方程为 .13某养殖户在池塘中放养了鲤鱼1000条，鲢鱼若干，在一次随机捕捞中，共抓到鲤鱼200条，鲢鱼500条，估计池塘中原来放养了鲢鱼 条.14函数是y关于x的反比例函数，则m= .15在矩形ABCD中，AB6，BC=8，ABD绕B点顺时针旋转到BEF，连接DF，则DF= .16. 如图，菱形ABCD

4、中，AB=4，ABC=60，点E、F、G分别为线段BC，CD，BD上的任意一点，则EG+FG的最小值为 三、解答题（一）（每小题6分,共18分）17解方程：x2+8x9=018如图，在ABC中，D、E分别在AB与AC上，且AD=5，DB=7，AE=6，EC=4，ADE与ACB相似吗？请说明理由19在一次朋友聚餐中，有A、B、C、D四种素菜可供选择，小明从中选择一种，小莉也从中选择一种（与小明选择的不相同），请利用列表或树状图的方法求出A与B两种素菜被选中的概率四、解答题（二）（每小题7分,共21分）20如图，在路灯下，小明的身高如图中线段AB所示，他在地面上的影子如图中线段AC所示，小亮的身高

5、如图中线段FG所示，路灯灯泡在线段DE上（1）请你确定灯泡所在的位置，并画出小亮在灯光下形成的影子（2）如果小明的身高AB=1.6m，他的影子长AC=1.4m，且他到路灯的距离AD=2.1m，求灯泡的高 21如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点C作CEBD，过点D作DEAC，CE与DE相交于点E（1）求证：四边形CODE是矩形（2）若AB=5，AC=6，求四边形CODE的周长22某服装店销售一种服装，每件进货价为40元，当以每件80元销售的时候，每天可以售出50件，为了增加利润，减少库存，服装店准备适当降价。据测算，该服装每降价1元，每天可多售出2件。如果要使每天销售该服装

6、获利2052元，每件应降价多少元？五、解答题（三）（每小题9分,共27分）如图，一次函数和反比例函数交于点A（4,1）与点B（-1，n）.（1）求反比例函数和一次函数的解析式；第23题图（2）求AOB的面积；（3）根据图像直接写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围；24如图，在直角ABC中，ACB=，BC的垂直平分线MN交BC于点D，交AB于点E，CFAB交MN于点F，连接CE、BF（1）求证：BEDCFD；（2）求证：四边形BECF是菱形（3）当A满足什么条件时，四边形BECF是正方形，请说明理由25如图，在ABCD中，点E在BC上，连接AE，点F在AE上，BF的延长线交射线CD于

7、点G（1）若点E是BC边上的中点，且，求的值（2）若点E是BC边上的中点，且，求的值。（用含m的代数式表示），试写出解答过程（3）探究三：若，且,请直接写出的值（不写解答过程）九年级参考解答选择题（每小题3分，共30分）1.C 2.C 3.A 4.D 5.B 6.C 7.B 8.B 9.D 10.A 填空题（每小题4分，共24分） 12. 13.2500 14.3 15. 16.17.18.解：ADEACB，理由是：，又ADEACB解：依题意列表得： 小莉小明ABCDA(A,B)(A,C)(A,D)B(B,A)(B,C)(B,D)C(C,A)(C,B)(C,D)D(D,A)(D,B)(D,C)

8、由上表可得，共有12种结果，其中A与B两种素菜被选中的有两种，即概率为20.（1）解：如图，点O为灯泡所在的位置，线段FH为小亮在灯光下形成的影子.解:由已知可得,所以灯泡的高为4m.(1)证明：CEBD，DEAC 四边形CODE是平行四边形四边形ABCD是菱形 DOC=90o 四边形CODE是矩形四边形ABCD是菱形AO=CO=，BO=OD，AOB=90o OD=BO=由（1）得四边形CODE是矩形 所以四边形CODE的周长为14.解：设每件服装应降价元，依题意得：解得：为了减少库存，取.答:每件服装应降价13元.(1)解:点A(4,1)与点B(-1,n)在反比例函数图像上，即反比例函数的解析式为当时，即B（-1，-4）点A(4,1)与点B(-1,-4)在一次函数图像上， 解得：一次函数解析式为解：对于，当时，即C（3，0）解：由图像可得，当或时，一次函数的值大于反例函数的值.(1)证明:MN是BC的中垂线 CD=BDCFAB BED=CFD,EBD=DCFBEDCFD证明：MN是BC的中垂线CE=BE，CF=BF由（1）得BEDCFDBE=CFBE=CE=CF=BF四边形BECF是菱形解：当A=时，四边形BECF是正方形，理由是：ACB=，A=ABC=-=由（2）可得四边形BECF是菱形，