Minitab（高级）

1、M-测量系统分析：连续型案例： gageaiag.Mtw 背景：3名测定者对10部品反复2次TEST测量值随OP的变动测量值随部品的变动对于部品10，OP有较大分歧；所有点落在管理界限内良好大部分点落在管理界限外主变动原因：部品变动良好M-测量系统分析：离散型案例（名目型）：gage名目.Mtw背景：3名测定者对30部品反复2次TEST检查者1需要再教育；检查者3需要追加训练；(反复性)两数据不能相差较大，否则说明检查者一致的判定与标准有一定差异个人与标准的一致性（再现性？）M-测量系统分析：离散型案例（顺序型）：散文.Mtw背景：3名测定者对30部品反复2次TEST张四 需要再教育；张一、张

2、五需要追加训练；(反复性)两数据不能相差较大，否则说明检查者一致的判定与标准有一定差异M-正态性测定: (测定工序能力的前提)案例：背景：3名测定者对10部品反复2次TESTP-value 0.05 正态分布（P越大越好）本例：P 0.022 ，数据不服从正态分布。原因：1、Data分层混杂； 2、群间变动大；M-工序能力分析（连续型）：案例：Camshaft.MTW 工程能力统计：短期工序能力长期工序能力X平均目标值 CpCpmX平均目标值 Cp Cpm 求解Zst（输入历史均值）：历史均值：表示强行将它拉到中心位置不考虑偏移 Zst (Bench) 求解Zlt（无历史均值）：无历史均值：

3、考虑偏移 Zlt (Bench) * Zshift Zlt (Bench) Zlt (Bench) 12.131.820.31 工序能力分析：案例：Camshaft.MTW另：capability sixpack工具M-工序能力分析（离散型）：案例：bpcapa.MTW(1)：二项分布的Zst缺陷率：不良率是否受样本大小影响？平均（预想）PPM226427Zlt0.75ZstZlt1.52.25M-工序能力分析（离散型）：案例：bpcapa.MTW(2)：Poisson分布的ZstAGraph（坐标图）：案例：Pulse.MTW(1) Histograpm（直方图）单变量通过形态确认：正规分布

4、有无；异常点有无；(2) Plot（散点图）X、Y双变量通过形态确认：相关关系；确认严重脱离倾向的点；(3)Matrix Plot（行列散点图矩阵图）多变量(4)Box Plot（行列散点图矩阵图）多变量(5)Multi-vari Chart（多变因图）Sinter.MTW目的：掌握多X因子变化对Y的影响（大概）； 材料和时间 存在交互作用；(5)Multi-vari Chart（多变因图）Sinter.MTW目的：掌握多X因子变化对Y的影响（）；倾斜越大，主效果越大无交互效果 平行；有交互效果 交叉；(5)Multi-vari Chart（多变因图）Sinter.MTW目的：掌握多X因子变化

5、对Y的影响（交互作用细节）；材料、交互的P 有意；A假设测定决定标本大小：(1)：1-sample Z（已知u）背景：HaN（30，100/25） H0 N（25，100/n）为测定分布差异的标本大小 有意水平 = 0.05 查出力 1 = 0.8差值：u0ua 2530-5功效值（查出力）： 1 0.8标准差：sigma10A假设测定决定标本大小：(2)：1-sample T（未知u）背景：HaN（30，100/25） H0 N（25，100/n）为测定分布差异的标本大小 有意水平 = 0.05 查出力 1 = 0.8差值：u0ua 2530-5功效值（查出力）： 1 0.8标准差（推定值）

6、：sigma10样本数量27 已知u的1-sample Z的样本数量t 分布假定母标准偏差未制定分析；A假设测定决定标本大小：(3)：1 Proportion（单样本）背景：H0：P 0.9 Ha：P 0.9 测定数据P10.8 、 P20.9 有意水平 = 0.05 查出力 1 = 0.9P1=0.8功效值（查出力）： 1 0.9P2=0.9母比率0.8 实际上是否0.9以下，需要样本102个A假设测定决定标本大小：(3)：2 Proportion（单样本）背景：H0：P1P2 Ha：P1 P2 有意水平 = 0.05 查出力 1 = 0.9P的备择值：实际要测定的比例？ 母比率；功效值（查

7、出力）： 1 0.9假设P：H0的P值（0.9）母比率0.8 实际上是否小于0.9，需要样本217个A假设测定：案例：Camshaft.MTW(1)： 1-sample t（单样本）背景：对零件尺寸测定100次，数据能否说明与目标值（600）一致（ = 0.05 ）P-Value 0.05 Ho（信赖区间内目标值存在）可以说平均值为600A假设测定：案例：2sample-t.MTW(2)： 2-sample t（单样本）背景：判断两个母集团Data的平均， 统计上是否相等（有差异）步骤：分别测定2组data是否正规分布； ：测定分散的同质性； ：ttest； 正态性验证：P-Value 0.0

8、5 正态分布P-Value 0.05 正态分布 等分散测定： P-Value 0.05 等分散对Data的Box-plot标准偏差的信赖区间测定方法选择：Ftest：正态分布时；Levenses test：非正态分布时； 测定平均值： P-Value 0.05 Hau1 u2A假设测定：案例：Paired t.MTW(3)： Paired t（两集团从属/对应） 背景：老化实验前后样本复原时间； 10样本前后实验数据，判断老化实验前后复原时间是否有差异； （正态分布；等分散； = 0.05 ）P-Value 0.05 Hau1 u2（有差异）A假设测定：(4)： 1 proportion t（

9、离散单样本） 背景：为确认某不良P是否为1，检查1000样本，检出13不良， 能否说P=1%? （ = 0.05 ）P-Value 0.05 H0 P=0.01A假设测定：(4)： 2 proportion t（离散单样本） 背景：为确认两台设备不良率是否相等， A: 检查1000样本，检出14不良， B: 检查1200样本，检出13不良， 能否说P1=P2? （ = 0.05 ）P-Value 0.05 HoP1 = P2A假设测定： Chi-Square-1.MTW(5)： Chi-Square t（离散单样本）背景：确认4个不同条件下，某不良是否有差异？P-Value 0.05 HoP1

10、 = P2（无差异）应用一： 测定频度数的同质性： H0: P1=P2=Pn Ha: 至少一个不等；A假设测定： Chi-Square-2.MTW(5)： Chi-Square t（离散单样本）背景：确认班次别和不同类型不良率是否相关？P-Value 0.05 Ha 两因素从属（相关）应用二： 测定边数的独立性： H0: 独立的（无相关） Ha: 从属的（有相关）；班次不良类型AANOVA（分散分析）： 两个以上母集团的平均是否相等；(1)： One-way A（一因子多水平数）背景：确认三根弹簧弹力比较？H0: u1=u2=unHa: 至少一个不等；P-Value u无有意差；1和2可以说无

11、有意差，1和3有有意差；AANOVA（分散分析）： 两个以上母集团的平均是否相等；(1)： Two-way A（2因子多水平数）背景：确认生产线（因子1）、改善（因子2）影响下，测定值母平均是否相等，主效果和交互效果是否有意？生产线：P-Value 0.05 H0 u相等，无差异；生产线：信赖区间没有都重叠 u有差别对结果有影响改 善：信赖区间重叠 u无差别对结果没有影响A（相关分析）： Scores.MTWP-Value 确认哪个因子影响收率，利用2（5-1）配置法输入data：表示2 5-1 部分配置的清晰度和部分实施程度. 曲线分析：-B、D、E有意；-BD、DE有交互作用；-在A=10

12、,B=2,C=120,D=180,E=3时，Y95最佳； 统计性分析：实施t-test，判断有意因子 B、D、E、BD、DE有意通过分散分析，判断1次效果、2次效果的有意性 - 主效果和交互作用效果都有意。I 最大倾斜法：一次试验 (1) 因子配置设计：背景： 反应值 : 收率(Yield) 时间35min，温度155时，Y80 因 子 : 时间(30 , 40) 温度(150,160) 确认哪个因子影响收率，利用中心点包括的22配置法在中心点实验的次数！一次试验 (2)统计性分析：实施对因子效果的 t-test， 判断有意的因子。 A, B 有意；通过分散分析判断1次效果、交互作用及曲率效果

13、的有意性。 - 1次效果(Main Effect) 有意； - 弯曲不有意，故而没有曲率效果。 一次试验 (3)确认最大倾斜方向： 线性变换的因子的水准还原为实际水准值。- 实际水平 : A ( 30,40) ,B(150,160) 为还原实际水平值， 线性变换的 值各各乘5. 利用追定的回归系数，决定最大倾斜方向()最大倾斜方向：A每增加1时，B增加0.42 的方向。StepCoded LevelUncoded Level试验结果(收率)ABAB中心点003515580.44 10.4252.181.08 110.4240157.182.90 220.8445159.283.14 331.2

14、650161.383.70 441.6855163.484.33 552.1060165.587.80 662.5265167.688.65 772.9470169.792.40 883.3675171.893.54 993.7880173.994.7810104.2085176.095.3011114.6290178.194.2112125.0495180.292.51Step由实验者配置，Step10时Y取最大值，适用因子配置；二次试验 (1) 因子配置设计：背景：通过最大倾斜法求Y最大化的因子水平，通过追加实验，确认是否最佳水准的领域； 收率(Yield) 时间(80 , 90) 温度(

15、171,181) 确认哪个因子影响收率，利用中心点包括的22配置法二次试验 (2)统计性分析： 对因子效果t-test，判断与Y有意因子- A, B 有意 -CtPt P64%，可以信赖回归模型； 通过分散分析，判断1、2次效果的有意性- 1次效果、2次效果有意 通过Lack-of-Fit Test，判断模型的 适合性 - 失拟 0.05 (不有意)， 因此判断模型适合(3) 残差分析：对残差的正态分布假说的研讨 直方图、正态分布图对分散同质假说的研讨与拟合值 残差已确定为随机分布，可以进行分散同质假说研讨 (3) 坐标图分析：因子的最佳条件 - A: 289 310 - B: 11 18 预

16、想Y=79.5.(4) 数值性分析：最佳化因子水平初期设定（大概值）望大：求最大值；下限：设定最小值望目：设定目标值Y = 79.5，满足度= 1。 即意味着满足目标值要求；调整因数水平而使透过率更好。A=299.50、B=14.90时，Y(Max)79.6163I 反映表面实验2： 多个反映值(1) 因子配置设计： 试验配置 : 中心合成计划(2因子) - 反应值(Y) : Y1、Y2、Y3 - 因数/水平: A (Low = 80, High = 90), B (Low = 170, High = 180)背景：通过最大倾斜法，知道反应时间A= 85分钟、反应温度B=175F是最佳条件。

17、求可以满足3个反应变量(Y1、Y2、Y3)结果条件的因子的最佳水准。输入试验结果：A、B：选中后右键选择数据格式转换成整数(2)统计性分析： 误差项要不要 Pooling?误差项Pooling的话 Lack of fit（失拟） 的 P-value要大起来, R-sq(adj)要升高 ，或者Regression（回归）的 F值要升高 不然的话，证明现在的模型更适当2个因子的主效果、2次效果都有意，不实施Pooling. 交互作用，Pooling到误差项时，R-sq(adj)和lack of fit的P值会减少，因此不Pooling.A 的2次效果(A*A)不有意，故而Pooling到误差项.交互作用(A*B)，Pooling到误差项时， R-sq(adj)和lack of fit的P值会减少因此不Pooling.Pooling 后分析结果在项中去掉A*A项后再次运行Pooling 后分析结果在项中去掉A*A、A*B项后再次运行A、B的2次效果（AA,BB）不有意，Pooling到误差项.AB交互作用，Pooling到误差项时，R-sq(adj)和lack of fit的 P值会减少因此不Pooling.(3) 坐标图分析：位于Plot的中央部的白色部分是A和