高二物理人教版选修31 3.6回旋加速器教案

1、4/44/44/4盘旋加速器重/难点重点：盘旋加速器的构造和加速原理。难点：交变电压的周期和粒子的运动周期相同。重/难点分析重点分析：盘旋加速器是加速带电粒子的装置 ,离子由加速器的中心附近进入加速器 ,经过盘旋加速后从加速器的边缘射出加速器 ,离子通过电场加速从电场中获得能量。难点分析：盘旋加速器粒子运动周期与狭缝上所加交变电压的周期相等。盘旋加速器狭缝所加交变电压的周期等于粒子做匀速圆周运动的周期 ,粒子盘旋一周加速两次。由 可知粒子加速后的最大动能 ,与加速电压无关。突破策略盘旋加速器是高考考查的的重点内容之一 ,但很多同学往往对这类问题似是而非 ,认识不深 ,甚至束手无策、 ,因此在学

2、习过程中 ,尤其是高三复习过程中应引起重视。1有关物理学史知识和盘旋加速器的根本结构和原理1932年美国物理学家应用了带电粒子在磁场中运动的特点创造了盘旋加速器 ,其原理如下图。A0处带正电的粒子源发出带正电的粒子以速度v0垂直进入匀强磁场 ,在磁场中匀速转动半个周期 ,到达A1时 ,在A1 A1处造成向上的电场 ,粒子被加速 ,速率由v0增加到v1 ,然后粒子以v1在磁场中匀速转动半个周期 ,到达A2时 ,在A2A2处造成向下的电场 ,粒子又一次被加速 ,速率由v1增加到v2。如此继续下去 ,每当粒子经过AA的交界面时都是它被加速 ,从而速度不断地增加。带电粒子在磁场中作匀速圆周运动的周期为

3、 ,为到达不断加速的目的 ,只要在AA上加上周期也为T的交变电压就可以了。即实际应用中 ,盘旋加速是用两个D形金属盒做外壳 ,两个D形金属盒分别充当交流电源的两极 ,同时金属盒对带电粒子可起到静电屏蔽作用 ,金属盒可以屏蔽外界电场 ,盒内电场很弱 ,这样才能保证粒子在盒内只受磁场力作用而做匀速圆周运动。2带电粒子在D形金属盒内运动的轨道半径是不等距分布的设粒子的质量为m ,电荷量为q ,两D形金属盒间的加速电压为U ,匀强磁场的磁感应强度为B ,粒子第一次进入D形金属盒 ,被电场加速1次 ,以后每次进入D形金属盒都要被电场加速2次。粒子第n次进入D形金属盒时 ,已经被加速2n-1次。由动能定理

4、得2n1qU=M。 第n次进入D形金属盒后 ,由牛顿第二定律得qB=m 由两式得=同理可得第n+1次进入D形金属盒时的轨道半径所以带电粒子在D形金属盒内任意两个相邻的圆形轨道半径之比为 ,可见带电粒子在D形金属盒内运动时 ,轨道是不等距分布的 ,越靠近D形金属盒的边缘 ,相邻两轨道的间距越小。3带电粒子在盘旋加速器内运动 ,决定其最终能量的因素。由于D形金属盒的大小一定 ,所以不管粒子的大小及带电量如何 ,粒子最终从加速器内设出时应具有相同的旋转半径。由牛顿第二定律得qB=m和动量大小存在定量关系 m= 由两式得=可见 ,粒子获得的能量与盘旋加速器的直径有关 ,直径越大 ,粒子获得的能量就越大

5、。【例1】一个盘旋加速器 ,当外加电场的频率一定时 ,可以把质子的速率加速到v ,质子所能获得的能量为E ,那么：这一盘旋加速器能把粒子加速到多大的速度？这一盘旋加速器能把粒子加速到多大的能量？这一盘旋加速器加速粒子的磁感应强度跟加速质子的磁感应强度之比为？解：由qB=m得 =由周期公式T电= 得知 ,在外加电场的频率一定时 ,为定值 ,结合式得=v。由式=及为定值得 ,在题设条件下 ,粒子最终获得动能与粒子质量成正比。所以粒子获得的能量为4E。由周期公式T电= 得=21。4决定带电粒子在盘旋加速器内运动时间长短的因素带电粒子在盘旋加速器内运动时间长短 ,与带电粒子做匀速圆周运动的周期有关 ,

6、同时还与带电粒在磁场中转动的圈数有关。设带电粒子在磁场中转动的圈数为n ,加速电压为U。因每加速一次粒子获得能量为qU ,每圈有两次加速。结合=知 ,2nqU= ,因此n=。所以带电粒子在盘旋加速器内运动时间t =nT=.=。【例2】1932年 ,劳伦斯和利文斯设计出了盘旋加速器。盘旋加速器的工作原理如下图 ,置于高真空中的D形金属盒半径为R ,两盒间的狭缝很小 ,带电粒子穿过的时间可以忽略不计。磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直。A处粒子源产生的粒子 ,质量为m、电荷量+q ,在加速器中被加速 ,加速电压为U。加速过程中不考虑相对论效应和重力作用。 1求粒子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后

7、轨道半径之比；2求粒子从静止开始加速到出口处所需的时间t；3实际使用中 ,磁感应强度和加速电场频率都有最大值的限制。假设某一加速器磁感应强度和加速电场频率的最大值分别为Bm、fm ,试讨论粒子能获得的最大动能Ekm 。解：(1)设粒子第1次经过狭缝后的半径为 ,速度为 , , 联立解得：同理 ,粒子地2次经过狭缝加速后半径： 2 过程略。3当磁感应强度为Bm时 ,粒子在磁场中转动频率当fBmfm时 ,减小交流电频率以适应磁场 ,当fBmfm时 ,减小磁场以适应交流电频率 ,突破反思学生对电场和磁场的相关知识有了一定的了解 ,能够通过自己的分析探索带电粒子的加速原理 ,进而得到盘旋加速器的根本构造。根据本节课内容特点和学生现状 ,采取探究学习的方法 ,锻炼学生的探索创新能力、分析解决问题