工程经济学3现金流与资金时间价值ppt课件

1、工程经济学 第三章现金流量与资金时间价值.第3章 现金流量与资金时间价值学习要点现金流量、资金时间价值概念单利、复利如何计息；未来值、现值、年值的概念及计算；名义利率和有效利率的关系，计算年有效利率；利用利息公式进展等值计算.3.1 现金流量的概念与估计3.1.1 现金流量概念计算期计算期的长短取决于工程的性质，或根据产品的寿命周期，或根据主要消费设备的经济寿命，或根据合资协作年限，普通取上述思索中较短者，最长不超越20年。为了分析的方便，我们人为地将整个计算期分为假设干期，并假定现金的流入流出是在期末发生的。通常以一年为一期，即把一切一年间产生的流入和流出累积到那年的年末。.现金流出：方案带

2、来的货币支出称为现金流出，流出表示为“。现金流入：方案带来的现金收入称为现金流入，现金流入表示为“。净现金流量：现金流入与流出的代数和称为净现金流量。几个相关概念现金流入、流出及净现金流量统称为现金流量。现金流量的概念.3.1.2现金流量图横轴：计息周期(年、半年、月等)。箭头：向上表示现金收入；向下表示现金支出；箭头长短与收支大小成比例。 0123n-2n-1n.某工程第一年初投入资金100万元，第2年初又投入50万元，第3年末收入80万元，第4年初支出10万，第5年末收入98万元。请绘制出流量图。动脑又动手.01234981005080105012349810050705.3.1.3 正确

3、估计现金流量与投资方案相关的现金流量是增量现金流量现金流量不是会计帐面数字，而是当期实践发生的现金流。排除沉没本钱，计入时机本钱。有无对比而不是前后对比.3.2 资金的时间价值资金的时间价值：资金的时间价值是指经过一定时间的增值，增值的缘由是由于货币的投资和再投资。以下图表示1万元在不同资金时间价值下能够的收益。 .3.2.2 利息的计算利息：指经过银行借贷资金，所付或得到的比本金多的那部分增值额；利率：在一定的时间内，所获得的利息与所借贷的资金本金的比值存款利率贷款利率1年1.985.312年2.255.493年2.525.495年2.795.58.1.利息计算的种类利息的计算：计息期：在工

4、程经济分析中，利息是指投资者 。A. 因通货膨胀而付出的代价B. 运用资金所得的预期收益C. 借贷资金所承当的风险D. 放弃运用资金权所得到的补偿单利和复利通常指一年，也有以半年、季度、月为单位进展记息的.特点：仅用本金计算利息，而不计算利息所生的利息。 公式： 单利计算那么期末本利和为：.【例3.1】某人现存入银行10万元，定期3年，年利率5.4%，问3年后本利和为多少？ 【解】 =101+0.0543 =11.62万元.特点：除了本金的利息外，还要计算利息所生的利息 。 公式：复利计算.【例3.2】在例3.1中，假设采用复利法计算，3年后本利和为多少？ 【解】 第1年年末本利和： F1=1

5、01+10.054=10.54万元 第2年年末本利和： F2=F11+10.054 =10 1+10.0542 =11.11万元 第3年年末本利和： F3=F21+10.054 =10 1+10.0543 =11.71万元 .单利还是复利？存款 存1年：10000+1.98%*10000=10198 存2年：10000*1+2.25%*2=10450贷款 一笔1000元借款，借期2年，年利率10%，利息按年支付，支付的总利息为200元，与按单利率计算的一样。银行是按复利计算的。.2.名义利率和有效利率有效利率：资金在计息期所发生的实践利率名义利率：指年利率，不思索计息期的大小一个计息期的有效利

6、率i与一年内的计息次数n的乘积 r=in 例如：月利率i=1%，一年计息12次， 那么r=1%*12=12%年有效利率 例如：名义利率r=12%，一年计息12次， 那么i=1+1%12-1=12.68%.两家银行提供贷款，A报价年利率为5.85%，按月计息；B报价利率为6%，按半年计息，请问他选择哪家银行？答案：选择A名义利率和有效利率.离散复利：一年中计息次数是有限的延续复利：一年中计息次数是无限的名义利率和有效利率.计息期一年中的计息期数各期的有效利率年有效利率年112.0000%12.000%半年26.0000%12.360%季度43.0000%12.551%月121.0000%12.6

7、83%周520.2308%12.736%日3650.0329%12.748%连续0.0000%12.750%.3.3 资金等值计算. 资金等值是指思索了时间要素的作用，经过特定的方法，使不同时点发生的现金流量具有一样的价值3.3.1资金等值的概念.资金时间价值计算公式 1一次支付终值公式 2一次支付现值公式 3等额年金终值公式 4等额存储偿债基金 5等额支付资金回收公式 6等额年金现值公式 7均匀梯度支付系列公式.一次支付复利公式 式中： F-终值 P-现值 i-利率 n-计息期数 其中1+in称为一次支付复利系数记为 F/P i,n.现金流量图0123n-1nPF.例题：某企业投资1000万

8、元进展投资，年利率7%，5年后可得本利共多少？ 解：F=10001+7%5 =1000F/P7，5 =1000*1.4026 =1403万元.一次支付现值公式式中1/1+i)n称为一次支付现值系数，记(P/F i,n).例题：某企业对投资收益率为12%的工程进展投资，欲五年后得到100万元，如今应投资多少？ 解：P=1001+12%-5 =100P/F 12，5 =100*0.5674 =56.74万元.等额支付系列复利公式式中1+i)n-1/i称为等额支付系列复利系数，记为F/A i,n)0123n-1nFAAAAA.例题：某企业每年将100万元存入银行，假设年利率为6%，5年后有多少资金可

9、用？ 解：F=100*F/A 6，5 =100*5.637 =563.7万元等额支付系列复利公式.等额支付系列积累基金公式式中i/(1+i)n-1为等额支付系列积累基金系数，记为A/F i,n).例题：某公司5年后需一次性还一笔200万元的借款，存款利率为10%，从如今起企业每年等额存入银行多少偿债基金？解：A=200A/F 10，5万元 =200*0.1638万元 =32.75万元等额支付系列积累基金公式. 等额支付系列资金恢复公式式中i(1+i)n/(1+i)n-1为等额支付系列资金恢复系数，记为A/P i,n).现金流量图0123n-1nPAAAAA利息公式.例题：某工程初期总投资为10

10、00万元，利率为5%，问在10年内要将总投资连本带息收回，每年净收益应为多少？ 解：A=1000A/P 5，10 =1000*0.1295 =129.5万元等额支付系列资金恢复公式.等额支付系列现值公式式中(1+i)n-1/i(1+i)n称为等额支付系列现值系数，记为P/A i,n).例题：某工程工程每年获净收益100万元，利率为10%，工程可用每年获净收益在6年内回收初始投资，问初始投资为多少？ 解：P=100P/A 10，6万元 =100*4.3553万元 =435.53万元.7)变额现金流量序列公式 每期收支数额不一样的现金，这种现金流量序列称为变额现金流量序列。1变额现金流量序列无规律

11、可循2特殊情况的变额现金流量序列 a. 等差现金流量序列 b. 等比等百分比 . 等比序列现金流量图等比现金流量序列公式0213n1n.等比现金流量序列公式.同理：可以求得P和A.等差现金流量序列公式 第1年后支出 ，以后每年较前一年添加一个等值G。将该系列分为两个子序列，如下。 ， ， 系列1是等额支付系列，系列2是由0，G，2G，n1G组成的剃度支付序列。 用前面公式计算.现金流量图0123n-1nA1A1+GA1+2GA1+3GA1+(n-2)GA1+(n-1)G.均匀梯度系列公式式中i/1-n/i(A/F i,n)称为梯度系数，记为A/G i,n).假设某人第1年支付一笔10000元的

12、保险金，之后9年内每年少支付1000元，假设10年内采用等额支付的方式，那么等额支付款为多少时等价于原保险方案?解：A=10000-1000(A/G8,10) =10000-1000*3.8712 =6128.4元.运用利息公式要留意的问题方案的初始投资P，假设发生在寿命期初；寿命期内各项收入或支出，均假设发生在各期的期末；本期的期末即是下一期的期初寿命期末发生的本利和F，记在第n期期末；等额支付系列A，发生在每一期的期末。当问题包括P，A时，P 在第一期期初，A在第一期期末当问题包括F，A时，F和A同时在最后一期期末发生。 均匀梯度系列中，第一个G发生在第二期期末。.倒数关系： P/F i，

13、n=1/F/P i，n P/A i，n=1/A/P i，n F/A i，n=1/A/F i，n乘积关系： (F/P i,n)(P/A i,n)=F/A i,n (F/A i,n)(A/P i,n)=(F/P i,n) (A/F i,n)(F/P i,n)=(A/P i,n)特殊关系： (A/F i,n)+i=(A/P i,n) 运用利息公式要留意的问题.3.4 等值计算实例计息期与支付期一样计息期短于支付期.例1购买新房100平方米，投资约150万元，首付30%，余款30年付清，贷款利率8%，责年还款：年还款额=150*70%*A/P 8%，30=105*0.0888=9.324万元假设为按月

14、还款，那么还款额为？.例2 6年期付款购车，每年初付2万元，设年利率为10%，相当于一次现金支付的购价为多少？ (万元).例3拟建立一项永久性的奖学金，每年方案颁发10000元，假设年利率为10%，如今应在入多少钱？当 时，所以上式可变为 (元).例4从第4年到第7年每年年末有100元的支付利率为10%，求与其等值的第0年的现值为多大?.例5年利率8%，每季度计息一次，每季度末借款1400元，延续借16年，求与其等值的第16年末的未来值为多少？(元).例题6某工程第1年年初投资800万元，第2年年初又投资100万元，第2年年末获净收益400万元，从第2年开场到第6年年末，每年净收益逐年递增6%

15、，第7年至第9年每年年末获净收益750万元，假设年利率为10%，求与该工程现金流量等值的现值和终值。 .例题7某房地产工程建立期为3年，建立期内每年年初贷款600万元，贷款年利率为10%。假设在运营期第1年年末归还1000万元，拟在运营期第2年至第6年每年年末等额归还剩余贷款，那么每年应归还多少万元？ .例题8某工地投资10万元购买了一台发掘机，运用年限为20年，第20年年末的残值为1500元，每年的运转费用为700元，此外，该机器每5年需大修一次，大修费用为每次2200元，试求年利率10%时，该机器每年发生的等值费用。 .例题9某房地产开发商向银行借款8000万元，期限为3年，年利率为8%，

16、还款方式商定按季度支付利息，期满后一次归还本金，那么该笔贷款的利息总额为多少？假设该贷款按年复利计息，3年后一次支付本利和，那么该笔贷款的利息又是多少？ .例10年利率12%，每季度计息一次，每年年末支付500元，延续支付6年，求其第0年的现值为多少？ 解：其现金流量如图.计息期为季度，支付期为1年，计息期短于支付期，该题不能直接套用利息公式。 需使计息期与支付期一致起来，计算方法有三种方法一，计息期向支付期靠拢，求出支付期的有效利率。 年有效利率 (元).方法二 支付期向计息期靠拢，求出计息期末的等额支付。 (元)(元).方法三 把等额支付的每一个支付看作为一次支付，求出每个支付的现值。 .3.5工程工程建立期利息计算实践工程建立中，贷款普通在年内不是一次发放，而是按期分额发放。为了计算的简