北师大版小学数学二年级上册第七单元《花园》教学设计教学建议

1、花园（解决与“倍”有关的实际问题）学习目标1.能结合具体情境，提出并解决与“倍”有关的数学问题。2.在解决实际问题的过程中，体会借助几何直观分析数量关系、寻找解题思路的重要性。3.体会生活中处处有数学，激发学习数学的兴趣。编写说明教科书通过“花园”这一情境，提供了大量的数学信息，引导学生提出问题、解决问题。情境中蕴含着与“倍”有关的数学信息，既可以提出乘法问题，也可以提出除法问题。目的是培养学生的数学应用意识，以及提出数学问题、解决数学问题的能力，并在这个过程中，体会几何直观对于解决问题的意义与价值。帮助学生解决画图表示倍数关系时可能遇到的困难，是本节课的重点。画一画，算一算，蜻蜓的只数是蝴蝶

2、的几倍？引导学生经历解决问题的全过程：找到题目中有关的数学信息，画图表示数量之间的联系；选择适当的运算形式，列出算式；得出算式的结果；再回到问题的具体情境中，解释所得结果的实际意义，填写问题的答案。有多少只蜜蜂？画一画，算一算。在学生独立思考、解决问题的过程中，帮助学生解决画图表示倍数关系时可能遇到的困难，即两个数量都比较大时，可以用一个图形（圆、三角形或长方形）表示其中较小的那个数量，使得表示两个数量之间的倍数关系的直观图得到简化。什么是“2倍”？画一画，并举例说一说。通过几何直观正确理解“倍”的数量关系，对于学生正确解题非常关键。教科书给出了淘气和笑笑的两种解释。这两种解释都明确地表示“倍

3、”是两个量之间的数量关系。淘气的例子是8个圆的数量是4个三角形数量的2倍，笑笑的例子是她收集的画片数是淘气收集的2倍。笑笑的例子与淘气的例子有一个重要区别：笑笑与淘气分别收集了多少画片都是未知数，但这两个未知数的倍数关系却是已知的。教学建议首先，教师出示教科书中的情境图，让学生用语言描述画面内容，再让学生说一说，图中都有哪些小动物？通过4只小动物所说的话，你又知道了哪些数学信息？画一画，算一算，蜻蜓的只数是蝴蝶的几倍？教学时，可以参考以下教学环节。（1）这个环节由学生独立完成，然后教师选择有代表性的学生作品进行展示。教科书中给出的两幅作品，是本册主编在学校调研时学生画的。左图学生用1个“”表示

4、1只蝴蝶，用1个“”表示1只蜻蜓；右图学生用1个“”表示1只蝴蝶，用1个“”表示1只蜻蜓。学生可能还有其他画法，只要能够讲出道理，符合题意，教师就要给予肯定。在展示和评价学生作品时，教师要特别关注学生能否像教科书中的学生作品那样，一份一份地画，每一份之间能够留出适当的间隔。最后引导学生看图，很容易发现蜻蜓的只数是蝴蝶的3倍。（2）列式计算。蝴蝶有4只，蜻蜓有12只，在画图之后，学生可以列出算式“124=3”有多少只蜜蜂？画一画，算一算。教学时，可以参考以下教学环节。（1）引导学生根据“蜜蜂的只数是小鸟的3倍”尝试画出示意图。学生可能出现三种画法。第一种画法：反映出具体数量，第一行画9只小鸟，第

5、二行画27只蜜蜂。第二种画法：比较概括的画法，画一个圆圈表示9只小鸟，画3个圆圈表示3个9只，即27只蜜蜂。第三种画法：学生开始有简化的意识，不想画那么多蜜蜂，可能用一段直条表示小鸟的只数，用3个这么长的直条表示蜜蜂的只数。（2）在展示完班上学生的作品后，教师可以引导学生解读教科书中的两幅图，特别是右边的图，这幅图可以看作是线段图的“雏形”。（3）学生看懂所画的直条图后，教师可以让学生照样子画一画。或者进一步追问：如果蜜蜂的只数是小鸟的4倍该怎样画？5倍呢？（4）教师引导学生列式计算，得出“93=27（只）或39=27（只）”。什么是“2倍”？画一画，并举例说一说。深化对“倍”的意义的理解，可

6、以让学生举例说明。教学时，可以参考以下教学环节。（1）帮助学生看懂淘气的直观图，淘气表示的是4个与8个之间的关系，淘气将4个看成1份，那么8个就是这样的2份。受淘气的启发，教师可以追问：如果把5个看成1份，那么用几个表示2份？你还可以用什么图形来表示“2倍”？（、等均可）教师指出：其实与用什么图形没有关系，与每一份画几个图形也没有关系，关键是画出这样的2份。（2）帮助学生理解笑笑所举的例子。教师可以借助直条图帮助学生理解，用1段直条表示淘气收集的画片数，用2段这样的直条表示笑笑收集的画片数，让学生直观看到“2倍”表示的是一种关系。应该让学生知道，虽然淘气与笑笑收集的画片数都是未知数，但也可以画

7、图表示它们的2倍的关系，比如，如果我们画一条3厘米长的线表示淘气收集的画片数，那么再画一条6厘米长的线可以表示笑笑收集的画片数。这里需要特别说明的是，由于二年级学生年龄较小，这里暂不介绍线段图。画图只是学生理解数学知识的一个手段，教师不要提过高要求，看直条图列式计算可以作为考试要求，但画直条图不要作为考试要求。练一练“练一练”一共4道题，旨在创设不同情境，鼓励学生借助不同方法，解决与“倍”相关的实际问题。第1题本题应先引导学生理解图意，明确题目要求，然后动手画一画，并正确填写算式。答案：8，42=8（个）或24=8（个）。第2题学生画出的图可能有很多种，只要能反映数量之间的3倍关系就应该给予肯定。答案：（1）53=15（张）或35=15（张）；（2）105=2。第3题这道题主要是帮助学生进一步理解“倍”的意义，让学生在几个有联系的数中去找它们的倍数关系。通过这样的题目，可以帮助学生学习用数学语言进行交流，提高学生的数学素养。练习时，学生应读懂淘气说的话，再照样子说一说。例如，订书器的价钱是橡皮的4倍；订书器的价钱是铅笔盒的2倍；订书器的价钱是转笔刀的6倍；铅笔盒的价钱是橡皮的2