八年级下册数学中心对称和中心对称图形及三角形中位线导学案

1、中心对称和中心对称图形导学案P51教学目标：、知道中心对称和中心对称图形的意义。、知道中心对称的两个图形的特征。、能运用中心对称的性质做出一个图形关于某点对称的中心对称图形。教学重难点：重点： 1 、中心对称图形和中心对称的概念及特征。、作已知图形关于某点为对称中心的中心对称图形。难点：中心对称图形与中心对称之间的区别与联系。任务一：探索中心对称的定义：问题 1：这些图形有什么共同的特征？问题 2：你能将上图中的图形绕某点旋转 180，使旋转后的图形与原图形完全重合吗？请选取其中的一个图形加以解释。归纳总结：在平面内， 一个图形绕某个点旋转，如果旋转前后的图形互相，那么这个图形叫做，这个点叫做

2、它的。左图是一幅中心对称图形，O 是对称中心，请你找出点A 绕点 O 的旋A转 180O 后的对应点 B ；AO=BO 吗？其他的对应点到对称中心的距离呢？由此你会得到怎样的结论？任务二：学以致用：1.下面哪个图形是中心对称图形？2、下列图形是中心对称图形的是（）3、在一次游戏当中，小明将下面左图的四张扑克牌中的一张旋转180O 后，得到右图，小亮看完很快知道小明旋转了哪一张扑克，你知道为什么吗？4、在 26 个英文大写正体字母中，哪些字母是中心对称图形?ABCDEFGHIJKLM NOPQRSTUVWXYZ 任务三：能力提升：1、请以给定的图形(两个圆 ,两个三角形 , 两条平行线 )为构件

3、 ,尽可能多地构思有意义的一些中心图形,并写上一两句贴切 ,诙谐的解说词 .如下图就是符合要求的图形 ,你能构思其它图形吗?比一比 ,看谁想得多 ,看谁想得妙 !小丑踩球漂亮的小领结2、举出常见的中心对称图形。二、填空题（每题3 分，共12 分）3写出几个是中心对称的汉字：4 如图15-3-3 所示， OA B绕点 O 旋转180得到 OCD ，连结AD、 BC ，得到四边形ABCD，则AB_CD（填位置关系）；与 AOD 成中心对称的是_由此可得到AD_ BC （填位置关系） 5 从数学对称的角度看， 下面几组大写英文字母： ANEG； GBXM； XIHO； ZDWH不同于另外三组的-组是

4、 _，这 -组英文字母的特点是_ 6正方形既是 _图形， 又是 _ 图形，它有 _ 条对称轴， 对称中心是 _三、计算题（10分）7 如图所示， 是跷跷板图， AO 和 BO 等长，横板 AB 通过点 O，且可以绕 O 点上下转动，如果 OCA=90 ， CAO=25 ，问小孩玩跷跷板时上下最多可以转动多少度？图四、解答题（每题10 分，共 20 分）8如图 15-3-5 所示，已知 MN PQ , 垂足为 O，点 A 、A1 是以 MN为轴的对称点，而点 A 、 A 2 是以 PQ 为轴的对称点，则点A 1、A 2 关于点 O 成中心对称，你能说明其中的道理吗？MA1APOQA 2N课题：三

5、角形的中位线一 学习目标了解三角形的中位线的定义，注意与三角形的中线的区别掌握三角形的中位线定理，并能灵活的运用重点：识记三角形的中位线定义、定理难点：三角形中位线定理的灵活应用二 自主预习三角形的中位线连接三角形的两边的线段，叫做三角形的中位线。三角形的中位线定理三角形的中位线平行于，并且等于。三 课内探究A探究一三角形的中位线及其性质（1）任意画 ABC, 设 AB,AC 边的中点分别为D,E,连接 DE.连接三角形，叫做，画一画，三角形有几条中位线。BC。（2）在图 1 中分别度量 ADE 与 B 的大小，你发现DE 与 BC 有怎样的位置关系？分别量出线段DE 与 BC 的长，你发现D

6、E 与 BC 之间有怎样的数量关系？3） 对于 ABC 其他的两条中位线，重复（ 2）中实验，你得到了什么结论？4） 归纳（ 2）（3）的结论，你认为三角形的中位线具有什么性质？结论：如图，把 ABC 沿中位线 DE 剪开，得到 ADE 和四边形 BCDE, 将 ADE 绕点 E 旋转0，使点 A 与点 C 重合，你拼出一个什么图形？A180DEBC（6）上面（ 5）中得拼图过程对于证明你所发现的命题有什么启示？A(7) 已知：如图，在ABC 中，点 D,E 分别是 AB 与 AC 边的中点。 DE1求证： DE BC,DE= BC2BC于是就证明了（ 2）中发现的命题，我们把它叫做三角形的中位线定理三角形的中位线定理：三角形中位线的应用如图所示， ABCD的对角线 AC， BD相交于点 O， AE=EB，求证： OEBC2如图所示，在ABC中，点 D在 BC上且 CD=CA，CF平分 ACB，AE=EB，求证： EF=1 BD23如图所示，已知在ABCD中， E， F 分别是 AD， BC的中点，求证：MN BC4已知：如图，四边形ABCD 中， E、 F、 G、H 分别是 AB 、 BC、 CD 、 DA 的中点求证：四边形EFGH 是平行四边形5已知： ABC 的中线 BD 、CE 交于点 O， F、 G 分别是 OB、 OC 的中点