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文档简介
1、 二次根式计算、化简的结果符合什么要求?(1)被开方数不含分母;(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.最简二次根式复习回顾问题: 现有一块长7.5dm、宽5dm的木板,能否采用如图的方式,在这块木板上截出两个分别是8dm2和18dm2的正方形木板?7.5dm5dm(化成最简二次根式)(分配律)在这块木板上可以截出两个分别是8dm2和18dm2的正方形木板观察与思考1、观察下列二次根式有什么共同特征:(1) ,(2) ,再观察再思考(3) , 经过化简后,各根式被开方数相同。下列根式又有什么共同特征?几个二次根式化成最简二次根式以后,如果被开方数相同,这几个二次根式就叫做同类二次根式.判断
2、同类二次根式的关键是什么?(1)化成最简二次根式;(2)被开方数相同,根指数相同(都等于2).归纳总结 1.下列各式中,哪些是同类二次根式?判断同类二次根式的关键是什么?(1)化成最简二次根式,(2)被开方数相同,根指数相同(都等于2)2.在下列各组根式中,是同类二次根式的是( )A . B . D.4.如果最简二次根式 与 是同类二次根式,求m、n 的值.B1253. 与 是同类二次根式的是( )A. B. C. D.D动手做一做二次根式加减法的法则:二次根式加减时,先把二次根式化成最简二次根式,再将被开方数相同的二次根式进行合并。动手做一做1、把二次根式化成最简二次根式。2.二次根式相同的
3、各项进行合并。这与整式合并同类项是一致的,所以整式运算法则在二次根式中都是适用的。比较二次根式的加减与整式的加减,你能得出什么结论? 6ab+3ab=(6+3)ab=9ab2222二次根式加减法的步骤:(3)合并同类二次根式。 一化二找三合并(1)将每个二次根式化为最简二次根式;(2)找出其中的同类二次根式;1、下列计算是否正确,为什么?解:(1)不正确, (3)正确(2)不正确下列计算哪些正确,哪些不正确? (不正确)(不正确)(不正确)(正确)(不正确)火眼金睛练习1:课堂小结1、判断同类二次根式的关键是什么?(1)化成最简二次根式,(2)被开方数相同,根指数相同(都等于2)2、二次根式加
4、减运算的步骤:(3)合并同类二次根式。 一化二找三合并(1)将每个二次根式化为最简二次根式;(2)找出其中的同类二次根式;我们学会了简单的二次根式加减运算,加减混合运算该怎么计算呢?复习:整式加减运算顺序:从左到右。在此依然使用。小结:二次根式加减运算,首先把二次根式化成最简二次根式,再按整式加减的法则合并同类项,合并时注意符号。不要漏项添项。练习1:归纳总结括号前面有负号,去括号要变号。前面是正号去括号不变号。练习2:去括号什么时候变号什么时候不变号思考能力提升例4、已知a、b分别是 的整数部分和小数部分那么2a-b的值是多少?整数部分+小数部分=这个数1、已知n是正整数, 是整数,求n的最
5、小值?2、若最简二次根式 3、若 的整数部分是x,小数部分是y,则 x-y的值是多少?练习3:解(1)因为 = 且n是正整数 是整数所以n最小是21.整数部分+小数部分=这个数学完本节课你应该知道二次根式的加减二次根式加减时,先把二次根式化成最简二次根式,再将被开方数相同的二次根式进行合并。括号前面有负号,去括号要变号。括号前面是正号去括号不变号。练习:计算强调:先化简,再合并计算16.3.2二次根式的混合运算计算1、注意运算顺序2、运用运算律 整式运算的运算律在二次根式的运算中仍然适应.观察题目的特点是否能应用乘法公式2 计算1.计算:练 习动脑筋从例4的第(1)小题的结果受到启发,把分子与分母都乘以就可以使分母变成1例题1 把下列各式分母有理化: 分子和分母都乘以分母的有理化因式.例题3 已知 ,求 值.先将 分母有理化.例52.计算:比较根式的大小.要求不用计算器计算。提
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