秋人教版九级上数学期末检测试卷含答案

1、九上期末检测卷时间：120分钟满分：150分班级：_姓名：_得分：_一、选择题(本题共12小题，每小题3分，共36分)1下列四张扑克牌图案，属于中心对称的是（ ）2关于x的一元二次方程x23xm0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为（ ）Ameq f(9,4) Bmeq f(9,4) Cmeq f(9,4) Dmeq f(9,4)3某校学生小明每天骑自行车上学时都要经过一个十字路口，设十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯，他在路口遇到红灯的概率为eq f(1,3)，遇到黄灯的概率为eq f(1,9)，那么他遇到绿灯的概率为（ ）A.eq f(1,9) B.eq f(2,9) C.eq f(

2、4,9) D.eq f(5,9)4如图，点A，B，C都在O上，若C35，则AOB的度数为（ ）A35 B55 C145 D70第4题图5方程x24x10的解是（ ）Ax12eq r(3)，x22eq r(3) Bx12eq r(3)，x22eq r(3)Cx12eq r(3)，x22eq r(3) Dx12eq r(3)，x22eq r(3)6如图，将ABC绕点C顺时针方向旋转40，得ABC，若ACAB，则A等于（ ）A50 B60 C70 D80第6题图第7题图7如图，PA、PB分别与O相切于A、B两点，若C65，则P的度数为（ ）A65 B130 C50 D1008如图，已知O的半径为10

3、，弦AB12，M是AB上任意一点，则线段OM的长可能是（ ）A5 B7 C9 D11第8题图9抛物线的顶点坐标为(2，3)，开口方向和大小与抛物线yx2相同，则其解析式为（ ）Ay(x2)23 By(x2)23Cy(x2)23 Dy(x2)2310如图，在ABCD中，AEBC于E，AEEBECa，且a是一元二次方程x22x30的根，则ABCD的周长为（ ）A42eq r(,2) B126eq r(,2)C22eq r(,2) D2eq r(,2)或126eq r(,2)第10题图11在同一直角坐标系中，函数ymxm和函数ymx22x2(m是常数，且m0)的图象可能是（ ）12如图，O的半径为2

4、，点O到直线l的距离为3，点P是直线l上的一个动点若PB切O于点B，则PB的最小值是（ ）A.eq r(13) B.eq r(5)C3 D2二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)13已知二次函数yx22x1，若y随x增大而增大，则x的取值范围是 .14一元二次方程x26xc0有一个根是2，则另一个根是 .15已知抛物线yax2bxc(a0)与x轴的两个交点的坐标分别是(3，0)，(2，0)，则方程ax2bxc0(a0)的解是 .16已知ABC的三边长a3，b4，c5，则它的内切圆半径是 .17如图，正五边形ABCDE内接于O，连接对角线AC，AD，则下列结论：BCAD；BAE3CA

5、D；BACEAD；AC2CD.其中判断正确的是 (填序号)第17题图18如图，圆心都在x轴正半轴上的半圆O1，半圆O2，半圆On与直线l相切设半圆O1，半圆O2，半圆On的半径分别是r1，r2，rn，则当直线l与x轴所成锐角为30，且r11时，r2015 .第18题图三、解答题(本题共9小题，共90分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)19(6分)用适当的方法解下列方程：(1)3x(x3)2(x3); (2)2x24x30.20(8分)如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别为A(1，4)，B(4，2)，C(3，5)(每个方格的边长均为1个单位长度)(1)将ABC绕点O

6、逆时针旋转90，画出旋转后得到的A1B1C1；(2)求出点B旋转到点B1所经过的路径长21(8分)已知关于x的方程x22(k1)xk20有两个实数根x1，x2.(1)求k的取值范围；(2)若x1x21x1x2，求k的值22(10分)某中学学生较多，为了便于学生尽快就餐，师生约定：早餐一人一份，一份两样，一样一个，食堂师傅在窗口随机发放(发放的食品价格一样)，食堂在某天早餐提供了猪肉包、面包、鸡蛋、油饼四样食品(1)按约定，“小李同学在该天早餐得到两个油饼”是 事件(填“可能”“必然”或“不可能”)；(2)请用列表或画树状图的方法，求出小张同学该天早餐刚好得到猪肉包和油饼的概率23(10分)如图

7、，已知二次函数yx2mxn的图象经过A(0，3)，且对称轴是直线x2.(1)求该函数解析式；(2)在抛物线上找点P，使PBC的面积是ABC的面积的eq f(2,3)，求出点P的坐标24(10分)如图，在ABC中，ABAC，以AB为直径的O分别与BC，AC交于点D，E，过点D作O的切线DF，交AC于点F.(1)求证：DFAC；(2)若O的半径为4，CDF22.5，求阴影部分的面积25(12分)一个批发商销售成本为20元/千克的某产品，根据物价部门规定：该产品每千克售价不得超过90元，在销售过程中发现销售量y(千克)与售价x(元/千克)满足一次函数关系，对应关系如下表：售价x(元/千克)50607

8、080销售量y(千克)100908070(1)求y与x的函数关系式；(2)该批发商若想获得4000元的利润，应将售价定为多少元？(3)该产品每千克售价为多少元时，批发商获得的利润w(元)最大？此时的最大利润为多少元？26(12分)如图，ABC是等边三角形，AOBC，垂足为点O，O与AC相切于点D，BEAB交AC的延长线于点E，与O相交于G，F两点(1)求证：AB与O相切；(2)若AB4，求线段GF的长27(14分)如图，在平面直角坐标系中，抛物线yax2bxc的顶点坐标为(2，9)，与y轴交于点A(0，5)，与x轴交于点E，B.(1)求二次函数yax2bxc的表达式；(2)过点A作AC平行于x

9、轴，交抛物线于点C，点P为抛物线上的一点(点P在AC上方)，作PD平行于y轴交AB于点D，当点P在何位置时，四边形APCD的面积最大？并求出最大面积；(3)若点M在抛物线上，点N在其对称轴上，使得以A，E，N，M为顶点的四边形是平行四边形，且AE为其一边，求点M，N的坐标答案1B2.B3.D4.D5.C6.A7.C8.C9.C10A11.D12B解析：连接OB，作OPl于P，OP3.PB切O于点B，OBPB，PBO90，PBeq r(OP2OB2)eq r(OP222)，当点P运动到点P的位置时，此时OP最小，则PB最小，此时OP3，PB的最小值为eq r(3222)eq r(5).故选B.1

10、3x114.415.x13，x2216.117.1832014解析：分别作O1Al，O2Bl，O3Cl.半圆O1，半圆O2，半圆On与直线相切，O1Ar1，O2Br2，O3Cr3.AOO130，OO12O1A2r12.在RtOO2B中，OO22O2B，即21r22r2，r23.在RtOO3C中，OO32O3C，即2123r32r3，r39.同理可得r42733，r201532014.故答案为32014.19解：(1)x1eq f(2,3)，x23；(3分)(2)x11eq f(r(10),2)，x21eq f(r(10),2).(6分)20解：(1)如图所示；(4分)(2)OBeq r(422

11、2)2eq r(5)，点B旋转到点B1所经过的路径长为eq f(902r(5),180)eq r(5).(8分)21解：(1)4(k1)24k20，8k40，keq f(1,2)；(3分)(2)x1x22(k1)，x1x2k2，2(k1)1k2，k11，k23.(6分)keq f(1,2)，k3.(8分)22解：（1）不可能(4分)（2）画树状图如下：(8分)共有12种等可能的结果，刚好得到猪肉包和油饼的有2种情况，小张同学得到猪肉包和油饼的概率为eq f(2,12)eq f(1,6).(10分)23解：(1)由题意得n3，eq f(m,2)2，m4，函数解析式为yx24x3；(4分)(2)由

12、已知可得|yP|eq blc|rc|(avs4alco1(f(2,3)3)2，(5分)由函数的最小值为1，得P只能在x轴上方(6分)代入得x24x32，解得x2eq r(3)，(9分)点P的坐标是(2eq r(3)，2)(10分)24(1)证明：如图，连OD，AD.AB是O的直径，ADBC.又ABAC，D是BC的中点(2分)DF是O的切线，ODDF.O是AB的中点，OD是ABC的中位线，ODAC，(4分)DFAC；(5分)(2)解：CDF22.5，DFAC，C67.5，BAC2DAC45.(7分)连接OE，则BOE2BAC90，AOE90.S阴影eq f(9042,360)eq f(1,2)4

13、448.(10分)25解：(1)设y与x的函数关系式为ykxb(k0)，根据题意得eq blc(avs4alco1(50kb100，,60kb90，)解得eq blc(avs4alco1(k1，,b150.)故y与x的函数关系式为yx150；(4分)(2)根据题意得(x150)(x20)4000，解得x170，x210090(不合题意，舍去)故该批发商若想获得4000元的利润，应将售价定为70元；(8分)(3)w与x的函数关系式为w(x150)(x20)x2170 x3000(x85)24225.10，当x85时，w值最大，w最大值是4225.该产品每千克售价为85元时，批发商获得的利润w(元

14、)最大，此时的最大利润为4225元(12分)26(1)证明：如图，过点O作OMAB，垂足是M.(1分)O与AC相切于点D，ODAC，ADOAMO90.ABC是等边三角形，AOBC，DAOMAO，OMOD.AB与O相切；(5分)(2)解：如图，过点O作ONBE，垂足是N，连接OF，(6分)则NGNFeq f(1,2)GF.O是BC的中点，OB2.在RtOBM中，MBO60，BOM30，BMeq f(1,2)BO1，OMeq r(OB2BM2)eq r(3).(8分)BEAB，四边形OMBN是矩形，ONBM1.OFOMeq r(3)，由勾股定理得NFeq r(（r(3)）212)eq r(2)，G

15、F2NF2eq r(2).(12分)27解：(1)设抛物线解析式为ya(x2)29，(1分)抛物线与y轴交于点A(0，5)，4a95，a1，y(x2)29x24x5；(4分)(2)当y0时，x24x50，x11，x25，E(1，0)，B(5，0)(5分)设直线AB的解析式为ymxn，A(0，5)，B(5，0)，m1，n5，直线AB的解析式为yx5.设P(x，x24x5)，D(x，x5)，PDx24x5x5x25x.(7分)AC4，S四边形APCDeq f(1,2)ACPD2(x25x)2x210 x，当xeq f(10,2（2）)eq f(5,2)时，即点P的坐标为eq blc(rc)(avs4alco1(f(5,2)，f(35,4)时，S四边形APCD最大eq f(25,2)；(9分)(3)如图，过M作MH垂直于对称轴，垂足为H.MNAE，MNAE，HMNOEA，HMOE1，M点的横坐标为x3或x1.当x1时，M点纵坐标为8，当x3时，M点纵坐标为8，M点的坐标为M1(1，8)或M2(3，8)(1