初三数学精品班一元二次方程

1、初三数学一、知识点.会解一元二次方程，掌握一元二次方程根的判别式，能列一元二次方程解决实际应用题.会解可化为一元一次方程(或一元二次方程)的分式方程，体验转化的数学思想；了解增根的概念，会进行分式方程的验根.函数、方程、不等式的结合.方程x2 4x的解是A. x 4.若关于X的一元二次方程( )A k 1 B k.典例分析()X2C.X4或X0D.X01且 k 0 C k 1 D k 1且k 0kx22x10有两个不相等的实数根，则k的取值范围是3.在一幅长为80cm,宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图1所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2,

2、设金 TOC o 1-5 h z 色纸边的宽为xcm,那么X满足的方程是().2.一_2_A.x130X14000B.x65x3500 x2130 x14000D.x265x35004.关于x的方程m=0有增根，则m的值()X1X1A.-2B.2C.15.已关于X的方程2Xm3的解是正数，则m的取值范围为X2xa0.若不等式组xa0,有解，则a的取值范围是()12xx2a 1C.如图，等腰鼻ABC位于第一象限,为1,边AB AC分别平行于x轴、y轴.若双曲线k,，、一.一,，一y二下与阳面交点,则k的取值范围为（）A.1k2B.1k3C.1k 0.(1)求点E、F的坐标(用含 m的式子表示)；

3、(2)连接OA若 OAF是等腰三角形，求 m的值；(3)如图(2),设抛物线y=a(x -6)2+h经过A、E两点，其顶点为 M连接AM若/ OAM=90 ,求a、h、m的值.2b4ac0；(2)c1；(3)2ab0；(4)a+b+c0。你认为其中错误 TOC o 1-5 h z A.2个B.3个C.4个D.1个2.a10.一次函数yaxbxc的图像如图所不，反比列函数yx与正比列函数ybx在同一坐标系内的大致图像是()三.基础训练|.三角形两边的长是为A.14.已知代数式3x2A.18B3和4,第三边的长是方程x212x35B.12C.12或14244x6的值为9,则x-x6的值为3.12C

4、.9D0的根，则该三角形的周长()D.以上都不对().7.已知关于x的方程x2+bx+a=0有一个根是一a(aw0),则ab的值为.某公司4月份的利润为160万元，要使6月份的利润达到250万元，则平均每月增长的百分率是.已知0。1和0。2的半径分别是一元二次方程x1x20的两根，且OQ22,则。1和。2的位置关系是.若关于x的一元二次方程(m1)x25xm23m20的常数项为0,则m的值等于.函数y=x2+3x-4的图像与x轴的交点为A B、C为抛物线与坐标轴的交点，且OA=O(=1,则下列关系中正确的是8.如图为抛物线 y ax2 bx c的图像,A. 1 v xv 3B. xv 1b2a

5、D . ac0当y3D.xv 1或x3y=ax2+bx+c的x与y的部分对应值如下表:-7-6-5-4-3-2-27-13-3则当x=1时,y的值为A.5B.-311.解分式方程C.-13D.-27132=03x 16x 2x 1 x(x 1).如图，等腰梯形ABCD勺底边AD在x轴上，顶点C在y轴正半轴是，B(4,2),一次函ZZ1111111111mx2 (3m k)x 2m k的图象与坐标轴只有两个交点，求 m的值.数ykx1的图象平分它的面积，关于x的函数y四、拓展练习.在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC放在第一象限，斜靠在两坐标轴上，且点A(0,2).点C(1,0),如

6、图所示；抛物线yax2ax2经过点B.求点B的坐标；求抛物线的解析式；在抛物线上是否还存在点P(点B除外).使ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形？若存在，求所有点P的坐标；若不存在.请说明理由.14.如图所示，四边形OABB矩形.点A、C的坐标分别为(3,0),(0,1),点D是线段BC1上的动点(与端点B、C不重含)，过点D作直线y-xb交折线OAW点E。2记ODE勺面积为S.求S与b的函数关系式：当点E在线段OA上时，且tan/DEO=1。若矩形OAB暖于直线DE的对称图形为四2边形O1A1B1C1.试探究四边形O1A1B1C1与矩形OABC勺重叠部分的面积是否发生变化，若不交，求

7、出该重叠部分妁面积；若改变.请说明理由。ZZ1111111111B（第24愿备用图）作业:如图，直线y3x3交x轴于A点，交y轴于B点，过AB两点的抛物线交x轴于另一点C（3,0）.求抛物线的解析式；在抛物线的对称轴上是否存在点Q,使ABQ是等腰三角形？若存在，求出符合条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由.【答案】解：（1）设抛物线的解析式为：y=ax2+bx+c。,直线y3x3交x轴于A点，交y轴于B点，A点坐标为（-1,0）、B点坐标为（0,3）.又.抛物线经过A、B、C三点，来源：Zxxk.Comabc0a19a3bc0,解得：b2,c3c3，抛物线的解析式为：y=-x2+2x+3.2（2）-y=-x2+2x+3=（x1）4,，该抛物线的对称轴为x=1.设Q点坐标为（1,m）,则AQJ4m2,BQJi（3m）2,又AB当AB=AQ时，“m2布，解得：mJ6,ll，Q点坐标为（1,糜）或（1,正）;当AB=BQ时，而Ji（3m）2,解得:m（0,