10.3函数的图像-2023届高三数学（艺考生）一轮复习讲义（解析版）

1、注：请用Microsoft Word2016以上版本打开文件进行编辑，用WPS等其他软件可能会出现乱码等现象.专题十 函数与导数第3讲 函数的图像利用基本函数的图象作图 (1)平移变换(2)对称变换yf(x)的图象eq o(,sup7(关于x轴对称)yf(x)的图象；yf(x)的图象eq o(,sup7(关于y轴对称)yf(x)的图象；yf(x)的图象eq o(,sup7(关于原点对称)yf(x)的图象；yax(a0，且a1)的图象eq o(,sup7(关于直线yx对称)ylogax(a0，且a1)的图象.(3)伸缩变换yf(x)eq o(,sup7(纵坐标不变),sdo5(各点横坐标变为原来

2、的f(1,a)（a0）倍) yf(ax).yf(x)eq o(,sup7(横坐标不变),sdo5(各点纵坐标变为原来的A（A0）倍) yAf(x).(4)翻转变换yf(x)的图象eq o(,sup7(x轴下方部分翻折到上方),sdo5(x轴及上方部分不变) y|f(x)|的图象；yf(x)的图象eq o(,sup7(y轴右侧部分翻折到左侧),sdo5(原y轴左侧部分去掉，右侧不变) yf(|x|)的图象.1函数y=4xex+ex的图象大致是（）A B C D【解答】解：函数y=4xex+ex，f（1）=4e+1e0，所以（1，f（1）在第一象限，排除CDf（1）=4e+1e0，（1，f（1）在

3、第三象限，排除B故选：A2函数f（x）=e|x|12sin2x的部分图象大致是（）A BC D【解答】解：f（x）f（x），即f（x）是奇函数，排除D，当x=2时，f（x）0，排除B，由f（x）0得sin2x0，则2xk，kZ，即x=k2，kZ，则右侧前两个零点为2，当x=4时，sin2x1，e412e141，排除C，故选：A3函数f(x)=2x+12x1cosx的部分图象大致为（）A BC D【解答】解：函数的定义域为（，0）（0，+），因为f（x）=2x+12x1cos（x）=1+2x12xcosx=2x+12x1cosxf（x），所以f（x）为奇函数，排除选项A和D，令f（x）0，则x=

4、2+k，kZ，所以在y轴右侧，函数f（x）的第一个零点为x=2，不妨取x1，则f（1）=2+121cos10，即选项B正确，选项C错误故选：B4设函数f（x）x2ln1+x1x，则函数f（x）的图象可能为（）A B C D【解答】解：由1+x1x0得（1+x）（x1）0，得1x1，即函数的定义域为（1，1），则f（x）x2ln1x1+x=x2ln1+x1x=f（x），即函数f（x）为奇函数，图象关于原点对称，排除B，D，f（12）=14ln1+12112=14ln30，排除A，故选：C5函数f（x）xln（x2+1x）的图象大致为（）ABC D【解答】解：根据题意，函数f（x）xln（x2+1

5、x），则f（1）ln（21）0，排除BC，f（1）ln（2+1）0，排除A，故选：D6函数y（2x+2x）ln|x|的图像大致为（）A BC D【解答】解：函数y（2x+2x）ln|x|，因为f（x）（2x+2x）ln|x|f（x），函数是偶函数，排除D；x（0，1）时，y（2x+2x）ln|x|0，排除选项A，C，故选：B7函数f(x)=(21+ex1)sinx的图象大致是（）ABCD【解答】解：f（x）=21ex1+exsinx=1ex1+exsinx，则f（x）=1ex1+exsin（x）=ex1ex+1（sinx）=1ex1+exsinxf（x），则f（x）是偶函数，图象关于y轴对称，排除C，D，当0 x1时，1ex0，则f（x）0，排除B，故选：A8函数f（x）=sin2xe|x|的部分图象大致为（）ABCD【解答】解：f（x）=sin(2x)e|x|=sin2xe|x|=f（x），即函数f（x）是奇函数，图象关于原点对称，排除CD，当0 x2时，f（x）0，排除B，故选：A9函数f(x)=ln|x|ex的大致图象是（）ABCD【解答】解：函数f(x)=ln|x|ex的定义域为（，0）（0，+）；当x时，ln|x|+，ex0，当x时，f(x)=ln|x|ex+，故选：A10函数f(x)=2sinx+3xcosx+x2在，的图象大致为