北师大九级上第章反比例函数单元达标检测卷含答案

1、第六章达标检测卷(120分，90分钟)题号一二三总分得分一、选择题(每题3分，共30分)1下面的函数是反比例函数的是()Ay3x1 Byeq f(x,2) Cyeq f(1,3x) Dyeq f(2x1,3)2若反比例函数yeq f(k,x)的图象经过点(2，3)，则此函数的图象也经过点()A(2，3) B(3，3) C(2，3) D(4，6)3若点A(a，b)在反比例函数yeq f(2,x)的图象上，则代数式ab4的值为()A0 B2 C2 D6(第4题)4在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度(单位：kg/m3)与体积V(单位

2、：m3)满足函数关系式eq f(k,V)(k为常数，k0)，其图象如图所示，则当气体的密度为3 kg/m3时，容器的体积为()A9 m3 B6 m3 C3 m3 D1.5 m35若在同一直角坐标系中，正比例函数yk1x与反比例函数yeq f(k2,x)的图象无交点，则有()Ak1k20 Bk1k20 Ck1k20 Dk1k206已知点A(1，y1)，B(2，y2)都在双曲线yeq f(3m,x)上，且y1y2，则m的取值范围是()Am0 Cm3 Dm”“”或“”)14若反比例函数yeq f(k,x)的图象与一次函数ymx的图象的一个交点的坐标为(1，2)，则它们另一个交点的坐标为_15如图，点

3、A是反比例函数图象上一点，过点A作ABy轴于点B，点P在x轴上，且ABP的面积为6，则这个反比例函数的表达式为_(第15题)(第16题)(第17题)(第18题)16如图，矩形ABCD在第一象限，AB在x轴的正半轴上(点A与点O重合)，AB3，BC1，连接AC，BD，交点为M.将矩形ABCD沿x轴向右平移，当平移距离为_时，点M在反比例函数yeq f(1,x)的图象上17如图，过原点O的直线与反比例函数y1，y2的图象在第一象限内分别交于点A，B，且A为OB的中点，若函数y1eq f(1,x)，则y2与x的函数表达式是_18如图，在直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与原点重合，顶点A，C分别在

4、x轴，y轴上，反比例函数的图象与正方形的两边AB，BC分别交于点M，N，NDx轴，垂足为D，连接OM，ON，MN.下列结论：OCNOAM；ONMN；四边形DAMN与MON面积相等；若MON45，MN2，则点C的坐标为(0，eq r(2)1)其中正确结论的序号是_三、解答题(1921题每题8分，2224题每题10分，25题12分，共66分)19在平面直角坐标系中，直线yx向上平移1个单位长度得到直线l，直线l与反比例函数yeq f(k1,x)的图象的一个交点为(a，2)，求k的值20已知反比例函数yeq f(k,x)，当xeq f(1,3)时，y6.(1)这个函数的图象位于哪些象限？y随x的增大

5、如何变化？(2)当eq f(1,2)x4时，求y的取值范围21已知点A(2，0)和B(2，0)，点P在函数yeq f(1,x)的图象上，如果PAB的面积是6，求点P的坐标22如图，一次函数ykx5(k为常数，且k0)的图象与反比例函数yeq f(8,x)的图象交于A(2，b)，B两点(第22题)(1)求一次函数的表达式；(2)若将直线AB向下平移m(m0)个单位长度后，与反比例函数的图象有且只有一个公共点，求m的值23如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，A，C分别在y轴，x轴上，点B的坐标为(4，2)，直线yeq f(1,2)x3交AB，BC分别于点M，N，反比例函数ye

6、q f(k,x)的图象经过点M，N.(1)求反比例函数的表达式；(2)若点P在y轴上，且OPM的面积与四边形BMON的面积相等，求点P的坐标(第23题)24教师办公室有一种可以自动加热的饮水机，该饮水机的工作程序是：放满水后，接通电源，则自动开始加热，每分钟水温上升10 ，待加热到100 ，饮水机自动停止加热，水温开始下降，水温y()和通电时间x(min)成反比例函数关系，直至水温降至室温，饮水机再次自动加热，重复上述过程设某天水温和室温均为20 ，接通电源后，水温y()和通电时间x(min)之间的关系如图所示，回答下列问题：(1)分别求出当0 x8和8xa时，y和x之间的函数关系式；(2)求

7、出图中a的值；(3)李老师这天早上7：30将饮水机电源打开，若他想在8：10上课前喝到不低于40 的开水，则他需要在什么时间段内接水？(第24题)25如图，正比例函数y2x的图象与反比例函数yeq f(k,x)的图象交于A，B两点，过点A作AC垂直x轴于点C，连接BC，若ABC的面积为2.(1)求k的值(2)x轴上是否存在一点D，使ABD为直角三角形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由(第25题)答案一、1.C2.A3B点拨：点A(a，b)在反比例函数yeq f(2,x)的图象上，ab2.ab4242.4C5D点拨：若k1，k2同正或同负其图象均有交点6D点拨：由题意知，反比例函数图

8、象在第二、四象限，所以3m0，即m0)1314(1，2)点拨：因为反比例函数yeq f(k,x)的图象关于原点成中心对称，一次函数ymx的图象经过原点，且关于原点成中心对称，所以它们的交点也关于原点成中心对称又点(1，2)关于原点成中心对称的点为(1，2)，所以它们另一个交点的坐标为(1，2)15yeq f(12,x)点拨：连接OA，则ABP与ABO的面积都等于6，所以反比例函数的表达式是yeq f(12,x).16.eq f(1,2)点拨：将矩形ABCD沿x轴向右平移后，过点M作MEAB于点E，则AEeq f(1,2)ABeq f(3,2)，MEeq f(1,2)BCeq f(1,2).设O

9、Am，则OEOAAEmeq f(3,2)，Meq blc(rc)(avs4alco1(mf(3,2)，f(1,2).点M在反比例函数yeq f(1,x)的图象上，eq f(1,2)eq f(1,mf(3,2)，解得meq f(1,2).17y2eq f(4,x)18三、19.解：直线yx向上平移1个单位长度得到直线l，直线l对应的函数表达式是yx1.直线l与反比例函数yeq f(k1,x)的图象的一个交点为(a，2)，2a1.a1.这个交点坐标是(1，2)把点(1，2)的坐标代入yeq f(k1,x)，得2eq f(k1,1)，k3.20解：(1)把xeq f(1,3)，y6代入yeq f(k

10、,x)中，得6eq f(k,f(1,3)，则k2，即反比例函数的表达式为yeq f(2,x).因为k0，所以这个函数的图象位于第一、第三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小(2)将xeq f(1,2)代入表达式中得y4，将x4代入表达式中得yeq f(1,2)，所以y的取值范围为eq f(1,2)y4.21解：点A(2，0)和B(2，0)，AB4.设点P坐标为(a，b)，则点P到x轴的距离是|b|，又PAB的面积是6，eq f(1,2)4|b|6.|b|3.b3.当b3时，aeq f(1,3)；当b3时，aeq f(1,3).点P的坐标为eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,3)

11、，3)或eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,3)，3).22解：(1)根据题意，把A(2，b)的坐标分别代入一次函数和反比例函数表达式，得eq blc(avs4alco1(b2k5，,bf(8,2).)解得eq blc(avs4alco1(b4，,kf(1,2).)所以一次函数的表达式为yeq f(1,2)x5.(2)将直线AB向下平移m(m0)个单位长度后，直线AB对应的函数表达式为yeq f(1,2)x5m.由eq blc(avs4alco1(yf(8,x)，,yf(1,2)x5m)得，eq f(1,2)x2(5m)x80.(5m)24eq f(1,2)80，解得m1或9.2

12、3解：(1)由题意易得点M的纵坐标为2.将y2代入yeq f(1,2)x3，得x2.M(2，2)把点M的坐标代入yeq f(k,x)，得k4，反比例函数的表达式是yeq f(4,x).(2)由题意得SOPMeq f(1,2)OPAM，S四边形BMONS矩形OABCSAOMSCON42224，SOPMS四边形BMON，eq f(1,2)OPAM4.又易知AM2，OP4.点P的坐标是(0，4)或(0，4)24解：(1)当0 x8时，设yk1xb，将(0，20)，(8，100)的坐标分别代入yk1xb，可求得k110，b20.当0 x8时，y10 x20.当8xa时，设yeq f(k2,x)，将(8

13、，100)的坐标代入yeq f(k2,x)，得k2800.当8xa时，yeq f(800,x).综上，当0 x8时，y10 x20；当8xa时，yeq f(800,x).(2)将y20代入yeq f(800,x)，解得x40，即a40.(3)当y40时，xeq f(800,40)20.要想喝到不低于40 的开水，x需满足8x20，即李老师要在7：38到7：50之间接水25解：(1)正比例函数图象与反比例函数图象的两个交点关于原点对称，SAOCSBOCeq f(1,2)SABC1.又AC垂直于x轴，k2.(2)假设存在这样的点D，设点D的坐标为(m，0)由eq blc(avs4alco1(y2x，,yf(2,x)解得eq blc(avs4alco1(x11，,y12，)eq blc(avs4alco1(x21，,y22.)A(1，2)，B(1，2)ADeq r(（1m）222)，BDeq r(（m1）222)，ABeq r(（11）2（22）2)2eq r(5).当D为直角顶点时，AB2eq r(5)，ODeq f(1,2)