人教版七年级下册数学 第5章 素养集训 2．解相交线与平行线问题的八种思想方法 习题课件

1、素养集训 2解相交线与平行线问题的八种思想方法第五章相交线与平行线 人教版 七年级下提示：点击 进入习题答案显示1234见习题5见习题67见习题见习题见习题见习题见习题89见习题见习题1如图，ABCD，探讨APC与PAB，PCD的数量关系，并请你说明成立的理由【点拨】过点P作直线与AB(或CD)平行，为说明角之间的数量关系创造条件解：APCPABPCD.理由：如图，过点P作PEAB.ABCD，PEABCD.PABAPE，PCDCPE.APCAPECPE，APCPABPCD.2若平行线EF，MN与相交线AB，CD相交成如图所示的图形，则共得出同旁内角多少对？【点拨】从原图中分离出“三线”，分别计

2、数后相加即可解：如图，将给出的图形分离为8个“三线八角”的基本图形，由每个基本图形都有2对同旁内角，知共有16对同旁内角3如图，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的小路，余下部分绿化，小路的宽为2 m绿化的面积为多少？【点拨】把小路“平移”后，求绿化面积可转化为求长方形的面积解：如图，把小路分别平移到长方形地块ABCD的最上边和最左边，则余下部分(四边形EFCG)是长方形 CF32230(m)，CG20218(m)，长方形EFCG的面积3018540(m2)绿化的面积为540 m2.4如图，由点O引出六条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，且AOOB，OF平分BOC，O

3、E平分AOD.若EOF170，求COD的度数解：设CODx.OF平分BOC，OE平分AOD，COF BOC，EOD AOD.EOFxCOFEOD170，COFEOD170 x.又x2COF2EOD90360，x2(170 x)90360.x70，即COD70.5【中考武汉】如图，点A，B，C，D在一条直线上，CE与BF交于点G，A1，CEDF.求证EF.【点拨】由A1可得AEBF.由AEBF无法直接证得EF，可以把2作为“桥梁”，问题得证证明：A1，AEBF.E2.CEDF，2F.EF.6【2020枣庄】一副直角三角尺如图放置，点C在FD的延长线上，ABCF，FACB90，则DBC的度数为()

4、A10B15C18D30B证明：由对顶角相等，得CNFEND.CNFBMN180，ENDBMN180.ABCD.EMBEND.又12，END2EMB1，即ENQEMP.MPNQ.7如图，直线AB，CD被EF所截，12，CNFBMN180.求证：ABCD，MPNQ.8如图，直线l1l2，直线l3交l1于点C，交l2于点D，P是线段CD上的一个动点当点P在线段CD上运动时，探究1，2，3之间的关系【点拨】解决动点问题时，常常需要分类讨论本题中点P在线段CD上运动，应考虑到点P与点C，D重合的情况解：当点P在C，D之间时，过点P作PEAC，则PEBD，如图所示PEAC, APE1.PEBD，BPE3.2APEBPE，213.当点P与点C重合时，10，如图所示l1l2，23.10， 213.当点P与点D重合时，30，如图所示l1l2，21.30，213.综上所述，当点P在线段CD上运动时，1，2，3之间的关系为213.9如图，点O在直线AC上，OE，OF分别平分AOB，BOC.(1)若AOB120，求EOF的度数；解：AOB120，BOC18012060.OE，OF分别平分AOB，BOC，EOFEOBBOF AOB BOC 120 6090.解：OEOF.理由如下：EOFEOBBOF AOB BOC (AOBBOC) 18090，O