含绝对值不等式恒成立问题的解法_第1页
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1、含绝对值不等式恒成立相关问题的解法复 习形如 (或 )含绝对值不等式的解法 2. 一类函数最值的求法(i)绝对值三角不等式；(ii)分段函数；(iii)绝对值的几何意义(i)零点分段讨论法；(ii)构造函数；(iii)绝对值的几何意义解：由题意知，只需由题意知，只需，即 时取等号因为 ，当且仅当所以 的最小值为 则例1. 求使不等式 恒成立的 的取值范围.故实数 的取值范围是 设函数 如果，求实数的取值范围练习已知函数若关于的不等式的解集非空，求实数的取值范围答案： 或答案： 或例2. 求使不等式 恒成立的 的取值范围.解：由题意知，只需令，则则则函数的最小值为故实数 的取值范围是已知不等式

2、, 练习2若不等式的解集不是空集，求实数 的取值范围 (1)作出函数 的图象；例3.已知函数 .()若不等式的解集非空，求实数 的取值范围()若不等式的解集非空，求实数 的取值范围(1)作出函数 的图象；由图象可知,解: ()令 , 只需 的图象有落在 的图象下方(或有公共点)的部分.故 的取值范围是 或 .练习3设函数 若存在实数 满足 ，试求实数的取值范围.对于 型问题,也常用数形结合思想转化为函数图象2. 数形结合法：再处理.1. 分离变量法：求最值； 通过参变分离,将问题转化为 (或 ) 课堂小结对 恒成立对 恒成立含绝对值不等式恒成立(有解，无解)问题常见方法2. 数形结合法：对于

3、型问题,也常用数形结合思想转化为函数图象再处理.对于 型问题,也常用数形结合思想转化为函数图象再处理.对于 型问题,也常用数形结合思想转化为函数图象再处理.对于 型问题,也常用数形结合思想转化为函数图象再处理.对于 型问题,也常用数形结合思想转化为函数图象再处理.对于 型问题,也常用数形结合思想转化为函数图象1. 分离变量法：求最值； 通过参变分离,将问题转化为 (或 ) 对 恒成立对 恒成立1. 分离变量法：求最值； 通过参变分离,将问题转化为 (或 ) 对 恒成立2. 数形结合法：再处理.对于 型问题,也常用数形结合思想转化为函数图象2. 数形结合法：再处理.对于 型问题,也常用数形结合思想转化为函数图象对 恒成立对 恒成立

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