第四章资金的时间价值ppt课件

1、第四章 资金的时间价值建立工程的寿命短那么几年，长那么十几年，甚至几十年，为理处理不同时间上发生的费用与效益的可比性问题、更科学、准确地进展技术经济分析，就必需了解资金的时间价值，掌握资金等值的计算方法。 第一节 资金的时间价值及其衡量尺度资金的时间价值资金时间价值的衡量尺度计算资金时间价值的根本方法123资金的时间价值 资金投入到消费或流通领域中，不断运动，并随着时间的推迟不断增值，这部分增值额就称为资金的时间价值。资金增值的表现方式假设资金不投入到消费或流通领域中去周转，不同劳动者的劳动相结合，它就不能够增值。 把100万元货币，投资于某一工业工程，每年可得利润20万元，这20万元就是10

2、0万元货币在特定消费运营过程中所产生的时间价值。 把1万元现金存入银行，每年得存款利息900元，这900元就是1万元资金投入到整个社会再消费过程中所产生的时间价值。一、资金的时间价值 把上述100万元、1万元资金锁在保险箱中，不论过多长时间，都不会有增值。 资金时间价值的表现方式 1.把资金投入消费或流通领域产生的增值称为利润或盈利 2.把经过银行借贷资金所付出的或得到的增值额叫利息。 因此，成认资金的时间价值对于有效地利用资金、提高经济效益具有艰苦意义。在经济活动中，应千方百计地缩短投资工程的建立周期，加快资金周转，尽量减少资金的占用数量和时间。 绝对尺度和相对尺度 利润、利息是资金时间价值

3、的表达，故它们是衡量资金时 间价值的绝对尺度。 单位时间的利润与投资额的比值称为投资收益率， 单位时间的利息与本金的比值称为利率。 收益率、利率统称为增值率，它们是衡量资金时间价值 的相对尺度。 在技术经济学中，常把利息、利率的概念推行，使之 成为广义的概念，利息既可以是借贷利息，也可以是投资 活动的利润。 二、资金时间价值的衡量尺度同样，利率可统指借贷活动的利率和投资收益率。因此，可用计算利息的方法来计算资金时间价值。计息周期 计算利息的时间单位称为计息周期，计息周期有年、月、日等。技术经济学中计息周期多采用年。 计算资金时间价值的根本方法有单利法和复利法。一单利法单利法仅以本金为基数计算利

4、息。即不论年限有多长，每年均按原始本金计息，而已获得的利息不再计息。设：贷款额本金为p，贷款年利率为i，贷款年限为n，本金与利息和简称本利和用F表示，那么计算单利的公式推导过程可见表4-1。 三、计算资金时间价值的根本方法 表4-1 单利法计算公式的推导过程 年份年初欠款年末欠利息年末欠本利和1PPiPPiPi2PiPiPiPiP2i3P2iPiP2iPiP3inP1(n1)iPiP(1(n1)i) PiPni 由表4-1可知，n年末本利和的单利计算公式： FP1ni 41 单利法虽然思索了资金的时间价值，但对以前曾经产生的利息并没有转入计息基数而累计计息。因此，单利法计算资金的时间价值是不完

5、善的。(例，见讲义)二复利法 复利法以本金与累计利息之和为基数计算利息，即“利上加利。对于同样的问题，计算复利的公式推导过程见表4-2。 由表3-2可知，n年末本利和的复利计算公式： FP1in42 表4-2 复利法计算公式的推导过程年份年初欠款年末欠利息年末欠本利和1PPiPPiPi2PiPiiPiPiiPi3PiPiPi2Pi2i=PinP1in-P1in-P(1i) n-1P1in-1iPi2i1in2213例4-1：某人借款本金为1,000元，年利率为6%，借款年限为 4年。分别用单利法和复利法计算第四年的还款额。 解：先用单利法计算 FP1ni1,000146%1,240元 再用复利

6、法计算 FP1in1,00016%41,262.48元 可见，如以单利方式借款1,000元，年利率为6%时，4年后仅还款1,240元； 如以复利方式借款1,000元，年利率为6%时，4年后应还款1,262.48元。下面比较一下每年欠款的情况：表4-3 单利和复利比较表 单位：元单 利复 利年份年初欠款年末欠利息年末欠本利和年初欠款年末欠利息年末欠本利和11,000601,0601,000601,06021,060601,1201,06063.61,123.631,120601,1801,123.667.421,191.0241,180601,2401,191.0271.461,262.43可以

7、看出，在本金和利率一样的条件下，由于计息方法不同，结果也就不一样。复利法对资金占用数量、占用时间更加敏感，具有更大的约束力，更充分地反映了资金的时间价值。在技术经济分析中，普通均采用复利法。所以要引见- 第二节 现金流量和现金流量图现金流量现金流量图累计现金流量曲线图123现金流量 现金流量是以工程作为一个独立系统，反映工程在建立和消费效力年限内，流入和流出系统的现金活动。 净现金流量 工程一切的费用，即资金支出，叫现金流出，用负数表示；一切的收益，即资金收入，称为现金流入，用正数表示。现金流入量和现金流出量统称为现金流量。现金流入量与现金流出量的代数和叫作净现金流量。 现金流量是工程全部经济

8、活动的一个反映，也是评价工程经济效益的根底。一、现金流量 为了能直观地反映工程在建立和效力消费年限内现金流入与现金流出的情况，便于分析计算净现金流量，普通要绘制现金流量图。 现金流量图 现金流量图是在时间坐标上用带箭头的垂直线段笼统地表示现金流发生的时间及现金流的大小和流向。 现金流量图作以下几点阐明： 图中横轴表示时间，垂直线段的长度与现金流的大小成比例。箭头向下，表示资金流出，即货币分开了所讨论的系统，是负现金流量；箭头向上，表示现金流入，即货币进入了所讨论的系统，是正现金流量。二、现金流量图 第一，横轴时间轴上的刻度数计息周期的期数。普通以年为计息周期，那么时间轴上的刻度普通也就为年。图

9、4-1 现金流量图 第二，把分析期的起点定为零点。零点通常为第一次投资发生的时点。 第三，如时间轴上的刻度单位为年，那么零点表示第一年年初，“1点表示第一年年末，同时又表示第二年年初，“n点表示第“n年末。 第四，现金流出、现金流入均假设发生在年初或年末。如，假设投资都发生于年初，年收入、年费用、年净收益、残值等都发生于年末。图4-2 残值 例3-2：某工程工程估计初始投资为1,000万元，1年后再投资3,000万元，2年后投产，投产后第一年净收益为500万元，以后延续7年每年净收益均为1,000万元，运用寿命为10年，最后两年净收益分别为800万元、400万元，残值为600万元。试画现金流量

10、图。 解：根据知条件，画出现金流量图现金流量的累计值 将各年净现金流量的数值逐年累加，可得各年净现金流量的累计值， 它表示从工程投资开场到效力期间内一切现金流量的代数和，以经济角度直观地表示了工程总体的进展情况。三、累计现金流量曲线图 累计现金流量曲线图 是累计现金流量随时间变化的函数图像。它对工程整个寿命期的 现金流量情况作了笼统的概括，有助于察看所讨论问题的全貌。 图4-3是一幅典型的工程累计现金流量曲线图。图4-3 解读图中含义： ON为研讨周期，为工程建立期、达产期、正常规模消费期及衰退期， OQ为建立期；QR为达产期；RS为正常规模消费期；sn为衰退期。 OAB的竖向投影为建立前期费

11、用，表现为现金流出，故曲线在横坐标轴以下。这一时期的费用包括勘察、设计、可行性研讨等支出。 BC的竖向投影为建立期费用，现金大量流出，故曲线急剧下降。建立期的费用主要用于：征用土地、拆迁原建筑、购买建筑资料，加工、订购消费设备、建筑厂房和建筑物、安装各种设备。这些都是投资的主要部分。 CD的竖向投影为投产前的支出。如：开场运用流动资金，购买原资料、燃料、半废品，为正式投产做预备。现金继续流出。 DQ表示工程工程的基建投资总额，为最大的累计支出。过了D点，工程工程开场投产。这时，工程有销售收入、折旧费和运营本钱能产生少量盈利，也就产生净现金流入。 DE的竖向投影为达产前的现金流入。曲线由D点上升

12、到了E点。但初期的消费才干还达不到设计才干。 EFG段。达产后，曲线以固定斜率直线上升， F点是一个重要的转机点，它意味着收支平衡。F点以后，累计现金流量都是正值了，是该工程净赚的资金。 OF就是该工程的静态投资回收期。因此，F点的时间是评价工程经济效益的重要根据。 FG的竖向投影是正常规模消费期的累计净现金收入。 G点已临近企业运用寿命的终点。曲线过G点就意味着进入了衰退期，曲线GH段斜率逐渐下降。 H点时，固定资产寿命终了，企业废弃。但这时仍有一笔现金流入，即固定资产残值及流动资金的回收，见图中HI。 以上引见累计现金流量图各组成部分的经济含义。弄清这些经济含义，对于认识工程现金流入、流出

13、的普通规律，更好地评价方案都有很重要的意义。第三节 资金等值的概念与资金等值的计算公式资金等值的概念资金等值的计算公式名义利率和实践利率123 等值： 两笔资金处在不同时辰，货币的票面额不同，但思索了资金的时间价值以后，其实践资金价值相等，叫作这两笔资金等值。 等值的断定： 两笔资金能否等值，除了要看各自的货币票面额以外，还取决于资金所处的时间和利率两个要素。 1年后多少钱等值于今天的100元？假设年利率为8%，答案就是108元；假设年利率为12%，答案就是112元。当年利率为10%时，如今的100元与1年后的110元，2年后的121元，10年后的259.37元都是等值的。一、资金等值的概念

14、资金等值计算： 利用资金等值的概念，可以把一个时间上的资金值变换为另一个时间上的资金值。即经过某一利率，将一个时间上的资金值换算为与之等价的另一个时间上的资金值，这一换算过程称为资金的等值计算。 银行借贷利息的计算是最常见的资金等值计算。 按照资金等值的概念，可以把不同时间点上的现金流量折算为同一时间点上现值：终值的现金流量进展比较。 在技术经济分析中，资金等值是一个非常重要的概念。 资金等值计算有9个常用复利公式，概括为现金流动的三大类型: 整付类型、 等额分付类型、 等差分付类型 一整付类型2个 整付又称一次支付不论如今或未来，是指所分析计算的系统的现金流量，无论是流出，还是流入，均在一个

15、时间点上一次全部发生。整付类型有两个相关的复利根本公式。二、资金等值的计算公式 1整付终值公式 假设如今存入银行P元，年利率为i，n年后拥有本利和多少？ P即为现值， F为 n年后的本利终值。 根据公式4-2得：FP1+in 终值与现值之比1+in称为整付终值系数。常用符号F/P，i，n来表示 F/P= 1+in 公式4-2又可写成 F=PF/P，i，n 4-3 整付终值系数可由附表查出。P421,1列例4-3：某人将1,000元存入银行，年利率为6%，3年后共有本利和多少？ 解：先画现金流量图，如图4-4所示。 根据公式3-2F=P1+in F=P1+in =1,0001+6%3 =1,19

16、1.00元图4-4查附表中整付终值系数p421计算 F=1,000F/P，6%，3 =1,191.00元 答：3年后共有本利和1191.0元。 2整付现值公式 假设知终值F，年利率i，时间n年，求现值P，那么需用整付 现值公式。 由整付终值公式，可以计算出现值P： P F /1+in 亦是现值公式4-4 公式4-2和公式4-4是互为倒数的关系。公式1 /1+in称为现值系数，可以用P/F，i，n表示公式4-4又可写成 P=FP/F，i，n 4-5 现值系数可由附表查出P421,2列。例4-4：某人方案20年后获得1万元存款，假设银行利率为10%，如今需存款多少？ 解：现金流量图，如图4-5所示

17、。图4-5答：如今需存款1,486元。元二等额分付类型 4个 分付是相对于整付而言的，系指所分析计算系统的某笔款项，分别在几个时间上流动，这样的现金流量称为分付， 分付可以是不等额分付，也可以是等额分付。 等额分付值通常称为年金。 等额分付类型有四个相关的复利根本公式。1年金终值公式 如今要处理的问题是：每年末存入资金A元，年利率为i，n年后资金的本利和为多少？零存整取 现金流量图如下：图4-6由图4-6可看出，第n年年末资金的终值总额F等于各年存入资金A的终值总和，即： 第一年末存入的资金A到第n年末终值为：F1 = P/ R =A1+in-1 A1+in-1 第二年末存入的资金A到第n年末

18、的终值为： A1+in-2 第n-1年末存入的资金A到第n年末的终值为： A1+i 那么：F=A1+in-1+A1+in-2+A1+i+A 可以改写成： F=A1+1+i+1+i2+1+in-1 式中1+1+i+1+i2+1+in-1为一等比级数，其: 公比为1+i， F=PF/P，i，n 根据等比级数求和公式，它等于 ，化简后得 因此， 公式4-6可称为年金终值公式。 式中 称为年金终值系数，可以用F/A，i，n表示，公式 4-6可写成 F=AF/A，i，n 4-7 其值可由附表查出 P421,3列4-6解：现金流量图，如图4-7所示。 直接运用公式4-6，计算可得： 答：5年后拥有建立资金

19、56.4万元。=56.4万元 图4-7例4-5：某企业从如今起每年末存款10万元，以作为5年后新建职工之家之用， 假设银行年利率为6%，问5年后共有多少建立资金？2资金存储公式 假设要在n年后积累资金F元，在年利率为i的条件下，从如今起，每年年末需均匀地存入资金多少？整取零存,出国资金，购房资金存储等 现金流量图为： 显然，这是求年金终值的逆问题，即知F,i,n，求A。根据公式4-6得：图4-8式中称为资金存储系数，。可用符号A/F，i，n表示，公式4-8可写成： A=FA/F，i，n4-9 其值可从附表查得 P421,4列4-8 根据公式4-8得： 答：每年需存入44.38万元。=44.38

20、万元图4-9例4-6：某企业方案4年后用自筹资金扩建一年间，更新部分设备，投资估计需200万元。现计划设立公用存储基金，银行年利率为8%，问每年末需存入多少资金？ 解：先画出现金流量图3资金回收公式 银行现提供贷款P元，年利率为i，要求在n年内等额分期回收全部贷款，问每年末应回收多少资金？还款方案 现金流量图为：图4-10 知现值P求年金A的问题。 根据终值公式4-2： F=P1+in 根据年金终值公式4-6，： 两者终值等值，即： 图4-10求得出每年回收的年金A值资金回收公式：4-10式中 称为资金回收系数，可用符号A/P，i，n表示， 资金回收公式还可写成： A=PA/P，i，n 4-1

21、1 。 其值可查附表 P421,5列例4-7：某工程投资贷款200万元，银行4年内等额收回全部投资 贷款，知贷款利率为10%，那么工程每年的净收益至 少应有多少万元？ 解：画现金流量图，见图4-11。 根据资金回收公式得： 答：工程每年的净收益至少应为63.09万元。=63.09万元图4-11例4-7：人民银行、银监会曾于2007年9月27日发布了，对已利用贷款购买住房、又恳求购买第二套含以上住房的贷款人，明确要求贷款最低首付比例不得低于40%，贷款利率不得低于人民银行公布的同期同档次基准利率的1.1倍。即如今的年期以上贷款的基准利率由7.83%上调到8.613%，按等额本息法，计算购买第二套

22、房按揭10万10年、15万10年、20万10年、15万15年、20年15年的月供增幅。解：由式A=P(A/P，i，n)，求得月供见下表：按揭类型贷款利率10万10年15万10年20万10年15万15年20万15年现在的贷款利率7.83%1204.311806.472408.431418.801891.73上调后贷款利率8.613%1245.911868.862491.821487.061982.75月供增幅41.662.3983.3968.2691.02以按揭类型10万10年，贷款利率7.83为例，月供款求解过程如下：首先，应明确7.83为年名义利率，一年计息12次，每次计息的实践利率为7.8

23、3%/120.6525%，10年计息次数为120次。其次套用公式A月供P(A/P,i,n)10A/P,0.6525%,120)12404.3元4年金现值公式*某工程当年投资，当年投产，每年获净收益A元，方案在n年内连本带利归还全部投资贷款，假设年利率为i，投资贷款最多应不超越多少？根据归还才干贷款 根据资金回收公式4-10 可得 年金现值公式4-12图4-12 式中 为年金现值系数，可用P/A，i，n表示，即：P=AP/A，i，n 4-13 其值可从附表查得 P421,6列例3-8：估计某工程当年投资，当年投产，每年可得净收益300万元，希望在7年内连本带利归还全部投资贷款。假设投资贷款额为1

24、200万元，年利率为12%，能否能如期归还投资贷款？假设贷款额为1400万元又如何？ 解：画现金流量图图4-13 由年金现值公式可得： 万元 9.2万元是为了保证在7年内归还全部投资贷款所允许的最大投资贷款额。三等差分付类型 3个 终值、现值、年金 等差分付的类型，其特点是分付额逐期递增，且添加额为一常数。 例如：设备的维修操作费有时呈随效力年限的添加而逐年等额增 加的趋势。 这类问题的现金流量图如图3-14所示，相邻两期的现金流量差值为G。图4-14 为了便于等差序列利息公式的推导，规定其现金流量从第2年年末开场按等差变额G逐年添加，终止于第n年年末。这样，第1年年末现金为零，第2年年末为G

25、，第3年年末为2G，第n-1年年末为n-2G，第n年年末为n-1G。从图4-14可看出，等差序列的终值为： F=GF/A，i，n-1+GF/A，i，n-2 +GF/A，i，1= 因此，等差序列终值公式为： F= 式中 为等差序列终值系数，可用F/G，i，n表示， 所以式4-14又表示为：4-14 F=GF/G，i，n 4-15 公式4-14、4-15称为等差序列终值公式。 如要表示为现值，那么可利用等差序列现值公式。 根据整付现值公式及等差序列终值公式4-14可得等差序列现值公式： 式中 为等差序列现值系数，可用P/G，i， n表示， P=GP/G，i，n 4-17 当需求将等差序列经过等值的

26、概念转换成等额序列时，就要用等差序列年金公式。4-16 根据资金存储公式4-8及等差序列终值公式4-14可得等差序列年金公式：式中 称为等差序列折算成等额序列的折算系数，以A/G，i，n表示， A=GA/G，i，n 4-19 其数值可查附表。4-18例4-9：估计某台设备的维修操作费第一年为2,500元，在以后的14年中维修操作费逐年递增100元。如把15年内一切的维修操作费换算成15年中的等额序列，那么相当于每年需维修操作费多少元？取i=10% 解：画现金流量图图-15 因该现金流量图不同于推导等差序列利息公式时的现金流量图，所以不能直接用公式4-18。 这里的现金流量图相当于A为2,500

27、的等额序列和G为100的等差序列相加，因此，与其等值的年金为： A=2,500+100A/G，10%，15 =2,500+100常数 =2,500+528 用等差序列年金公式 =3,028元 答：相当于每年需维修操作费3,028元。四复利计算根本公式汇总表 上面引见了复利计算的根本公式及复利系数的符号，现汇总于表4-4。 表4-4 根本复利公式表支付复利公式称号知数未知数复利公式复利系数称号及 符 号一次支付整付终值公式现值P终值F整付终值系数F/P,i,n整付现值公式终值P现值P整付现值系数P/F,i,n等额支付序列年金终值公式年金A终值F年金终值系数F/A,i,n偿债基金公式终值F年金A资

28、金存储系数A/F,i,n资金回收公式现值P年金A资金回收系数A/P,i,n年金现值公式年金A现值P年金现值系数P/A,i,n等差支付序列等差序列终值公式等差变量G终值F等差序列终值系数F/G,i,n等差序列现值公式等差变量G现值P等差序列现值系数P/G,i,n等差序列年金公式等差变量G年金A折算系数A/G,i,n计息周期 计算利息的时间单位称为计息周期 前面讲的利率是以一年为一个计息周期，每年复利一次。但实践上，计息周期有能够小于一年，如半年、一季、一月、一周、一天等，那么，每年的复利次数相应为2次、4次、12次、52次，365次。实践利率 计息周期的利率为计息周期实践利率。名义利率 计息周期

29、的利率乘以每年计息周期数就得到名义利率。 例如，实践月利率为1%，每年计息周期数12,那么名义利率为12%。 可以看出，名义利率是以一年为计息根底、按单利计算的，忽略了利息的时间价值。 三、名义利率和实践利率 简称为实践利率。可以一定，计息周期为月，月利率为1%的实际利率不等于12%名义利率，而是比12%略大的一个数。 实践利率与名义利率关系 设：名义利率为r。每年计息周期为m次，实践利率为i。 实践计息周期利率为i 。本金为P。一年末终值为F。 那么： F=P1+im 将 带入 按每年计息周期数用复利计息所得到的年利率即把利息的时间价值也思索进去的年利率称为实践年利率， 利息就是终值扣除本金

30、后的余值，即： 利息= 实践利率即为利息与本金之比，即：公式4-20即为实践利率公式。从实践利率公式中可以看出： 实践利率i要大于名义利率r ， 每年计息周期数m越大，实践利率i就越大于名义利率 只需当m=1即一年计息一次时，名义利率才等于 实践利率 。4-20 如： 对于月息为1%的实践利率，代入公式4-20可得： 大于名义利率12%。 延续复利 当每年复利计息周期m无限增大时，就是说一年之中无限多次计息，那么计息周期将无限减少而趋向于零，这称为延续复利。根据公式4-20，可以求出延续复利的实践利率： 公式4-21称为延续复利的实践利率公式。 设名义利率为12% ，那么延续复利的实践利率为：

31、 上述结果阐明，用延续复利计算，虽然利息在整个一年每时每刻都在产生，但实践利率与按月计息的实践利率极为相近。所以，在技术经济分析中，普通不采用延续复利计算公式。 为了便于比较，表3-5列出了名义利率均为12%，但计息周期不同的实践利率。 4-21 每年计息次数不同的名义利率是不能直接比较的。名义利率仅是习惯上的表示方式，在实践计息中不用名义利率，技术方案的经济评价必需用实践利率或实践周期利率计算。 在化工工程的技术经济评价中，主要用整付现值公式。将每年的终值折为分析工程时辰的现值。表3-5 计息周期数对实践利率的影响计息周期每年复利次数mm实践周期利率i实践年利率i名义利率一 年112.000

32、0%12.0000%12%半 年26.0000%12.3600%12%一 季43.0000%12.5500%12%一 月121.0000%12.6825%12%一 周520.2308%12.7341%12%一 天3650.0329%12.7475%12%无限小0.000012.7494%12%第四节 资金时间价值在工程评价中的运用净现值1净终值净未来值2年度等值或等额年金3内部收益率4 外部收益率5为了评价和比较建立工程和方案的经济效益，要根据工程或方案在寿命期或计算期内的现金流量计算有关的目的，以确定工程和方案的取舍，这些目的有净现值、净终值、年度等值、内部收益率和外部收益率等。 在工程评价

33、或方案比较中的净现值NPV，是指工程或方案寿命期或计算期内各年的净现金流量CFt按照要求到达的收益率折算到建立期初的现值之和，根据这个净现值正负、大小决议工程或方案的取舍，净现值计算公式为:式中： j工程或方案折现率为i的净现值； CI现金流入； CO现金流出； CI-COt 第t年的净现金流量； CFt i折现率； 1-20一、净现值 阐明： 在对工程进展财务评价时i=ic，由ic可求得财务净现值FNPV, ic财务基准收益率; 在对工程进展国民经济评价时i=is，由is可求得经济净现值ENPV， is社会折现率； FNPVi与ENPVi的计算公式是类似的。但是所取的折现率不同，CI、CO的

34、计算也不同。 运用之一 -工程判别的规范： 假设计算得FNPVic或ENPVis0，阐明该工程的收益率大于或等于ic或is, 假设计算得FNPV(ic)或ENPV(is)0，表示工程除能到达ic或is外 ，还能得到超额收益或效益，工程从经济角度分析是可行的。 假设计算得FNPV(ic)或ENPV(is)0，阐明该工程在经济上是不可行的。 例 某建立工程可行性研讨中计算期内的净现金流量如表1-4所示，设行业财务基准收益率ic=10%，试问此工程在经济上能否可行？解：用1-20式 NPV10%=-9101.1-1+(-100)(1.1)-2+501.1-3 =241.22元0表1-4 单位：万元项

35、 目建 设 期投产期达 产 期123456789101112净现金流量91010050250250250250250250250250350年金现值公式阐明该工程除了能到达该行业的财务基准收益率外，还能获得241.22 万元的超额收益。 当所取的折现率变化时，净现值也是变化的，可以得到非线性函数 仍以本例的数值计算得表1-5及图1-14 内部收益率 从图1-14可知，i在0%至14.33%之间工程的NPV(i)是正值阐明工程收益的现值大于费用的现值，当要求到达的收益率14.30%时，工程的净现值为负数，工程费用的现值大于收益的现值，工程在经济上是不可行的。1-21表1-5 NPV(i)值的计算

36、表折现率i(%)0246810121414.301618NPV(i)万元01060.56791.95571.90390.82241.22117.1713.980-72.12-144.11运用之二 动态投资回收期 累计净现值计算公式。图1-14净现值函数曲线图 仍以本例的数字阐明，经计算得i=10%的累计净现值如表1-6及图1-15。n=1，2，n 1-22年 序123456净现金流量CFt-910-10050250250250折 现 系 数0.909090.826450.751310.683010.620920.56447NPVt-827-8338171155141-827-910-872-7

37、01-546-405表1-6 现金流量表续表1-6年 序789101112净现金流量CFt250250250250250350折 现 系 数0.513160.466510.424100.385540.350490.31863NPVt1281171069688111-277-160-5442130241 累计净现值等于零时的年份就是工程的动态投资回收期Pt，其表达式为 式中Pt动态投资回收期，Pt亦可以从现金流量表1-6中求得图1-15 累计净现值曲线1-23 1-24 式中，m累计净现值开场出现正值的年份数。 从0至m-1年的累计净现值的绝对值这里0系指计算期的第1年年初) NPVm第m年的净

38、现金流量折现值。 从表1-6的资料，得 当现金流量分布如以下图时，动态投资回收期可按下式计算。根据年金现值公式那么 解出n例：某工厂从国外借得一笔贷款200亿元，年利率7.5%，每年获得收益17.5亿元，动态投资回收期为：1-25工程的净终值NFV是工程寿命期或计算期内各年份的净现金流量按某一要求到达的利率或收益率折算求本利和到工程寿命期或计算期末的未来值之和。工程或方案在N年末的净终值的计算公式为：根据1-9式1-26 1-27 二、净终值净未来值即，为一常数，可见用净终值与净现值对方案进展比较得出的结论是完全一样的。例根据表1-4的现金流量，用净终值目的评价工程在经济上能否可行，折现率仍取

39、10%。解：NFV(10%)=(-910)(1.1)12-1+(-100)(1.1)10+50(1.1)9+250 +350 =757.05(万元)0该工程在经济上是可行的。由1-27式得：年度等值AE是把工程或方案在寿命期或计算期内各年的净现金流量序列，经过某个要求到达的收益率或利率i，折算成与该现金流量序列等值的、分布在各年末的等额年金序列。其计算式为： 或 由1-28及1-29式可知，当i与N为某一确定值时 或 1-28 1-29 1-30 1-31三、年度等值或等额年金式中K1、K2等额资金回收系数及等额存储偿债基金系数。因此，年度等值与净现值、净终值是成比例的，它们对工程或方案评价的

40、结论是一样的。仍以表1-4的净现金流量序列为例：，计算其年度等值，并在经济上评价表工程的可行性。解：用式1-28 用式1-29 由于AE10%0，阐明该工程除了能到达10%的收益率外，还能每年得到35.4万元的超额收益，因此该工程在经济上是可行的。内部收益率IRR是使工程从开场建立到寿命期或计算期末各净现金流量现值之和等于零的折现率，在“方法与参数中规定这项目的是一项主要的财务评价和经济评价目的。 式中IRR工程的内部收益率。 由于IRR值运用净现值等于零，因此工程的净终值，年度等值也必为零，故有：1-32四、内部收益率 例某工厂用5000元购入机器一台，寿命期为4年，设备的残值为零，每年的净现金流量如图1-16。求IRR？1-33 图1-16 某设备现金流量图 解：由式 计算IRR。 -5000+30001+IRR-1+17501+IRR-2 +8001