习题：直线方程五种形式课件

1、习题：直线方程的五种形式对截距概念的深刻理解 求过定点P(1,2),且横截距比纵截距大1的直线方程. 求过点P(2,3),并且在两坐标轴上的截距相等的直线 的方程23P(2,3)xyo对截距概念的深刻理解23P（2 ,3）xyo法一:解：当a=b=0时，直线的斜率k=直线的方程为y= x当a=b0时，设直线的方程为: 则即所求的直线方程为: x+y=5或y= x 求过点P(2,3),并且在两坐标轴上的截距相等的直线 的方程23P（2 ,3）xyo法二:解：设直线的方程为:y-3=k(x-2)当x=0时，y=3-2k;当y=0时，x= 3-2k= 解得，k=-1或k= 直线方程为x+y=5或y=

2、 x 求过点P(2,3),并且在两坐标轴上的截距相等的直线 的方程 23P（2 ,3）xyo法三:解：设直线的方程为:y=kx+b当x=0时，y=b;当y=0时，x=b= 即:b(1+k)=0 解得k=-1或b=0 直线过点P(2,3)3=2k+b解得直线方程为: x+y=5 或 y= x 求过点P(2,3),并且在两坐标轴上的截距相等的直线 的方程练习：求过(1,2)并且在两个坐标轴上的截距相等的直线方程直线方程为：x+y-3=0 或 y=2x 对截距概念的深刻理解变式1： 过(1,2)并且在两个坐标轴上的截距的绝对值相等的直线有几条?解：三条直线方程分别为：y+x-3=0、y-x-1=0或

3、y=2x变式2：过(1,2)并且在y轴上的截距是x轴上的截距的2倍的直线是（ ）A、 x+y-3=0 B、x+y-3=0或y=2xC、 2x+y-4=0 D、2x+y-4=0或y=2x对截距概念的深刻理解 例3 已知直线l经过点P(1，2)，并且点A(2，3)和点 B(4，-5)到直线l的距离相等，求直线l的方程.PxyoBA思考：已知直线l过定点P(3,2)且与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点求AOB面积的最小值及此时l的方程练习：对称1、2、例2 已知一条光线从点A(2，-1)发出、经x轴反射后，通过点B(-2,-4)，试求点P坐标对称A(2,-1)P(x,0)B(-2,-4)xy例2

4、 已知一条光线从点A(2，-1)发出、经x轴反射后，通过点B(-2,-4)，试求点P坐标对称A(2,-1)P(x,0)B(-2,-4)xy变式1：已知两点A(2，-1)、B(-2,-4)试在x轴上求一点P，使|PA|+|PB|最小;例2 已知一条光线从点A(2，-1)发出、经x轴反射后，通过点B(-2,-4)，试求点P坐标对称A(2,-1)P(x,0)B(-2,-4)xy变式2：试在x轴上求一点P，使|PB|-|PA|最大数形结合与对称的灵活应用练习：已知直线l:x-2y+8=0和两点A(2,0)、B(-2,-4),（1）求点A关于直线l的对称点;（2）在直线l上求一点P，使|PA|+|PB|最小;A1(x,y)P(-2,8)(-2,3)A(2,0)B(-2,-4)xy0练习：已知直线l:x-2y+8=0和两点A(2,0)、B(-2,