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文档简介

1、二轮复习极坐标与参数方程固阳一中 高三数学组 王文博2017年3月28日本课的重点：（1）参数方程与普通方程的互化；一般要求是把参数方程化为普通方程；较高要求是利用设参求曲线的轨迹方程或研究某些最值问题；（2）极坐标与直角坐标的互化。重点方法：消参的种种方法；极坐标方程化为直角坐标方程的方法；设参的方法。一、重点与方法坐标系与参数方程在高考中是选考内容，是10分的解答题之一，与不等式选讲两个选修模块进行二选一解答，知识相对比较独立，与其他章节联系不大，容易拿分。根据不同的几何问题可以建立不同的坐标系，坐标系选取的恰当与否关系着解决平面内的点的坐标和线的方程的难易以及它们位置关系的数据确立。有些

2、问题用极坐标系解答比较简单，而有些问题如果我们引入一个参数就可以使问题容易入手解答，计算简便。高考出现的题目往往是求曲线的极坐标方程、参数方程以及极坐标方程、参数方程与普通方程间的相互转化，并用极坐标方程、参数方程研究有关的距离问题，交点问题和位置关系的判定。二、内容分析1.极坐标系的概念：在平面内取一个定点O，叫做极点；自极点O引一条射线Ox叫做极轴；再选定一个长度单位、一个角度单位(通常取弧度)及其正方向(通常取逆时针方向)，这样就建立了一个极坐标系。2点的极坐标：设M是平面内一点，极点O与点M的距离|OM|叫做点的极径，记为；以极轴Ox为始边，射线OM为终边的xOM叫做点的极角，记为。有

3、序数对(,)叫做点M的极坐标记为M(,). 一、极坐标3极坐标与直角坐标的互化： 我们把这一形式称为直线参数方程的标准形式，其中t表示直线l上以定点M0为起点，任意一点M(x,y)为终点的有向线段的数量M0M。当点M在点M0的上方时，t0；当点M在点M0的下方时，t0)的参数方程:3.圆(x-a)2+(y-b)2=r2的参数方程:其中参数的几何意义为:4.椭圆 的参数方程为:为圆心角三、考点剖析考点一：弦长问题1、直线l过点P（1，-1），倾斜角为 ，且 ，曲线C： （1）写出直线l的参数方程； （2）求直线l被曲线C所截的弦长。求直线 (t为参数)被曲线所截的弦长。变式训练例题2在平面直角坐

4、标系xOy中，已知直线l的参数方程为 （t为参数），椭圆C的参数方程为 （为参数），设直线l与椭圆C相交于A，B两点，求线段AB的长例3在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程 为（t为参数），直线l与抛物线y2=4x相交于A，B两点，求线段AB的长考点二：最值问题例4已知曲线C： ，直线l： （t为参数）（）写出曲线C的参数方程，直线l的普通方程（）过曲线C上任意一点P作与l夹角为30的直线，交l于点A，求|PA|的最大值与最小值例5、已知曲线C1： （t为参数），C2： （为参数）（1）化C1，C2的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；（2）若C1上的点P对应的参数为t= ，Q为C2上的动点，求PQ中点M到

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